Finite Group Databasebeta

← #15794326

Subgroups — #15794326

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88192C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
5C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
6#13113090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C212yesmaximal, complemented
9#13113079C212yesmaximal, complemented
10#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2212yes—
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C2×#88192—28no—
24C2×#88192—24no—
25C22×#6103C2212yes—
26C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6101C2211yescharacteristic
29C22×#6101C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13—24no—
31C2×C4⋊C4×D13—24no—
32C2×C4⋊C4×D13—24no—
33C13×#394—24no—
34C2×C13×#95C2211yescharacteristic
35#11718883—24no—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42#11718617—28no—
43#11718617—28no—
44C25×C13C2312yes—
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C22×D4×C13—24no—
47C22×D4×C13—22no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13—42no—
51C23×C4×C13C2312yes—
52C23×C4×C13C2311yescharacteristic
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D13—24no—
56C22×C22⋊D13—24no—
57C22×C22⋊D13—24no—
58C22×C22⋊D13—24no—
59C22×C22⋊D13—24no—
60C22×C22⋊D13—24no—
61C22×C22⋊D13D418yes—
62C23×Dic13C2312yes—
63C23×Dic13C2311yescharacteristic
64C23×Dic13C2311yescharacteristic
65C23×Dic13C2312yes—
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—24no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—24no—
80C22×C4×D13—42no—
81C22×C4×D13—42no—
82C22×C4×D13D414yes—
83C22×C4×D13D414yescomplemented
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
87C2×C13×C22⋊C4—24no—
88C2×C13×C22⋊C4—24no—
89C2×C13×C22⋊C4—24no—
90C2×C13×C22⋊C4—24no—
91C2×C13×C22⋊C4—24no—
92C2×C13×C22⋊C4—42no—
93C2×C22⋊Dic13—24no—
94C2×C22⋊Dic13—24no—
95C2×C22⋊Dic13—24no—
96C2×C22⋊Dic13—24no—
97C2×C22⋊Dic13—24no—
98C2×C22⋊Dic13—24no—
99C2×C22⋊Dic13—24no—
100C2×C22⋊Dic13—24no—
101C2×C22⋊Dic13—42no—
102#88192—232no—
103C2×#6103—24no—
104C2×#6103—24no—
105C2×#6103—24no—
106C2×C4⋊Dic13—22no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13—24no—
111C2×#6101—22no—
112C2×#6101—22no—
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101—22no—
116C2×#6101D414yescomplemented
117C4⋊C4×D13—232no—
118C13×#95—22no—
119#88071—24no—
120#88071—22no—
121#88071—24no—
122#88071—24no—
123#88071—24no—
124#88071—42no—
125#14719—131nomaximal, Sylow
126C24×C13—22no—
127C24×C13—22no—
128C24×C13—22no—
129C24×C13—22no—
130C24×C13—22no—
131C24×C13—22no—
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13—22no—
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13C2×D414yes—
141C24×C13C2411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13—21no—
144C23×D13—21no—
145C23×D13—21no—
146C23×D13—22no—
147C23×D13—22no—
148C23×D13C2×D414yes—
149C23×D13C2×D412yes—
150C23×D13C2×D412yes—
151C23×D13#4112yes—
152C23×D13#4114yes—
153C2×D4×C13—28no—
154C2×D4×C13—48no—
155C2×D4×C13—48no—
156C2×D4×C13—44no—
157C2×D4×C13—44no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13#4112yes—
182C2×C22⋊D13—216no—
183C2×C22⋊D13—216no—
184C2×C22⋊D13—216no—
185C2×C22⋊D13—48no—
186C2×C22⋊D13—48no—
187C2×C22⋊D13—48no—
188C2×C22⋊D13—48no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—22no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—22no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—22no—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13C2×D414yes—
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217C22×Dic13C2×D412yes—
218C22×Dic13C2×D412yes—
219C22×Dic13#4112yes—
220C2×C4×D13—28no—
221C2×C4×D13—28no—
222C2×C4×D13—28no—
223C2×C4×D13—28no—
224C2×C4×D13—28no—
225C2×C4×D13—28no—
226C2×C4×D13—28no—
227C2×C4×D13—28no—
228C2×C4×D13—28no—
229C2×C4×D13—28no—
230C2×C4×D13—44no—
231C2×C4×D13—48no—
232C2×C4×D13—48no—
233C2×C4×D13—48no—
234C2×C4×D13—48no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—44no—
237C13×C4⋊C4—28no—
238C13×C22⋊C4—48no—
239C13×C22⋊C4—48no—
240C22⋊Dic13—216no—
241C22⋊Dic13—48no—
242C22⋊Dic13—48no—
243#6103—48no—
244C4⋊Dic13—28no—
245C4⋊Dic13—28no—
246#6101—28no—
247#6101—28no—
248C22×#121—131no—
249C23×C4⋊C4—131no—
250C2×#394—131no—
251C2×#394D1311yescharacteristic, complemented
252C2×#386—132no—
253C2×#386—132no—
254#1441—131no—
255#1441—131no—
256#1439—132no—
257#1439—132no—
258C22⋊#95—131no—
259C23×C13—24no—
260C23×C13—24no—
261C23×C13—24no—
262C23×C13—24no—
263C23×C13—24no—
264C23×C13—24no—
265C23×C13—24no—
266C23×C13—42no—
267C23×C13—42no—
268C23×C13—42no—
269C23×C13—42no—
270C23×C13—42no—
271C23×C13—42no—
272C23×C13—42no—
273C23×C13—42no—
274C23×C13—42no—
275C23×C13—42no—
276C23×C13—42no—
277C23×C13—42no—
278C23×C13—42no—
279C23×C13—42no—
280C23×C13—42no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295C23×C13C22×D412yes—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C23×C13C2×#4111yescharacteristic
300C23×C13C2×#4112yes—
301C23×C13C2×#4111yescharacteristic
302C23×C13C2×#4111yescharacteristic
303C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
304C23×C132−1+412yes—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—24no—
314C22×D13—24no—
315C22×D13—24no—
316C22×D13—24no—
317C22×D13—24no—
318C22×D13—24no—
319C22×D13—24no—
320C22×D13—24no—
321C22×D13—24no—
322C22×D13—24no—
323C22×D13#12014yes—
324C22×D13#12118yes—
325C22×D13#12114yes—
326C22×D13#12318yes—
327C22×D13#12414yes—
328D4×C13—416no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—24no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13#12014yes—
352C2×C4×C13#12114yescomplemented
353C22⋊D13—432no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—24no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—24no—
365C2×Dic13—24no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13#12114yescomplemented
385C4×D13—232no—
386C4×D13—416no—
387C4×D13—416no—
388C23×D4—132no—
389C23×D4C2×D1311yescharacteristic
390C24×C4—131no—
391C24×C4—131no—
392C24×C4—131no—
393C2×#121—264no—
394C2×#121—268no—
395C22×C4⋊C4—131no—
396C22×C4⋊C4—131no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398C22×C4⋊C4—131no—
399C22×C4⋊C4—264no—
400C22×C4⋊C4—264no—
401C22×C4⋊C4—264no—
402C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—132no—
404C22×C22⋊C4—132no—
405C22×C22⋊C4—132no—
406C22×C22⋊C4—132no—
407C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
408C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
409#394—24no—
410#394—264no—
411#386—268no—
412#386—268no—
413C2×#95—131no—
414C2×#95—132no—
415C2×#95—132no—
416C2×#95—132no—
417C2×#95—132no—
418C2×#95—132no—
419C2×#95C2×D1311yescharacteristic
420C22×C13—44no—
421C22×C13—44no—
422C22×C13—44no—
423C22×C13—44no—
424C22×C13—44no—
425C22×C13—44no—
426C22×C13—44no—
427C22×C13—82no—
428C22×C13—82no—
429C22×C13—82no—
430C22×C13—82no—
431C22×C13—82no—
432C22×C13—82no—
433C22×C13—82no—
434C22×C13—82no—
435C22×C13C2×#12011yescharacteristic
436C22×C13C2×#12011yescharacteristic
437C22×C13C2×#12111yescharacteristic
438C22×C13C2×#12111yescharacteristic
439C22×C13C2×#12111yescharacteristic
440C22×C13C2×#12112yes—
441C22×C13C2×#12312yes—
442C22×C13#52511yescharacteristic
443C22×C13#52511yescharacteristic
444C22×C13#52511yescharacteristic
445C22×C13C2×#12411yescharacteristic
446C22×C13#53411yescharacteristic
447C22×C13#53611yescharacteristic
448C22×C13#53712yes—
449C22×C13#53912yes—
450C22×C13D4212yes—
451C22×C13D4212yes—
452C22×C13#54712yes—
453C22×C13#54712yes—
454C22×C13#54812yes—
455C22×C13#54812yes—
456C22×C13#55312yes—
457C22×C13#55312yes—
458C2×D13—24no—
459C2×D13—24no—
460C2×D13—24no—
461C2×D13—24no—
462C2×D13—24no—
463C2×D13—28no—
464C2×D13—28no—
465C2×D13—24no—
466C2×D13—28no—
467C2×D13—28no—
468C2×D13#39418yescomplemented
469C4×C13—24no—
470C4×C13—24no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—82no—
473Dic13—24no—
474Dic13—44no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13—82no—
478C25—131no—
479C25C22×D1312yes—
480C22×D4—24no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—138no—
486C22×D4—264no—
487C22×D4—264no—
488C22×D4—264no—
489C22×D4—264no—
490C22×D4—264no—
491C22×D4—264no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—132no—
496C23×C4—134no—
497C23×C4—134no—
498C23×C4—132no—
499C23×C4—262no—
500C23×C4—262no—
501C23×C4—262no—
502C23×C4—262no—
503C23×C4—262no—
504C23×C4—262no—
505C23×C4—264no—
506C23×C4—264no—
507C23×C4—262no—
508C23×C4—262no—
509C23×C4—262no—
510C23×C4—262no—
511C23×C4—262no—
512C23×C4—522no—
513C23×C4—522no—
514C23×C4C22×D1312yes—
515C23×C4C22×D1311yescharacteristic
516C23×C4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518#121—2632no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—134no—
522C2×C4⋊C4—2632no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4—262no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—264no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—264no—
541C2×C22⋊C4—264no—
542C2×C22⋊C4—264no—
543C2×C22⋊C4—264no—
544C2×C22⋊C4—264no—
545C2×C22⋊C4—264no—
546C2×C22⋊C4—264no—
547C2×C22⋊C4—264no—
548C2×C22⋊C4—264no—
549C2×C22⋊C4—264no—
550C2×C22⋊C4—264no—
551C2×C22⋊C4—522no—
552#95—22no—
553#95—264no—
554#95—264no—
555#95—264no—
556#95—264no—
557#95—262no—
558#95—522no—
559C2×C13—84no—
560C2×C13C2×#39411yescharacteristic
561C2×C13#240311yescharacteristic
562C2×C13#240611yescharacteristic
563C2×C13#241612yes—
564C2×C13#241612yes—
565C2×C13#243611yescharacteristic
566C2×C13#244312yes—
567C2×C13#244312yes—
568C2×C13#259111yescharacteristic
569C2×C13#261811yescharacteristic
570C2×C13#284711yescharacteristic
571D13—28no—
572C24—22no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—22no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—132no—
587C24—134no—
588C24—132no—
589C24—134no—
590C24—132no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—262no—
594C24—261no—
595C24—262no—
596C24—261no—
597C24D4×D1314yes—
598C24C23×D1311yescharacteristic
599C2×D4—28no—
600C2×D4—48no—
601C2×D4—48no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—2616no—
605C2×D4—2616no—
606C2×D4—2616no—
607C2×D4—528no—
608C2×D4—528no—
609C2×D4—528no—
610C2×D4—528no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—134no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—268no—
635C22×C4—268no—
636C22×C4—268no—
637C22×C4—268no—
638C22×C4—268no—
639C22×C4—268no—
640C22×C4—268no—
641C22×C4—268no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—268no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—268no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—524no—
670C22×C4—528no—
671C22×C4—528no—
672C22×C4—528no—
673C22×C4—528no—
674C22×C4—524no—
675C22×C4—524no—
676C22×C4D4×D1312yes—
677C22×C4D4×D1312yes—
678C22×C4D4×D1312yes—
679C22×C4#612912yes—
680C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
681C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
682C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—268no—
685C4⋊C4—268no—
686C4⋊C4—268no—
687C4⋊C4—268no—
688C22⋊C4—48no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—2616no—
691C22⋊C4—528no—
692C22⋊C4—528no—
693C22⋊C4—528no—
694C13#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—134no—
731C23—138no—
732C23—134no—
733C23—138no—
734C23—134no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—264no—
738C23—262no—
739C23—264no—
740C23—262no—
741C23—264no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—264no—
746C23—264no—
747C23—264no—
748C23—264no—
749C23—264no—
750C23—264no—
751C23—262no—
752C23—264no—
753C23C2×D4×D1311yescharacteristic
754C23C2×D4×D1311yescharacteristic
755C23C2×D4×D1311yescharacteristic
756C23C2×D4×D1312yes—
757C23C2×#612911yescharacteristic
758C23#8825112yes—
759C23#41×D1311yescharacteristic
760C23#41×D1311yescharacteristic
761C23#41×D1312yes—
762C23#8825712yes—
763C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
764D4—416no—
765D4—5232no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—24no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—2632no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—264no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—264no—
804C2×C4—5216no—
805C2×C4—5216no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—522no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4#8819114yes—
823C2×C4#8819214yescomplemented
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—138no—
840C22—264no—
841C22—264no—
842C22—264no—
843C22—268no—
844C22—268no—
845C22—264no—
846C22—268no—
847C22—268no—
848C22—264no—
849C22—264no—
850C22D13×#12011yescharacteristic
851C22#1171929411yescharacteristic
852C22#1171929512yes—
853C22D13×#12111yescharacteristic
854C22D13×#12111yescharacteristic
855C22D13×#12112yes—
856C22#1171931111yescharacteristic
857C22#1171931111yescharacteristic
858C22#1171931312yes—
859C22#1171931612yes—
860C22#1171931912yes—
861C22D13×#12312yes—
862C22#1171936012yes—
863C22#1171936512yes—
864C22#1171936612yes—
865C22D13×#12411yescharacteristic
866C22#1171938011yescharacteristic
867C22#1171938212yes—
868C22C2×#8819111yescharacteristic
869C22C2×#8819211yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D1312yes—
871C22#1171953311yescharacteristic
872C22#1171953612yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—264no—
878C4—524no—
879C4—522no—
880C4—522no—
881C4—1042no—
882C2—84no—
883C2—268no—
884C2D13×#39411yescharacteristic
885C2#1311814711yescharacteristic
886C2#1311816611yescharacteristic
887C2#1311826912yes—
888C2#1311827212yes—
889C2#1311849111yescharacteristic
890C2#1311856412yes—
891C2#1311856812yes—
892C2#1312031011yescharacteristic
893C2#1312057711yescharacteristic
894C2#1312311511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC2×C13×#394C2
prime radicalC22×#88192C2
hypercenterC2×#394D13
hypocenterC13#14719
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
3. C2×#11718883C2semidirect
4. C2×#11718617C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. #13113090C2semidirect
7. #13113089C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C2×C13×#394C2semidirect
83. C22×C4×D13D4semidirect
86. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
116. C2×#6101D4semidirect
251. C2×#394D13semidirect
352. C2×C4×C13#121semidirect
384. C2×Dic13#121semidirect
468. C2×D13#394semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
694. C13#14719semidirect
823. C2×C4#88192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881922
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117188832
C2×#117186172
#131130902
#131130892
#131130812
#131130792
#131130572
C2×C13×#3942
#1471913