Subgroups — #15794327

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6101	—	2	4	no	—
22	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718883	—	2	8	no	—
26	#11718881	—	2	8	no	—
27	#11718881	—	2	8	no	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂×#6101	—	2	32	no	—
80	C₂×#6101	—	2	4	no	—
81	C₂×#6101	—	2	4	no	—
82	C₂×#6101	—	2	4	no	—
83	C₂×#6101	—	2	4	no	—
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
86	#88071	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	8	no	—
89	#88071	—	4	2	no	—
90	#14719	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
175	#6101	—	2	16	no	—
176	#6101	—	2	16	no	—
177	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
179	C₂×#394	—	13	2	no	—
180	C₂×#386	—	13	2	no	—
181	C₂×#386	—	13	2	no	—
182	#1441	—	13	2	no	—
183	#1439	—	13	4	no	—
184	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
224	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
234	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	complemented
273	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#121	—	2	8	no	—
279	C₂×#121	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
289	#394	—	26	8	no	—
290	#386	—	26	8	no	—
291	#386	—	26	8	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	4	no	—
294	C₂×#95	—	13	4	no	—
295	C₂×#95	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	#394	1	8	yes	complemented
316	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
333	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	Dic₁₃	—	2	8	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#121	—	2	32	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	#95	—	26	8	no	—
394	#95	—	26	4	no	—
395	#95	—	26	8	no	—
396	#95	—	52	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#2416	1	4	yes	—
403	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#2443	1	4	yes	—
405	C₂×C₁₃	#2591	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#2618	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂⁴	#6129	1	2	yes	—
424	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
425	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	16	no	—
431	C₂×D₄	—	2	16	no	—
432	C₂×D₄	—	2	16	no	—
433	C₂×D₄	—	4	16	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	8	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×D₄	—	4	8	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₁₃	#14719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	8	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	8	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	#88189	1	8	yes	—
531	C₂³	#88190	1	4	yes	—
532	C₂³	#88192	1	4	yes	—
533	C₂³	#88193	1	8	yes	—
534	C₂³	#88207	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
539	C₂³	#88251	1	2	yes	—
540	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂³	#88257	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	D₄	—	4	16	no	—
545	D₄	—	4	32	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	16	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	13	8	no	—
562	C₂×C₄	—	26	32	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	52	16	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	4	no	—
577	C₂×C₄	—	52	4	no	—
578	C₂×C₄	—	52	4	no	—
579	C₂×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	16	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	16	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	4	8	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	8	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	#11718883	1	8	yes	complemented
603	C₂²	#11719302	1	2	yes	—
604	C₂²	#11719303	1	4	yes	—
605	C₂²	#11719306	1	4	yes	—
606	C₂²	#11719307	1	2	yes	—
607	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
608	C₂²	#11719311	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
615	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#11719529	1	4	yes	—
617	C₂²	#11719530	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#11719533	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	4	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	26	8	no	—
624	C₄	—	52	4	no	—
625	C₄	—	104	4	no	—
626	C₂	—	2	8	no	—
627	C₂	—	8	4	no	—
628	C₂	C₂×#11718883	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#13118167	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#13118273	1	4	yes	—
632	C₂	#13118495	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#13118567	1	4	yes	—
634	C₂	#13120317	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#13120580	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#13123115	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14719
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6101	C₂	semidirect
2. C₂×#11718883	C₂	semidirect
3. C₂×#11718881	C₂	semidirect
4. C₂×#11718881	C₂	semidirect
5. #13113086	C₂	semidirect
6. #13113079	C₂	semidirect
7. #13113059	C₂	semidirect
60. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
85. C₂×#6101	D₄	semidirect
272. C₂×Dic₁₃	#121	semidirect
315. C₂²×C₁₃	#394	semidirect
494. C₁₃	#14719	semidirect
602. C₂²	#11718883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6101	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718881	2
#13113086	2
#13113079	2
#13113059	2
C₂²×C₁₃×#121	2
#14719	13