Finite Group Databasebeta

← #15794329

Subgroups — #15794329

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D13—24no—
40C2×C4⋊C4×D13—24no—
41C2×C4⋊C4×D13—24no—
42C2×#88138—24no—
43C2×#88138—24no—
44C2×#88138—24no—
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718622—24no—
58#11718620—24no—
59#11718617—24no—
60#11718617—24no—
61#11718326—24no—
62#11718326—24no—
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C24×D13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—41no—
84C22×C22⋊D13—41no—
85C22×C22⋊D13D414yes—
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2311yescharacteristic
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C22×D52—22no—
93C22×D52—22no—
94C22×D52—22no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52—22no—
97C22×D52—22no—
98C22×D52D414yes—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—22no—
108C22×C4×D13—22no—
109C22×C4×D13—22no—
110C22×C4×D13—22no—
111C22×C4×D13—22no—
112C22×C4×D13—22no—
113C22×C4×D13—22no—
114C22×C4×D13—41no—
115C22×C4×D13—41no—
116C22×C4×D13—41no—
117C22×C4×D13—41no—
118C22×C4×D13D414yes—
119C22×C4×D13D414yescomplemented
120C2×C13×C4⋊C4—22no—
121C2×C13×C4⋊C4—22no—
122C2×C13×C4⋊C4—22no—
123C2×C13×C22⋊C4—22no—
124C2×C13×C22⋊C4—22no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C13×C22⋊C4—22no—
127C2×C13×C22⋊C4—22no—
128C2×C13×C22⋊C4—22no—
129C2×C13×C22⋊C4—22no—
130C2×C13×C22⋊C4—22no—
131C2×C13×C22⋊C4—41no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—22no—
135C2×C22⋊Dic13—22no—
136C2×C22⋊Dic13—22no—
137C2×C22⋊Dic13—41no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—22no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103—41no—
158C2×#6103—41no—
159C2×C4⋊Dic13—22no—
160C2×C4⋊Dic13—22no—
161C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
162C2×#6101—22no—
163C2×#6101—22no—
164C2×#6101—22no—
165C2×#6101—22no—
166C2×#6101—22no—
167C2×#6101—22no—
168C2×#6101—22no—
169C2×#6101—22no—
170C2×#6101D414yescomplemented
171C4⋊C4×D13—232no—
172#88138—232no—
173C13×#95—22no—
174C13×#95—22no—
175C13×#95—41no—
176#88071—22no—
177#88071—22no—
178#88071—22no—
179#88071—22no—
180#88071—22no—
181#88071—22no—
182#88071—22no—
183#88071—22no—
184#88071—41no—
185#14719—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13C2×D412yes—
201C24×C13C2411yescharacteristic
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13C2×D412yes—
225C23×D13C2×D412yes—
226C23×D13C2×D412yes—
227C23×D13C2×D412yes—
228C23×D13C2×D412yes—
229C23×D13#4112yes—
230C23×D13#4112yes—
231C23×D13#4112yes—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13C2×D412yes—
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13C2×D412yes—
273C22×C4×C13#4112yes—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—28no—
276C2×C22⋊D13—28no—
277C2×C22⋊D13—28no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13—44no—
287C2×C22⋊D13—44no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13C2×D412yes—
323C22×Dic13C2×D412yes—
324C22×Dic13C2×D412yes—
325C22×Dic13C2×D412yes—
326C22×Dic13C2×D412yes—
327C22×Dic13C2×D412yes—
328C22×Dic13C2×D412yes—
329C22×Dic13#4112yes—
330C2×D52—28no—
331C2×D52—28no—
332C2×D52—28no—
333C2×D52—44no—
334C2×D52—44no—
335C2×D52—44no—
336C2×D52—44no—
337C2×C4×D13—28no—
338C2×C4×D13—28no—
339C2×C4×D13—28no—
340C2×C4×D13—28no—
341C2×C4×D13—28no—
342C2×C4×D13—28no—
343C2×C4×D13—28no—
344C2×C4×D13—28no—
345C2×C4×D13—28no—
346C2×C4×D13—28no—
347C2×C4×D13—44no—
348C2×C4×D13—44no—
349C2×C4×D13—44no—
350C2×C4×D13—44no—
351C2×C4×D13—44no—
352C2×C4×D13—44no—
353C2×C4×D13—44no—
354C2×C4×D13—44no—
355C2×C4×D13—44no—
356C2×C4×D13—44no—
357C2×C4×D13—44no—
358C13×C4⋊C4—28no—
359C13×C22⋊C4—28no—
360C13×C22⋊C4—44no—
361C13×C22⋊C4—44no—
362C22⋊Dic13—44no—
363C22⋊Dic13—44no—
364#6103—28no—
365#6103—44no—
366#6103—44no—
367#6103—44no—
368#6103—44no—
369#6103—44no—
370#6103—44no—
371C4⋊Dic13—28no—
372#6101—28no—
373#6101—28no—
374#6101—28no—
375C22×#121—131no—
376C23×C4⋊C4—131no—
377C2×#394—131no—
378C2×#394—131no—
379C2×#386—131no—
380C2×#386—131no—
381C2×#386—131no—
382C2×#386—131no—
383#1441—131no—
384#1441—131no—
385#1439—131no—
386#1439—131no—
387#1439—131no—
388#1439D1311yescharacteristic, complemented
389C22⋊#95—131no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13—41no—
413C23×C13—41no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13C22×D411yescharacteristic
426C23×C13C22×D411yescharacteristic
427C23×C13C22×D411yescharacteristic
428C23×C13C22×D411yescharacteristic
429C23×C13C22×D411yescharacteristic
430C23×C13C22×D411yescharacteristic
431C23×C13C2×#4111yescharacteristic
432C23×C13C2×#4111yescharacteristic
433C23×C13C2×#4111yescharacteristic
434C23×C13C2×#4111yescharacteristic
435C23×C13C2×#4111yescharacteristic
436C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C132−1+411yescharacteristic
439C23×C132−1+411yescharacteristic
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—22no—
471C22×D13—22no—
472C22×D13—22no—
473C22×D13—22no—
474C22×D13—22no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498C22×D13—41no—
499C22×D13—41no—
500C22×D13—41no—
501C22×D13—41no—
502C22×D13—41no—
503C22×D13#12014yes—
504C22×D13#12114yes—
505C22×D13#12114yes—
506C22×D13#12114yes—
507C22×D13#12314yes—
508C22×D13#12314yes—
509C22×D13#12414yes—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—22no—
523C2×C4×C13—22no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13—41no—
547C2×C4×C13—41no—
548C2×C4×C13—41no—
549C2×C4×C13—41no—
550C2×C4×C13—41no—
551C2×C4×C13#12114yescomplemented
552C22⋊D13—416no—
553C22⋊D13—416no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C2×Dic13—41no—
588C2×Dic13—41no—
589C2×Dic13—41no—
590C2×Dic13—41no—
591C2×Dic13—41no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13#12014yes—
595C2×Dic13#12114yescomplemented
596D52—416no—
597C4×D13—232no—
598C4×D13—416no—
599C4×D13—416no—
600C23×D4—131no—
601C23×D4—131no—
602C23×D4—131no—
603C24×C4—131no—
604C24×C4—131no—
605C24×C4—131no—
606C2×#121—264no—
607C2×#121—264no—
608C2×#121—264no—
609C22×C4⋊C4—131no—
610C22×C4⋊C4—131no—
611C22×C4⋊C4—131no—
612C22×C4⋊C4—131no—
613C22×C4⋊C4—264no—
614C22×C4⋊C4—264no—
615C22×C4⋊C4—264no—
616C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
617C22×C22⋊C4—131no—
618C22×C22⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4—131no—
625C22×C22⋊C4—131no—
626C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
628C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
629#394—264no—
630#394—264no—
631#386—264no—
632#386—264no—
633#386—264no—
634#386—264no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95—131no—
644C2×#95C2×D1311yescharacteristic
645C2×#95C2×D1311yescharacteristic
646C2×#95C2×D1311yescharacteristic
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—81no—
655C22×C13—81no—
656C22×C13—81no—
657C22×C13—81no—
658C22×C13—81no—
659C22×C13—81no—
660C22×C13—81no—
661C22×C13—81no—
662C22×C13C2×#12011yescharacteristic
663C22×C13C2×#12011yescharacteristic
664C22×C13C2×#12111yescharacteristic
665C22×C13C2×#12111yescharacteristic
666C22×C13C2×#12111yescharacteristic
667C22×C13C2×#12111yescharacteristic
668C22×C13C2×#12111yescharacteristic
669C22×C13C2×#12311yescharacteristic
670C22×C13C2×#12311yescharacteristic
671C22×C13#52511yescharacteristic
672C22×C13#52511yescharacteristic
673C22×C13#52511yescharacteristic
674C22×C13C2×#12411yescharacteristic
675C22×C13#53411yescharacteristic
676C22×C13#53611yescharacteristic
677C22×C13#53711yescharacteristic
678C22×C13#53711yescharacteristic
679C22×C13#53911yescharacteristic
680C22×C13#53911yescharacteristic
681C22×C13D4211yescharacteristic
682C22×C13D4211yescharacteristic
683C22×C13D4211yescharacteristic
684C22×C13D4211yescharacteristic
685C22×C13#54711yescharacteristic
686C22×C13#54711yescharacteristic
687C22×C13#54711yescharacteristic
688C22×C13#54711yescharacteristic
689C22×C13#54811yescharacteristic
690C22×C13#54811yescharacteristic
691C22×C13#54811yescharacteristic
692C22×C13#54811yescharacteristic
693C22×C13#55311yescharacteristic
694C22×C13#55311yescharacteristic
695C22×C13#55311yescharacteristic
696C22×C13#55311yescharacteristic
697C2×D13—24no—
698C2×D13—24no—
699C2×D13—24no—
700C2×D13—24no—
701C2×D13—24no—
702C2×D13—24no—
703C2×D13—24no—
704C2×D13—24no—
705C2×D13—24no—
706C2×D13—24no—
707C2×D13—24no—
708C2×D13—24no—
709C2×D13—24no—
710C2×D13—24no—
711C2×D13—42no—
712C2×D13—42no—
713C2×D13—42no—
714C2×D13—42no—
715C2×D13—42no—
716C2×D13—42no—
717C2×D13—42no—
718C2×D13—81no—
719C2×D13—81no—
720C2×D13—81no—
721C2×D13—81no—
722C2×D13—81no—
723C2×D13—81no—
724C2×D13—81no—
725C2×D13—81no—
726C2×D13#39418yescomplemented
727C4×C13—24no—
728C4×C13—42no—
729C4×C13—42no—
730C4×C13—42no—
731C4×C13—81no—
732C4×C13—81no—
733Dic13—24no—
734Dic13—24no—
735Dic13—42no—
736Dic13—42no—
737Dic13—81no—
738Dic13—81no—
739C25—131no—
740C25—131no—
741C25C22×D1311yescharacteristic
742C22×D4—134no—
743C22×D4—134no—
744C22×D4—262no—
745C22×D4—262no—
746C22×D4—262no—
747C22×D4—262no—
748C22×D4—262no—
749C22×D4—262no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—262no—
755C22×D4—262no—
756C22×D4—262no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—262no—
759C22×D4—262no—
760C22×D4—262no—
761C22×D4—521no—
762C22×D4—521no—
763C23×C4—131no—
764C23×C4—131no—
765C23×C4—131no—
766C23×C4—131no—
767C23×C4—134no—
768C23×C4—134no—
769C23×C4—131no—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—262no—
772C23×C4—262no—
773C23×C4—262no—
774C23×C4—262no—
775C23×C4—262no—
776C23×C4—262no—
777C23×C4—262no—
778C23×C4—262no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—262no—
781C23×C4—262no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—262no—
784C23×C4—262no—
785C23×C4—262no—
786C23×C4—521no—
787C23×C4—521no—
788C23×C4—521no—
789C23×C4—521no—
790C23×C4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4C22×D1311yescharacteristic
792C23×C4C22×D1311yescharacteristic
793C23×C4C22×D1311yescharacteristic
794C23×C4C22×D1311yescharacteristic
795C23×C4C22×D1311yescharacteristic
796#121—2632no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4—22no—
800C2×C4⋊C4—134no—
801C2×C4⋊C4—134no—
802C2×C4⋊C4—2632no—
803C2×C4⋊C4—262no—
804C2×C4⋊C4—262no—
805C2×C4⋊C4—262no—
806C2×C4⋊C4—262no—
807C2×C4⋊C4—262no—
808C2×C4⋊C4—262no—
809C2×C4⋊C4—262no—
810C2×C4⋊C4—262no—
811C2×C4⋊C4—262no—
812C2×C4⋊C4—262no—
813C2×C22⋊C4—22no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—22no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—22no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—41no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—262no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—262no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—262no—
837C2×C22⋊C4—262no—
838C2×C22⋊C4—262no—
839C2×C22⋊C4—262no—
840C2×C22⋊C4—262no—
841C2×C22⋊C4—262no—
842C2×C22⋊C4—262no—
843C2×C22⋊C4—262no—
844C2×C22⋊C4—262no—
845C2×C22⋊C4—262no—
846C2×C22⋊C4—521no—
847C2×C22⋊C4—521no—
848C2×C22⋊C4—521no—
849#95—22no—
850#95—22no—
851#95—41no—
852#95—262no—
853#95—262no—
854#95—262no—
855#95—262no—
856#95—262no—
857#95—262no—
858#95—262no—
859#95—262no—
860#95—521no—
861C2×C13—82no—
862C2×C13C2×#39411yescharacteristic
863C2×C13#240311yescharacteristic
864C2×C13#240611yescharacteristic
865C2×C13#241611yescharacteristic
866C2×C13#241611yescharacteristic
867C2×C13#241611yescharacteristic
868C2×C13#241611yescharacteristic
869C2×C13#243611yescharacteristic
870C2×C13#244311yescharacteristic
871C2×C13#244311yescharacteristic
872C2×C13#244311yescharacteristic
873C2×C13#244311yescharacteristic
874C2×C13#259111yescharacteristic
875C2×C13#261811yescharacteristic
876C2×C13#284711yescharacteristic
877D13—28no—
878D13—82no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—132no—
894C24—132no—
895C24—132no—
896C24—132no—
897C24—132no—
898C24—132no—
899C24—132no—
900C24—132no—
901C24—261no—
902C24—261no—
903C24—261no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24—261no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24—261no—
923C24D4×D1312yes—
924C24C23×D1311yescharacteristic
925C2×D4—268no—
926C2×D4—268no—
927C2×D4—268no—
928C2×D4—268no—
929C2×D4—268no—
930C2×D4—268no—
931C2×D4—268no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—524no—
936C2×D4—524no—
937C2×D4—524no—
938C2×D4—524no—
939C2×D4—524no—
940C2×D4—524no—
941C2×D4—524no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C2×D4—524no—
945C2×D4—524no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—132no—
983C22×C4—132no—
984C22×C4—132no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—132no—
988C22×C4—132no—
989C22×C4—132no—
990C22×C4—268no—
991C22×C4—268no—
992C22×C4—268no—
993C22×C4—268no—
994C22×C4—268no—
995C22×C4—268no—
996C22×C4—268no—
997C22×C4—268no—
998C22×C4—268no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—268no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—524no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4—524no—
1037C22×C4—524no—
1038C22×C4—524no—
1039C22×C4—524no—
1040C22×C4—524no—
1041C22×C4—524no—
1042C22×C4—524no—
1043C22×C4—524no—
1044C22×C4—524no—
1045C22×C4#612712yes—
1046C22×C4D4×D1312yes—
1047C22×C4D4×D1312yes—
1048C22×C4D4×D1312yes—
1049C22×C4D4×D1312yes—
1050C22×C4D4×D1312yes—
1051C4⋊C4—28no—
1052C4⋊C4—268no—
1053C4⋊C4—268no—
1054C4⋊C4—268no—
1055C4⋊C4—268no—
1056C22⋊C4—28no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—44no—
1059C22⋊C4—268no—
1060C22⋊C4—524no—
1061C22⋊C4—524no—
1062C22⋊C4—524no—
1063C22⋊C4—524no—
1064C22⋊C4—524no—
1065C22⋊C4—524no—
1066C22⋊C4—524no—
1067C22⋊C4—524no—
1068C13#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—134no—
1105C23—134no—
1106C23—134no—
1107C23—134no—
1108C23—134no—
1109C23—134no—
1110C23—134no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—262no—
1121C23—262no—
1122C23—262no—
1123C23—262no—
1124C23—262no—
1125C23—262no—
1126C23—262no—
1127C23—262no—
1128C23—262no—
1129C23—262no—
1130C23—262no—
1131C23—262no—
1132C23—262no—
1133C23—262no—
1134C23—262no—
1135C23—262no—
1136C23—262no—
1137C23—262no—
1138C23—262no—
1139C23—262no—
1140C23—262no—
1141C23—262no—
1142C23—262no—
1143C23—262no—
1144C23—262no—
1145C23—262no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—521no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23—521no—
1170C23—521no—
1171C23—521no—
1172C23—521no—
1173C23—521no—
1174C23C2×#612711yescharacteristic
1175C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1176C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1177C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1178C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1179C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1180C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1181C23#8825111yescharacteristic
1182C23#8825411yescharacteristic
1183C23#41×D1311yescharacteristic
1184C23#41×D1311yescharacteristic
1185C23#41×D1311yescharacteristic
1186C23#41×D1311yescharacteristic
1187C23#8825611yescharacteristic
1188C23#8825711yescharacteristic
1189D4—5216no—
1190D4—5216no—
1191D4—5216no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—134no—
1234C2×C4—134no—
1235C2×C4—2632no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—262no—
1252C2×C4—262no—
1253C2×C4—262no—
1254C2×C4—5216no—
1255C2×C4—5216no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C2×C4—521no—
1278C2×C4#8813814yescomplemented
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—138no—
1295C22—264no—
1296C22—264no—
1297C22—264no—
1298C22—264no—
1299C22—264no—
1300C22—264no—
1301C22—264no—
1302C22—264no—
1303C22—264no—
1304C22—264no—
1305C22—264no—
1306C22—264no—
1307C22—264no—
1308C22—264no—
1309C22—522no—
1310C22—522no—
1311C22—522no—
1312C22—522no—
1313C22—522no—
1314C22—522no—
1315C22—522no—
1316C22—1041no—
1317C22—1041no—
1318C22—1041no—
1319C22—1041no—
1320C22—1041no—
1321C22—1041no—
1322C22—1041no—
1323C22—1041no—
1324C22C2×#8813811yescharacteristic
1325C22#1171921211yescharacteristic
1326C22#1171923511yescharacteristic
1327C22#1171925211yescharacteristic
1328C22#1171925211yescharacteristic
1329C22#1171925611yescharacteristic
1330C22#1171926311yescharacteristic
1331C22D13×#12011yescharacteristic
1332C22D13×#12011yescharacteristic
1333C22#1171929511yescharacteristic
1334C22D13×#12111yescharacteristic
1335C22D13×#12111yescharacteristic
1336C22D13×#12111yescharacteristic
1337C22D13×#12111yescharacteristic
1338C22#1171931011yescharacteristic
1339C22#1171931311yescharacteristic
1340C22#1171931411yescharacteristic
1341C22#1171931411yescharacteristic
1342C22#1171933311yescharacteristic
1343C22#1171933411yescharacteristic
1344C22#1171933611yescharacteristic
1345C22#1171933811yescharacteristic
1346C22#1171933811yescharacteristic
1347C22#1171934311yescharacteristic
1348C22D13×#12311yescharacteristic
1349C22D13×#12311yescharacteristic
1350C22#1171936011yescharacteristic
1351C22#1171936111yescharacteristic
1352C22#1171936611yescharacteristic
1353C22D13×#12411yescharacteristic
1354C22#1171938211yescharacteristic
1355C22#1171938211yescharacteristic
1356C22#1171941211yescharacteristic
1357C22#1171941411yescharacteristic
1358C22#1171942211yescharacteristic
1359C4—24no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—42no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4—264no—
1366C4—264no—
1367C4—522no—
1368C4—522no—
1369C4—1041no—
1370C4—1041no—
1371C2—82no—
1372C2—268no—
1373C2—1042no—
1374C2D13×#39411yescharacteristic
1375C2#1311814511yescharacteristic
1376C2#1311816911yescharacteristic
1377C2#1311826911yescharacteristic
1378C2#1311827111yescharacteristic
1379C2#1311827811yescharacteristic
1380C2#1311827911yescharacteristic
1381C2#1311848911yescharacteristic
1382C2#1311856611yescharacteristic
1383C2#1311857011yescharacteristic
1384C2#1311857411yescharacteristic
1385C2#1311857811yescharacteristic
1386C2#1312031411yescharacteristic
1387C2#1312058311yescharacteristic
1388C2#1312311711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC13×#1439C2
prime radicalC22×#88138C2
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#14719
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
3. C2×#11718622C2semidirect
4. C2×#11718620C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. C2×#11718326C2semidirect
7. C2×#11718617C2semidirect
8. C2×#11718617C2semidirect
9. #13113088C2semidirect
10. #13113087C2semidirect
11. #13113080C2semidirect
12. #13113079C2semidirect
13. #13113078C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
119. C22×C4×D13D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
170. C2×#6101D4semidirect
388. #1439D13semidirect
551. C2×C4×C13#121semidirect
595. C2×Dic13#121semidirect
726. C2×D13#394semidirect
1068. C13#14719semidirect
1278. C2×C4#88138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117186222
C2×#117186202
C2×#117183262
C2×#117186172
#131130882
#131130872
#131130802
#131130792
#131130782
#131130572
C13×#14392
#1471913