Finite Group Databasebeta

← #15794320

Subgroups — #15794320

Order 3328.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88207C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718620C212yesmaximal, complemented
3C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113085C212yesmaximal, complemented
8#13113079C212yesmaximal, complemented
9#13113075C212yesmaximal, complemented
10#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C23×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C24×C4×C13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4—24no—
19C22×C13×C22⋊C4—28no—
20C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
22C2×#88207—24no—
23C2×#88207—24no—
24C2×#88207—24no—
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2212yes—
29C22×C22⋊Dic13C2212yes—
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2212yescomplemented
33C22×#6103C2212yescomplemented
34C22×#6101C2212yescomplemented
35#11718908—24no—
36#11718874—24no—
37#11718874—24no—
38#11718871—24no—
39C2×#88071C2212yescomplemented
40C2×#88071C2212yescomplemented
41C2×#88071C2212yescomplemented
42C2×#88071C2212yescomplemented
43C2×#88071C2212yescomplemented
44#11718620—28no—
45C25×C13—24no—
46C25×C13—24no—
47C25×C13—22no—
48C25×C13—22no—
49C25×C13—22no—
50C25×C13—22no—
51C25×C13—22no—
52C25×C13—22no—
53C25×C13—42no—
54C25×C13—42no—
55C25×C13D414yes—
56C25×C13C2311yescharacteristic
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C25×C13C2311yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13—22no—
61C23×C4×C13—22no—
62C23×C4×C13—24no—
63C23×C4×C13—24no—
64C23×C4×C13—22no—
65C23×C4×C13—22no—
66C23×C4×C13—22no—
67C23×C4×C13—22no—
68C23×C4×C13—42no—
69C23×C4×C13—42no—
70C23×C4×C13C2312yes—
71C23×C4×C13C2312yes—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—42no—
87C22×C22⋊D13—42no—
88C22×C22⋊D13D414yes—
89C23×Dic13C2312yes—
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2312yes—
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—232no—
95C2×C13×C22⋊C4—24no—
96C2×C13×C22⋊C4—24no—
97C2×C13×C22⋊C4—24no—
98C2×C13×C22⋊C4—24no—
99C2×C13×C22⋊C4—24no—
100C2×C13×C22⋊C4D418yescomplemented
101#88207—232no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—22no—
104C2×C22⋊Dic13—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106C2×C22⋊Dic13—22no—
107C2×C22⋊Dic13—22no—
108C2×C22⋊Dic13—22no—
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—24no—
114C2×C22⋊Dic13—22no—
115C2×C22⋊Dic13—24no—
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117C2×C22⋊Dic13—24no—
118C2×C22⋊Dic13—24no—
119C2×C22⋊Dic13—42no—
120C2×C22⋊Dic13—42no—
121C2×C22⋊Dic13D414yes—
122C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—42no—
128C2×#6103—42no—
129C2×#6101—24no—
130C2×#6101—24no—
131C2×#6101—42no—
132#88071—24no—
133#88071—24no—
134#88071—24no—
135#88071—24no—
136#88071—42no—
137#14718—131nomaximal, Sylow
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—22no—
142C24×C13—216no—
143C24×C13—216no—
144C24×C13—28no—
145C24×C13—28no—
146C24×C13—28no—
147C24×C13—21no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—21no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—22no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—28no—
166C24×C13—28no—
167C24×C13—44no—
168C24×C13—44no—
169C24×C13—48no—
170C24×C13—48no—
171C24×C13—48no—
172C24×C13—48no—
173C24×C13—48no—
174C24×C13—48no—
175C24×C13—48no—
176C24×C13—48no—
177C24×C13—48no—
178C24×C13—48no—
179C24×C13—44no—
180C24×C13—44no—
181C24×C13—44no—
182C24×C13—44no—
183C24×C13C2×D412yes—
184C24×C13C2×D412yes—
185C24×C13C2×D412yes—
186C24×C13C2×D412yes—
187C24×C13C2×D414yes—
188C24×C13C2×D412yes—
189C24×C13C2×D412yes—
190C24×C13#4114yes—
191C24×C13#4112yes—
192C24×C13#4112yes—
193C24×C13#4112yes—
194C24×C13C2411yescharacteristic
195C23×D13—21no—
196C23×D13—22no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—22no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—22no—
204C23×D13—22no—
205C23×D13C2×D412yes—
206C22×C4×C13—28no—
207C22×C4×C13—28no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—22no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—22no—
216C22×C4×C13—22no—
217C22×C4×C13—22no—
218C22×C4×C13—22no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—48no—
221C22×C4×C13—48no—
222C22×C4×C13—48no—
223C22×C4×C13—48no—
224C22×C4×C13—44no—
225C22×C4×C13—44no—
226C22×C4×C13—44no—
227C22×C4×C13—44no—
228C22×C4×C13C2×D414yes—
229C22×C4×C13C2×D414yes—
230C2×C22⋊D13—28no—
231C2×C22⋊D13—28no—
232C2×C22⋊D13—28no—
233C2×C22⋊D13—28no—
234C2×C22⋊D13—28no—
235C2×C22⋊D13—48no—
236C2×C22⋊D13—48no—
237C2×C22⋊D13—48no—
238C2×C22⋊D13—48no—
239C2×C22⋊D13—44no—
240C2×C22⋊D13—44no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—44no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—44no—
245C2×C22⋊D13—44no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—22no—
258C22×Dic13—22no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—22no—
263C22×Dic13—22no—
264C22×Dic13—22no—
265C22×Dic13—22no—
266C22×Dic13—22no—
267C22×Dic13—22no—
268C22×Dic13—22no—
269C22×Dic13—22no—
270C22×Dic13—22no—
271C22×Dic13—22no—
272C22×Dic13—22no—
273C22×Dic13—22no—
274C22×Dic13C2×D412yes—
275C22×Dic13C2×D412yes—
276C22×Dic13C2×D414yes—
277C22×Dic13C2×D412yes—
278C13×C22⋊C4—216no—
279C13×C22⋊C4—216no—
280C22⋊Dic13—28no—
281C22⋊Dic13—28no—
282C22⋊Dic13—28no—
283C22⋊Dic13—28no—
284C22⋊Dic13—48no—
285C22⋊Dic13—48no—
286C22⋊Dic13—44no—
287#6103—48no—
288#6103—48no—
289#6101—48no—
290C22×#120—131no—
291C23×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
292C2×#394—132no—
293C2×#386—131no—
294C2×#386—131no—
295C2×#385—131no—
296C2×#379—131no—
297#1440—132no—
298#1439—132no—
299#1438—132no—
300C22⋊#95—131no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—24no—
304C23×C13—24no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—24no—
308C23×C13—24no—
309C23×C13—24no—
310C23×C13—24no—
311C23×C13—24no—
312C23×C13—24no—
313C23×C13—24no—
314C23×C13—24no—
315C23×C13—24no—
316C23×C13—24no—
317C23×C13—232no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—24no—
327C23×C13—24no—
328C23×C13—24no—
329C23×C13—24no—
330C23×C13—22no—
331C23×C13—22no—
332C23×C13—22no—
333C23×C13—22no—
334C23×C13—24no—
335C23×C13—24no—
336C23×C13—24no—
337C23×C13—24no—
338C23×C13—24no—
339C23×C13—24no—
340C23×C13—24no—
341C23×C13—24no—
342C23×C13—416no—
343C23×C13—416no—
344C23×C13—416no—
345C23×C13—416no—
346C23×C13—416no—
347C23×C13—432no—
348C23×C13—432no—
349C23×C13—432no—
350C23×C13—432no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—42no—
360C23×C13—42no—
361C23×C13—42no—
362C23×C13—42no—
363C23×C13—42no—
364C23×C13—42no—
365C23×C13—42no—
366C23×C13—42no—
367C23×C13—42no—
368C23×C13—42no—
369C23×C13—42no—
370C23×C13—42no—
371C23×C13—416no—
372C23×C13#12014yes—
373C23×C13#12014yes—
374C23×C13#12114yes—
375C23×C13#12114yes—
376C23×C13#12114yes—
377C23×C13#12314yes—
378C23×C13#12314yes—
379C23×C13#12314yes—
380C23×C13#12414yes—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C23×C13C22×D411yescharacteristic
384C23×C13C22×D412yes—
385C23×C13C22×D411yescharacteristic
386C23×C13C2×#4111yescharacteristic
387C23×C13C2×#4111yescharacteristic
388C23×C13C2×#4111yescharacteristic
389C23×C13C2×#4112yes—
390C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
391C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—24no—
396C22×D13—24no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—42no—
403C22×D13—42no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—42no—
408C22×D13—42no—
409C22×D13—42no—
410C22×D13—42no—
411C22×D13—42no—
412C22×D13—42no—
413C22×D13—42no—
414C22×D13—42no—
415C2×C4×C13—24no—
416C2×C4×C13—24no—
417C2×C4×C13—24no—
418C2×C4×C13—24no—
419C2×C4×C13—24no—
420C2×C4×C13—24no—
421C2×C4×C13—416no—
422C2×C4×C13—416no—
423C2×C4×C13—42no—
424C2×C4×C13—42no—
425C2×C4×C13—42no—
426C2×C4×C13—42no—
427C2×C4×C13—42no—
428C2×C4×C13—42no—
429C2×C4×C13—42no—
430C2×C4×C13—42no—
431C22⋊D13—416no—
432C22⋊D13—416no—
433C22⋊D13—416no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—24no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—22no—
440C2×Dic13—24no—
441C2×Dic13—24no—
442C2×Dic13—24no—
443C2×Dic13—24no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13—41no—
447C2×Dic13—41no—
448C2×Dic13—41no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13—41no—
451C2×Dic13—41no—
452C2×Dic13—41no—
453C2×Dic13—42no—
454C2×Dic13—42no—
455C2×Dic13—42no—
456C2×Dic13—42no—
457C2×Dic13—42no—
458C2×Dic13—42no—
459C2×Dic13—42no—
460C2×Dic13—42no—
461C2×Dic13—42no—
462C2×Dic13—42no—
463C2×Dic13—42no—
464C2×Dic13—42no—
465C26C2×D1311yescharacteristic
466C23×D4—131no—
467C23×D4—131no—
468C23×D4—131no—
469C24×C4C2×D1311yescharacteristic
470C24×C4C2×D1311yescharacteristic
471C2×#120—264no—
472C2×#120—264no—
473C2×#120—264no—
474C22×C4⋊C4—132no—
475C22×C22⋊C4—24no—
476C22×C22⋊C4—28no—
477C22×C22⋊C4—131no—
478C22×C22⋊C4—131no—
479C22×C22⋊C4—131no—
480C22×C22⋊C4—131no—
481C22×C22⋊C4—131no—
482C22×C22⋊C4—132no—
483C22×C22⋊C4—132no—
484C22×C22⋊C4—132no—
485C22×C22⋊C4—132no—
486C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
487C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
488#394—268no—
489#386—264no—
490#386—264no—
491#385—264no—
492#379—264no—
493C2×#95—132no—
494C2×#95—132no—
495C2×#95—132no—
496C2×#95—132no—
497C2×#95—132no—
498C22×C13—24no—
499C22×C13—24no—
500C22×C13—24no—
501C22×C13—24no—
502C22×C13—24no—
503C22×C13—24no—
504C22×C13—28no—
505C22×C13—28no—
506C22×C13—28no—
507C22×C13—28no—
508C22×C13—24no—
509C22×C13—24no—
510C22×C13—24no—
511C22×C13—24no—
512C22×C13—24no—
513C22×C13—24no—
514C22×C13—464no—
515C22×C13—42no—
516C22×C13—42no—
517C22×C13—42no—
518C22×C13—42no—
519C22×C13—42no—
520C22×C13—42no—
521C22×C13—42no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—44no—
524C22×C13—44no—
525C22×C13—44no—
526C22×C13—44no—
527C22×C13—44no—
528C22×C13—44no—
529C22×C13—44no—
530C22×C13—44no—
531C22×C13#39418yescomplemented
532C22×C13C2×#12011yescharacteristic
533C22×C13C2×#12011yescharacteristic
534C22×C13C2×#12111yescharacteristic
535C22×C13C2×#12111yescharacteristic
536C22×C13C2×#12111yescharacteristic
537C22×C13C2×#12311yescharacteristic
538C22×C13C2×#12311yescharacteristic
539C22×C13C2×#12311yescharacteristic
540C22×C13#52512yes—
541C22×C13#52512yes—
542C22×C13C2×#12411yescharacteristic
543C22×C13#53411yescharacteristic
544C22×C13#53411yescharacteristic
545C22×C13#53812yes—
546C22×C13#53812yes—
547C22×C13D4212yes—
548C22×C13D4212yes—
549C22×C13D4212yes—
550C22×C13#54612yes—
551C22×C13#54612yes—
552C22×C13#54612yes—
553C22×C13#54612yes—
554C22×C13#55112yes—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—42no—
558C2×D13—44no—
559C2×D13—44no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—82no—
565C2×D13—82no—
566C4×C13—44no—
567C4×C13—44no—
568Dic13—42no—
569Dic13—42no—
570Dic13—42no—
571Dic13—44no—
572Dic13—82no—
573C25—24no—
574C25—22no—
575C25—22no—
576C25—24no—
577C25—22no—
578C25—22no—
579C25—22no—
580C25—22no—
581C25—42no—
582C25—42no—
583C25—131no—
584C25C22⋊D1314yes—
585C25C22×D1311yescharacteristic
586C25C22×D1311yescharacteristic
587C25C22×D1311yescharacteristic
588C22×D4—134no—
589C22×D4—262no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—262no—
592C22×D4—262no—
593C22×D4—262no—
594C22×D4—262no—
595C22×D4—262no—
596C22×D4—262no—
597C22×D4—262no—
598C22×D4—262no—
599C22×D4—262no—
600C22×D4—262no—
601C22×D4—264no—
602C22×D4—264no—
603C22×D4—522no—
604C22×D4—522no—
605C23×C4—22no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—24no—
608C23×C4—24no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—22no—
612C23×C4—22no—
613C23×C4—42no—
614C23×C4—42no—
615C23×C4—132no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—132no—
620C23×C4C22×D1312yes—
621C23×C4C22×D1312yes—
622#120—2632no—
623C2×C4⋊C4—264no—
624C2×C4⋊C4—264no—
625C2×C4⋊C4—522no—
626C2×C22⋊C4—232no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—24no—
629C2×C22⋊C4—24no—
630C2×C22⋊C4—24no—
631C2×C22⋊C4—24no—
632C2×C22⋊C4—134no—
633C2×C22⋊C4—134no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C22⋊C4—262no—
636C2×C22⋊C4—262no—
637C2×C22⋊C4—262no—
638C2×C22⋊C4—262no—
639C2×C22⋊C4—262no—
640C2×C22⋊C4—262no—
641C2×C22⋊C4—262no—
642C2×C22⋊C4—262no—
643C2×C22⋊C4—262no—
644C2×C22⋊C4—264no—
645C2×C22⋊C4—264no—
646C2×C22⋊C4—264no—
647C2×C22⋊C4—264no—
648C2×C22⋊C4—264no—
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—262no—
652C2×C22⋊C4—264no—
653C2×C22⋊C4—264no—
654C2×C22⋊C4—264no—
655C2×C22⋊C4—522no—
656C2×C22⋊C4—522no—
657C2×C22⋊C4—522no—
658C2×C22⋊C4—522no—
659C2×C22⋊C4C22⋊D1318yescomplemented
660#95—264no—
661#95—264no—
662#95—264no—
663#95—264no—
664#95—522no—
665C2×C13—28no—
666C2×C13—44no—
667C2×C13—44no—
668C2×C13C2×#39411yescharacteristic
669C2×C13#240311yescharacteristic
670C2×C13#240511yescharacteristic
671C2×C13#241011yescharacteristic
672C2×C13#241211yescharacteristic
673C2×C13#241812yes—
674C2×C13#242412yes—
675C2×C13#242412yes—
676C2×C13#247212yes—
677C2×C13#262211yescharacteristic
678C2×C13#284911yescharacteristic
679D13—82no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—216no—
685C24—216no—
686C24—28no—
687C24—28no—
688C24—28no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—132no—
726C24—261no—
727C24—261no—
728C24—262no—
729C24—261no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24—262no—
733C24—262no—
734C24—262no—
735C24—261no—
736C24#612714yes—
737C24#612712yes—
738C24#612712yes—
739C24D4×D1312yes—
740C24D4×D1312yes—
741C24D4×D1312yes—
742C24#612912yes—
743C24C2×C22⋊D1312yes—
744C24C2×C22⋊D1312yes—
745C24C2×C22⋊D1314yes—
746C24C2×C22⋊D1312yes—
747C24C23×D1311yescharacteristic
748C2×D4—268no—
749C2×D4—268no—
750C2×D4—268no—
751C2×D4—268no—
752C2×D4—268no—
753C2×D4—528no—
754C2×D4—528no—
755C2×D4—528no—
756C2×D4—528no—
757C2×D4—524no—
758C2×D4—524no—
759C2×D4—524no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—524no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—28no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—48no—
781C22×C4—48no—
782C22×C4—48no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—132no—
788C22×C4—132no—
789C22×C4—134no—
790C22×C4—132no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—262no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—262no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—262no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—262no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—262no—
805C22×C4—262no—
806C22×C4—262no—
807C22×C4—262no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—262no—
813C22×C4—262no—
814C22×C4—262no—
815C22×C4—262no—
816C22×C4—262no—
817C22×C4—262no—
818C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
819C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
820C4⋊C4—528no—
821C22⋊C4—216no—
822C22⋊C4—216no—
823C22⋊C4—268no—
824C22⋊C4—268no—
825C22⋊C4—268no—
826C22⋊C4—268no—
827C22⋊C4—528no—
828C22⋊C4—528no—
829C22⋊C4—528no—
830C22⋊C4—528no—
831C22⋊C4—524no—
832C13#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—232no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—24no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—24no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—24no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—24no—
873C23—22no—
874C23—416no—
875C23—416no—
876C23—416no—
877C23—416no—
878C23—432no—
879C23—416no—
880C23—432no—
881C23—432no—
882C23—432no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—416no—
904C23—262no—
905C23—262no—
906C23—264no—
907C23—262no—
908C23—264no—
909C23—521no—
910C23—522no—
911C23—522no—
912C23—521no—
913C23—522no—
914C23—522no—
915C23—522no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—522no—
919C23—522no—
920C23—522no—
921C23—522no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—522no—
926C23—521no—
927C23#8813714yes—
928C23#8813814yes—
929C23#8813814yes—
930C23#8813914yes—
931C23#8818314yes—
932C23#8818314yes—
933C23#8819114yes—
934C23#8819314yes—
935C23#8820714yes—
936C23C2×#612711yescharacteristic
937C23C2×#612711yescharacteristic
938C23C2×#612712yes—
939C23C2×D4×D1311yescharacteristic
940C23C2×D4×D1311yescharacteristic
941C23C2×D4×D1311yescharacteristic
942C23C2×#612911yescharacteristic
943C23#8825112yes—
944C23#8825112yes—
945C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
946C23C22×C22⋊D1312yes—
947D4—5216no—
948D4—5216no—
949D4—5216no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—416no—
957C2×C4—416no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—264no—
968C2×C4—262no—
969C2×C4—264no—
970C2×C4—264no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—264no—
975C2×C4—264no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—522no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—522no—
984C2×C4—522no—
985C2×C4—522no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—522no—
991C2×C4—522no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—522no—
995C2×C4—522no—
996C2×C4—522no—
997C22—24no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—28no—
1001C22—24no—
1002C22—28no—
1003C22—28no—
1004C22—24no—
1005C22—24no—
1006C22—28no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—464no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—44no—
1023C22—44no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—44no—
1029C22—44no—
1030C22—522no—
1031C22—524no—
1032C22—524no—
1033C22—522no—
1034C22—522no—
1035C22—1041no—
1036C22—1041no—
1037C22—1041no—
1038C22—1041no—
1039C22—1042no—
1040C22—1042no—
1041C22#1171862018yescomplemented
1042C22C2×#8813711yescharacteristic
1043C22C2×#8813811yescharacteristic
1044C22C2×#8813811yescharacteristic
1045C22#1171919512yes—
1046C22#1171919512yes—
1047C22#1171919512yes—
1048C22C2×#8813911yescharacteristic
1049C22#1171919912yes—
1050C22#1171919912yes—
1051C22#1171920012yes—
1052C22C2×#8818311yescharacteristic
1053C22C2×#8818311yescharacteristic
1054C22#1171949612yes—
1055C22#1171949612yes—
1056C22C2×#8819111yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D1312yes—
1058C22D4×C22⋊D1312yes—
1059C22D4×C22⋊D1312yes—
1060C22C2×#8819311yescharacteristic
1061C22#1171950911yescharacteristic
1062C22#1171950911yescharacteristic
1063C22#1171951112yes—
1064C22C2×#8820711yescharacteristic
1065C4—44no—
1066C4—44no—
1067C4—522no—
1068C4—524no—
1069C4—522no—
1070C4—522no—
1071C4—1042no—
1072C2—28no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—1042no—
1076C2C2×#1171862011yescharacteristic
1077C2#1311814611yescharacteristic
1078C2#1311816311yescharacteristic
1079C2#1311821011yescharacteristic
1080C2#1311823211yescharacteristic
1081C2#1311829812yes—
1082C2#1311837212yes—
1083C2#1311837212yes—
1084C2#1311895612yes—
1085C2#1312060911yescharacteristic
1086C2#1312312811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC23×C13×C22⋊C4C2
prime radicalC22×#88207C2
hypercenterC23×C22⋊C4D13
hypocenterC13#14718
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718620C2semidirect
3. C2×#11718874C2semidirect
4. C2×#11718874C2semidirect
5. C2×#11718871C2semidirect
6. C2×#11718908C2semidirect
7. #13113085C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113075C2semidirect
10. #13113059C2semidirect
11. C23×C13×C22⋊C4C2semidirect
32. C22×#6103C22semidirect
33. C22×#6103C22semidirect
34. C22×#6101C22semidirect
39. C2×#88071C22semidirect
40. C2×#88071C22semidirect
41. C2×#88071C22semidirect
42. C2×#88071C22semidirect
43. C2×#88071C22semidirect
100. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
291. C23×C22⋊C4D13semidirect
531. C22×C13#394semidirect
659. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
832. C13#14718semidirect
1041. C22#11718620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882072
C2×#117186202
C2×#117188742
C2×#117188712
C2×#117189082
#131130852
#131130792
#131130752
#131130592
C23×C13×C22⋊C42
#1471813