Finite Group Databasebeta

← #15794307

Subgroups — #15794307

Order 3328.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718616C212yesmaximal
5#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113080C212yesmaximal, complemented
8#13113079C212yesmaximal, complemented
9#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113057C212yesmaximal, complemented
11C2×C13×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D13C2211yescharacteristic
13C23×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic13C2212yes—
20C2×#88200—24no—
21C2×#88200—28no—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2212yes—
25C22×#6103C2212yes—
26C22×#6103C2212yes—
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6101C2212yescomplemented
30C2×C22⋊C4×D13—24no—
31C2×C22⋊C4×D13—24no—
32C2×C22⋊C4×D13—24no—
33C13×#393—24no—
34C2×C13×#95C2212yescomplemented
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic, complemented
36#11718892—24no—
37C2×#88071C2212yescomplemented
38C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88071C2212yescomplemented
40C2×#88071C2212yescomplemented
41C2×#88071C2212yescomplemented
42#11718616—28no—
43C25×C13C2311yescharacteristic
44C24×D13—22no—
45C24×D13—22no—
46C24×D13—22no—
47C24×D13—22no—
48C24×D13—22no—
49C24×D13—22no—
50C24×D13—24no—
51C24×D13—24no—
52C24×D13—42no—
53C24×D13—42no—
54C24×D13Q814yescomplemented
55C24×D13C2311yescharacteristic
56C24×D13C2311yescharacteristic
57C22×Q8×C13—24no—
58C22×Q8×C13—22no—
59C22×Q8×C13—22no—
60C22×Q8×C13—22no—
61C22×Q8×C13—42no—
62C23×C4×C13C2312yes—
63C23×C4×C13C2312yes—
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×Dic13C2312yes—
67C23×Dic13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13C2312yes—
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—24no—
77C22×C4×D13—42no—
78C22×C4×D13—42no—
79C22×C4×D13D414yes—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—24no—
83C2×C13×C22⋊C4—24no—
84C2×C13×C22⋊C4—42no—
85C2×C13×C22⋊C4D414yes—
86C2×C22⋊Dic13—22no—
87C2×C22⋊Dic13—22no—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—24no—
90C2×C22⋊Dic13—24no—
91C2×C22⋊Dic13—42no—
92#88200—232no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—24no—
102C2×#6103—24no—
103C2×#6103—24no—
104C2×#6103—24no—
105C2×#6103—24no—
106C2×#6103—24no—
107C2×#6103—42no—
108C2×#6103—42no—
109C2×#6103D414yes—
110C2×#6103D418yes—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—24no—
113C2×#6101—24no—
114C2×#6101—24no—
115C2×#6101—24no—
116C22⋊C4×D13—232no—
117C13×#95—24no—
118C13×#95—22no—
119#88071—22no—
120#88071—24no—
121#88071—42no—
122#88071—42no—
123#88071—42no—
124#14717—131nomaximal, Sylow
125C24×C13—21no—
126C24×C13—21no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—21no—
129C24×C13—21no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13C2×D412yes—
134C24×C13C2×Q812yes—
135C24×C13#4112yes—
136C24×C13C2411yescharacteristic
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—28no—
144C23×D13—28no—
145C23×D13—28no—
146C23×D13—28no—
147C23×D13—28no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—28no—
157C23×D13—28no—
158C23×D13—216no—
159C23×D13—48no—
160C23×D13—48no—
161C23×D13—48no—
162C23×D13—48no—
163C23×D13—48no—
164C23×D13—48no—
165C23×D13—48no—
166C23×D13—48no—
167C23×D13—48no—
168C23×D13—44no—
169C23×D13—44no—
170C23×D13—48no—
171C23×D13—44no—
172C23×D13—48no—
173C23×D13—44no—
174C23×D13C2×D412yes—
175C23×D13C2×D414yes—
176C23×D13C2×D412yes—
177C23×D13C2×Q812yes—
178C23×D13C2×Q812yes—
179C23×D13#4112yes—
180C23×D13#4112yes—
181C23×D13#4114yes—
182C2×Q8×C13—28no—
183C2×Q8×C13—48no—
184C2×Q8×C13—48no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×Q8×C13—44no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13C2×D414yes—
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2×D412yes—
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235C2×C4×D13—28no—
236C2×C4×D13—28no—
237C2×C4×D13—28no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13—48no—
240C2×C4×D13—48no—
241C2×C4×D13—48no—
242C2×C4×D13—48no—
243C2×C4×D13—44no—
244C2×C4×D13—44no—
245C13×C22⋊C4—28no—
246C13×C22⋊C4—48no—
247C22⋊Dic13—28no—
248C22⋊Dic13—48no—
249#6103—28no—
250#6103—216no—
251#6103—28no—
252#6103—48no—
253#6103—48no—
254#6103—48no—
255C4⋊Dic13—28no—
256#6101—216no—
257C22×C22⋊Q8—131no—
258C23×C22⋊C4—131no—
259C2×#393—131no—
260C2×#393D1311yescharacteristic, complemented
261C2×#379—132no—
262#1439—132no—
263#1439—131no—
264#1439—132no—
265#1439—131no—
266C22⋊#95—132no—
267C22⋊#95—131no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—24no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13C22⋊Q814yescomplemented
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C22×D412yes—
295C23×C13C22×Q811yescharacteristic
296C23×C13C2×#4111yescharacteristic
297C23×C13C2×#4111yescharacteristic
298C23×C13C2×#4111yescharacteristic
299C23×C13C2×#4112yes—
300C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
301C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—24no—
311C22×D13—24no—
312C22×D13—24no—
313C22×D13—24no—
314C22×D13—24no—
315C22×D13—24no—
316C22×D13—24no—
317C22×D13—24no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—24no—
320C22×D13—232no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—24no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—24no—
329C22×D13—24no—
330C22×D13—24no—
331C22×D13—24no—
332C22×D13—24no—
333C22×D13—432no—
334C22×D13—432no—
335C22×D13—416no—
336C22×D13—416no—
337C22×D13—416no—
338C22×D13—416no—
339C22×D13—416no—
340C22×D13—432no—
341C22×D13—432no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—416no—
353C22×D13#12014yes—
354C22×D13C22⋊Q814yes—
355C22×D13C22⋊Q818yes—
356C22×D13C22⋊Q814yescomplemented
357C22×D13#12418yes—
358C22×D13#12414yes—
359Q8×C13—416no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—24no—
363C2×C4×C13—24no—
364C2×C4×C13—24no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—24no—
367C2×C4×C13—24no—
368C2×C4×C13—24no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13#12014yes—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—24no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—24no—
390C2×Dic13—24no—
391C2×Dic13—24no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C4×D13—416no—
409C4×D13—416no—
410C26—131no—
411C23×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
412C24×C4—131no—
413C24×C4—131no—
414C2×C22⋊Q8—268no—
415C2×C22⋊Q8—264no—
416C22×C4⋊C4—132no—
417C22×C4⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4—132no—
420C22×C22⋊C4—131no—
421C22×C22⋊C4—131no—
422C22×C22⋊C4—132no—
423C22×C22⋊C4—132no—
424C22×C22⋊C4—132no—
425C22×C22⋊C4—132no—
426C22×C22⋊C4—264no—
427C22×C22⋊C4—264no—
428C22×C22⋊C4—264no—
429C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
430C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
431#393—24no—
432#393—264no—
433#379—268no—
434C2×#95—132no—
435C2×#95—131no—
436C2×#95—132no—
437C2×#95—132no—
438C2×#95—132no—
439C2×#95C2×D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#95C2×D1312yescomplemented
441C22×C13—24no—
442C22×C13—28no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—42no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—44no—
450C22×C13—44no—
451C22×C13—44no—
452C22×C13C2×#12011yescharacteristic
453C22×C13C2×#12011yescharacteristic
454C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
455C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
456C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
457C22×C13C2×C22⋊Q812yes—
458C22×C13#52511yescharacteristic
459C22×C13#52511yescharacteristic
460C22×C13#52511yescharacteristic
461C22×C13C2×#12411yescharacteristic
462C22×C13C2×#12412yes—
463C22×C13#53411yescharacteristic
464C22×C13#53511yescharacteristic
465C22×C13#53812yes—
466C22×C13#54312yes—
467C22×C13D4212yes—
468C22×C13D4212yes—
469C22×C13#54612yes—
470C22×C13#54612yes—
471C22×C13#54612yes—
472C22×C13#54612yes—
473C22×C13#55112yes—
474C22×C13#55112yes—
475C2×D13—24no—
476C2×D13—24no—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—24no—
481C2×D13—28no—
482C2×D13—28no—
483C2×D13—28no—
484C2×D13—28no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—28no—
487C2×D13—464no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—44no—
495C2×D13—44no—
496C2×D13—44no—
497C2×D13#39318yescomplemented
498C4×C13—24no—
499C4×C13—44no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—82no—
502Dic13—42no—
503Dic13—44no—
504Dic13—42no—
505Dic13—82no—
506C25—131no—
507C25—131no—
508C25—134no—
509C25—262no—
510C25—262no—
511C25—262no—
512C25—262no—
513C25—264no—
514C25—264no—
515C25—262no—
516C25—262no—
517C25—522no—
518C25—522no—
519C25C22×D1311yescharacteristic
520C22×Q8—24no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—42no—
525C23×C4—132no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—134no—
529C23×C4—132no—
530C23×C4—262no—
531C23×C4—262no—
532C23×C4—264no—
533C23×C4—264no—
534C23×C4—262no—
535C23×C4—262no—
536C23×C4—262no—
537C23×C4—522no—
538C23×C4—522no—
539C23×C4C22×D1312yes—
540C23×C4C22×D1312yes—
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C22⋊Q8—2632no—
544C2×C4⋊C4—264no—
545C2×C4⋊C4—264no—
546C2×C4⋊C4—264no—
547C2×C4⋊C4—264no—
548C2×C4⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—138no—
556C2×C22⋊C4—2632no—
557C2×C22⋊C4—262no—
558C2×C22⋊C4—262no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—264no—
568C2×C22⋊C4—264no—
569C2×C22⋊C4—264no—
570C2×C22⋊C4—264no—
571C2×C22⋊C4—264no—
572C2×C22⋊C4—264no—
573C2×C22⋊C4—264no—
574C2×C22⋊C4—264no—
575C2×C22⋊C4—264no—
576C2×C22⋊C4—522no—
577C2×C22⋊C4—522no—
578C2×C22⋊C4—522no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
580#95—24no—
581#95—22no—
582#95—264no—
583#95—262no—
584#95—522no—
585#95—522no—
586#95—522no—
587C2×C13—44no—
588C2×C13C2×#39311yescharacteristic
589C2×C13#240311yescharacteristic
590C2×C13#240411yescharacteristic
591C2×C13#243511yescharacteristic
592C2×C13#243712yes—
593C2×C13#243712yes—
594C2×C13#247212yes—
595C2×C13#247212yes—
596C2×C13#256111yescharacteristic
597C2×C13#262611yescharacteristic
598C2×C13#284811yescharacteristic
599D13—28no—
600D13—44no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—134no—
610C24—132no—
611C24—132no—
612C24—132no—
613C24—134no—
614C24—132no—
615C24—132no—
616C24—132no—
617C24—268no—
618C24—268no—
619C24—2616no—
620C24—268no—
621C24—268no—
622C24—268no—
623C24—268no—
624C24—261no—
625C24—262no—
626C24—261no—
627C24—261no—
628C24—262no—
629C24—261no—
630C24—268no—
631C24—261no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—261no—
635C24—261no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—261no—
639C24—528no—
640C24—528no—
641C24—528no—
642C24—528no—
643C24—528no—
644C24—524no—
645C24—528no—
646C24—524no—
647C24—528no—
648C24—528no—
649C24—528no—
650C24—528no—
651C24—524no—
652C24—524no—
653C24—528no—
654C24Q8×D1312yes—
655C24#613112yes—
656C24C2×C22⋊D1312yes—
657C24C23×D1311yescharacteristic
658C2×Q8—28no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—134no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—268no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—268no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—524no—
710C22×C4—528no—
711C22×C4—528no—
712C22×C4—528no—
713C22×C4—528no—
714C22×C4—524no—
715C22×C4—524no—
716C22×C4D4×D1314yes—
717C22×C4D4×D1312yes—
718C22×C4D4×D1312yes—
719C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
720C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
721C4⋊C4—2616no—
722C4⋊C4—268no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—2616no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—528no—
730C22⋊C4—528no—
731C22⋊C4—528no—
732C22⋊C4—528no—
733C13#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—134no—
757C23—138no—
758C23—134no—
759C23—138no—
760C23—134no—
761C23—134no—
762C23—2632no—
763C23—262no—
764C23—264no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—264no—
768C23—262no—
769C23—264no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—264no—
774C23—264no—
775C23—264no—
776C23—262no—
777C23—264no—
778C23—264no—
779C23—264no—
780C23—264no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—264no—
785C23—264no—
786C23—262no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—264no—
790C23—264no—
791C23—264no—
792C23—264no—
793C23—5232no—
794C23—5216no—
795C23—5232no—
796C23—5216no—
797C23—5216no—
798C23—5216no—
799C23—5216no—
800C23—5232no—
801C23—5232no—
802C23—5216no—
803C23—522no—
804C23—522no—
805C23—521no—
806C23—521no—
807C23—522no—
808C23—522no—
809C23—521no—
810C23—522no—
811C23—521no—
812C23—522no—
813C23#8820014yescomplemented
814C23C2×D4×D1311yescharacteristic
815C23C2×D4×D1311yescharacteristic
816C23C2×D4×D1312yes—
817C23#8825112yes—
818C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
819C23C2×#613111yescharacteristic
820C23#41×D1311yescharacteristic
821C23#41×D1311yescharacteristic
822C23#41×D1312yes—
823C23#8825612yes—
824C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
825Q8—416no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—264no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—264no—
855C2×C4—264no—
856C2×C4—264no—
857C2×C4—5216no—
858C2×C4—5216no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—522no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—522no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4#8819114yes—
876C22—28no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—42no—
887C22—138no—
888C22—264no—
889C22—268no—
890C22—268no—
891C22—264no—
892C22—264no—
893C22—264no—
894C22—264no—
895C22—268no—
896C22—268no—
897C22—264no—
898C22—268no—
899C22—264no—
900C22—5264no—
901C22—522no—
902C22—524no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—522no—
907C22—524no—
908C22—524no—
909C22—522no—
910C22D13×#12011yescharacteristic
911C22#1171929411yescharacteristic
912C22#1171929512yes—
913C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
914C22D13×C22⋊Q812yes—
915C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
916C22#1171933211yescharacteristic
917C22#1171933211yescharacteristic
918C22#1171933512yes—
919C22#1171933912yes—
920C22#1171934212yes—
921C22D13×#12411yescharacteristic
922C22D13×#12412yes—
923C22#1171937911yescharacteristic
924C22#1171938112yes—
925C22#1171938112yes—
926C22#1171938312yes—
927C22#1171938412yes—
928C22C2×#8819111yescharacteristic
929C22D4×C22⋊D1312yes—
930C22C2×#8820011yescharacteristic
931C22#1171953311yescharacteristic
932C22#1171953412yes—
933C4—24no—
934C4—42no—
935C4—44no—
936C4—82no—
937C4—522no—
938C4—522no—
939C4—524no—
940C4—1042no—
941C2—44no—
942C2—268no—
943C2—524no—
944C2D13×#39311yescharacteristic
945C2#1311814711yescharacteristic
946C2#1311815611yescharacteristic
947C2#1311848411yescharacteristic
948C2#1311849612yes—
949C2#1311849912yes—
950C2#1311895812yes—
951C2#1311896512yes—
952C2#1311999011yescharacteristic
953C2#1312064011yescharacteristic
954C2#1312312011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC2×C13×#393C2
prime radicalC25×D13C22
hypercenterC2×#393D13
hypocenterC13#14717
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88200C2semidirect
3. C2×#11718892C2semidirect
5. #13113082C2semidirect
6. #13113081C2semidirect
7. #13113080C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113057C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C2×C13×#393C2semidirect
13. C23×Q8×C13C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
29. C22×#6101C22semidirect
34. C2×C13×#95C22semidirect
35. C2×C13×#95C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
38. C2×#88071C22semidirect
39. C2×#88071C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
54. C24×D13Q8semidirect
260. C2×#393D13semidirect
290. C23×C13C22⋊Q8semidirect
356. C22×D13C22⋊Q8semidirect
411. C23×Q8C2×D13semidirect
439. C2×#95C2×D13semidirect
440. C2×#95C2×D13semidirect
497. C2×D13#393semidirect
733. C13#14717semidirect
813. C23#88200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882002
C22×C22⋊C4×D132
C2×#117188922
C2×#117186162
#131130822
#131130812
#131130802
#131130792
#131130572
C2×C13×#3932
#1471713