Subgroups — #15794308

Order 3328.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718892	—	2	8	no	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718616	—	2	8	no	—
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	2	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	32	no	—
73	C₂×#6103	—	2	4	no	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	2	4	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	2	8	no	—
81	C₂×#6103	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	—	4	4	no	—
83	C₂×#6103	—	4	4	no	—
84	C₂×#6103	D₄	1	8	yes	—
85	#88071	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	8	no	—
87	#88071	—	4	4	no	—
88	#88071	—	4	2	no	—
89	#14717	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	#6103	—	2	16	no	—
175	#6103	—	2	16	no	—
176	#6103	—	4	16	no	—
177	#6103	—	4	16	no	—
178	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
180	C₂×#393	—	13	2	no	—
181	C₂×#379	—	13	2	no	—
182	#1439	—	13	2	no	—
183	#1439	—	13	4	no	—
184	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
185	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#124	1	8	yes	—
202	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
244	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂⁶	—	13	1	no	—
278	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	#393	—	26	8	no	—
294	#379	—	26	8	no	—
295	C₂×#95	—	13	4	no	—
296	C₂×#95	—	13	2	no	—
297	C₂×#95	—	13	4	no	—
298	C₂×#95	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₁₃	#393	1	8	yes	complemented
308	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	#538	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#543	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
325	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	Dic₁₃	—	8	4	no	—
343	C₂⁵	—	13	2	no	—
344	C₂⁵	—	13	4	no	—
345	C₂⁵	—	26	4	no	—
346	C₂⁵	—	26	4	no	—
347	C₂⁵	—	26	2	no	—
348	C₂⁵	—	26	2	no	—
349	C₂⁵	—	26	4	no	—
350	C₂⁵	—	26	4	no	—
351	C₂⁵	—	52	2	no	—
352	C₂⁵	—	52	2	no	—
353	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
397	#95	—	26	8	no	—
398	#95	—	26	4	no	—
399	#95	—	52	2	no	—
400	#95	—	52	4	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#2404	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#2437	1	4	yes	—
407	C₂×C₁₃	#2472	1	4	yes	—
408	C₂×C₁₃	#2561	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#2626	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	#2848	1	1	yes	characteristic
411	D₁₃	—	4	8	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	13	4	no	—
417	C₂⁴	—	13	4	no	—
418	C₂⁴	—	13	4	no	—
419	C₂⁴	—	26	16	no	—
420	C₂⁴	—	26	8	no	—
421	C₂⁴	—	26	8	no	—
422	C₂⁴	—	26	16	no	—
423	C₂⁴	—	26	8	no	—
424	C₂⁴	—	26	2	no	—
425	C₂⁴	—	26	4	no	—
426	C₂⁴	—	26	2	no	—
427	C₂⁴	—	26	4	no	—
428	C₂⁴	—	26	2	no	—
429	C₂⁴	—	26	4	no	—
430	C₂⁴	—	26	2	no	—
431	C₂⁴	—	26	4	no	—
432	C₂⁴	—	26	16	no	—
433	C₂⁴	—	52	8	no	—
434	C₂⁴	—	52	16	no	—
435	C₂⁴	—	52	16	no	—
436	C₂⁴	—	52	16	no	—
437	C₂⁴	—	52	16	no	—
438	C₂⁴	—	52	4	no	—
439	C₂⁴	—	52	4	no	—
440	C₂⁴	—	52	8	no	—
441	C₂⁴	—	52	8	no	—
442	C₂⁴	—	52	4	no	—
443	C₂⁴	—	52	4	no	—
444	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂⁴	#6131	1	2	yes	—
446	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
447	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
500	C₁₃	#14717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	8	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	8	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	13	8	no	—
514	C₂³	—	26	32	no	—
515	C₂³	—	26	4	no	—
516	C₂³	—	26	8	no	—
517	C₂³	—	26	8	no	—
518	C₂³	—	26	4	no	—
519	C₂³	—	26	4	no	—
520	C₂³	—	26	8	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	8	no	—
525	C₂³	—	26	8	no	—
526	C₂³	—	26	8	no	—
527	C₂³	—	52	64	no	—
528	C₂³	—	52	16	no	—
529	C₂³	—	52	16	no	—
530	C₂³	—	52	16	no	—
531	C₂³	—	52	16	no	—
532	C₂³	—	52	64	no	—
533	C₂³	—	52	16	no	—
534	C₂³	—	52	4	no	—
535	C₂³	—	52	2	no	—
536	C₂³	—	52	2	no	—
537	C₂³	—	52	4	no	—
538	C₂³	—	52	4	no	—
539	C₂³	—	52	2	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	—	52	4	no	—
542	C₂³	—	52	4	no	—
543	C₂³	—	52	4	no	—
544	C₂³	—	52	16	no	—
545	C₂³	#88200	1	8	yes	—
546	C₂³	#88200	1	4	yes	—
547	C₂³	#88201	1	8	yes	—
548	C₂³	#88201	1	4	yes	—
549	C₂³	#88207	1	4	yes	—
550	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂³	#88251	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
554	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
555	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂³	#88256	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
559	Q₈	—	4	16	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	16	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₄	—	52	16	no	—
581	C₂×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂×C₄	—	52	4	no	—
587	C₂×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	4	no	—
590	C₂×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	16	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	16	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	26	16	no	—
601	C₂²	—	26	8	no	—
602	C₂²	—	52	64	no	—
603	C₂²	—	52	4	no	—
604	C₂²	—	52	8	no	—
605	C₂²	—	52	4	no	—
606	C₂²	—	52	4	no	—
607	C₂²	—	52	4	no	—
608	C₂²	—	52	4	no	—
609	C₂²	—	52	8	no	—
610	C₂²	—	52	8	no	—
611	C₂²	—	52	4	no	—
612	C₂²	#11718892	1	8	yes	complemented
613	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
614	C₂²	#11719332	1	2	yes	—
615	C₂²	#11719335	1	4	yes	—
616	C₂²	#11719339	1	2	yes	—
617	C₂²	#11719342	1	4	yes	—
618	C₂²	#11719349	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#88201	1	2	yes	—
626	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11719534	1	4	yes	—
628	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	—	52	4	no	—
635	C₄	—	104	4	no	—
636	C₂	—	2	8	no	—
637	C₂	—	52	8	no	—
638	C₂	C₂×#11718892	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#13118151	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#13118488	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13118499	1	4	yes	—
643	C₂	#13118969	1	4	yes	—
644	C₂	#13119995	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#13120643	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#13123120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14717
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718892	C₂	semidirect
4. #13113078	C₂	semidirect
5. #13113078	C₂	semidirect
6. #13113059	C₂	semidirect
7. #13113058	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×#88071	C₂²	semidirect
27. C₂×#88071	C₂²	semidirect
28. C₂×#88071	C₂²	semidirect
29. C₂×#88071	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×D₁₃	Q₈	semidirect
178. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	semidirect
243. C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
278. C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
283. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
284. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
307. C₂²×C₁₃	#393	semidirect
500. C₁₃	#14717	semidirect
612. C₂²	#11718892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6103	2
C₂×#11718892	2
C₂×#11718616	2
#13113078	2
#13113059	2
#13113058	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#14717	13