Finite Group Databasebeta

← #15794332

Subgroups — #15794332

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88149C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718326C212yesmaximal, complemented
6C2×#11718326C212yesmaximal, complemented
7#13113086C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113082C212yesmaximal, complemented
9#13113080C212yesmaximal, complemented
10#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2212yes—
13C23×D52C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×C4×D13C2211yescharacteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2212yes—
20C22×#6103C2212yes—
21C22×#6103C2212yes—
22C22×#6103C2212yes—
23C22×#6103C2212yes—
24C22×#6103C2212yes—
25C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6101C2211yescharacteristic
27C22×#6101C2211yescharacteristic
28C2×#88149—28no—
29C2×#88149—24no—
30C2×C4⋊C4×D13—24no—
31C2×C4⋊C4×D13—24no—
32C2×C4⋊C4×D13—24no—
33C2×C13×#95C2212yes—
34C2×C13×#95C2212yes—
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2212yes—
40#11718652—24no—
41#11718333—24no—
42#11718326—28no—
43#11718326—28no—
44C24×D13C2312yes—
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×C4×C13C2312yes—
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C23×C4×C13C2312yes—
49C23×C4×C13C2311yescharacteristic
50C23×C4×C13C2311yescharacteristic
51C23×Dic13C2312yes—
52C23×Dic13C2311yescharacteristic
53C23×Dic13C2311yescharacteristic
54C23×Dic13C2311yescharacteristic
55C22×D52—24no—
56C22×D52—24no—
57C22×D52—24no—
58C22×D52—24no—
59C22×D52—24no—
60C22×D52—24no—
61C22×D52—24no—
62C22×D52—22no—
63C22×D52—22no—
64C22×D52—22no—
65C22×D52—42no—
66C22×D52D418yes—
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—24no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—22no—
79C22×C4×D13—24no—
80C22×C4×D13—42no—
81C22×C4×D13—42no—
82C22×C4×D13D414yes—
83C22×C4×D13D414yescomplemented
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—24no—
87C2×C13×C4⋊C4—22no—
88C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
89C2×#6103—24no—
90C2×#6103—24no—
91C2×#6103—24no—
92C2×#6103—24no—
93C2×#6103—24no—
94C2×#6103—24no—
95C2×#6103—24no—
96C2×#6103—24no—
97C2×#6103—24no—
98C2×#6103—24no—
99C2×#6103—24no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103—24no—
102C2×#6103—24no—
103C2×#6103—24no—
104C2×#6103—24no—
105C2×#6103—42no—
106C2×#6103—42no—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×#6101—22no—
111C2×#6101—22no—
112C2×#6101—22no—
113C2×#6101—22no—
114C2×#6101—22no—
115C2×#6101D414yescomplemented
116#88149—232no—
117C4⋊C4×D13—232no—
118C13×#95—24no—
119C13×#95—24no—
120C13×#95—22no—
121#88071—24no—
122#88071—22no—
123#88071—24no—
124#88071—42no—
125#14719—131nomaximal, Sylow
126C24×C13C2411yescharacteristic
127C23×D13—21no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—21no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—22no—
134C23×D13—22no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—22no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—22no—
144C23×D13—22no—
145C23×D13—22no—
146C23×D13—22no—
147C23×D13C2×D414yes—
148C23×D13C2×D414yes—
149C23×D13C2×D412yes—
150C23×D13C2×D412yes—
151C23×D13#4112yes—
152C23×D13#4114yes—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—22no—
169C22×C4×C13—22no—
170C22×C4×C13—22no—
171C22×C4×C13—22no—
172C22×C4×C13—22no—
173C22×C4×C13—22no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13C2×D412yes—
179C22×C4×C13C2×D414yes—
180C22×C4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13C2×D412yes—
182C22×C4×C13C2×D412yes—
183C22×C4×C13#4112yes—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—22no—
198C22×Dic13—22no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13C2×D412yes—
204C22×Dic13C2×D412yes—
205C22×Dic13C2×D412yes—
206C22×Dic13C2×D412yes—
207C22×Dic13#4112yes—
208C2×D52—28no—
209C2×D52—216no—
210C2×D52—216no—
211C2×D52—216no—
212C2×D52—48no—
213C2×D52—48no—
214C2×D52—44no—
215C2×D52—48no—
216C2×D52—48no—
217C2×D52—48no—
218C2×D52—48no—
219C2×D52—44no—
220C2×C4×D13—28no—
221C2×C4×D13—28no—
222C2×C4×D13—28no—
223C2×C4×D13—28no—
224C2×C4×D13—28no—
225C2×C4×D13—28no—
226C2×C4×D13—28no—
227C2×C4×D13—28no—
228C2×C4×D13—28no—
229C2×C4×D13—28no—
230C2×C4×D13—44no—
231C2×C4×D13—48no—
232C2×C4×D13—48no—
233C2×C4×D13—48no—
234C2×C4×D13—48no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—44no—
237C13×C4⋊C4—28no—
238C13×C4⋊C4—28no—
239#6103—216no—
240#6103—48no—
241#6103—48no—
242#6103—48no—
243#6103—48no—
244#6103—48no—
245C4⋊Dic13—28no—
246#6101—28no—
247#6101—28no—
248C22×#121—131no—
249C23×C4⋊C4—131no—
250C2×#394—131no—
251C2×#394—131no—
252C2×#386—132no—
253C2×#386—132no—
254#1441—131no—
255#1441D1311yescharacteristic, complemented
256#1439—132no—
257#1439—132no—
258C22⋊#95—131no—
259C23×C13C22×D411yescharacteristic
260C23×C13C22×D412yes—
261C23×C13C22×D411yescharacteristic
262C23×C13C22×D411yescharacteristic
263C23×C13C22×D411yescharacteristic
264C23×C13C2×#4111yescharacteristic
265C23×C13C2×#4112yes—
266C23×C13C2×#4111yescharacteristic
267C23×C13C2×#4111yescharacteristic
268C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
269C23×C132−1+412yes—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—22no—
272C22×D13—22no—
273C22×D13—22no—
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—24no—
280C22×D13—24no—
281C22×D13—24no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—24no—
284C22×D13—24no—
285C22×D13—24no—
286C22×D13—24no—
287C22×D13—24no—
288C22×D13—24no—
289C22×D13—24no—
290C22×D13—24no—
291C22×D13—24no—
292C22×D13—24no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—24no—
295C22×D13—42no—
296C22×D13—42no—
297C22×D13—42no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—42no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13#12014yes—
324C22×D13#12118yes—
325C22×D13#12114yes—
326C22×D13#12318yes—
327C22×D13#12414yes—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—24no—
341C2×C4×C13—24no—
342C2×C4×C13—24no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13—42no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13—42no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13#12014yes—
358C2×C4×C13#12114yescomplemented
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—24no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13—42no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13#12114yescomplemented
383D52—416no—
384D52—432no—
385C4×D13—232no—
386C4×D13—416no—
387C4×D13—416no—
388C23×D4—132no—
389C23×D4—131no—
390C24×C4—131no—
391C24×C4—131no—
392C24×C4—131no—
393C2×#121—264no—
394C2×#121—268no—
395C22×C4⋊C4—131no—
396C22×C4⋊C4—131no—
397C22×C4⋊C4—131no—
398C22×C4⋊C4—264no—
399C22×C4⋊C4—264no—
400C22×C4⋊C4—264no—
401C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
402C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C22⋊C4—132no—
404C22×C22⋊C4—132no—
405C22×C22⋊C4—132no—
406C22×C22⋊C4—132no—
407C22×C22⋊C4—132no—
408C22×C22⋊C4—132no—
409#394—264no—
410#394—264no—
411#386—268no—
412#386—268no—
413C2×#95—131no—
414C2×#95—132no—
415C2×#95—132no—
416C2×#95—132no—
417C2×#95C2×D1311yescharacteristic
418C2×#95C2×D1312yes—
419C2×#95C2×D1312yes—
420C22×C13C2×#12011yescharacteristic
421C22×C13C2×#12011yescharacteristic
422C22×C13C2×#12111yescharacteristic
423C22×C13C2×#12111yescharacteristic
424C22×C13C2×#12111yescharacteristic
425C22×C13C2×#12112yes—
426C22×C13C2×#12312yes—
427C22×C13#52511yescharacteristic
428C22×C13#52511yescharacteristic
429C22×C13#52511yescharacteristic
430C22×C13C2×#12411yescharacteristic
431C22×C13#53411yescharacteristic
432C22×C13#53611yescharacteristic
433C22×C13#53712yes—
434C22×C13#53912yes—
435C22×C13D4212yes—
436C22×C13D4212yes—
437C22×C13#54712yes—
438C22×C13#54712yes—
439C22×C13#54812yes—
440C22×C13#54812yes—
441C22×C13#55312yes—
442C22×C13#55312yes—
443C2×D13—24no—
444C2×D13—24no—
445C2×D13—24no—
446C2×D13—24no—
447C2×D13—24no—
448C2×D13—28no—
449C2×D13—28no—
450C2×D13—24no—
451C2×D13—28no—
452C2×D13—28no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—44no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13—44no—
459C2×D13—44no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—82no—
464C2×D13—82no—
465C2×D13—82no—
466C2×D13—82no—
467C2×D13—82no—
468C2×D13#39418yescomplemented
469C4×C13—24no—
470C4×C13—24no—
471C4×C13—44no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13—82no—
474Dic13—24no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13—82no—
478C25—131no—
479C25—132no—
480C22×D4—138no—
481C22×D4—264no—
482C22×D4—264no—
483C22×D4—264no—
484C22×D4—264no—
485C22×D4—264no—
486C22×D4—264no—
487C22×D4—264no—
488C22×D4—262no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—262no—
491C22×D4—522no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—134no—
496C23×C4—134no—
497C23×C4—132no—
498C23×C4—262no—
499C23×C4—262no—
500C23×C4—262no—
501C23×C4—262no—
502C23×C4—262no—
503C23×C4—262no—
504C23×C4—264no—
505C23×C4—264no—
506C23×C4—262no—
507C23×C4—262no—
508C23×C4—262no—
509C23×C4—262no—
510C23×C4—262no—
511C23×C4—522no—
512C23×C4—522no—
513C23×C4C22×D1312yes—
514C23×C4C22×D1311yescharacteristic
515C23×C4C22×D1312yes—
516C23×C4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518#121—2632no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—24no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—134no—
524C2×C4⋊C4—2632no—
525C2×C4⋊C4—262no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—262no—
531C2×C4⋊C4—262no—
532C2×C4⋊C4—262no—
533C2×C4⋊C4D5214yescomplemented
534C2×C22⋊C4—264no—
535C2×C22⋊C4—264no—
536C2×C22⋊C4—264no—
537C2×C22⋊C4—264no—
538C2×C22⋊C4—264no—
539C2×C22⋊C4—264no—
540C2×C22⋊C4—264no—
541C2×C22⋊C4—264no—
542C2×C22⋊C4—264no—
543C2×C22⋊C4—264no—
544C2×C22⋊C4—264no—
545C2×C22⋊C4—264no—
546C2×C22⋊C4—264no—
547C2×C22⋊C4—264no—
548C2×C22⋊C4—264no—
549C2×C22⋊C4—264no—
550C2×C22⋊C4—522no—
551C2×C22⋊C4—522no—
552#95—24no—
553#95—24no—
554#95—22no—
555#95—264no—
556#95—262no—
557#95—264no—
558#95—522no—
559C2×C13C2×#39411yescharacteristic
560C2×C13#240311yescharacteristic
561C2×C13#240611yescharacteristic
562C2×C13#241612yes—
563C2×C13#241612yes—
564C2×C13#243611yescharacteristic
565C2×C13#244312yes—
566C2×C13#244312yes—
567C2×C13#259111yescharacteristic
568C2×C13#261811yescharacteristic
569C2×C13#284711yescharacteristic
570D13—28no—
571D13—84no—
572C24—132no—
573C24—134no—
574C24—132no—
575C24—134no—
576C24—132no—
577C24—134no—
578C24—261no—
579C24—261no—
580C24—261no—
581C24—262no—
582C24—261no—
583C24—262no—
584C24—262no—
585C24—262no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—262no—
589C24—262no—
590C24—262no—
591C24—262no—
592C24—262no—
593C24—262no—
594C24—262no—
595C24—262no—
596C24—262no—
597C24—262no—
598C24C23×D1311yescharacteristic
599C2×D4—2616no—
600C2×D4—2616no—
601C2×D4—2616no—
602C2×D4—268no—
603C2×D4—528no—
604C2×D4—528no—
605C2×D4—524no—
606C2×D4—528no—
607C2×D4—528no—
608C2×D4—528no—
609C2×D4—528no—
610C2×D4—524no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—268no—
640C22×C4—268no—
641C22×C4—268no—
642C22×C4—268no—
643C22×C4—268no—
644C22×C4—268no—
645C22×C4—268no—
646C22×C4—268no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—268no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—268no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—524no—
669C22×C4—528no—
670C22×C4—528no—
671C22×C4—528no—
672C22×C4—528no—
673C22×C4—524no—
674C22×C4—524no—
675C22×C4C2×D5212yes—
676C22×C4C2×D5212yes—
677C22×C4C2×D5212yes—
678C22×C4D4×D1314yes—
679C22×C4D4×D1312yes—
680C22×C4D4×D1312yes—
681C22×C4D4×D1312yes—
682C22×C4#613112yes—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—28no—
685C4⋊C4—268no—
686C4⋊C4—268no—
687C4⋊C4—268no—
688C22⋊C4—2616no—
689C22⋊C4—528no—
690C22⋊C4—528no—
691C22⋊C4—528no—
692C22⋊C4—528no—
693C22⋊C4—528no—
694C13#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—134no—
696C23—138no—
697C23—134no—
698C23—138no—
699C23—134no—
700C23—262no—
701C23—264no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—264no—
706C23—264no—
707C23—262no—
708C23—264no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—264no—
712C23—264no—
713C23—264no—
714C23—262no—
715C23—264no—
716C23—264no—
717C23—264no—
718C23—264no—
719C23—264no—
720C23—264no—
721C23—264no—
722C23—264no—
723C23—264no—
724C23—264no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—522no—
745C23—522no—
746C23—522no—
747C23—522no—
748C23—522no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23C22×D5211yescharacteristic
754C23C2×D4×D1311yescharacteristic
755C23C2×D4×D1312yes—
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757C23C2×D4×D1311yescharacteristic
758C23C2×#613111yescharacteristic
759C23#8825412yes—
760C23#41×D1311yescharacteristic
761C23#41×D1311yescharacteristic
762C23#41×D1312yes—
763C23#8825612yes—
764D4—5216no—
765D4—5232no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—24no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—24no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—134no—
796C2×C4—2632no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—264no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—5216no—
809C2×C4—5216no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—522no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—522no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—522no—
822C2×C4#8813614yes—
823C2×C4#8814914yescomplemented
824C22—138no—
825C22—264no—
826C22—264no—
827C22—264no—
828C22—268no—
829C22—268no—
830C22—264no—
831C22—268no—
832C22—268no—
833C22—264no—
834C22—264no—
835C22—524no—
836C22—524no—
837C22—524no—
838C22—524no—
839C22—524no—
840C22—524no—
841C22—524no—
842C22—1042no—
843C22—1042no—
844C22—1042no—
845C22—1042no—
846C22—1042no—
847C22—1042no—
848C22—1042no—
849C22—1042no—
850C22C2×#8813611yescharacteristic
851C22C2×#8814911yescharacteristic
852C22#1171922911yescharacteristic
853C22D4×D5212yes—
854C22#1171928112yes—
855C22D13×#12011yescharacteristic
856C22D13×#12111yescharacteristic
857C22D13×#12111yescharacteristic
858C22D13×#12112yes—
859C22#1171931412yes—
860C22#1171933211yescharacteristic
861C22#1171933211yescharacteristic
862C22#1171933412yes—
863C22#1171933612yes—
864C22#1171933812yes—
865C22D13×#12312yes—
866C22#1171935811yescharacteristic
867C22D13×#12411yescharacteristic
868C22#1171939712yes—
869C22#1171940012yes—
870C22#1171941412yes—
871C22#1171942911yescharacteristic
872C22#1171943112yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—44no—
876C4—42no—
877C4—82no—
878C4—264no—
879C4—522no—
880C4—522no—
881C4—1042no—
882C2—268no—
883C2—1044no—
884C2D13×#39411yescharacteristic
885C2#1311814811yescharacteristic
886C2#1311817211yescharacteristic
887C2#1311827112yes—
888C2#1311827412yes—
889C2#1311849311yescharacteristic
890C2#1311857212yes—
891C2#1311857612yes—
892C2#1312031211yescharacteristic
893C2#1312057911yescharacteristic
894C2#1312311911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC13×#1441C2
prime radicalC22×#88149C2
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#14719
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
3. C2×#11718333C2semidirect
4. C2×#11718652C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. C2×#11718326C2semidirect
7. #13113086C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C13×#1441C2semidirect
83. C22×C4×D13D4semidirect
88. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
115. C2×#6101D4semidirect
255. #1441D13semidirect
358. C2×C4×C13#121semidirect
382. C2×Dic13#121semidirect
468. C2×D13#394semidirect
533. C2×C4⋊C4D52semidirect
694. C13#14719semidirect
823. C2×C4#88149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881492
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117183332
C2×#117186522
C2×#117183262
#131130862
#131130822
#131130802
#131130572
C13×#14412
#1471913