Finite Group Databasebeta

← #15794342

Subgroups — #15794342

Order 3328.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#392C211yesmaximal, characteristic
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×#88189—24no—
35C2×#88189—24no—
36C2×#88189—24no—
37C2×D4×Dic13—24no—
38C2×D4×Dic13—24no—
39C2×D4×Dic13—24no—
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C13×#392—24no—
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47#11718883—24no—
48#11718881—24no—
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60#11718607—24no—
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C25×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—22no—
75C22×D4×C13—22no—
76C22×D4×C13—22no—
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—22no—
80C22×D4×C13—41no—
81C22×D4×C13—41no—
82C22×D4×C13—41no—
83C22×D4×C13—41no—
84C22×D4×C13D414yes—
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13—22no—
90C23×Dic13—22no—
91C23×Dic13—22no—
92C23×Dic13—22no—
93C23×Dic13—22no—
94C23×Dic13—22no—
95C23×Dic13—22no—
96C23×Dic13—22no—
97C23×Dic13—22no—
98C23×Dic13—41no—
99C23×Dic13—41no—
100C23×Dic13—41no—
101C23×Dic13—41no—
102C23×Dic13D414yescomplemented
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C23×Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—41no—
119C2×C13×C22⋊C4—41no—
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—22no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—22no—
135C2×C22⋊Dic13—22no—
136C2×C22⋊Dic13—22no—
137C2×C22⋊Dic13—22no—
138C2×C22⋊Dic13—22no—
139C2×C22⋊Dic13—22no—
140C2×C22⋊Dic13—22no—
141C2×C22⋊Dic13—22no—
142C2×C22⋊Dic13—22no—
143C2×C22⋊Dic13—22no—
144C2×C22⋊Dic13—41no—
145C2×C22⋊Dic13—41no—
146C2×C22⋊Dic13—41no—
147C2×C22⋊Dic13—41no—
148C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
149C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
150#88189—232no—
151D4×Dic13—232no—
152C2×C4⋊Dic13—22no—
153C2×C4⋊Dic13—22no—
154C2×C4⋊Dic13—22no—
155C2×#6101—22no—
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101—22no—
162C2×#6101—41no—
163C2×#6101D414yescomplemented
164C2×C4×Dic13—22no—
165C2×C4×Dic13—22no—
166C2×C4×Dic13—22no—
167C13×#95—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—41no—
177#88071—41no—
178#88071—41no—
179#14721—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13—21no—
205C24×C13—21no—
206C24×C13—21no—
207C24×C13—21no—
208C24×C13—21no—
209C24×C13—21no—
210C24×C13—21no—
211C24×C13—21no—
212C24×C13—21no—
213C24×C13—21no—
214C24×C13—21no—
215C24×C13—21no—
216C24×C13—21no—
217C24×C13—21no—
218C24×C13C2×D412yes—
219C24×C13C2×D412yes—
220C24×C13C2×D412yes—
221C24×C13C2×D412yes—
222C24×C13C2×D412yes—
223C24×C13#4112yes—
224C24×C13#4112yes—
225C24×C13C2411yescharacteristic
226C2×D4×C13—28no—
227C2×D4×C13—28no—
228C2×D4×C13—28no—
229C2×D4×C13—28no—
230C2×D4×C13—28no—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—28no—
233C2×D4×C13—28no—
234C2×D4×C13—28no—
235C2×D4×C13—44no—
236C2×D4×C13—44no—
237C2×D4×C13—44no—
238C2×D4×C13—44no—
239C2×D4×C13—44no—
240C2×D4×C13—44no—
241C2×D4×C13—44no—
242C2×D4×C13—44no—
243C2×D4×C13—44no—
244C2×D4×C13—44no—
245C2×D4×C13—44no—
246C2×D4×C13—44no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13C2×D412yes—
272C22×C4×C13#4112yes—
273C22×C4×C13#4112yes—
274C22×C4×C13#4112yes—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—28no—
280C22×Dic13—28no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—28no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—44no—
326C22×Dic13—44no—
327C22×Dic13—44no—
328C22×Dic13—44no—
329C22×Dic13—44no—
330C22×Dic13—44no—
331C22×Dic13—44no—
332C22×Dic13—44no—
333C22×Dic13—44no—
334C22×Dic13—44no—
335C22×Dic13—44no—
336C22×Dic13C2×D412yes—
337C22×Dic13C2×D412yes—
338C22×Dic13C2×D412yes—
339C22×Dic13C2×D412yes—
340C22×Dic13C2×D412yes—
341C22×Dic13C2×D412yes—
342C22×Dic13C2×D412yes—
343C22×Dic13C2×D412yes—
344C22×Dic13#4112yes—
345C13×C22⋊C4—44no—
346C13×C22⋊C4—44no—
347C13×C22⋊C4—44no—
348C22⋊Dic13—28no—
349C22⋊Dic13—28no—
350C22⋊Dic13—28no—
351C22⋊Dic13—28no—
352C22⋊Dic13—28no—
353C22⋊Dic13—28no—
354C22⋊Dic13—44no—
355C22⋊Dic13—44no—
356C22⋊Dic13—44no—
357C22⋊Dic13—44no—
358C4⋊Dic13—28no—
359#6101—28no—
360#6101—28no—
361#6101—44no—
362C4×Dic13—28no—
363C22×#123—131no—
364C22×C4×D4—131no—
365C2×#394—131no—
366C2×#392D1311yescharacteristic
367C2×#386—131no—
368C2×#385—131no—
369#1444—131no—
370#1440—131no—
371#1439—131no—
372#1439—131no—
373#1438—131no—
374#1438—131no—
375#1437—131no—
376#1436—131no—
377C22⋊#95—131no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—22no—
416C23×C13—22no—
417C23×C13—22no—
418C23×C13—22no—
419C23×C13—22no—
420C23×C13—22no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13—41no—
458C23×C13—41no—
459C23×C13—41no—
460C23×C13—41no—
461C23×C13—41no—
462C23×C13—41no—
463C23×C13—41no—
464C23×C13—41no—
465C23×C13—41no—
466C23×C13—41no—
467C23×C13—41no—
468C23×C13—41no—
469C23×C13—41no—
470C23×C13—41no—
471C23×C13—41no—
472C23×C13—41no—
473C23×C13—41no—
474C23×C13—41no—
475C23×C13—41no—
476C23×C13—41no—
477C23×C13—41no—
478C23×C13—41no—
479C23×C13—41no—
480C23×C13—41no—
481C23×C13#12014yes—
482C23×C13#12314yescomplemented
483C23×C13C22×D411yescharacteristic
484C23×C13C22×D411yescharacteristic
485C23×C13C22×D411yescharacteristic
486C23×C13C22×D411yescharacteristic
487C23×C13C22×D411yescharacteristic
488C23×C13C2×#4111yescharacteristic
489C23×C13C2×#4111yescharacteristic
490C23×C13C2×#4111yescharacteristic
491C23×C13C2×#4111yescharacteristic
492C23×C13C2×#4111yescharacteristic
493C23×C13C2×#4111yescharacteristic
494C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C23×C132−1+411yescharacteristic
498D4×C13—232no—
499D4×C13—416no—
500D4×C13—416no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13#12314yescomplemented
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—22no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—416no—
554C2×Dic13—416no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13#12014yes—
587C23×D4C2×D1311yescharacteristic
588C23×D4C2×D1311yescharacteristic
589C23×D4C2×D1311yescharacteristic
590C24×C4—131no—
591C24×C4—131no—
592C2×#123—264no—
593C2×#123—264no—
594C2×#123—264no—
595C2×C4×D4—264no—
596C2×C4×D4—264no—
597C2×C4×D4—264no—
598C22×C4⋊C4—131no—
599C22×C4⋊C4—131no—
600C22×C4⋊C4—131no—
601C22×C4⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4—131no—
610C22×C22⋊C4—131no—
611C22×C22⋊C4—131no—
612C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
613C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
615C22×C42—131no—
616#394—264no—
617#392—24no—
618#386—264no—
619#385—264no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C2×#95—131no—
630C2×#95—131no—
631C2×#95C2×D1311yescharacteristic
632C22×C13—24no—
633C22×C13—24no—
634C22×C13—24no—
635C22×C13—24no—
636C22×C13—24no—
637C22×C13—24no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—42no—
664C22×C13—42no—
665C22×C13—42no—
666C22×C13—42no—
667C22×C13—42no—
668C22×C13—42no—
669C22×C13—81no—
670C22×C13—81no—
671C22×C13—81no—
672C22×C13—81no—
673C22×C13—81no—
674C22×C13—81no—
675C22×C13—81no—
676C22×C13—81no—
677C22×C13C2×#12011yescharacteristic
678C22×C13C2×#12011yescharacteristic
679C22×C13C2×#12311yescharacteristic
680C22×C13C2×#12311yescharacteristic
681C22×C13#52511yescharacteristic
682C22×C13#52511yescharacteristic
683C22×C13#52511yescharacteristic
684C22×C13#52511yescharacteristic
685C22×C13#52511yescharacteristic
686C22×C13#52511yescharacteristic
687C22×C13#53211yescharacteristic
688C22×C13#53211yescharacteristic
689C22×C13#53211yescharacteristic
690C22×C13#53411yescharacteristic
691C22×C13#53711yescharacteristic
692C22×C13#53811yescharacteristic
693C22×C13#53911yescharacteristic
694C22×C13#54011yescharacteristic
695C22×C13#54211yescharacteristic
696C22×C13D4211yescharacteristic
697C22×C13D4211yescharacteristic
698C22×C13D4211yescharacteristic
699C22×C13D4211yescharacteristic
700C22×C13#54611yescharacteristic
701C22×C13#54611yescharacteristic
702C22×C13#54611yescharacteristic
703C22×C13#54711yescharacteristic
704C22×C13#54711yescharacteristic
705C22×C13#54711yescharacteristic
706C22×C13#54811yescharacteristic
707C22×C13#55011yescharacteristic
708C22×C13#55111yescharacteristic
709C22×C13#55311yescharacteristic
710C22×C13#55311yescharacteristic
711C22×C13#55911yescharacteristic
712C4×C13—24no—
713C4×C13—42no—
714C4×C13—42no—
715C4×C13—81no—
716Dic13—24no—
717Dic13—42no—
718Dic13—42no—
719Dic13—42no—
720Dic13—42no—
721Dic13—42no—
722Dic13—42no—
723Dic13—81no—
724C25C22×D1311yescharacteristic
725C25C22×D1311yescharacteristic
726C25C22×D1311yescharacteristic
727C22×D4—22no—
728C22×D4—22no—
729C22×D4—22no—
730C22×D4—22no—
731C22×D4—22no—
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—22no—
735C22×D4—22no—
736C22×D4—22no—
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—22no—
740C22×D4—22no—
741C22×D4—22no—
742C22×D4—22no—
743C22×D4—41no—
744C22×D4—41no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4C22⋊D1314yes—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—134no—
756C23×C4—131no—
757C23×C4—262no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—262no—
760C23×C4—262no—
761C23×C4—262no—
762C23×C4—262no—
763C23×C4—262no—
764C23×C4—262no—
765C23×C4—262no—
766C23×C4—521no—
767C23×C4—521no—
768C23×C4—521no—
769C23×C4—521no—
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771C23×C4C22×D1311yescharacteristic
772C23×C4C22×D1311yescharacteristic
773C23×C4C22×D1311yescharacteristic
774#123—2632no—
775C4×D4—2632no—
776C2×C4⋊C4—134no—
777C2×C4⋊C4—262no—
778C2×C4⋊C4—262no—
779C2×C4⋊C4—262no—
780C2×C4⋊C4—262no—
781C2×C4⋊C4—262no—
782C2×C4⋊C4—262no—
783C2×C4⋊C4—262no—
784C2×C4⋊C4—262no—
785C2×C4⋊C4—262no—
786C2×C4⋊C4—262no—
787C2×C4⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—134no—
798C2×C22⋊C4—134no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—262no—
810C2×C22⋊C4—262no—
811C2×C22⋊C4—262no—
812C2×C22⋊C4—262no—
813C2×C22⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—262no—
815C2×C22⋊C4—262no—
816C2×C22⋊C4—262no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—521no—
824C2×C22⋊C4—521no—
825C2×C22⋊C4—521no—
826C2×C22⋊C4—521no—
827C2×C42—262no—
828C2×C42—262no—
829C2×C42—262no—
830#95—22no—
831#95—262no—
832#95—262no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—262no—
837#95—262no—
838#95—262no—
839#95—521no—
840#95—521no—
841#95—521no—
842C2×C13—44no—
843C2×C13—44no—
844C2×C13—82no—
845C2×C13#238811yescharacteristic
846C2×C13#240311yescharacteristic
847C2×C13#240711yescharacteristic
848C2×C13#241811yescharacteristic
849C2×C13#242211yescharacteristic
850C2×C13#243011yescharacteristic
851C2×C13#244311yescharacteristic
852C2×C13#244511yescharacteristic
853C2×C13#245511yescharacteristic
854C2×C13#245611yescharacteristic
855C2×C13#246111yescharacteristic
856C2×C13#246411yescharacteristic
857C2×C13#260211yescharacteristic
858C2×C13#263011yescharacteristic
859C2×C13#284911yescharacteristic
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24D4×D1312yes—
899C24D4×D1312yes—
900C24D4×D1312yes—
901C24#612912yes—
902C24#612912yes—
903C24C2×C22⋊D1312yes—
904C24C2×C22⋊D1312yes—
905C24C23×D1311yescharacteristic
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—28no—
914C2×D4—28no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—44no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—44no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—132no—
951C22×C4—132no—
952C22×C4—132no—
953C22×C4—132no—
954C22×C4—132no—
955C22×C4—132no—
956C22×C4—132no—
957C22×C4—132no—
958C22×C4—132no—
959C22×C4—268no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—268no—
965C22×C4—268no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4—524no—
1016C22×C4—524no—
1017C22×C4—524no—
1018C22×C4—524no—
1019C22×C4—524no—
1020C22×C4D4×D1312yes—
1021C22×C4#612912yes—
1022C22×C4#612912yes—
1023C22×C4#612912yes—
1024C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1025C4⋊C4—268no—
1026C4⋊C4—268no—
1027C4⋊C4—268no—
1028C4⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—268no—
1033C22⋊C4—268no—
1034C22⋊C4—268no—
1035C22⋊C4—268no—
1036C22⋊C4—268no—
1037C22⋊C4—268no—
1038C22⋊C4—524no—
1039C22⋊C4—524no—
1040C22⋊C4—524no—
1041C22⋊C4—524no—
1042C42—268no—
1043C13#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23#8818914yescomplemented
1148C23#8819114yes—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1153C23C2×#612911yescharacteristic
1154C23C2×#612911yescharacteristic
1155C23C2×#612911yescharacteristic
1156C23C2×#612911yescharacteristic
1157C23C2×#612911yescharacteristic
1158C23#8825111yescharacteristic
1159C23#8825111yescharacteristic
1160C23#8825111yescharacteristic
1161C23#41×D1311yescharacteristic
1162C23#8825711yescharacteristic
1163C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1164D4—232no—
1165D4—416no—
1166D4—416no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—134no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—5216no—
1220C2×C4—5216no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4#8818914yescomplemented
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22#1171929111yescharacteristic
1299C22#1171929111yescharacteristic
1300C22#1171929111yescharacteristic
1301C22#1171929111yescharacteristic
1302C22#1171929111yescharacteristic
1303C22#1171929211yescharacteristic
1304C22D13×#12011yescharacteristic
1305C22#1171929411yescharacteristic
1306C22#1171929511yescharacteristic
1307C22#1171929511yescharacteristic
1308C22#1171929611yescharacteristic
1309C22#1171929811yescharacteristic
1310C22#1171930111yescharacteristic
1311C22#1171930111yescharacteristic
1312C22#1171930211yescharacteristic
1313C22#1171930311yescharacteristic
1314C22#1171930611yescharacteristic
1315C22#1171930711yescharacteristic
1316C22#1171930811yescharacteristic
1317C22#1171931111yescharacteristic
1318C22#1171931511yescharacteristic
1319C22#1171931611yescharacteristic
1320C22#1171931611yescharacteristic
1321C22#1171931911yescharacteristic
1322C22#1171941811yescharacteristic
1323C22#1171942111yescharacteristic
1324C22#1171942311yescharacteristic
1325C22#1171942411yescharacteristic
1326C22C2×#8818911yescharacteristic
1327C22C2×#8818911yescharacteristic
1328C22C2×#8819111yescharacteristic
1329C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1330C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1331C22#1171951111yescharacteristic
1332C22#1171952911yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—81no—
1337C4—264no—
1338C4—522no—
1339C4—522no—
1340C4—522no—
1341C4—522no—
1342C4—522no—
1343C4—522no—
1344C4—1041no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—82no—
1348C2#1311804811yescharacteristic
1349C2#1311814711yescharacteristic
1350C2#1311817411yescharacteristic
1351C2#1311829411yescharacteristic
1352C2#1311834611yescharacteristic
1353C2#1311844211yescharacteristic
1354C2#1311856711yescharacteristic
1355C2#1311859711yescharacteristic
1356C2#1311871211yescharacteristic
1357C2#1311872911yescharacteristic
1358C2#1311879811yescharacteristic
1359C2#1311883511yescharacteristic
1360C2#1312044111yescharacteristic
1361C2#1312067211yescharacteristic
1362C2#1312312611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
Fitting, prime radicalC2×C13×#392C2
hypercenterC2×#392D13
hypocenterC13#14721
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88189C2semidirect
2. C22×D4×Dic13C2semidirect
3. C2×#11718883C2semidirect
4. C2×#11718881C2semidirect
5. C2×#11718607C2semidirect
6. #13113100C2semidirect
7. #13113083C2semidirect
8. #13113081C2semidirect
9. #13113079C2semidirect
10. #13113077C2semidirect
11. #13113077C2semidirect
12. #13113073C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
102. C23×Dic13D4semidirect
148. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
149. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
163. C2×#6101D4semidirect
482. C23×C13#123semidirect
528. C2×C4×C13#123semidirect
1043. C13#14721semidirect
1147. C23#88189semidirect
1252. C2×C4#88189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881892
C22×D4×Dic132
C2×#117188832
C2×#117188812
C2×#117186072
#131131002
#131130832
#131130812
#131130792
#131130772
#131130732
#131130672
#131130582
C2×C13×#3922
#1472113