Finite Group Databasebeta

← #15794340

Subgroups — #15794340

Order 3328.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88151C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718317C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718329C212yesmaximal
6#13113101C212yesmaximal, complemented
7#13113100C212yesmaximal, complemented
8#13113086C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113057C212yesmaximal
10#13113057C211yesmaximal, characteristic
11C13×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C23×Dic26C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#6103C2212yes—
19C22×#6103C2212yes—
20C22×C4⋊Dic13C2212yes—
21C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic13C2212yes—
23C22×#6101C2211yescharacteristic
24C22×#6101C2212yes—
25C22×#6101C2211yescharacteristic
26C2×#88151—24no—
27C2×#88151—28no—
28C2×C4⋊C4×D13—24no—
29C2×C4⋊C4×D13—24no—
30C2×C4⋊C4×D13—24no—
31C2×C13×#95C2212yes—
32C2×C13×#95C2212yes—
33C2×C13×#95C2211yescharacteristic
34C2×#88071C2212yes—
35C2×#88071C2212yes—
36C2×#88071C2212yes—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2212yes—
40#11718640—24no—
41#11718329—28no—
42#11718317—24no—
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×C4×C13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13C2312yes—
46C23×C4×C13C2312yes—
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C23×C4×C13C2311yescharacteristic
49C23×Dic13C2311yescharacteristic
50C23×Dic13C2311yescharacteristic
51C23×Dic13C2312yes—
52C23×Dic13C2312yes—
53C23×Dic13C2311yescharacteristic
54C22×C4×D13—22no—
55C22×C4×D13—22no—
56C22×C4×D13—22no—
57C22×C4×D13—22no—
58C22×C4×D13—22no—
59C22×C4×D13—22no—
60C22×C4×D13—22no—
61C22×C4×D13—24no—
62C22×C4×D13—22no—
63C22×C4×D13—22no—
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13—42no—
68C22×C4×D13—42no—
69C22×C4×D13D414yes—
70C22×C4×D13Q814yescomplemented
71C22×Dic26—22no—
72C22×Dic26—24no—
73C22×Dic26—22no—
74C22×Dic26—22no—
75C22×Dic26—42no—
76C2×C13×C4⋊C4—22no—
77C2×C13×C4⋊C4—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—24no—
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4D414yes—
81C2×#6103—24no—
82C2×#6103—24no—
83C2×#6103—24no—
84C2×#6103—24no—
85C2×#6103D418yes—
86C2×#6103Q818yescomplemented
87C2×C4⋊Dic13—22no—
88C2×C4⋊Dic13—24no—
89C2×C4⋊Dic13—22no—
90C2×C4⋊Dic13—22no—
91C2×C4⋊Dic13—24no—
92C2×C4⋊Dic13—24no—
93C2×C4⋊Dic13—24no—
94C2×C4⋊Dic13—24no—
95C2×C4⋊Dic13—42no—
96C2×#6101—22no—
97C2×#6101—22no—
98C2×#6101—22no—
99C2×#6101—22no—
100C2×#6101—22no—
101C2×#6101—24no—
102C2×#6101—24no—
103C2×#6101—42no—
104C2×#6101D414yes—
105#88151—232no—
106C4⋊C4×D13—232no—
107C13×#95—22no—
108C13×#95—24no—
109C13×#95—24no—
110#88071—24no—
111#88071—22no—
112#88071—24no—
113#88071—24no—
114#88071—24no—
115#88071—42no—
116#14720—131nomaximal, Sylow
117C24×C13C2411yescharacteristic
118C23×D13—21no—
119C23×D13—21no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—21no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13C2×D414yes—
125C23×D13C2×D412yes—
126C23×D13C2×Q814yes—
127C23×D13C2×Q812yes—
128C23×D13#4112yes—
129C22×C4×C13—21no—
130C22×C4×C13—21no—
131C22×C4×C13—22no—
132C22×C4×C13—21no—
133C22×C4×C13—21no—
134C22×C4×C13—22no—
135C22×C4×C13—22no—
136C22×C4×C13—22no—
137C22×C4×C13—22no—
138C22×C4×C13—21no—
139C22×C4×C13—21no—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—22no—
142C22×C4×C13—22no—
143C22×C4×C13—22no—
144C22×C4×C13—22no—
145C22×C4×C13—22no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—22no—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13C2×D412yes—
152C22×C4×C13C2×D412yes—
153C22×C4×C13C2×D412yes—
154C22×C4×C13C2×D414yes—
155C22×C4×C13C2×D412yes—
156C22×C4×C13C2×D412yes—
157C22×C4×C13C2×Q814yes—
158C22×C4×C13C2×Q812yes—
159C22×C4×C13#4112yes—
160C22×Dic13—21no—
161C22×Dic13—21no—
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—22no—
165C22×Dic13—22no—
166C22×Dic13—22no—
167C22×Dic13—22no—
168C22×Dic13—22no—
169C22×Dic13—21no—
170C22×Dic13—21no—
171C22×Dic13—21no—
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—22no—
174C22×Dic13—22no—
175C22×Dic13—22no—
176C22×Dic13—22no—
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13C2×D412yes—
185C22×Dic13C2×D414yes—
186C22×Dic13C2×D412yes—
187C22×Dic13C2×D412yes—
188C22×Dic13C2×Q814yes—
189C22×Dic13C2×Q812yes—
190C22×Dic13#4112yes—
191C2×C4×D13—28no—
192C2×C4×D13—28no—
193C2×C4×D13—28no—
194C2×C4×D13—28no—
195C2×C4×D13—28no—
196C2×C4×D13—28no—
197C2×C4×D13—28no—
198C2×C4×D13—28no—
199C2×C4×D13—28no—
200C2×C4×D13—28no—
201C2×C4×D13—44no—
202C2×C4×D13—48no—
203C2×C4×D13—48no—
204C2×C4×D13—48no—
205C2×C4×D13—48no—
206C2×C4×D13—44no—
207C2×C4×D13—44no—
208C2×Dic26—28no—
209C2×Dic26—48no—
210C2×Dic26—48no—
211C2×Dic26—44no—
212C2×Dic26—44no—
213C13×C4⋊C4—28no—
214C13×C4⋊C4—28no—
215#6103—216no—
216#6103—216no—
217C4⋊Dic13—28no—
218C4⋊Dic13—216no—
219C4⋊Dic13—48no—
220#6101—28no—
221#6101—28no—
222#6101—48no—
223C22×C22⋊Q8—131no—
224C23×C4⋊C4—131no—
225C2×#395—131no—
226C2×#395—131no—
227C2×#385—132no—
228#1444—132no—
229#1444—132no—
230#1441—131no—
231#1441D1311yescharacteristic, complemented
232C22⋊#95—132no—
233C22⋊#95—131no—
234C23×C13C22×D411yescharacteristic
235C23×C13C22×D411yescharacteristic
236C23×C13C22×D411yescharacteristic
237C23×C13C22×D412yes—
238C23×C13C22×Q811yescharacteristic
239C23×C13C22×Q812yes—
240C23×C13C2×#4111yescharacteristic
241C23×C13C2×#4111yescharacteristic
242C23×C13C2×#4111yescharacteristic
243C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
244C23×C132−1+412yes—
245C22×D13—22no—
246C22×D13—22no—
247C22×D13—22no—
248C22×D13—22no—
249C22×D13—22no—
250C22×D13—22no—
251C22×D13—22no—
252C22×D13—22no—
253C22×D13—24no—
254C22×D13—24no—
255C22×D13—24no—
256C22×D13—24no—
257C22×D13—24no—
258C22×D13—24no—
259C22×D13—24no—
260C22×D13—24no—
261C22×D13—24no—
262C22×D13—24no—
263C22×D13#12014yes—
264C22×D13C22⋊Q818yes—
265C22×D13C22⋊Q814yes—
266C22×D13C4⋊Q814yes—
267C22×D13C4⋊Q818yes—
268C2×C4×C13—22no—
269C2×C4×C13—22no—
270C2×C4×C13—22no—
271C2×C4×C13—22no—
272C2×C4×C13—22no—
273C2×C4×C13—22no—
274C2×C4×C13—22no—
275C2×C4×C13—22no—
276C2×C4×C13—24no—
277C2×C4×C13—24no—
278C2×C4×C13—22no—
279C2×C4×C13—24no—
280C2×C4×C13—24no—
281C2×C4×C13—24no—
282C2×C4×C13—24no—
283C2×C4×C13—24no—
284C2×C4×C13—24no—
285C2×C4×C13—24no—
286C2×C4×C13—41no—
287C2×C4×C13—42no—
288C2×C4×C13—42no—
289C2×C4×C13—41no—
290C2×C4×C13—42no—
291C2×C4×C13—42no—
292C2×C4×C13—42no—
293C2×C4×C13—42no—
294C2×C4×C13—42no—
295C2×C4×C13—42no—
296C2×C4×C13—42no—
297C2×C4×C13#12014yes—
298C2×C4×C13C22⋊Q814yescomplemented
299C2×Dic13—22no—
300C2×Dic13—22no—
301C2×Dic13—22no—
302C2×Dic13—22no—
303C2×Dic13—22no—
304C2×Dic13—22no—
305C2×Dic13—22no—
306C2×Dic13—22no—
307C2×Dic13—22no—
308C2×Dic13—24no—
309C2×Dic13—24no—
310C2×Dic13—22no—
311C2×Dic13—24no—
312C2×Dic13—24no—
313C2×Dic13—24no—
314C2×Dic13—24no—
315C2×Dic13—24no—
316C2×Dic13—42no—
317C2×Dic13—41no—
318C2×Dic13—42no—
319C2×Dic13—42no—
320C2×Dic13—41no—
321C2×Dic13—42no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—42no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13C22⋊Q814yescomplemented
330C4×D13—232no—
331C4×D13—416no—
332C4×D13—416no—
333Dic26—416no—
334C23×Q8—131no—
335C24×C4—131no—
336C24×C4—131no—
337C24×C4—131no—
338C2×C22⋊Q8—268no—
339C2×C22⋊Q8—264no—
340C22×C4⋊C4—131no—
341C22×C4⋊C4—131no—
342C22×C4⋊C4—131no—
343C22×C4⋊C4—132no—
344C22×C4⋊C4—132no—
345C22×C4⋊C4—132no—
346C22×C4⋊C4—264no—
347C22×C4⋊C4—264no—
348C22×C4⋊C4—264no—
349C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
350C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
351C22×C22⋊C4—132no—
352C22×C22⋊C4—132no—
353#395—264no—
354#395—264no—
355#385—268no—
356C2×#95—131no—
357C2×#95—132no—
358C2×#95—132no—
359C2×#95—132no—
360C2×#95—132no—
361C2×#95—132no—
362C2×#95C2×D1311yescharacteristic
363C2×#95C2×D1312yes—
364C2×#95C2×D1312yes—
365C22×C13C2×#12011yescharacteristic
366C22×C13C2×#12011yescharacteristic
367C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
368C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
369C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
370C22×C13C2×C22⋊Q812yes—
371C22×C13#52511yescharacteristic
372C22×C13#52511yescharacteristic
373C22×C13#52511yescharacteristic
374C22×C13C2×C4⋊Q811yescharacteristic
375C22×C13C2×C4⋊Q812yes—
376C22×C13#53411yescharacteristic
377C22×C13#53611yescharacteristic
378C22×C13#53912yes—
379C22×C13#54412yes—
380C22×C13D4212yes—
381C22×C13D4212yes—
382C22×C13#54712yes—
383C22×C13#54712yes—
384C22×C13D4×Q812yes—
385C22×C13D4×Q812yes—
386C22×C13#55412yes—
387C22×C13#55412yes—
388C2×D13—24no—
389C2×D13—24no—
390C2×D13—24no—
391C2×D13—24no—
392C2×D13—24no—
393C2×D13—24no—
394C2×D13—28no—
395C2×D13—28no—
396C2×D13—28no—
397C2×D13—28no—
398C2×D13#39518yescomplemented
399C4×C13—24no—
400C4×C13—24no—
401C4×C13—42no—
402C4×C13—44no—
403C4×C13—44no—
404Dic13—24no—
405Dic13—44no—
406Dic13—42no—
407Dic13—42no—
408Dic13—44no—
409C25—131no—
410C22×Q8—264no—
411C22×Q8—262no—
412C22×Q8—262no—
413C22×Q8—262no—
414C22×Q8—522no—
415C23×C4—131no—
416C23×C4—132no—
417C23×C4—132no—
418C23×C4—131no—
419C23×C4—131no—
420C23×C4—134no—
421C23×C4—134no—
422C23×C4—262no—
423C23×C4—262no—
424C23×C4—262no—
425C23×C4—262no—
426C23×C4—262no—
427C23×C4—262no—
428C23×C4—264no—
429C23×C4—264no—
430C23×C4—262no—
431C23×C4—262no—
432C23×C4—262no—
433C23×C4—262no—
434C23×C4—262no—
435C23×C4—522no—
436C23×C4—522no—
437C23×C4C22×D1311yescharacteristic
438C23×C4C22×D1312yes—
439C23×C4C22×D1312yes—
440C23×C4C22×D1311yescharacteristic
441C23×C4C22×D1311yescharacteristic
442C22⋊Q8—2632no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—134no—
448C2×C4⋊C4—2632no—
449C2×C4⋊C4—262no—
450C2×C4⋊C4—262no—
451C2×C4⋊C4—262no—
452C2×C4⋊C4—262no—
453C2×C4⋊C4—264no—
454C2×C4⋊C4—264no—
455C2×C4⋊C4—262no—
456C2×C4⋊C4—262no—
457C2×C4⋊C4—262no—
458C2×C4⋊C4—262no—
459C2×C4⋊C4—264no—
460C2×C4⋊C4—264no—
461C2×C4⋊C4—264no—
462C2×C4⋊C4—264no—
463C2×C4⋊C4—264no—
464C2×C4⋊C4—522no—
465C2×C4⋊C4—522no—
466C2×C4⋊C4D5214yes—
467C2×C22⋊C4—138no—
468C2×C22⋊C4—138no—
469C2×C22⋊C4—264no—
470C2×C22⋊C4—264no—
471C2×C22⋊C4—264no—
472C2×C22⋊C4—264no—
473#95—24no—
474#95—22no—
475#95—24no—
476#95—264no—
477#95—264no—
478#95—262no—
479#95—264no—
480#95—264no—
481#95—522no—
482C2×C13C2×#39511yescharacteristic
483C2×C13#240311yescharacteristic
484C2×C13#240611yescharacteristic
485C2×C13#243411yescharacteristic
486C2×C13#244012yes—
487C2×C13#244012yes—
488C2×C13#244912yes—
489C2×C13#244912yes—
490C2×C13#258311yescharacteristic
491C2×C13#262711yescharacteristic
492C2×C13#284811yescharacteristic
493D13—28no—
494C24—134no—
495C24—132no—
496C24—134no—
497C24—132no—
498C24—132no—
499C24—261no—
500C24—261no—
501C24—261no—
502C24—261no—
503C24—262no—
504C24—262no—
505C24C23×D1311yescharacteristic
506C2×Q8—268no—
507C2×Q8—528no—
508C2×Q8—528no—
509C2×Q8—524no—
510C2×Q8—524no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—132no—
534C22×C4—132no—
535C22×C4—132no—
536C22×C4—134no—
537C22×C4—132no—
538C22×C4—132no—
539C22×C4—134no—
540C22×C4—268no—
541C22×C4—268no—
542C22×C4—268no—
543C22×C4—268no—
544C22×C4—268no—
545C22×C4—268no—
546C22×C4—268no—
547C22×C4—268no—
548C22×C4—261no—
549C22×C4—261no—
550C22×C4—261no—
551C22×C4—261no—
552C22×C4—268no—
553C22×C4—262no—
554C22×C4—262no—
555C22×C4—261no—
556C22×C4—261no—
557C22×C4—262no—
558C22×C4—262no—
559C22×C4—262no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—261no—
563C22×C4—261no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—262no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—268no—
574C22×C4—524no—
575C22×C4—528no—
576C22×C4—528no—
577C22×C4—528no—
578C22×C4—528no—
579C22×C4—524no—
580C22×C4—524no—
581C22×C4C2×D5212yes—
582C22×C4C2×D5212yes—
583C22×C4C2×D5212yes—
584C22×C4D4×D1314yes—
585C22×C4D4×D1312yes—
586C22×C4D4×D1312yes—
587C22×C4#612912yes—
588C22×C4Q8×D1314yes—
589C22×C4Q8×D1312yes—
590C4⋊C4—28no—
591C4⋊C4—28no—
592C4⋊C4—268no—
593C4⋊C4—268no—
594C4⋊C4—2616no—
595C4⋊C4—268no—
596C4⋊C4—528no—
597C4⋊C4—528no—
598C22⋊C4—2616no—
599C22⋊C4—2616no—
600C13#1472011yescharacteristic, complemented, Sylow
601C23—134no—
602C23—138no—
603C23—134no—
604C23—138no—
605C23—134no—
606C23—262no—
607C23—262no—
608C23—262no—
609C23—264no—
610C23—264no—
611C23—262no—
612C23—262no—
613C23—264no—
614C23—264no—
615C23—262no—
616C23—264no—
617C23—264no—
618C23—262no—
619C23—264no—
620C23—262no—
621C23—264no—
622C23—264no—
623C23—264no—
624C23C22×D5211yescharacteristic
625C23C2×D4×D1311yescharacteristic
626C23C2×D4×D1312yes—
627C23C2×D4×D1311yescharacteristic
628C23C2×#612911yescharacteristic
629C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
630C23C2×Q8×D1312yes—
631C23#41×D1311yescharacteristic
632C23#41×D1311yescharacteristic
633C23#8825612yes—
634C23#8825712yes—
635Q8—5216no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—24no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—24no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—24no—
648C2×C4—24no—
649C2×C4—24no—
650C2×C4—24no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—24no—
653C2×C4—24no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—42no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—42no—
660C2×C4—42no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—134no—
666C2×C4—2632no—
667C2×C4—262no—
668C2×C4—262no—
669C2×C4—262no—
670C2×C4—262no—
671C2×C4—262no—
672C2×C4—262no—
673C2×C4—262no—
674C2×C4—262no—
675C2×C4—264no—
676C2×C4—264no—
677C2×C4—264no—
678C2×C4—262no—
679C2×C4—264no—
680C2×C4—264no—
681C2×C4—264no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—264no—
684C2×C4—5216no—
685C2×C4—5216no—
686C2×C4—522no—
687C2×C4—522no—
688C2×C4—522no—
689C2×C4—522no—
690C2×C4—522no—
691C2×C4—522no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—522no—
694C2×C4—522no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—522no—
697C2×C4—522no—
698C2×C4—522no—
699C2×C4#8813614yes—
700C2×C4#8815114yescomplemented
701C22—138no—
702C22—264no—
703C22—264no—
704C22—268no—
705C22—268no—
706C22—264no—
707C22—268no—
708C22—268no—
709C22—264no—
710C22—264no—
711C22—264no—
712C22C2×#8813611yescharacteristic
713C22C2×#8815111yescharacteristic
714C22#1171922911yescharacteristic
715C22D4×D5212yes—
716C22Q8×D5212yes—
717C22D13×#12011yescharacteristic
718C22#1171931111yescharacteristic
719C22#1171931111yescharacteristic
720C22#1171931412yes—
721C22#1171931612yes—
722C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
723C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
724C22D13×C22⋊Q812yes—
725C22#1171933712yes—
726C22#1171934012yes—
727C22#1171935811yescharacteristic
728C22#1171936012yes—
729C22#1171938011yescharacteristic
730C22#1171939412yes—
731C22#1171939512yes—
732C22#1171941212yes—
733C22D13×C4⋊Q811yescharacteristic
734C22D13×C4⋊Q812yes—
735C4—24no—
736C4—24no—
737C4—44no—
738C4—42no—
739C4—44no—
740C4—264no—
741C4—524no—
742C4—522no—
743C4—522no—
744C4—524no—
745C2—268no—
746C2D13×#39511yescharacteristic
747C2#1311814811yescharacteristic
748C2#1311816611yescharacteristic
749C2#1311847911yescharacteristic
750C2#1311853312yes—
751C2#1311853612yes—
752C2#1311864612yes—
753C2#1311865012yes—
754C2#1312021011yescharacteristic
755C2#1312065011yescharacteristic
756C2#1312312411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC13×#1441C2
prime radicalC24×D13C23
hypercenter#1441D13
hypocenterC13#14720
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718317C2semidirect
4. C2×#11718640C2semidirect
6. #13113101C2semidirect
7. #13113100C2semidirect
8. #13113086C2semidirect
11. C13×#1441C2semidirect
70. C22×C4×D13Q8semidirect
86. C2×#6103Q8semidirect
231. #1441D13semidirect
298. C2×C4×C13C22⋊Q8semidirect
329. C2×Dic13C22⋊Q8semidirect
398. C2×D13#395semidirect
600. C13#14720semidirect
700. C2×C4#88151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881512
C22×C4⋊C4×D132
C2×#117183172
C2×#117186402
C2×#117183292
#131131012
#131131002
#131130862
#131130572
C13×#14412
#1472013