Finite Group Databasebeta

← #15794309

Subgroups — #15794309

Order 3328.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88132C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C23×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718608C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic
5#13113081C212yesmaximal, complemented
6#13113079C212yesmaximal, complemented
7#13113079C212yesmaximal, complemented
8#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#379C211yesmaximal, characteristic
12C26×C13C2211yescharacteristic
13C24×Dic13C2211yescharacteristic
14C24×Dic13C2211yescharacteristic
15C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic13—24no—
21C22×C22⋊Dic13—28no—
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2212yes—
24C22×C22⋊Dic13C2212yes—
25C22×C22⋊Dic13C2212yes—
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2212yes—
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88132—24no—
32C2×#88132—24no—
33C2×#88132—24no—
34C13×#379—24no—
35#11718908—24no—
36C2×#88071C2212yescomplemented
37C2×#88071C2212yescomplemented
38C2×#88071C2212yescomplemented
39C2×#88071C2212yescomplemented
40C2×#88071C2212yescomplemented
41C2×#88071C2212yescomplemented
42#11718608—28no—
43C25×C13—24no—
44C25×C13—22no—
45C25×C13—24no—
46C25×C13—22no—
47C25×C13—22no—
48C25×C13—22no—
49C25×C13—22no—
50C25×C13—22no—
51C25×C13—42no—
52C25×C13—42no—
53C25×C13Q814yescomplemented
54C25×C13C2312yes—
55C25×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13C2312yes—
57C23×C4×C13C2311yescharacteristic
58C23×C4×C13C2311yescharacteristic
59C23×Dic13—22no—
60C23×Dic13—22no—
61C23×Dic13—22no—
62C23×Dic13—24no—
63C23×Dic13—24no—
64C23×Dic13—22no—
65C23×Dic13—22no—
66C23×Dic13—42no—
67C23×Dic13—42no—
68C23×Dic13D414yes—
69C23×Dic13C2312yes—
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2312yes—
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26—22no—
76C22×Dic26—22no—
77C22×Dic26—22no—
78C22×Dic26—24no—
79C22×Dic26—42no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—24no—
84C2×C13×C22⋊C4—24no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—24no—
88C2×C13×C22⋊C4—24no—
89C2×C13×C22⋊C4—42no—
90C2×C13×C22⋊C4—42no—
91C2×C13×C22⋊C4D414yes—
92C2×C22⋊Dic13—232no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—24no—
96C2×C22⋊Dic13—24no—
97C2×C22⋊Dic13—24no—
98C2×C22⋊Dic13—24no—
99C2×C22⋊Dic13—24no—
100C2×C22⋊Dic13—24no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—24no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—24no—
106C2×C22⋊Dic13—24no—
107C2×C22⋊Dic13—42no—
108C2×C22⋊Dic13—42no—
109C2×C22⋊Dic13D414yes—
110C2×C22⋊Dic13D418yes—
111C2×C4⋊Dic13—22no—
112C2×C4⋊Dic13—22no—
113C2×C4⋊Dic13—22no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101—22no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120#88132—232no—
121#88071—24no—
122#88071—24no—
123#88071—24no—
124#88071—42no—
125#88071—42no—
126#88071—42no—
127#14717—131nomaximal, Sylow
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—28no—
133C24×C13—28no—
134C24×C13—216no—
135C24×C13—28no—
136C24×C13—216no—
137C24×C13—22no—
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—22no—
142C24×C13—22no—
143C24×C13—22no—
144C24×C13—22no—
145C24×C13—22no—
146C24×C13—22no—
147C24×C13—22no—
148C24×C13—22no—
149C24×C13—28no—
150C24×C13—28no—
151C24×C13—48no—
152C24×C13—48no—
153C24×C13—48no—
154C24×C13—48no—
155C24×C13—48no—
156C24×C13—48no—
157C24×C13—48no—
158C24×C13—48no—
159C24×C13—48no—
160C24×C13—44no—
161C24×C13—44no—
162C24×C13—48no—
163C24×C13—44no—
164C24×C13—44no—
165C24×C13—44no—
166C24×C13—44no—
167C24×C13C2×D414yes—
168C24×C13C2×D412yes—
169C24×C13C2×D412yes—
170C24×C13C2×D412yes—
171C24×C13C2×Q814yes—
172C24×C13C2×Q812yes—
173C24×C13#4112yes—
174C24×C13#4114yes—
175C24×C13#4112yes—
176C24×C13#4112yes—
177C24×C13C2411yescharacteristic
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—22no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—28no—
199C22×Dic13—28no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—28no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—44no—
227C22×Dic13—48no—
228C22×Dic13—48no—
229C22×Dic13—48no—
230C22×Dic13—48no—
231C22×Dic13—44no—
232C22×Dic13—44no—
233C22×Dic13C2×D414yes—
234C22×Dic13C2×D412yes—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C22×Dic13C2×D412yes—
237C22×Dic13C2×D414yes—
238C22×Dic13C2×D412yes—
239C2×Dic26—28no—
240C2×Dic26—48no—
241C2×Dic26—48no—
242C2×Dic26—44no—
243C2×Dic26—44no—
244C13×C22⋊C4—28no—
245C13×C22⋊C4—48no—
246C13×C22⋊C4—48no—
247C13×C22⋊C4—44no—
248C22⋊Dic13—216no—
249C22⋊Dic13—28no—
250C22⋊Dic13—216no—
251C22⋊Dic13—48no—
252C22⋊Dic13—48no—
253C22⋊Dic13—44no—
254C4⋊Dic13—28no—
255#6101—28no—
256#6101—28no—
257C22×C22⋊Q8—131no—
258C23×C22⋊C4—131no—
259C2×#393—132no—
260C2×#379—131no—
261C2×#379D1311yescharacteristic
262#1439—132no—
263#1439—132no—
264#1439—132no—
265C22⋊#95—131no—
266C22⋊#95—131no—
267C22⋊#95—131no—
268C23×C13—22no—
269C23×C13—24no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—24no—
272C23×C13—22no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—24no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—24no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—24no—
284C23×C13—232no—
285C23×C13—24no—
286C23×C13—24no—
287C23×C13—24no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—24no—
291C23×C13—24no—
292C23×C13—24no—
293C23×C13—24no—
294C23×C13—24no—
295C23×C13—24no—
296C23×C13—24no—
297C23×C13—24no—
298C23×C13—24no—
299C23×C13—24no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—24no—
302C23×C13—24no—
303C23×C13—432no—
304C23×C13—432no—
305C23×C13—416no—
306C23×C13—416no—
307C23×C13—416no—
308C23×C13—416no—
309C23×C13—416no—
310C23×C13—432no—
311C23×C13—432no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13—42no—
320C23×C13—42no—
321C23×C13—42no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—416no—
329C23×C13#12014yes—
330C23×C13C22⋊Q814yes—
331C23×C13C22⋊Q814yes—
332C23×C13C22⋊Q814yes—
333C23×C13C22⋊Q818yescomplemented
334C23×C13#12414yes—
335C23×C13#12414yes—
336C23×C13#12414yes—
337C23×C13C22×D411yescharacteristic
338C23×C13C22×D412yes—
339C23×C13C22×D411yescharacteristic
340C23×C13C22×D411yescharacteristic
341C23×C13C22×Q811yescharacteristic
342C23×C13C2×#4111yescharacteristic
343C23×C13C2×#4112yes—
344C23×C13C2×#4111yescharacteristic
345C23×C13C2×#4111yescharacteristic
346C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
347C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—24no—
351C2×C4×C13—24no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—42no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—24no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—24no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—24no—
376C2×Dic13—24no—
377C2×Dic13—24no—
378C2×Dic13—24no—
379C2×Dic13—416no—
380C2×Dic13—416no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—41no—
385C2×Dic13—41no—
386C2×Dic13—42no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13—42no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—42no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13#12014yes—
401Dic26—416no—
402C26C2×D1311yescharacteristic
403C23×Q8—131no—
404C24×C4—131no—
405C24×C4—131no—
406C2×C22⋊Q8—264no—
407C2×C22⋊Q8—264no—
408C2×C22⋊Q8—264no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C4⋊C4—131no—
411C22×C4⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—132no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—132no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—132no—
417C22×C22⋊C4—132no—
418C22×C22⋊C4—268no—
419C22×C22⋊C4—264no—
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
422C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
423C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
424#393—268no—
425#379—24no—
426#379—264no—
427C2×#95—132no—
428C2×#95—132no—
429C2×#95—132no—
430C2×#95—132no—
431C2×#95—132no—
432C2×#95—132no—
433C22×C13—24no—
434C22×C13—24no—
435C22×C13—24no—
436C22×C13—24no—
437C22×C13—24no—
438C22×C13—24no—
439C22×C13—28no—
440C22×C13—28no—
441C22×C13—28no—
442C22×C13—28no—
443C22×C13—28no—
444C22×C13—28no—
445C22×C13—28no—
446C22×C13—464no—
447C22×C13—44no—
448C22×C13—44no—
449C22×C13—44no—
450C22×C13—44no—
451C22×C13—44no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13—44no—
454C22×C13—44no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—44no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13#39318yescomplemented
460C22×C13C2×#12011yescharacteristic
461C22×C13C2×#12011yescharacteristic
462C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
463C22×C13C2×C22⋊Q812yes—
464C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
465C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
466C22×C13#52511yescharacteristic
467C22×C13#52512yes—
468C22×C13C2×#12411yescharacteristic
469C22×C13C2×#12411yescharacteristic
470C22×C13C2×#12411yescharacteristic
471C22×C13#53411yescharacteristic
472C22×C13#53511yescharacteristic
473C22×C13#53812yes—
474C22×C13#54312yes—
475C22×C13D4212yes—
476C22×C13D4212yes—
477C22×C13#54612yes—
478C22×C13#54612yes—
479C22×C13#54612yes—
480C22×C13#54612yes—
481C22×C13#55112yes—
482C22×C13#55112yes—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—82no—
486Dic13—24no—
487Dic13—42no—
488Dic13—42no—
489Dic13—42no—
490Dic13—44no—
491Dic13—82no—
492C25—24no—
493C25—22no—
494C25—24no—
495C25—22no—
496C25—22no—
497C25—22no—
498C25—22no—
499C25—22no—
500C25—42no—
501C25—42no—
502C25Dic2614yescomplemented
503C25C22×D1312yes—
504C25C22×D1311yescharacteristic
505C22×Q8—262no—
506C22×Q8—262no—
507C22×Q8—264no—
508C22×Q8—262no—
509C22×Q8—522no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—132no—
515C23×C4—134no—
516C23×C4—132no—
517C23×C4—264no—
518C23×C4—264no—
519C23×C4—262no—
520C23×C4—262no—
521C23×C4—262no—
522C23×C4—262no—
523C23×C4—262no—
524C23×C4—522no—
525C23×C4—522no—
526C23×C4C22×D1312yes—
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C22⋊Q8—2632no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—262no—
536C2×C4⋊C4—262no—
537C2×C4⋊C4—262no—
538C2×C4⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—138no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—264no—
553C2×C22⋊C4—264no—
554C2×C22⋊C4—264no—
555C2×C22⋊C4—264no—
556C2×C22⋊C4—2632no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4—262no—
559C2×C22⋊C4—262no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—262no—
563C2×C22⋊C4—262no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—264no—
566C2×C22⋊C4—262no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
570#95—264no—
571#95—264no—
572#95—264no—
573#95—522no—
574#95—522no—
575#95—522no—
576C2×C13—28no—
577C2×C13—48no—
578C2×C13C2×#39311yescharacteristic
579C2×C13#240311yescharacteristic
580C2×C13#240411yescharacteristic
581C2×C13#243511yescharacteristic
582C2×C13#243712yes—
583C2×C13#243712yes—
584C2×C13#247212yes—
585C2×C13#247212yes—
586C2×C13#256111yescharacteristic
587C2×C13#262611yescharacteristic
588C2×C13#284811yescharacteristic
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—28no—
594C24—28no—
595C24—216no—
596C24—28no—
597C24—216no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—28no—
611C24—28no—
612C24—48no—
613C24—48no—
614C24—48no—
615C24—48no—
616C24—48no—
617C24—48no—
618C24—48no—
619C24—48no—
620C24—48no—
621C24—44no—
622C24—44no—
623C24—48no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—44no—
627C24—44no—
628C24C2×Dic2614yes—
629C24C2×Dic2612yes—
630C24#612712yes—
631C24D4×D1314yes—
632C24D4×D1312yes—
633C24D4×D1312yes—
634C24#612914yes—
635C24#612912yes—
636C24#612912yes—
637C24C2×C22⋊D1312yes—
638C24C23×D1311yescharacteristic
639C2×Q8—268no—
640C2×Q8—528no—
641C2×Q8—524no—
642C2×Q8—528no—
643C2×Q8—524no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—134no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—134no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—268no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—268no—
670C22×C4—268no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—524no—
697C22×C4—528no—
698C22×C4—528no—
699C22×C4—528no—
700C22×C4—528no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4—524no—
703C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
704C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
705C4⋊C4—268no—
706C4⋊C4—268no—
707C4⋊C4—268no—
708C22⋊C4—28no—
709C22⋊C4—48no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—2616no—
713C22⋊C4—2616no—
714C22⋊C4—268no—
715C22⋊C4—528no—
716C22⋊C4—528no—
717C22⋊C4—524no—
718C13#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—24no—
727C23—24no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—24no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—232no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—432no—
755C23—432no—
756C23—416no—
757C23—416no—
758C23—416no—
759C23—416no—
760C23—432no—
761C23—432no—
762C23—416no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—416no—
780C23#8813214yes—
781C23#8813214yes—
782C23#8813218yescomplemented
783C23#8813914yes—
784C23#8813914yes—
785C23#8817814yes—
786C23#8819014yes—
787C23#8819114yes—
788C23C22×Dic2611yescharacteristic
789C23C2×#612711yescharacteristic
790C23C2×D4×D1312yes—
791C23C2×D4×D1311yescharacteristic
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793C23C2×#612911yescharacteristic
794C23C2×#612911yescharacteristic
795C23C2×#612912yes—
796C23#8825112yes—
797C23#8825112yes—
798C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
799Q8—5216no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—134no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—264no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—264no—
822C2×C4—264no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—264no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—264no—
830C2×C4—264no—
831C2×C4—264no—
832C2×C4—5216no—
833C2×C4—5216no—
834C2×C4—522no—
835C2×C4—522no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—522no—
838C2×C4—522no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—522no—
843C2×C4—522no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—522no—
846C2×C4—522no—
847C2×C4—522no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C22—24no—
854C22—28no—
855C22—28no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—28no—
864C22—28no—
865C22—28no—
866C22—464no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22#1171860818yescomplemented
880C22C2×#8813212yes—
881C22C2×#8813211yescharacteristic
882C22C2×#8813211yescharacteristic
883C22#1171918812yes—
884C22#1171919512yes—
885C22C2×#8813911yescharacteristic
886C22C2×#8813911yescharacteristic
887C22#1171920012yes—
888C22#1171929111yescharacteristic
889C22#1171929112yes—
890C22#1171929212yes—
891C22D13×#12011yescharacteristic
892C22#1171929411yescharacteristic
893C22#1171929512yes—
894C22#1171929612yes—
895C22#1171929612yes—
896C22#1171929711yescharacteristic
897C22#1171929812yes—
898C22C2×#8817811yescharacteristic
899C22C2×#8819011yescharacteristic
900C22C2×#8819111yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D1312yes—
902C22#1171951112yes—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—82no—
906C4—264no—
907C4—524no—
908C4—522no—
909C4—522no—
910C4—522no—
911C4—1042no—
912C2—28no—
913C2—48no—
914C2C2×#1171860811yescharacteristic
915C2#1311814711yescharacteristic
916C2#1311815211yescharacteristic
917C2#1311848511yescharacteristic
918C2#1311849712yes—
919C2#1311850212yes—
920C2#1311895912yes—
921C2#1311896112yes—
922C2#1311999111yescharacteristic
923C2#1312064511yescharacteristic
924C2#1312312111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC2×C13×#379C2
prime radicalC26×C13C22
hypercenterC2×#379D13
hypocenterC13#14717
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88132C2semidirect
3. C2×#11718608C2semidirect
5. #13113081C2semidirect
6. #13113079C2semidirect
7. #13113079C2semidirect
8. #13113058C2semidirect
9. #13113058C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
15. C23×Dic26C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
29. C22×#6101C22semidirect
30. C22×#6101C22semidirect
36. C2×#88071C22semidirect
37. C2×#88071C22semidirect
38. C2×#88071C22semidirect
39. C2×#88071C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
53. C25×C13Q8semidirect
333. C23×C13C22⋊Q8semidirect
459. C22×C13#393semidirect
502. C25Dic26semidirect
718. C13#14717semidirect
782. C23#88132semidirect
879. C22#11718608semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881322
C23×C22⋊Dic132
C2×#117186082
C2×#117189082
#131130812
#131130792
#131130582
C2×C13×#3792
#1471713