Subgroups — #15794331

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13113059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	—	2	4	no	—
20	C₂×#88184	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718874	—	2	8	no	—
26	#11718874	—	2	8	no	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718652	—	2	8	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	#88184	—	2	32	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	2	4	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	2	8	no	—
81	C₂×#6103	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	—	2	8	no	—
83	C₂×#6103	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	#88071	—	2	8	no	—
87	#88071	—	2	4	no	—
88	#88071	—	2	8	no	—
89	#88071	—	4	2	no	—
90	#14719	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
173	#6103	—	2	16	no	—
174	#6103	—	4	16	no	—
175	#6103	—	4	16	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×#121	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#394	—	13	2	no	—
180	C₂×#386	—	13	2	no	—
181	C₂×#386	—	13	2	no	—
182	#1441	—	13	2	no	—
183	#1439	—	13	4	no	—
184	C₂²⋊#95	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#121	1	8	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#123	1	8	yes	—
201	C₂³×C₁₃	#124	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	complemented
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	D₅₂	—	4	16	no	—
273	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#121	—	26	8	no	—
279	C₂×#121	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
289	#394	—	26	8	no	—
290	#386	—	26	8	no	—
291	#386	—	26	8	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	4	no	—
294	C₂×#95	—	13	4	no	—
295	C₂×#95	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₁₃	#394	1	8	yes	complemented
305	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#525	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#537	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#539	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂⁵	—	13	2	no	—
340	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
366	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#121	—	26	32	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	#95	—	26	8	no	—
394	#95	—	26	8	no	—
395	#95	—	26	4	no	—
396	#95	—	52	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	#2403	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#2406	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	#2416	1	4	yes	—
402	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#2443	1	4	yes	—
404	C₂×C₁₃	#2591	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#2618	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
407	D₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	13	4	no	—
413	C₂⁴	—	26	2	no	—
414	C₂⁴	—	26	4	no	—
415	C₂⁴	—	26	2	no	—
416	C₂⁴	—	26	2	no	—
417	C₂⁴	—	26	4	no	—
418	C₂⁴	—	26	2	no	—
419	C₂⁴	—	26	2	no	—
420	C₂⁴	—	26	4	no	—
421	C₂⁴	—	26	4	no	—
422	C₂⁴	—	26	2	no	—
423	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
424	C₂⁴	#6127	1	2	yes	—
425	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄	—	26	8	no	—
430	C₂×D₄	—	26	16	no	—
431	C₂×D₄	—	26	16	no	—
432	C₂×D₄	—	26	16	no	—
433	C₂×D₄	—	52	16	no	—
434	C₂×D₄	—	52	4	no	—
435	C₂×D₄	—	52	8	no	—
436	C₂×D₄	—	52	8	no	—
437	C₂×D₄	—	52	8	no	—
438	C₂×D₄	—	52	8	no	—
439	C₂×D₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
494	C₁₃	#14719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	26	4	no	—
511	C₂³	—	26	8	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	—	52	4	no	—
515	C₂³	—	52	4	no	—
516	C₂³	—	52	4	no	—
517	C₂³	—	52	4	no	—
518	C₂³	—	52	4	no	—
519	C₂³	—	52	4	no	—
520	C₂³	—	52	2	no	—
521	C₂³	—	52	4	no	—
522	C₂³	—	52	2	no	—
523	C₂³	—	52	4	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	—	52	2	no	—
526	C₂³	—	52	2	no	—
527	C₂³	—	52	4	no	—
528	C₂³	—	52	4	no	—
529	C₂³	—	52	2	no	—
530	C₂³	#88148	1	8	yes	—
531	C₂³	#88149	1	8	yes	—
532	C₂³	#88184	1	4	yes	—
533	C₂³	#88191	1	4	yes	—
534	C₂³	#88201	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂³	#88251	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
541	C₂³	#88254	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	D₄	—	52	16	no	—
545	D₄	—	52	32	no	—
546	C₂×C₄	—	2	32	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	16	no	—
562	C₂×C₄	—	4	16	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	4	no	—
577	C₂×C₄	—	52	4	no	—
578	C₂×C₄	—	52	4	no	—
579	C₂×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂×C₄	#88184	1	8	yes	complemented
582	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	16	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	16	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	52	8	no	—
592	C₂²	—	52	4	no	—
593	C₂²	—	52	8	no	—
594	C₂²	—	52	4	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	—	104	2	no	—
597	C₂²	—	104	2	no	—
598	C₂²	—	104	2	no	—
599	C₂²	—	104	4	no	—
600	C₂²	—	104	2	no	—
601	C₂²	—	104	4	no	—
602	C₂²	#11718652	1	8	yes	complemented
603	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
605	C₂²	#11719212	1	4	yes	—
606	C₂²	#11719215	1	2	yes	—
607	C₂²	#11719219	1	4	yes	—
608	C₂²	#11719220	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#11719496	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂²	#11719509	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#11719522	1	4	yes	—
619	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	8	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	4	2	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	52	4	no	—
625	C₄	—	104	4	no	—
626	C₂	—	2	8	no	—
627	C₂	—	104	4	no	—
628	C₂	C₂×#11718652	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#13118146	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#13118171	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#13118270	1	4	yes	—
632	C₂	#13118490	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#13118571	1	4	yes	—
634	C₂	#13120316	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#13120578	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#13123118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#14719
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718652	C₂	semidirect
3. C₂×#11718874	C₂	semidirect
4. C₂×#11718874	C₂	semidirect
5. #13113089	C₂	semidirect
6. #13113078	C₂	semidirect
7. #13113059	C₂	semidirect
8. C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
46. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
178. C₂³×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
256. C₂×C₄×C₁₃	#121	semidirect
304. C₂²×C₁₃	#394	semidirect
365. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
380. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
494. C₁₃	#14719	semidirect
581. C₂×C₄	#88184	semidirect
602. C₂²	#11718652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718874	2
#13113089	2
#13113078	2
#13113059	2
C₂³×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#14719	13