Finite Group Databasebeta

← #15794349

Subgroups — #15794349

Order 3328.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113085C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4×D4×C13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13—24no—
22C2×C4×D4×C13—24no—
23C2×C4×D4×C13—24no—
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C42×C13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×#88183—24no—
35C2×#88183—24no—
36C2×#88183—24no—
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45#11718884—24no—
46#11718874—24no—
47#11718871—24no—
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60#11718620—24no—
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13D414yes—
71C23×C4×C13—22no—
72C23×C4×C13—22no—
73C23×C4×C13—22no—
74C23×C4×C13—22no—
75C23×C4×C13—22no—
76C23×C4×C13—22no—
77C23×C4×C13—22no—
78C23×C4×C13—22no—
79C23×C4×C13—22no—
80C23×C4×C13—41no—
81C23×C4×C13—41no—
82C23×C4×C13—41no—
83C23×C4×C13—41no—
84C23×C4×C13D414yescomplemented
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—22no—
91C22×C22⋊D13—22no—
92C22×C22⋊D13—22no—
93C22×C22⋊D13—22no—
94C22×C22⋊D13—22no—
95C22×C22⋊D13—22no—
96C22×C22⋊D13—22no—
97C22×C22⋊D13—22no—
98C22×C22⋊D13—22no—
99C22×C22⋊D13—22no—
100C22×C22⋊D13—41no—
101C22×C22⋊D13—41no—
102C22×C22⋊D13—41no—
103C22×C22⋊D13—41no—
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C23×Dic13C2311yescharacteristic
111C4×D4×C13—232no—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C13×C4⋊C4—22no—
114C2×C13×C4⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
121C2×C42×C13—22no—
122C2×C42×C13—22no—
123C2×C42×C13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—22no—
133C2×C22⋊Dic13—22no—
134C2×C22⋊Dic13—22no—
135C2×C22⋊Dic13—22no—
136C2×C22⋊Dic13—22no—
137C2×C22⋊Dic13—22no—
138C2×C22⋊Dic13—41no—
139C2×C22⋊Dic13—41no—
140C2×C22⋊Dic13—41no—
141C2×C22⋊Dic13—41no—
142#88183—232no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—41no—
156C2×#6103—41no—
157C2×#6103D414yescomplemented
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101—22no—
162C2×#6101—22no—
163C2×#6101—22no—
164C2×#6101—22no—
165C2×#6101—41no—
166C2×#6101D414yescomplemented
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—41no—
177#88071—41no—
178#88071—41no—
179#14721—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13C2×D412yes—
205C24×C13C2×D412yes—
206C24×C13C2×D412yes—
207C24×C13C2×D412yes—
208C24×C13#4112yes—
209C24×C13#4112yes—
210C24×C13C2411yescharacteristic
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D412yes—
226C2×D4×C13—28no—
227C2×D4×C13—28no—
228C2×D4×C13—28no—
229C2×D4×C13—28no—
230C2×D4×C13—28no—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—28no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—28no—
242C22×C4×C13—28no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—28no—
262C22×C4×C13—44no—
263C22×C4×C13—44no—
264C22×C4×C13—44no—
265C22×C4×C13—44no—
266C22×C4×C13—44no—
267C22×C4×C13—44no—
268C22×C4×C13—44no—
269C22×C4×C13—44no—
270C22×C4×C13—44no—
271C22×C4×C13—44no—
272C22×C4×C13—44no—
273C22×C4×C13C2×D412yes—
274C22×C4×C13C2×D412yes—
275C22×C4×C13C2×D412yes—
276C22×C4×C13C2×D412yes—
277C22×C4×C13C2×D412yes—
278C22×C4×C13C2×D412yes—
279C22×C4×C13C2×D412yes—
280C22×C4×C13#4112yes—
281C22×C4×C13#4112yes—
282C2×C22⋊D13—28no—
283C2×C22⋊D13—28no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13—44no—
287C2×C22⋊D13—44no—
288C2×C22⋊D13—44no—
289C2×C22⋊D13—44no—
290C2×C22⋊D13—44no—
291C2×C22⋊D13—44no—
292C2×C22⋊D13—44no—
293C2×C22⋊D13—44no—
294C2×C22⋊D13—44no—
295C2×C22⋊D13—44no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—21no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—21no—
330C22×Dic13—21no—
331C22×Dic13—21no—
332C22×Dic13—21no—
333C22×Dic13—21no—
334C22×Dic13—21no—
335C22×Dic13—21no—
336C22×Dic13—21no—
337C22×Dic13—21no—
338C22×Dic13—21no—
339C22×Dic13—21no—
340C22×Dic13C2×D412yes—
341C22×Dic13C2×D412yes—
342C22×Dic13C2×D412yes—
343C22×Dic13#4112yes—
344C22×Dic13#4112yes—
345C13×C4⋊C4—28no—
346C13×C22⋊C4—28no—
347C13×C22⋊C4—28no—
348C42×C13—28no—
349C22⋊Dic13—28no—
350C22⋊Dic13—28no—
351C22⋊Dic13—44no—
352C22⋊Dic13—44no—
353C22⋊Dic13—44no—
354C22⋊Dic13—44no—
355#6103—28no—
356#6103—28no—
357#6103—44no—
358#6103—44no—
359#6103—44no—
360#6101—28no—
361#6101—28no—
362#6101—44no—
363C22×#123—131no—
364C22×C4×D4D1311yescharacteristic, complemented
365C2×#394—131no—
366C2×#392—131no—
367C2×#386—131no—
368C2×#385—131no—
369#1444—131no—
370#1440—131no—
371#1439—131no—
372#1439—131no—
373#1438—131no—
374#1438—131no—
375#1437—131no—
376#1436—131no—
377C22⋊#95—131no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13#12014yes—
447C23×C13#12314yescomplemented
448C23×C13C22×D411yescharacteristic
449C23×C13C22×D411yescharacteristic
450C23×C13C22×D411yescharacteristic
451C23×C13C22×D411yescharacteristic
452C23×C13C22×D411yescharacteristic
453C23×C13C2×#4111yescharacteristic
454C23×C13C2×#4111yescharacteristic
455C23×C13C2×#4111yescharacteristic
456C23×C13C2×#4111yescharacteristic
457C23×C13C2×#4111yescharacteristic
458C23×C13C2×#4111yescharacteristic
459C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C132−1+411yescharacteristic
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498D4×C13—232no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—416no—
521C2×C4×C13—416no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13#12014yes—
535C2×C4×C13#12314yescomplemented
536C22⋊D13—416no—
537C22⋊D13—416no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—41no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—41no—
557C2×Dic13—41no—
558C2×Dic13—41no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13—41no—
587C23×D4—131no—
588C23×D4—131no—
589C23×D4C2×D1311yescharacteristic
590C24×C4C2×D1311yescharacteristic
591C24×C4C2×D1311yescharacteristic
592C2×#123—264no—
593C2×#123—264no—
594C2×#123—264no—
595C2×C4×D4—24no—
596C2×C4×D4—24no—
597C2×C4×D4—24no—
598C22×C4⋊C4—131no—
599C22×C4⋊C4—131no—
600C22×C4⋊C4—131no—
601C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4—131no—
610C22×C22⋊C4—131no—
611C22×C22⋊C4—131no—
612C22×C22⋊C4—131no—
613C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
615C22×C42C2×D1311yescharacteristic
616#394—264no—
617#392—264no—
618#386—264no—
619#385—264no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C2×#95—131no—
630C2×#95—131no—
631C2×#95—131no—
632C22×C13—24no—
633C22×C13—24no—
634C22×C13—24no—
635C22×C13—24no—
636C22×C13—24no—
637C22×C13—24no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13C2×#12011yescharacteristic
663C22×C13C2×#12011yescharacteristic
664C22×C13C2×#12311yescharacteristic
665C22×C13C2×#12311yescharacteristic
666C22×C13#52511yescharacteristic
667C22×C13#52511yescharacteristic
668C22×C13#52511yescharacteristic
669C22×C13#52511yescharacteristic
670C22×C13#52511yescharacteristic
671C22×C13#52511yescharacteristic
672C22×C13#53211yescharacteristic
673C22×C13#53211yescharacteristic
674C22×C13#53211yescharacteristic
675C22×C13#53411yescharacteristic
676C22×C13#53711yescharacteristic
677C22×C13#53811yescharacteristic
678C22×C13#53911yescharacteristic
679C22×C13#54011yescharacteristic
680C22×C13#54211yescharacteristic
681C22×C13D4211yescharacteristic
682C22×C13D4211yescharacteristic
683C22×C13D4211yescharacteristic
684C22×C13D4211yescharacteristic
685C22×C13#54611yescharacteristic
686C22×C13#54611yescharacteristic
687C22×C13#54611yescharacteristic
688C22×C13#54711yescharacteristic
689C22×C13#54711yescharacteristic
690C22×C13#54711yescharacteristic
691C22×C13#54811yescharacteristic
692C22×C13#55011yescharacteristic
693C22×C13#55111yescharacteristic
694C22×C13#55311yescharacteristic
695C22×C13#55311yescharacteristic
696C22×C13#55911yescharacteristic
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—81no—
705C2×D13—81no—
706C2×D13—81no—
707C2×D13—81no—
708C2×D13—81no—
709C2×D13—81no—
710C2×D13—81no—
711C2×D13—81no—
712C4×C13—24no—
713C4×C13—24no—
714C4×C13—42no—
715C4×C13—42no—
716C4×C13—42no—
717Dic13—42no—
718Dic13—42no—
719Dic13—42no—
720Dic13—42no—
721Dic13—42no—
722Dic13—81no—
723Dic13—81no—
724C25—131no—
725C25C22×D1311yescharacteristic
726C25C22×D1311yescharacteristic
727C22×D4—22no—
728C22×D4—22no—
729C22×D4—22no—
730C22×D4—22no—
731C22×D4—22no—
732C22×D4—22no—
733C22×D4—262no—
734C22×D4—262no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—262no—
740C22×D4—262no—
741C22×D4—262no—
742C22×D4—262no—
743C22×D4—521no—
744C22×D4—521no—
745C22×D4—521no—
746C22×D4—521no—
747C22×D4C22⋊D1314yes—
748C23×C4—22no—
749C23×C4—22no—
750C23×C4—22no—
751C23×C4—22no—
752C23×C4—22no—
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—41no—
760C23×C4—41no—
761C23×C4—131no—
762C23×C4—131no—
763C23×C4—131no—
764C23×C4—131no—
765C23×C4—131no—
766C23×C4—131no—
767C23×C4—131no—
768C23×C4C22⋊D1314yescomplemented
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771C23×C4C22×D1311yescharacteristic
772C23×C4C22×D1311yescharacteristic
773C23×C4C22×D1311yescharacteristic
774#123—2632no—
775C4×D4—232no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—134no—
780C2×C4⋊C4—262no—
781C2×C4⋊C4—262no—
782C2×C4⋊C4—262no—
783C2×C4⋊C4—262no—
784C2×C4⋊C4—262no—
785C2×C4⋊C4—262no—
786C2×C4⋊C4—262no—
787C2×C4⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—134no—
794C2×C22⋊C4—262no—
795C2×C22⋊C4—262no—
796C2×C22⋊C4—262no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—262no—
810C2×C22⋊C4—262no—
811C2×C22⋊C4—262no—
812C2×C22⋊C4—262no—
813C2×C22⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—262no—
815C2×C22⋊C4—262no—
816C2×C22⋊C4—262no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4—521no—
823C2×C22⋊C4—521no—
824C2×C22⋊C4—521no—
825C2×C22⋊C4—521no—
826C2×C22⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
827C2×C42—22no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—22no—
830#95—262no—
831#95—262no—
832#95—262no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—262no—
837#95—262no—
838#95—262no—
839#95—521no—
840#95—521no—
841#95—521no—
842C2×C13—44no—
843C2×C13—44no—
844C2×C13#238811yescharacteristic
845C2×C13#240311yescharacteristic
846C2×C13#240711yescharacteristic
847C2×C13#241811yescharacteristic
848C2×C13#242211yescharacteristic
849C2×C13#243011yescharacteristic
850C2×C13#244311yescharacteristic
851C2×C13#244511yescharacteristic
852C2×C13#245511yescharacteristic
853C2×C13#245611yescharacteristic
854C2×C13#246111yescharacteristic
855C2×C13#246411yescharacteristic
856C2×C13#260211yescharacteristic
857C2×C13#263011yescharacteristic
858C2×C13#284911yescharacteristic
859D13—82no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—132no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24#612712yes—
900C24#612712yes—
901C24C2×C22⋊D1312yes—
902C24C2×C22⋊D1312yes—
903C24C2×C22⋊D1312yes—
904C24C2×C22⋊D1312yes—
905C24C23×D1311yescharacteristic
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—268no—
914C2×D4—268no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—524no—
918C2×D4—524no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—524no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—28no—
936C22×C4—28no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—28no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—132no—
968C22×C4—132no—
969C22×C4—132no—
970C22×C4—132no—
971C22×C4—132no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4#612712yes—
1017C22×C4#612712yes—
1018C22×C4D4×D1312yes—
1019C22×C4D4×D1312yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1022C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1023C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1024C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
1025C4⋊C4—28no—
1026C4⋊C4—268no—
1027C4⋊C4—268no—
1028C4⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—268no—
1032C22⋊C4—268no—
1033C22⋊C4—268no—
1034C22⋊C4—268no—
1035C22⋊C4—524no—
1036C22⋊C4—524no—
1037C22⋊C4—524no—
1038C22⋊C4—524no—
1039C22⋊C4—524no—
1040C22⋊C4—524no—
1041C22⋊C4—524no—
1042C42—28no—
1043C13#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23#8818314yescomplemented
1148C23#8820714yes—
1149C23C2×#612711yescharacteristic
1150C23C2×#612711yescharacteristic
1151C23C2×#612711yescharacteristic
1152C23C2×#612711yescharacteristic
1153C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1154C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1155C23#8825111yescharacteristic
1156C23#8825111yescharacteristic
1157C23#41×D1311yescharacteristic
1158C23#41×D1311yescharacteristic
1159C23#8825611yescharacteristic
1160C23#8825711yescharacteristic
1161C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1162C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1163C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1164D4—232no—
1165D4—5216no—
1166D4—5216no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—416no—
1189C2×C4—416no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4#8818314yescomplemented
1252C2×C4#8819114yes—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—522no—
1290C22—1041no—
1291C22—1041no—
1292C22—1041no—
1293C22—1041no—
1294C22—1041no—
1295C22—1041no—
1296C22—1041no—
1297C22—1041no—
1298C22#1171924511yescharacteristic
1299C22#1171925211yescharacteristic
1300C22#1171925211yescharacteristic
1301C22#1171925311yescharacteristic
1302C22#1171925311yescharacteristic
1303C22#1171925511yescharacteristic
1304C22#1171925611yescharacteristic
1305C22#1171925711yescharacteristic
1306C22#1171925811yescharacteristic
1307C22#1171926111yescharacteristic
1308C22#1171926311yescharacteristic
1309C22#1171926411yescharacteristic
1310C22#1171926511yescharacteristic
1311C22#1171926611yescharacteristic
1312C22#1171926711yescharacteristic
1313C22#1171926911yescharacteristic
1314C22C2×#8818311yescharacteristic
1315C22C2×#8818311yescharacteristic
1316C22#1171949611yescharacteristic
1317C22#1171949611yescharacteristic
1318C22#1171949611yescharacteristic
1319C22#1171949611yescharacteristic
1320C22C2×#8819111yescharacteristic
1321C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1322C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1323C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1324C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1325C22#1171950911yescharacteristic
1326C22#1171952911yescharacteristic
1327C22#1171952911yescharacteristic
1328C22#1171953411yescharacteristic
1329C22#1171953411yescharacteristic
1330C22#1171953711yescharacteristic
1331C22#1171953811yescharacteristic
1332C22C2×#8820711yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—24no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—522no—
1339C4—522no—
1340C4—522no—
1341C4—522no—
1342C4—522no—
1343C4—1041no—
1344C4—1041no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—1042no—
1348C2#1311805111yescharacteristic
1349C2#1311814611yescharacteristic
1350C2#1311818111yescharacteristic
1351C2#1311829211yescharacteristic
1352C2#1311834411yescharacteristic
1353C2#1311844011yescharacteristic
1354C2#1311856511yescharacteristic
1355C2#1311859511yescharacteristic
1356C2#1311871311yescharacteristic
1357C2#1311872811yescharacteristic
1358C2#1311879711yescharacteristic
1359C2#1311883611yescharacteristic
1360C2#1312044811yescharacteristic
1361C2#1312067311yescharacteristic
1362C2#1312312811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC22×C4×D4×C13C2
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC22×C4×D4D13
hypocenterC13#14721
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88183C2semidirect
2. C2×#11718620C2semidirect
4. C2×#11718874C2semidirect
5. C2×#11718871C2semidirect
6. #13113099C2semidirect
7. #13113085C2semidirect
8. #13113079C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
10. #13113077C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113074C2semidirect
13. #13113069C2semidirect
14. #13113059C2semidirect
15. C22×C4×D4×C13C2semidirect
84. C23×C4×C13D4semidirect
120. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
157. C2×#6103D4semidirect
166. C2×#6101D4semidirect
364. C22×C4×D4D13semidirect
447. C23×C13#123semidirect
535. C2×C4×C13#123semidirect
768. C23×C4C22⋊D13semidirect
826. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
1043. C13#14721semidirect
1147. C23#88183semidirect
1251. C2×C4#88183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881832
C2×#117186202
C2×#117188842
C2×#117188742
C2×#117188712
#131130992
#131130852
#131130792
#131130782
#131130772
#131130752
#131130742
#131130692
#131130592
C22×C4×D4×C132
#1472113