Finite Group Databasebeta

← #15794316

Subgroups — #15794316

Order 3328.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718883C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113083C212yesmaximal, complemented
8#13113079C212yesmaximal, complemented
9#13113077C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×C13×#120C211yesmaximal, characteristic
12C26×C13C2211yescharacteristic
13C23×D4×C13C2211yescharacteristic
14C23×D4×C13C2211yescharacteristic
15C23×D4×C13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C2×C13×#120—24no—
19C2×C13×#120—24no—
20C2×C13×#120—24no—
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13—24no—
25C22×C22⋊Dic13—28no—
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2212yes—
28C22×C22⋊Dic13C2212yes—
29C22×C22⋊Dic13C2212yes—
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2212yes—
32C22×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
33C22×C22⋊Dic13C2212yescomplemented
34C22×#6101C2212yescomplemented
35#11718908—24no—
36#11718883—28no—
37#11718881—24no—
38#11718881—24no—
39C2×#88071C2212yescomplemented
40C2×#88071C2212yescomplemented
41C2×#88071C2212yescomplemented
42C2×#88071C2212yescomplemented
43C2×#88071C2212yescomplemented
44#11718607—24no—
45C25×C13—24no—
46C25×C13—24no—
47C25×C13—22no—
48C25×C13—22no—
49C25×C13—22no—
50C25×C13—22no—
51C25×C13—22no—
52C25×C13—22no—
53C25×C13—42no—
54C25×C13—42no—
55C25×C13D414yes—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C25×C13C2311yescharacteristic
60C22×D4×C13—22no—
61C22×D4×C13—22no—
62C22×D4×C13—22no—
63C22×D4×C13—22no—
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—24no—
71C22×D4×C13—24no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—42no—
75C22×D4×C13—42no—
76C22×D4×C13D414yes—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13—22no—
81C23×Dic13—22no—
82C23×Dic13—24no—
83C23×Dic13—24no—
84C23×Dic13—22no—
85C23×Dic13—22no—
86C23×Dic13—22no—
87C23×Dic13—22no—
88C23×Dic13—42no—
89C23×Dic13—42no—
90C23×Dic13C2312yes—
91C23×Dic13C2312yes—
92C23×Dic13C2312yes—
93C23×Dic13C2312yes—
94C13×#120—232no—
95C2×C13×C22⋊C4—22no—
96C2×C13×C22⋊C4—22no—
97C2×C13×C22⋊C4—22no—
98C2×C13×C22⋊C4—22no—
99C2×C13×C22⋊C4—22no—
100C2×C13×C22⋊C4—22no—
101C2×C13×C22⋊C4—22no—
102C2×C13×C22⋊C4—22no—
103C2×C13×C22⋊C4D414yes—
104C2×C22⋊Dic13—232no—
105C2×C22⋊Dic13—24no—
106C2×C22⋊Dic13—24no—
107C2×C22⋊Dic13—24no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—24no—
111C2×C22⋊Dic13—24no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—24no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—24no—
116C2×C22⋊Dic13—24no—
117C2×C22⋊Dic13—22no—
118C2×C22⋊Dic13—24no—
119C2×C22⋊Dic13—24no—
120C2×C22⋊Dic13—24no—
121C2×C22⋊Dic13—24no—
122C2×C22⋊Dic13—24no—
123C2×C22⋊Dic13—42no—
124C2×C22⋊Dic13—42no—
125C2×C22⋊Dic13—42no—
126C2×C22⋊Dic13—42no—
127C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
128C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
129C2×#6101—24no—
130C2×#6101—24no—
131C2×#6101—42no—
132#88071—24no—
133#88071—24no—
134#88071—24no—
135#88071—24no—
136#88071—42no—
137#14718—131nomaximal, Sylow
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—22no—
142C24×C13—216no—
143C24×C13—216no—
144C24×C13—28no—
145C24×C13—28no—
146C24×C13—28no—
147C24×C13—22no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—22no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—28no—
166C24×C13—28no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—21no—
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13—44no—
178C24×C13—44no—
179C24×C13—48no—
180C24×C13—48no—
181C24×C13—48no—
182C24×C13—48no—
183C24×C13—48no—
184C24×C13—48no—
185C24×C13—48no—
186C24×C13—48no—
187C24×C13—48no—
188C24×C13—48no—
189C24×C13—44no—
190C24×C13—44no—
191C24×C13—44no—
192C24×C13—44no—
193C24×C13C2×D414yes—
194C24×C13C2×D412yes—
195C24×C13C2×D412yes—
196C24×C13C2×D412yes—
197C24×C13C2×D412yes—
198C24×C13C2×D412yes—
199C24×C13C2×D412yes—
200C24×C13C2×D412yes—
201C24×C13#4114yes—
202C24×C13#4112yes—
203C24×C13#4112yes—
204C24×C13#4112yes—
205C24×C13C2411yescharacteristic
206C2×D4×C13—28no—
207C2×D4×C13—28no—
208C2×D4×C13—28no—
209C2×D4×C13—28no—
210C2×D4×C13—28no—
211C2×D4×C13—48no—
212C2×D4×C13—48no—
213C2×D4×C13—48no—
214C2×D4×C13—48no—
215C2×D4×C13—44no—
216C2×D4×C13—44no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13—44no—
222C2×D4×C13—44no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—22no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—22no—
235C22×C4×C13—22no—
236C22×C4×C13—22no—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×Dic13—28no—
241C22×Dic13—28no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—22no—
254C22×Dic13—22no—
255C22×Dic13—22no—
256C22×Dic13—22no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13—22no—
261C22×Dic13—22no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—22no—
264C22×Dic13—22no—
265C22×Dic13—22no—
266C22×Dic13—22no—
267C22×Dic13—48no—
268C22×Dic13—48no—
269C22×Dic13—48no—
270C22×Dic13—48no—
271C22×Dic13—44no—
272C22×Dic13—44no—
273C22×Dic13—44no—
274C22×Dic13—44no—
275C22×Dic13C2×D414yes—
276C22×Dic13C2×D414yes—
277C22×Dic13C2×D414yes—
278C13×C22⋊C4—28no—
279C13×C22⋊C4—28no—
280C13×C22⋊C4—28no—
281C22⋊Dic13—216no—
282C22⋊Dic13—216no—
283C22⋊Dic13—28no—
284C22⋊Dic13—48no—
285C22⋊Dic13—48no—
286C22⋊Dic13—48no—
287C22⋊Dic13—48no—
288C22⋊Dic13—44no—
289#6101—48no—
290C22×#120D1311yescharacteristic
291C23×C22⋊C4—131no—
292C2×#394—132no—
293C2×#386—131no—
294C2×#386—131no—
295C2×#385—131no—
296C2×#379—131no—
297#1440—132no—
298#1439—132no—
299#1438—132no—
300C22⋊#95—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—24no—
304C23×C13—24no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—24no—
308C23×C13—24no—
309C23×C13—24no—
310C23×C13—24no—
311C23×C13—24no—
312C23×C13—24no—
313C23×C13—24no—
314C23×C13—24no—
315C23×C13—24no—
316C23×C13—24no—
317C23×C13—232no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—24no—
327C23×C13—24no—
328C23×C13—24no—
329C23×C13—24no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—24no—
335C23×C13—24no—
336C23×C13—24no—
337C23×C13—24no—
338C23×C13—24no—
339C23×C13—24no—
340C23×C13—24no—
341C23×C13—24no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—24no—
346C23×C13—24no—
347C23×C13—416no—
348C23×C13—416no—
349C23×C13—416no—
350C23×C13—416no—
351C23×C13—416no—
352C23×C13—432no—
353C23×C13—432no—
354C23×C13—432no—
355C23×C13—432no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—42no—
365C23×C13—42no—
366C23×C13—42no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—42no—
370C23×C13—42no—
371C23×C13—42no—
372C23×C13—42no—
373C23×C13—42no—
374C23×C13—42no—
375C23×C13—42no—
376C23×C13—416no—
377C23×C13—41no—
378C23×C13—41no—
379C23×C13—41no—
380C23×C13—41no—
381C23×C13—41no—
382C23×C13—42no—
383C23×C13—42no—
384C23×C13—41no—
385C23×C13—41no—
386C23×C13—41no—
387C23×C13—42no—
388C23×C13—42no—
389C23×C13—42no—
390C23×C13—42no—
391C23×C13—42no—
392C23×C13—42no—
393C23×C13—42no—
394C23×C13—42no—
395C23×C13#12014yes—
396C23×C13#12014yes—
397C23×C13#12114yes—
398C23×C13#12114yes—
399C23×C13#12114yes—
400C23×C13#12314yes—
401C23×C13#12314yes—
402C23×C13#12314yes—
403C23×C13#12414yes—
404C23×C13C22×D411yescharacteristic
405C23×C13C22×D411yescharacteristic
406C23×C13C22×D411yescharacteristic
407C23×C13C22×D412yes—
408C23×C13C22×D411yescharacteristic
409C23×C13C2×#4111yescharacteristic
410C23×C13C2×#4111yescharacteristic
411C23×C13C2×#4111yescharacteristic
412C23×C13C2×#4112yes—
413C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
414C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
415D4×C13—416no—
416D4×C13—416no—
417D4×C13—416no—
418C2×C4×C13—22no—
419C2×C4×C13—22no—
420C2×C4×C13—22no—
421C2×C4×C13—22no—
422C2×C4×C13—22no—
423C2×C4×C13—24no—
424C2×C4×C13—24no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13—42no—
435C2×Dic13—24no—
436C2×Dic13—24no—
437C2×Dic13—24no—
438C2×Dic13—24no—
439C2×Dic13—24no—
440C2×Dic13—24no—
441C2×Dic13—24no—
442C2×Dic13—24no—
443C2×Dic13—24no—
444C2×Dic13—416no—
445C2×Dic13—416no—
446C2×Dic13—42no—
447C2×Dic13—42no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—42no—
451C2×Dic13—42no—
452C2×Dic13—42no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—42no—
458C2×Dic13—42no—
459C2×Dic13—42no—
460C2×Dic13—42no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—42no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13—42no—
465C26C2×D1311yescharacteristic
466C23×D4C2×D1311yescharacteristic
467C23×D4C2×D1311yescharacteristic
468C23×D4C2×D1311yescharacteristic
469C24×C4—131no—
470C24×C4—131no—
471C2×#120—24no—
472C2×#120—24no—
473C2×#120—24no—
474C22×C4⋊C4—132no—
475C22×C22⋊C4—132no—
476C22×C22⋊C4—131no—
477C22×C22⋊C4—132no—
478C22×C22⋊C4—131no—
479C22×C22⋊C4—132no—
480C22×C22⋊C4—132no—
481C22×C22⋊C4—132no—
482C22×C22⋊C4—132no—
483C22×C22⋊C4—268no—
484C22×C22⋊C4—264no—
485C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
486C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
487C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
488#394—268no—
489#386—264no—
490#386—264no—
491#385—264no—
492#379—264no—
493C2×#95—132no—
494C2×#95—132no—
495C2×#95—132no—
496C2×#95—132no—
497C2×#95—132no—
498C22×C13—24no—
499C22×C13—24no—
500C22×C13—24no—
501C22×C13—24no—
502C22×C13—24no—
503C22×C13—24no—
504C22×C13—28no—
505C22×C13—28no—
506C22×C13—28no—
507C22×C13—28no—
508C22×C13—24no—
509C22×C13—24no—
510C22×C13—24no—
511C22×C13—24no—
512C22×C13—24no—
513C22×C13—24no—
514C22×C13—464no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—44no—
524C22×C13—44no—
525C22×C13—44no—
526C22×C13—44no—
527C22×C13—44no—
528C22×C13—44no—
529C22×C13—44no—
530C22×C13—44no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—44no—
535C22×C13—44no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13—81no—
540C22×C13—82no—
541C22×C13—82no—
542C22×C13#39418yescomplemented
543C22×C13C2×#12011yescharacteristic
544C22×C13C2×#12011yescharacteristic
545C22×C13C2×#12111yescharacteristic
546C22×C13C2×#12111yescharacteristic
547C22×C13C2×#12111yescharacteristic
548C22×C13C2×#12311yescharacteristic
549C22×C13C2×#12311yescharacteristic
550C22×C13C2×#12311yescharacteristic
551C22×C13#52512yes—
552C22×C13#52512yes—
553C22×C13C2×#12411yescharacteristic
554C22×C13#53411yescharacteristic
555C22×C13#53411yescharacteristic
556C22×C13#53812yes—
557C22×C13#53812yes—
558C22×C13D4212yes—
559C22×C13D4212yes—
560C22×C13D4212yes—
561C22×C13#54612yes—
562C22×C13#54612yes—
563C22×C13#54612yes—
564C22×C13#54612yes—
565C22×C13#55112yes—
566C4×C13—42no—
567C4×C13—42no—
568C4×C13—42no—
569Dic13—44no—
570Dic13—44no—
571Dic13—44no—
572Dic13—82no—
573C25—24no—
574C25—24no—
575C25—22no—
576C25—22no—
577C25—22no—
578C25—22no—
579C25—22no—
580C25—22no—
581C25—42no—
582C25—42no—
583C25C22⋊D1314yes—
584C25C22×D1311yescharacteristic
585C25C22×D1311yescharacteristic
586C25C22×D1311yescharacteristic
587C25C22×D1311yescharacteristic
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—22no—
598C22×D4—24no—
599C22×D4—24no—
600C22×D4—22no—
601C22×D4—22no—
602C22×D4—42no—
603C22×D4—42no—
604C22×D4C22⋊D1314yes—
605C23×C4—132no—
606C23×C4—132no—
607C23×C4—132no—
608C23×C4—132no—
609C23×C4—264no—
610C23×C4—264no—
611C23×C4—262no—
612C23×C4—262no—
613C23×C4—262no—
614C23×C4—262no—
615C23×C4—262no—
616C23×C4—262no—
617C23×C4—522no—
618C23×C4—522no—
619C23×C4C22×D1311yescharacteristic
620C23×C4C22×D1311yescharacteristic
621C23×C4C22×D1311yescharacteristic
622#120—232no—
623C2×C4⋊C4—264no—
624C2×C4⋊C4—264no—
625C2×C4⋊C4—522no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—138no—
635C2×C22⋊C4—134no—
636C2×C22⋊C4—264no—
637C2×C22⋊C4—264no—
638C2×C22⋊C4—2632no—
639C2×C22⋊C4—264no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—264no—
642C2×C22⋊C4—264no—
643C2×C22⋊C4—262no—
644C2×C22⋊C4—264no—
645C2×C22⋊C4—264no—
646C2×C22⋊C4—264no—
647C2×C22⋊C4—264no—
648C2×C22⋊C4—264no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—264no—
651C2×C22⋊C4—264no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C22⋊C4—264no—
654C2×C22⋊C4—262no—
655C2×C22⋊C4—522no—
656C2×C22⋊C4—522no—
657C2×C22⋊C4—522no—
658C2×C22⋊C4—522no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
660#95—264no—
661#95—264no—
662#95—264no—
663#95—264no—
664#95—522no—
665C2×C13—28no—
666C2×C13—44no—
667C2×C13—44no—
668C2×C13—82no—
669C2×C13C2×#39411yescharacteristic
670C2×C13#240311yescharacteristic
671C2×C13#240511yescharacteristic
672C2×C13#241011yescharacteristic
673C2×C13#241211yescharacteristic
674C2×C13#241812yes—
675C2×C13#242412yes—
676C2×C13#242412yes—
677C2×C13#247212yes—
678C2×C13#262211yescharacteristic
679C2×C13#284911yescharacteristic
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—216no—
685C24—216no—
686C24—28no—
687C24—28no—
688C24—28no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—22no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24D4×D1314yes—
736C24D4×D1312yes—
737C24#612914yes—
738C24#612912yes—
739C24#612912yes—
740C24#612912yes—
741C24C2×C22⋊D1312yes—
742C24C2×C22⋊D1312yes—
743C24C2×C22⋊D1312yes—
744C24C2×C22⋊D1312yes—
745C24C2×C22⋊D1312yes—
746C24C2×C22⋊D1312yes—
747C24C23×D1311yescharacteristic
748C2×D4—28no—
749C2×D4—28no—
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—48no—
755C2×D4—48no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—134no—
780C22×C4—134no—
781C22×C4—134no—
782C22×C4—268no—
783C22×C4—268no—
784C22×C4—262no—
785C22×C4—262no—
786C22×C4—262no—
787C22×C4—262no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—262no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—262no—
793C22×C4—262no—
794C22×C4—262no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—262no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4—262no—
799C22×C4—262no—
800C22×C4—262no—
801C22×C4—262no—
802C22×C4—262no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—262no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—262no—
807C22×C4—262no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—528no—
810C22×C4—528no—
811C22×C4—528no—
812C22×C4—528no—
813C22×C4—524no—
814C22×C4—524no—
815C22×C4—524no—
816C22×C4—524no—
817C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
818C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
819C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
820C4⋊C4—528no—
821C22⋊C4—28no—
822C22⋊C4—28no—
823C22⋊C4—28no—
824C22⋊C4—2616no—
825C22⋊C4—2616no—
826C22⋊C4—268no—
827C22⋊C4—528no—
828C22⋊C4—528no—
829C22⋊C4—528no—
830C22⋊C4—528no—
831C22⋊C4—524no—
832C13#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—24no—
846C23—24no—
847C23—24no—
848C23—24no—
849C23—232no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—24no—
855C23—24no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—24no—
867C23—24no—
868C23—24no—
869C23—24no—
870C23—24no—
871C23—24no—
872C23—24no—
873C23—24no—
874C23—22no—
875C23—24no—
876C23—22no—
877C23—24no—
878C23—22no—
879C23—416no—
880C23—416no—
881C23—416no—
882C23—416no—
883C23—432no—
884C23—416no—
885C23—432no—
886C23—432no—
887C23—432no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—416no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23#8818914yes—
928C23#8818914yes—
929C23#8818914yes—
930C23#8819014yes—
931C23#8819114yes—
932C23#8819214yes—
933C23#8819314yes—
934C23#8819314yes—
935C23#8820714yes—
936C23C2×D4×D1312yes—
937C23C2×D4×D1311yescharacteristic
938C23C2×#612911yescharacteristic
939C23C2×#612911yescharacteristic
940C23C2×#612911yescharacteristic
941C23C2×#612912yes—
942C23#8825112yes—
943C23#8825112yes—
944C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
945C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
947D4—416no—
948D4—416no—
949D4—416no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—264no—
968C2×C4—264no—
969C2×C4—264no—
970C2×C4—264no—
971C2×C4—264no—
972C2×C4—264no—
973C2×C4—264no—
974C2×C4—264no—
975C2×C4—264no—
976C2×C4—5216no—
977C2×C4—5216no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—522no—
982C2×C4—522no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—522no—
987C2×C4—522no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4—522no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—522no—
996C2×C4—522no—
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—28no—
1001C22—24no—
1002C22—28no—
1003C22—28no—
1004C22—24no—
1005C22—24no—
1006C22—28no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—464no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—44no—
1017C22—44no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—44no—
1029C22—44no—
1030C22—44no—
1031C22—42no—
1032C22—44no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22#1171888318yescomplemented
1042C22#1171929112yes—
1043C22#1171929112yes—
1044C22#1171929212yes—
1045C22#1171929512yes—
1046C22#1171929612yes—
1047C22#1171929612yes—
1048C22#1171929812yes—
1049C22#1171929812yes—
1050C22C2×#8818911yescharacteristic
1051C22C2×#8818911yescharacteristic
1052C22C2×#8818911yescharacteristic
1053C22C2×#8819011yescharacteristic
1054C22C2×#8819111yescharacteristic
1055C22C2×#8819211yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D1312yes—
1057C22D4×C22⋊D1312yes—
1058C22C2×#8819311yescharacteristic
1059C22C2×#8819311yescharacteristic
1060C22#1171950911yescharacteristic
1061C22#1171950911yescharacteristic
1062C22#1171951112yes—
1063C22#1171951112yes—
1064C22C2×#8820711yescharacteristic
1065C4—42no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—524no—
1069C4—524no—
1070C4—524no—
1071C4—1042no—
1072C2—28no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—82no—
1076C2C2×#1171888311yescharacteristic
1077C2#1311814611yescharacteristic
1078C2#1311815911yescharacteristic
1079C2#1311821111yescharacteristic
1080C2#1311823311yescharacteristic
1081C2#1311829412yes—
1082C2#1311836812yes—
1083C2#1311837612yes—
1084C2#1311896112yes—
1085C2#1312061111yescharacteristic
1086C2#1312312611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
Fitting, prime radicalC22×C13×#120C2
hypercenterC22×#120D13
hypocenterC13#14718
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C22⋊Dic13C2semidirect
2. C2×#11718883C2semidirect
3. C2×#11718881C2semidirect
4. C2×#11718881C2semidirect
5. C2×#11718607C2semidirect
6. C2×#11718908C2semidirect
7. #13113083C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113077C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
32. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
33. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
34. C22×#6101C22semidirect
39. C2×#88071C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
43. C2×#88071C22semidirect
127. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
128. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
542. C22×C13#394semidirect
832. C13#14718semidirect
1041. C22#11718883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic132
C2×#117188832
C2×#117188812
C2×#117186072
C2×#117189082
#131130832
#131130792
#131130772
#131130582
C22×C13×#1202
#1471813