Subgroups — #15794306

Order 3328.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88184	—	2	4	no	—
17	C₂×#88184	—	2	8	no	—
18	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88136	—	2	8	no	—
27	C₂×#88136	—	2	8	no	—
28	C₂×#88136	—	2	8	no	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718619	—	2	8	no	—
33	#11718332	—	2	8	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
80	#88184	—	2	32	no	—
81	C₂×#6103	—	2	32	no	—
82	C₂×#6103	—	2	8	no	—
83	C₂×#6103	—	2	4	no	—
84	C₂×#6103	—	2	4	no	—
85	C₂×#6103	—	2	8	no	—
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	C₂×#6103	—	2	8	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	—	2	4	no	—
93	C₂×#6103	—	2	8	no	—
94	C₂×#6103	—	2	8	no	—
95	C₂×#6103	—	4	4	no	—
96	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	#88136	—	2	64	no	—
100	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#95	—	4	2	no	—
102	#88071	—	2	8	no	—
103	#14716	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
207	#6103	—	2	32	no	—
208	#6103	—	2	16	no	—
209	#6103	—	2	16	no	—
210	#6103	—	2	16	no	—
211	#6103	—	4	16	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×#121	—	13	1	no	—
214	C₂²×#120	—	13	2	no	—
215	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂×#392	—	13	2	no	—
217	C₂×#386	—	13	2	no	—
218	#1439	—	13	2	no	—
219	#1438	—	13	4	no	—
220	C₂²⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	#120	1	8	yes	—
234	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
236	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	complemented
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	D₅₂	—	4	16	no	—
333	D₅₂	—	4	64	no	—
334	C₂⁶	—	13	1	no	—
335	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#121	—	26	8	no	—
341	C₂×#121	—	26	4	no	—
342	C₂×#120	—	26	8	no	—
343	C₂×#120	—	26	8	no	—
344	C₂×#120	—	26	8	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	#392	—	26	8	no	—
355	#386	—	26	8	no	—
356	C₂×#95	—	13	4	no	—
357	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
358	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	#392	1	8	yes	complemented
368	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
382	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
383	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
384	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
385	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
402	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
411	Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	Dic₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂⁵	—	13	2	no	—
414	C₂⁵	—	13	2	no	—
415	C₂⁵	—	13	4	no	—
416	C₂⁵	—	26	4	no	—
417	C₂⁵	—	26	4	no	—
418	C₂⁵	—	26	2	no	—
419	C₂⁵	—	26	2	no	—
420	C₂⁵	—	26	4	no	—
421	C₂⁵	—	26	4	no	—
422	C₂⁵	—	52	2	no	—
423	C₂⁵	—	52	2	no	—
424	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#121	—	26	32	no	—
457	#120	—	26	64	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
479	#95	—	2	4	no	—
480	#95	—	4	2	no	—
481	#95	—	26	8	no	—
482	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
483	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	#2410	1	4	yes	—
487	C₂×C₁₃	#2424	1	4	yes	—
488	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	#2539	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	#2617	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
492	D₁₃	—	4	8	no	—
493	D₁₃	—	8	4	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	2	no	—
498	C₂⁴	—	13	4	no	—
499	C₂⁴	—	13	4	no	—
500	C₂⁴	—	13	4	no	—
501	C₂⁴	—	13	4	no	—
502	C₂⁴	—	26	16	no	—
503	C₂⁴	—	26	8	no	—
504	C₂⁴	—	26	8	no	—
505	C₂⁴	—	26	16	no	—
506	C₂⁴	—	26	8	no	—
507	C₂⁴	—	26	2	no	—
508	C₂⁴	—	26	4	no	—
509	C₂⁴	—	26	2	no	—
510	C₂⁴	—	26	4	no	—
511	C₂⁴	—	26	4	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	C₂⁴	—	26	2	no	—
514	C₂⁴	—	26	4	no	—
515	C₂⁴	—	26	16	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	26	2	no	—
520	C₂⁴	—	26	4	no	—
521	C₂⁴	—	26	2	no	—
522	C₂⁴	—	26	4	no	—
523	C₂⁴	—	26	2	no	—
524	C₂⁴	—	26	4	no	—
525	C₂⁴	—	26	4	no	—
526	C₂⁴	—	52	8	no	—
527	C₂⁴	—	52	16	no	—
528	C₂⁴	—	52	16	no	—
529	C₂⁴	—	52	16	no	—
530	C₂⁴	—	52	16	no	—
531	C₂⁴	—	52	4	no	—
532	C₂⁴	—	52	4	no	—
533	C₂⁴	—	52	8	no	—
534	C₂⁴	—	52	4	no	—
535	C₂⁴	—	52	4	no	—
536	C₂⁴	—	52	8	no	—
537	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
538	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
539	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
542	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₄	—	26	32	no	—
544	C₂×D₄	—	26	8	no	—
545	C₂×D₄	—	26	16	no	—
546	C₂×D₄	—	26	16	no	—
547	C₂×D₄	—	26	16	no	—
548	C₂×D₄	—	52	16	no	—
549	C₂×D₄	—	52	16	no	—
550	C₂×D₄	—	52	16	no	—
551	C₂×D₄	—	52	4	no	—
552	C₂×D₄	—	52	16	no	—
553	C₂×D₄	—	52	16	no	—
554	C₂×D₄	—	52	16	no	—
555	C₂×D₄	—	52	16	no	—
556	C₂×D₄	—	52	8	no	—
557	C₂×D₄	—	52	8	no	—
558	C₂×D₄	—	52	8	no	—
559	C₂×D₄	—	52	8	no	—
560	C₂×D₄	—	52	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
603	C₁₃	#14716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	8	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	13	8	no	—
617	C₂³	—	26	32	no	—
618	C₂³	—	26	4	no	—
619	C₂³	—	26	8	no	—
620	C₂³	—	26	4	no	—
621	C₂³	—	26	4	no	—
622	C₂³	—	26	8	no	—
623	C₂³	—	26	8	no	—
624	C₂³	—	26	8	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	26	8	no	—
627	C₂³	—	26	4	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	26	8	no	—
630	C₂³	—	26	4	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	26	4	no	—
633	C₂³	—	26	8	no	—
634	C₂³	—	26	8	no	—
635	C₂³	—	52	64	no	—
636	C₂³	—	52	16	no	—
637	C₂³	—	52	16	no	—
638	C₂³	—	52	16	no	—
639	C₂³	—	52	64	no	—
640	C₂³	—	52	16	no	—
641	C₂³	—	52	16	no	—
642	C₂³	—	52	2	no	—
643	C₂³	—	52	2	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	52	4	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	4	no	—
648	C₂³	—	52	4	no	—
649	C₂³	—	52	4	no	—
650	C₂³	—	52	4	no	—
651	C₂³	—	52	16	no	—
652	C₂³	—	52	4	no	—
653	C₂³	—	52	2	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	2	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	—	52	2	no	—
660	C₂³	—	52	2	no	—
661	C₂³	—	52	4	no	—
662	C₂³	—	52	4	no	—
663	C₂³	—	52	4	no	—
664	C₂³	—	52	4	no	—
665	C₂³	—	52	4	no	—
666	C₂³	—	52	4	no	—
667	C₂³	—	52	4	no	—
668	C₂³	—	52	4	no	—
669	C₂³	—	52	4	no	—
670	C₂³	—	52	4	no	—
671	C₂³	#88128	1	4	yes	—
672	C₂³	#88136	1	8	yes	—
673	C₂³	#88136	1	4	yes	—
674	C₂³	#88149	1	8	yes	—
675	C₂³	#88149	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂³	#88251	1	2	yes	—
682	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂³	#88256	1	2	yes	—
685	D₄	—	52	16	no	—
686	D₄	—	52	64	no	—
687	D₄	—	52	32	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂×C₄	—	4	16	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	16	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	4	no	—
716	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	complemented
717	C₂²	—	2	16	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	16	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	26	16	no	—
726	C₂²	—	26	8	no	—
727	C₂²	—	52	64	no	—
728	C₂²	—	52	8	no	—
729	C₂²	—	52	4	no	—
730	C₂²	—	52	4	no	—
731	C₂²	—	52	4	no	—
732	C₂²	—	52	4	no	—
733	C₂²	—	52	8	no	—
734	C₂²	—	52	8	no	—
735	C₂²	—	52	4	no	—
736	C₂²	—	52	4	no	—
737	C₂²	—	52	8	no	—
738	C₂²	—	52	4	no	—
739	C₂²	—	52	8	no	—
740	C₂²	—	52	4	no	—
741	C₂²	—	52	4	no	—
742	C₂²	—	104	4	no	—
743	C₂²	—	104	2	no	—
744	C₂²	—	104	2	no	—
745	C₂²	—	104	2	no	—
746	C₂²	—	104	2	no	—
747	C₂²	—	104	4	no	—
748	C₂²	#11718332	1	8	yes	complemented
749	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	C₂×#88136	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	#11719198	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
756	C₂²	#11719229	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	D₄×D₅₂	1	4	yes	—
759	C₂²	#11719259	1	4	yes	—
760	C₂²	#11719295	1	4	yes	—
761	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
762	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
763	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
764	C₂²	#11719349	1	2	yes	—
765	C₂²	#11719359	1	4	yes	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	4	8	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	52	4	no	—
770	C₄	—	52	4	no	—
771	C₂	—	2	8	no	—
772	C₂	—	52	8	no	—
773	C₂	—	104	4	no	—
774	C₂	C₂×#11718332	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#13118149	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#13118157	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13118209	1	4	yes	—
778	C₂	#13118370	1	4	yes	—
779	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13119762	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#13120573	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13123119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₁₃×C₂²⋊#95	C₂
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14716
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88184	C₂	semidirect
2. C₂²×#88136	C₂	semidirect
3. C₂³×#6103	C₂	semidirect
4. C₂×#11718332	C₂	semidirect
5. C₂×#11718619	C₂	semidirect
6. #13113082	C₂	semidirect
7. #13113076	C₂	semidirect
8. C₁₃×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
14. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
31. C₂×#88071	C₂²	semidirect
43. C₂⁴×D₁₃	D₄	semidirect
49. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
79. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
96. C₂×#6103	D₄	semidirect
220. C₂²⋊#95	D₁₃	semidirect
301. C₂²×D₁₃	#121	semidirect
317. C₂×C₄×C₁₃	#120	semidirect
357. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
358. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₂²×C₁₃	#392	semidirect
452. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
478. C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	semidirect
603. C₁₃	#14716	semidirect
716. C₂×C₄	#88136	semidirect
748. C₂²	#11718332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂²×#88136	2
C₂³×#6103	2
C₂×#11718332	2
C₂×#11718619	2
#13113082	2
#13113076	2
C₁₃×C₂²⋊#95	2
#14716	13