Finite Group Databasebeta

← #15794330

Subgroups — #15794330

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C23×C4⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718622C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113088C212yesmaximal, complemented
8#13113082C212yesmaximal, complemented
9#13113081C212yesmaximal, complemented
10#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C24×C4×C13C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C24×Dic13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C2×#88193—24no—
24C2×#88193—24no—
25C2×#88193—24no—
26C22×#6103C2212yes—
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2212yes—
29C22×C4⋊Dic13—24no—
30C22×C4⋊Dic13—28no—
31C22×C4⋊Dic13C2212yes—
32C22×C4⋊Dic13C2212yes—
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C13×#386—24no—
35C2×C13×#95C2212yes—
36#11718881—24no—
37#11718874—24no—
38C2×#88071C2212yes—
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42C2×#88071C2212yes—
43#11718622—28no—
44#11718619—24no—
45C25×C13C2311yescharacteristic
46C25×C13C2311yescharacteristic
47C24×D13C2311yescharacteristic
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13—22no—
51C22×D4×C13—22no—
52C22×D4×C13—22no—
53C22×D4×C13—22no—
54C22×D4×C13D414yes—
55C23×C4×C13—22no—
56C23×C4×C13—22no—
57C23×C4×C13—24no—
58C23×C4×C13—24no—
59C23×C4×C13D414yescomplemented
60C23×C4×C13C2312yes—
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2312yes—
63C22×C22⋊D13—22no—
64C22×C22⋊D13—22no—
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—24no—
73C22×C22⋊D13—42no—
74C22×C22⋊D13D414yes—
75C23×Dic13—22no—
76C23×Dic13—22no—
77C23×Dic13—22no—
78C23×Dic13—24no—
79C23×Dic13—24no—
80C23×Dic13—22no—
81C23×Dic13—22no—
82C23×Dic13—42no—
83C23×Dic13—42no—
84C23×Dic13D414yes—
85C23×Dic13C2312yes—
86C23×Dic13C2311yescharacteristic
87C23×Dic13C2312yes—
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—22no—
93C2×C13×C22⋊C4—24no—
94C2×C13×C22⋊C4—24no—
95C2×C13×C22⋊C4—24no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—24no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—24no—
104C2×C22⋊Dic13—42no—
105#88193—232no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—24no—
110C2×#6103—24no—
111C2×#6103—24no—
112C2×#6103—24no—
113C2×#6103—24no—
114C2×#6103—42no—
115C2×C4⋊Dic13—232no—
116C2×C4⋊Dic13—24no—
117C2×C4⋊Dic13—24no—
118C2×C4⋊Dic13—24no—
119C2×C4⋊Dic13—24no—
120C2×C4⋊Dic13—24no—
121C2×C4⋊Dic13D418yescomplemented
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C13×#95—24no—
126#88071—24no—
127#88071—24no—
128#88071—24no—
129#88071—24no—
130#88071—42no—
131#14719—131nomaximal, Sylow
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13—21no—
138C24×C13—21no—
139C24×C13—21no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C24×C13—22no—
145C24×C13—22no—
146C24×C13C2×D412yes—
147C24×C13C2×D412yes—
148C24×C13C2×D412yes—
149C24×C13C2×D412yes—
150C24×C13C2×D412yes—
151C24×C13#4112yes—
152C24×C13#4112yes—
153C24×C13#4112yes—
154C24×C13C2411yescharacteristic
155C23×D13—22no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13C2×D412yes—
166C2×D4×C13—28no—
167C2×D4×C13—28no—
168C2×D4×C13—28no—
169C2×D4×C13—44no—
170C2×D4×C13—44no—
171C2×D4×C13—44no—
172C2×D4×C13—44no—
173C22×C4×C13—28no—
174C22×C4×C13—216no—
175C22×C4×C13—28no—
176C22×C4×C13—28no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—22no—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—216no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D414yes—
197C22×C4×C13C2×D414yes—
198C22×C4×C13#4114yes—
199C2×C22⋊D13—28no—
200C2×C22⋊D13—28no—
201C2×C22⋊D13—28no—
202C2×C22⋊D13—28no—
203C2×C22⋊D13—48no—
204C2×C22⋊D13—48no—
205C2×C22⋊D13—44no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—28no—
215C22×Dic13—28no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—28no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—44no—
241C22×Dic13—48no—
242C22×Dic13—48no—
243C22×Dic13—48no—
244C22×Dic13—48no—
245C22×Dic13—44no—
246C22×Dic13—44no—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248C22×Dic13C2×D412yes—
249C22×Dic13C2×D414yes—
250C22×Dic13C2×D414yes—
251C22×Dic13C2×D412yes—
252C13×C22⋊C4—44no—
253C13×C22⋊C4—48no—
254C22⋊Dic13—28no—
255C22⋊Dic13—48no—
256C22⋊Dic13—44no—
257#6103—28no—
258#6103—48no—
259#6103—48no—
260C4⋊Dic13—216no—
261C4⋊Dic13—216no—
262#6101—28no—
263C22×#121—131no—
264C23×C4⋊C4—131no—
265C2×#394—132no—
266C2×#386—131no—
267C2×#386—131no—
268C2×#386—131no—
269C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
270#1441—132no—
271#1439—132no—
272#1439—132no—
273C22⋊#95—131no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—24no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—24no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—24no—
284C23×C13—24no—
285C23×C13—24no—
286C23×C13—24no—
287C23×C13—24no—
288C23×C13—24no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—22no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—24no—
294C23×C13—24no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13#12014yes—
314C23×C13#12114yes—
315C23×C13#12114yes—
316C23×C13#12114yes—
317C23×C13#12314yes—
318C23×C13#12314yes—
319C23×C13#12414yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D412yes—
324C23×C13C22×D411yescharacteristic
325C23×C13C2×#4111yescharacteristic
326C23×C13C2×#4111yescharacteristic
327C23×C13C2×#4111yescharacteristic
328C23×C13C2×#4112yes—
329C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C132−1+412yes—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—24no—
335C22×D13—24no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—42no—
353C22×D13—42no—
354D4×C13—416no—
355C2×C4×C13—232no—
356C2×C4×C13—24no—
357C2×C4×C13—24no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—24no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—24no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—41no—
367C2×C4×C13—41no—
368C2×C4×C13—41no—
369C2×C4×C13—42no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13#12118yescomplemented
377C22⋊D13—416no—
378C22⋊D13—416no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—24no—
382C2×Dic13—24no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—24no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—24no—
391C2×Dic13—24no—
392C2×Dic13—416no—
393C2×Dic13—416no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13—42no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—42no—
411C2×Dic13#12014yes—
412C23×D4—131no—
413C23×D4—131no—
414C23×D4C2×D1311yescharacteristic
415C24×C4—131no—
416C24×C4—131no—
417C24×C4C2×D1311yescharacteristic
418C2×#121—264no—
419C2×#121—264no—
420C2×#121—264no—
421C22×C4⋊C4—132no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—132no—
424C22×C4⋊C4—268no—
425C22×C4⋊C4—264no—
426C22×C22⋊C4—131no—
427C22×C22⋊C4—131no—
428C22×C22⋊C4—132no—
429C22×C22⋊C4—131no—
430C22×C22⋊C4—132no—
431C22×C22⋊C4—132no—
432C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
433C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
434#394—268no—
435#386—24no—
436#386—264no—
437#386—264no—
438#386—264no—
439C2×#95—132no—
440C2×#95—132no—
441C2×#95—132no—
442C2×#95—132no—
443C2×#95—132no—
444C2×#95C2×D1312yes—
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—28no—
451C22×C13—28no—
452C22×C13—24no—
453C22×C13—28no—
454C22×C13—28no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13—81no—
462C22×C13—81no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—81no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13#39418yescomplemented
467C22×C13C2×#12011yescharacteristic
468C22×C13C2×#12011yescharacteristic
469C22×C13C2×#12111yescharacteristic
470C22×C13C2×#12111yescharacteristic
471C22×C13C2×#12111yescharacteristic
472C22×C13C2×#12112yes—
473C22×C13C2×#12311yescharacteristic
474C22×C13C2×#12311yescharacteristic
475C22×C13#52511yescharacteristic
476C22×C13#52512yes—
477C22×C13C2×#12411yescharacteristic
478C22×C13#53411yescharacteristic
479C22×C13#53611yescharacteristic
480C22×C13#53712yes—
481C22×C13#53912yes—
482C22×C13D4212yes—
483C22×C13D4212yes—
484C22×C13#54712yes—
485C22×C13#54712yes—
486C22×C13#54812yes—
487C22×C13#54812yes—
488C22×C13#55312yes—
489C22×C13#55312yes—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—44no—
494C2×D13—44no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—82no—
501C4×C13—28no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—82no—
504Dic13—24no—
505Dic13—42no—
506Dic13—42no—
507Dic13—44no—
508Dic13—82no—
509C25—131no—
510C25C22×D1311yescharacteristic
511C25C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—262no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—262no—
523C22×D4—262no—
524C22×D4—262no—
525C22×D4—262no—
526C22×D4—262no—
527C22×D4—262no—
528C22×D4—262no—
529C22×D4—522no—
530C22×D4D5214yes—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—24no—
534C23×C4—24no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—132no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—134no—
540C23×C4—132no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—262no—
544C23×C4—262no—
545C23×C4—262no—
546C23×C4—262no—
547C23×C4—262no—
548C23×C4—522no—
549C23×C4—522no—
550C23×C4C22⋊D1314yescomplemented
551C23×C4C22×D1312yes—
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4C22×D1312yes—
554#121—2632no—
555C2×C4⋊C4—138no—
556C2×C4⋊C4—264no—
557C2×C4⋊C4—264no—
558C2×C4⋊C4—264no—
559C2×C4⋊C4—264no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—2632no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C4⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—24no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—262no—
572C2×C22⋊C4—262no—
573C2×C22⋊C4—262no—
574C2×C22⋊C4—262no—
575C2×C22⋊C4—262no—
576C2×C22⋊C4—262no—
577C2×C22⋊C4—264no—
578C2×C22⋊C4—264no—
579C2×C22⋊C4—264no—
580C2×C22⋊C4—264no—
581C2×C22⋊C4—262no—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—522no—
588C2×C22⋊C4—522no—
589#95—24no—
590#95—264no—
591#95—264no—
592#95—264no—
593#95—264no—
594#95—522no—
595C2×C13—28no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13C2×#39411yescharacteristic
598C2×C13#240311yescharacteristic
599C2×C13#240611yescharacteristic
600C2×C13#241612yes—
601C2×C13#241612yes—
602C2×C13#243611yescharacteristic
603C2×C13#244312yes—
604C2×C13#244312yes—
605C2×C13#259111yescharacteristic
606C2×C13#261811yescharacteristic
607C2×C13#284711yescharacteristic
608D13—82no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—21no—
623C24—132no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24—262no—
627C24—261no—
628C24—262no—
629C24—261no—
630C24—261no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—261no—
634C24C2×D5212yes—
635C24C2×D5212yes—
636C24#612712yes—
637C24D4×D1312yes—
638C24D4×D1312yes—
639C24#612912yes—
640C24#612912yes—
641C24C2×C22⋊D1312yes—
642C24C23×D1311yescharacteristic
643C2×D4—28no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—528no—
656C2×D4—528no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C22×C4—28no—
663C22×C4—216no—
664C22×C4—28no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—216no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—134no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—132no—
687C22×C4—134no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—268no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—268no—
694C22×C4—268no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—262no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—262no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—524no—
719C22×C4—528no—
720C22×C4—528no—
721C22×C4—528no—
722C22×C4—528no—
723C22×C4—524no—
724C22×C4—524no—
725C22×C4C2×D5212yes—
726C22×C4D4×D1314yes—
727C22×C4#612914yes—
728C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
729C4⋊C4—2616no—
730C4⋊C4—2616no—
731C4⋊C4—268no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—48no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—528no—
737C22⋊C4—528no—
738C22⋊C4—524no—
739C22⋊C4—528no—
740C13#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—24no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—262no—
781C23—262no—
782C23—262no—
783C23—264no—
784C23—264no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—522no—
789C23—521no—
790C23—522no—
791C23—522no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—522no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—522no—
799C23—522no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—522no—
803C23#8813614yes—
804C23#8813714yes—
805C23#8813914yes—
806C23#8814014yes—
807C23#8818414yes—
808C23#8819214yes—
809C23#8819314yes—
810C23C22×D5211yescharacteristic
811C23C2×#612711yescharacteristic
812C23C2×D4×D1311yescharacteristic
813C23C2×D4×D1311yescharacteristic
814C23C2×D4×D1312yes—
815C23C2×#612911yescharacteristic
816C23C2×#612911yescharacteristic
817C23C2×#612912yes—
818C23#8825612yes—
819C23#8825712yes—
820C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
821D4—416no—
822D4—5216no—
823D4—5216no—
824C2×C4—232no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—24no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—134no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—264no—
848C2×C4—264no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—264no—
855C2×C4—264no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—264no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—5216no—
860C2×C4—5216no—
861C2×C4—522no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—522no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—522no—
874C2×C4—522no—
875C2×C4—522no—
876C2×C4—522no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4#8819318yescomplemented
879C22—24no—
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—28no—
884C22—24no—
885C22—28no—
886C22—28no—
887C22—24no—
888C22—24no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—81no—
899C22—82no—
900C22—524no—
901C22—522no—
902C22—524no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1042no—
909C22—1041no—
910C22—1042no—
911C22#1171862218yescomplemented
912C22C2×#8813611yescharacteristic
913C22C2×#8813711yescharacteristic
914C22C2×#8813911yescharacteristic
915C22C2×#8814011yescharacteristic
916C22D4×D5212yes—
917C22#1171925712yes—
918C22#1171926012yes—
919C22#1171927012yes—
920C22#1171929111yescharacteristic
921C22#1171929112yes—
922C22D13×#12011yescharacteristic
923C22#1171930312yes—
924C22#1171931412yes—
925C22#1171931612yes—
926C22#1171932312yes—
927C22#1171935311yescharacteristic
928C22#1171935811yescharacteristic
929C22#1171937012yes—
930C22C2×#8818411yescharacteristic
931C22C2×#8819211yescharacteristic
932C22C2×#8819312yes—
933C22C2×#8819311yescharacteristic
934C22#1171953812yes—
935C4—28no—
936C4—42no—
937C4—82no—
938C4—264no—
939C4—522no—
940C4—522no—
941C4—524no—
942C4—1042no—
943C2—28no—
944C2—82no—
945C2—1042no—
946C2C2×#1171862211yescharacteristic
947C2#1311814811yescharacteristic
948C2#1311817011yescharacteristic
949C2#1311827612yes—
950C2#1311827712yes—
951C2#1311849211yescharacteristic
952C2#1311856912yes—
953C2#1311857712yes—
954C2#1312031311yescharacteristic
955C2#1312058211yescharacteristic
956C2#1312311611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC2×C13×#386C2
prime radicalC22×#88193C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13#14719
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×C4⋊Dic13C2semidirect
3. C2×#11718622C2semidirect
4. C2×#11718881C2semidirect
5. C2×#11718874C2semidirect
6. C2×#11718619C2semidirect
7. #13113088C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
9. #13113081C2semidirect
10. #13113058C2semidirect
11. C2×C13×#386C2semidirect
59. C23×C4×C13D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
269. C2×#386D13semidirect
376. C2×C4×C13#121semidirect
466. C22×C13#394semidirect
550. C23×C4C22⋊D13semidirect
740. C13#14719semidirect
878. C2×C4#88193semidirect
911. C22#11718622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C23×C4⋊Dic132
C2×#117186222
C2×#117188812
C2×#117188742
C2×#117186192
#131130882
#131130822
#131130812
#131130582
C2×C13×#3862
#1471913