Finite Group Databasebeta

← #15794328

Subgroups — #15794328

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C23×#6101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718620C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113087C212yesmaximal, complemented
8#13113080C212yesmaximal, complemented
9#13113079C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88193—24no—
24C2×#88193—24no—
25C2×#88193—24no—
26C22×#6103C2212yes—
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2212yes—
29C22×#6101—24no—
30C22×#6101—28no—
31C22×#6101C2212yes—
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2212yes—
34C13×#386—24no—
35C2×C13×#95C2212yes—
36#11718881—24no—
37#11718874—24no—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C2×#88071C2212yes—
43#11718620—28no—
44#11718619—24no—
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C25×C13C2311yescharacteristic
47C24×D13C2311yescharacteristic
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13—22no—
51C22×D4×C13—22no—
52C22×D4×C13—22no—
53C22×D4×C13—22no—
54C22×D4×C13D414yes—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—24no—
57C23×C4×C13—22no—
58C23×C4×C13—22no—
59C23×C4×C13—42no—
60C23×C4×C13C2312yes—
61C23×C4×C13C2312yes—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—24no—
73C22×C22⋊D13—42no—
74C22×C22⋊D13D414yes—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—22no—
77C23×Dic13—24no—
78C23×Dic13—24no—
79C23×Dic13—22no—
80C23×Dic13—22no—
81C23×Dic13—24no—
82C23×Dic13—42no—
83C23×Dic13D414yes—
84C23×Dic13D414yescomplemented
85C23×Dic13C2312yes—
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2312yes—
90C2×C13×C22⋊C4—24no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—22no—
94C2×C13×C22⋊C4—24no—
95C2×C13×C22⋊C4—42no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—24no—
103C2×C22⋊Dic13—24no—
104C2×C22⋊Dic13—24no—
105#88193—232no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—24no—
110C2×#6103—24no—
111C2×#6103—24no—
112C2×#6103—24no—
113C2×#6103—24no—
114C2×#6103—42no—
115C2×#6101—232no—
116C2×#6101—24no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—24no—
119C2×#6101—24no—
120C2×#6101—24no—
121C2×#6101—24no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101D418yescomplemented
125C13×#95—24no—
126#88071—24no—
127#88071—24no—
128#88071—24no—
129#88071—24no—
130#88071—42no—
131#14719—131nomaximal, Sylow
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—21no—
137C24×C13—22no—
138C24×C13—21no—
139C24×C13—21no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C24×C13—22no—
145C24×C13—22no—
146C24×C13C2×D412yes—
147C24×C13C2×D412yes—
148C24×C13C2×D412yes—
149C24×C13C2×D412yes—
150C24×C13C2×D412yes—
151C24×C13#4112yes—
152C24×C13#4112yes—
153C24×C13#4112yes—
154C24×C13C2411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13C2×D412yes—
166C2×D4×C13—28no—
167C2×D4×C13—28no—
168C2×D4×C13—28no—
169C2×D4×C13—44no—
170C2×D4×C13—44no—
171C2×D4×C13—44no—
172C2×D4×C13—44no—
173C22×C4×C13—28no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—22no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—48no—
194C22×C4×C13—48no—
195C22×C4×C13—44no—
196C22×C4×C13—44no—
197C22×C4×C13C2×D414yes—
198C22×C4×C13C2×D412yes—
199C2×C22⋊D13—28no—
200C2×C22⋊D13—28no—
201C2×C22⋊D13—28no—
202C2×C22⋊D13—28no—
203C2×C22⋊D13—48no—
204C2×C22⋊D13—48no—
205C2×C22⋊D13—44no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C22×Dic13—28no—
212C22×Dic13—216no—
213C22×Dic13—28no—
214C22×Dic13—28no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—216no—
223C22×Dic13—28no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—28no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—44no—
243C22×Dic13—48no—
244C22×Dic13—48no—
245C22×Dic13C2×D412yes—
246C22×Dic13C2×D412yes—
247C22×Dic13C2×D414yes—
248C22×Dic13C2×D412yes—
249C22×Dic13C2×D414yes—
250C22×Dic13C2×D414yes—
251C22×Dic13#4114yes—
252C13×C22⋊C4—48no—
253C13×C22⋊C4—44no—
254C22⋊Dic13—28no—
255C22⋊Dic13—44no—
256C22⋊Dic13—48no—
257#6103—28no—
258#6103—48no—
259#6103—48no—
260#6101—216no—
261#6101—28no—
262#6101—216no—
263C22×#121—131no—
264C23×C4⋊C4—131no—
265C2×#394—132no—
266C2×#386—131no—
267C2×#386—131no—
268C2×#386—131no—
269C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
270#1441—132no—
271#1439—132no—
272#1439—132no—
273C22⋊#95—131no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—24no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—24no—
284C23×C13—24no—
285C23×C13—24no—
286C23×C13—24no—
287C23×C13—24no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—24no—
294C23×C13—24no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13#12014yes—
314C23×C13#12114yes—
315C23×C13#12114yes—
316C23×C13#12114yes—
317C23×C13#12314yes—
318C23×C13#12314yes—
319C23×C13#12414yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D412yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C23×C13C2×#4111yescharacteristic
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13C2×#4112yes—
329C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C132−1+412yes—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—24no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354D4×C13—416no—
355C2×C4×C13—24no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—24no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—416no—
362C2×C4×C13—42no—
363C2×C4×C13—41no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13—42no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—42no—
377C22⋊D13—416no—
378C22⋊D13—416no—
379C2×Dic13—232no—
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—24no—
383C2×Dic13—24no—
384C2×Dic13—24no—
385C2×Dic13—24no—
386C2×Dic13—24no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—24no—
389C2×Dic13—24no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—416no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13#12014yes—
411C2×Dic13#12118yescomplemented
412C23×D4—131no—
413C23×D4—131no—
414C23×D4C2×D1311yescharacteristic
415C24×C4—131no—
416C24×C4—131no—
417C24×C4C2×D1311yescharacteristic
418C2×#121—264no—
419C2×#121—264no—
420C2×#121—264no—
421C22×C4⋊C4—132no—
422C22×C4⋊C4—132no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—268no—
425C22×C4⋊C4—264no—
426C22×C22⋊C4—132no—
427C22×C22⋊C4—131no—
428C22×C22⋊C4—131no—
429C22×C22⋊C4—132no—
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—132no—
432C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
433C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
434#394—268no—
435#386—24no—
436#386—264no—
437#386—264no—
438#386—264no—
439C2×#95—132no—
440C2×#95—132no—
441C2×#95—132no—
442C2×#95—132no—
443C2×#95—132no—
444C2×#95C2×D1312yes—
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—28no—
451C22×C13—28no—
452C22×C13—24no—
453C22×C13—28no—
454C22×C13—28no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13#39418yescomplemented
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13C2×#12111yescharacteristic
472C22×C13C2×#12112yes—
473C22×C13C2×#12311yescharacteristic
474C22×C13C2×#12311yescharacteristic
475C22×C13#52512yes—
476C22×C13#52511yescharacteristic
477C22×C13C2×#12411yescharacteristic
478C22×C13#53411yescharacteristic
479C22×C13#53611yescharacteristic
480C22×C13#53712yes—
481C22×C13#53912yes—
482C22×C13D4212yes—
483C22×C13D4212yes—
484C22×C13#54712yes—
485C22×C13#54712yes—
486C22×C13#54812yes—
487C22×C13#54812yes—
488C22×C13#55312yes—
489C22×C13#55312yes—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—44no—
494C2×D13—44no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—82no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—44no—
503C4×C13—82no—
504Dic13—28no—
505Dic13—24no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—82no—
509C25—131no—
510C25C22×D1311yescharacteristic
511C25C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—262no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—522no—
530C22×D4C22⋊D1314yes—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—24no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—42no—
536C23×C4—132no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—134no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—134no—
542C23×C4—132no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—262no—
547C23×C4—262no—
548C23×C4—262no—
549C23×C4—262no—
550C23×C4—522no—
551C23×C4C22×D1312yes—
552C23×C4C22×D1312yes—
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554#121—2632no—
555C2×C4⋊C4—138no—
556C2×C4⋊C4—264no—
557C2×C4⋊C4—264no—
558C2×C4⋊C4—264no—
559C2×C4⋊C4—264no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—2632no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—264no—
578C2×C22⋊C4—264no—
579C2×C22⋊C4—264no—
580C2×C22⋊C4—264no—
581C2×C22⋊C4—264no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—264no—
584C2×C22⋊C4—262no—
585C2×C22⋊C4—262no—
586C2×C22⋊C4—262no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—522no—
589#95—24no—
590#95—264no—
591#95—264no—
592#95—264no—
593#95—264no—
594#95—522no—
595C2×C13—28no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13C2×#39411yescharacteristic
598C2×C13#240311yescharacteristic
599C2×C13#240611yescharacteristic
600C2×C13#241612yes—
601C2×C13#241612yes—
602C2×C13#243611yescharacteristic
603C2×C13#244312yes—
604C2×C13#244312yes—
605C2×C13#259111yescharacteristic
606C2×C13#261811yescharacteristic
607C2×C13#284711yescharacteristic
608D13—82no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—132no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24—261no—
627C24—262no—
628C24—261no—
629C24—261no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—261no—
634C24#612712yes—
635C24#612712yes—
636C24D4×D1312yes—
637C24D4×D1312yes—
638C24D4×D1312yes—
639C24#612912yes—
640C24C2×C22⋊D1312yes—
641C24C2×C22⋊D1312yes—
642C24C23×D1311yescharacteristic
643C2×D4—28no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—528no—
656C2×D4—528no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—48no—
684C22×C4—44no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—134no—
687C22×C4—134no—
688C22×C4—134no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—134no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—2616no—
694C22×C4—268no—
695C22×C4—268no—
696C22×C4—2616no—
697C22×C4—268no—
698C22×C4—268no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—268no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—524no—
725C22×C4—528no—
726C22×C4—528no—
727C22×C4D4×D1314yes—
728C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
729C4⋊C4—2616no—
730C4⋊C4—2616no—
731C4⋊C4—268no—
732C22⋊C4—48no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—528no—
737C22⋊C4—528no—
738C22⋊C4—528no—
739C22⋊C4—524no—
740C13#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—24no—
760C23—22no—
761C23—24no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—262no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—264no—
784C23—264no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—522no—
789C23—522no—
790C23—521no—
791C23—522no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—522no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—522no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23#8813714yes—
804C23#8813814yes—
805C23#8813814yes—
806C23#8813914yes—
807C23#8818314yes—
808C23#8819114yes—
809C23#8819314yes—
810C23C2×#612711yescharacteristic
811C23C2×#612711yescharacteristic
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814C23C2×D4×D1311yescharacteristic
815C23C2×D4×D1312yes—
816C23C2×#612911yescharacteristic
817C23#8825112yes—
818C23#41×D1312yes—
819C23#8825712yes—
820C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
821D4—416no—
822D4—5216no—
823D4—5216no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—416no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—134no—
847C2×C4—138no—
848C2×C4—2632no—
849C2×C4—264no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—264no—
852C2×C4—264no—
853C2×C4—264no—
854C2×C4—264no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—264no—
857C2×C4—264no—
858C2×C4—264no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—5216no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—522no—
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—28no—
884C22—24no—
885C22—28no—
886C22—28no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—524no—
901C22—522no—
902C22—524no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1042no—
909C22—1041no—
910C22—1042no—
911C22#1171862018yescomplemented
912C22C2×#8813711yescharacteristic
913C22C2×#8813811yescharacteristic
914C22C2×#8813811yescharacteristic
915C22C2×#8813911yescharacteristic
916C22#1171924512yes—
917C22#1171925212yes—
918C22#1171925712yes—
919C22#1171926912yes—
920C22D13×#12011yescharacteristic
921C22#1171929411yescharacteristic
922C22#1171929512yes—
923C22#1171930212yes—
924C22#1171930312yes—
925C22#1171930612yes—
926C22D13×#12112yes—
927C22#1171935311yescharacteristic
928C22#1171936012yes—
929C22#1171936111yescharacteristic
930C22C2×#8818311yescharacteristic
931C22C2×#8819111yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D1312yes—
933C22C2×#8819311yescharacteristic
934C22#1171952912yes—
935C4—42no—
936C4—44no—
937C4—82no—
938C4—268no—
939C4—264no—
940C4—522no—
941C4—522no—
942C4—1042no—
943C2—28no—
944C2—82no—
945C2—1042no—
946C2C2×#1171862011yescharacteristic
947C2#1311814711yescharacteristic
948C2#1311816811yescharacteristic
949C2#1311827312yes—
950C2#1311827512yes—
951C2#1311849211yescharacteristic
952C2#1311856512yes—
953C2#1311857312yes—
954C2#1312031511yescharacteristic
955C2#1312058411yescharacteristic
956C2#1312311711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC2×C13×#386C2
prime radicalC22×#88193C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14719
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#6101C2semidirect
3. C2×#11718620C2semidirect
4. C2×#11718881C2semidirect
5. C2×#11718874C2semidirect
6. C2×#11718619C2semidirect
7. #13113087C2semidirect
8. #13113080C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C2×C13×#386C2semidirect
84. C23×Dic13D4semidirect
124. C2×#6101D4semidirect
269. C2×#386D13semidirect
411. C2×Dic13#121semidirect
466. C22×C13#394semidirect
740. C13#14719semidirect
911. C22#11718620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C23×#61012
C2×#117186202
C2×#117188812
C2×#117188742
C2×#117186192
#131130872
#131130802
#131130792
#131130582
C2×C13×#3862
#1471913