Finite Group Databasebeta

← #15794350

Subgroups — #15794350

Order 3328.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113101C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113081C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic13—24no—
30C2×D4×Dic13—24no—
31C2×D4×Dic13—24no—
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C2×#88140—24no—
43C2×#88140—24no—
44C2×#88140—24no—
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47#11718884—24no—
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718622—24no—
59#11718619—24no—
60#11718611—24no—
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C25×C13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—22no—
65C22×D4×C13—22no—
66C22×D4×C13—22no—
67C22×D4×C13—22no—
68C22×D4×C13—22no—
69C22×D4×C13—22no—
70C22×D4×C13D414yes—
71C23×C4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—22no—
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—41no—
87C22×C22⋊D13—41no—
88C22×C22⋊D13—41no—
89C22×C22⋊D13—41no—
90C23×Dic13—22no—
91C23×Dic13—22no—
92C23×Dic13—22no—
93C23×Dic13—22no—
94C23×Dic13—22no—
95C23×Dic13—22no—
96C23×Dic13—22no—
97C23×Dic13—22no—
98C23×Dic13—22no—
99C23×Dic13—41no—
100C23×Dic13—41no—
101C23×Dic13—41no—
102C23×Dic13—41no—
103C23×Dic13D414yescomplemented
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2311yescharacteristic
110C23×Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—22no—
119C2×C13×C22⋊C4—22no—
120C2×C13×C22⋊C4—22no—
121C2×C13×C22⋊C4—41no—
122C2×C13×C22⋊C4—41no—
123C2×C22⋊Dic13—22no—
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125C2×C22⋊Dic13—22no—
126C2×C22⋊Dic13—22no—
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129C2×C22⋊Dic13—22no—
130C2×C22⋊Dic13—22no—
131C2×C22⋊Dic13—22no—
132C2×C22⋊Dic13—41no—
133C2×C22⋊Dic13—41no—
134C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
135D4×Dic13—232no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103—41no—
150C2×#6103D414yescomplemented
151C2×C4⋊Dic13—22no—
152C2×C4⋊Dic13—22no—
153C2×C4⋊Dic13—22no—
154C2×C4⋊Dic13—22no—
155C2×C4⋊Dic13—22no—
156C2×C4⋊Dic13—22no—
157C2×C4⋊Dic13—22no—
158C2×C4⋊Dic13—22no—
159C2×C4⋊Dic13—22no—
160C2×C4⋊Dic13—22no—
161C2×C4⋊Dic13—41no—
162C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13—22no—
165C2×C4×Dic13—22no—
166#88140—232no—
167C13×#95—22no—
168C13×#95—22no—
169#88071—22no—
170#88071—22no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—41no—
177#88071—41no—
178#88071—41no—
179#14721—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13—21no—
194C24×C13—21no—
195C24×C13—21no—
196C24×C13—21no—
197C24×C13—21no—
198C24×C13—21no—
199C24×C13—21no—
200C24×C13—21no—
201C24×C13—21no—
202C24×C13—21no—
203C24×C13—21no—
204C24×C13C2×D412yes—
205C24×C13C2×D412yes—
206C24×C13C2×D412yes—
207C24×C13C2×D412yes—
208C24×C13#4112yes—
209C24×C13#4112yes—
210C24×C13C2411yescharacteristic
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13C2×D412yes—
226C2×D4×C13—28no—
227C2×D4×C13—28no—
228C2×D4×C13—28no—
229C2×D4×C13—28no—
230C2×D4×C13—28no—
231C2×D4×C13—28no—
232C2×D4×C13—28no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13C2×D412yes—
263C22×C4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13#4112yes—
266C22×C4×C13#4112yes—
267C22×C4×C13#4112yes—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—44no—
271C2×C22⋊D13—44no—
272C2×C22⋊D13—44no—
273C2×C22⋊D13—44no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—28no—
287C22×Dic13—28no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—21no—
318C22×Dic13—28no—
319C22×Dic13—21no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—21no—
325C22×Dic13—21no—
326C22×Dic13—44no—
327C22×Dic13—44no—
328C22×Dic13—44no—
329C22×Dic13—44no—
330C22×Dic13—44no—
331C22×Dic13—44no—
332C22×Dic13—44no—
333C22×Dic13—44no—
334C22×Dic13—44no—
335C22×Dic13—44no—
336C22×Dic13—44no—
337C22×Dic13C2×D412yes—
338C22×Dic13C2×D412yes—
339C22×Dic13C2×D412yes—
340C22×Dic13C2×D412yes—
341C22×Dic13C2×D412yes—
342C22×Dic13C2×D412yes—
343C22×Dic13C2×D412yes—
344C22×Dic13#4112yes—
345C13×C22⋊C4—28no—
346C13×C22⋊C4—28no—
347C13×C22⋊C4—44no—
348C13×C22⋊C4—44no—
349C22⋊Dic13—28no—
350C22⋊Dic13—28no—
351C22⋊Dic13—44no—
352C22⋊Dic13—44no—
353#6103—28no—
354#6103—28no—
355#6103—44no—
356#6103—44no—
357#6103—44no—
358C4⋊Dic13—28no—
359C4⋊Dic13—28no—
360C4⋊Dic13—28no—
361C4⋊Dic13—44no—
362C4×Dic13—28no—
363C22×#123—131no—
364C22×C4×D4—131no—
365C2×#394—131no—
366C2×#392—131no—
367C2×#386—131no—
368C2×#385—131no—
369#1444—131no—
370#1440—131no—
371#1439—131no—
372#1439—131no—
373#1438—131no—
374#1438D1311yescharacteristic, complemented
375#1437—131no—
376#1436—131no—
377C22⋊#95—131no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—22no—
397C23×C13—22no—
398C23×C13—22no—
399C23×C13—22no—
400C23×C13—22no—
401C23×C13—22no—
402C23×C13—22no—
403C23×C13—22no—
404C23×C13—22no—
405C23×C13—22no—
406C23×C13—22no—
407C23×C13—22no—
408C23×C13—22no—
409C23×C13—22no—
410C23×C13—22no—
411C23×C13—22no—
412C23×C13—22no—
413C23×C13—22no—
414C23×C13—41no—
415C23×C13—41no—
416C23×C13—41no—
417C23×C13—41no—
418C23×C13—41no—
419C23×C13—41no—
420C23×C13—41no—
421C23×C13—41no—
422C23×C13—41no—
423C23×C13—41no—
424C23×C13—41no—
425C23×C13—41no—
426C23×C13—41no—
427C23×C13—41no—
428C23×C13—41no—
429C23×C13—41no—
430C23×C13—41no—
431C23×C13—41no—
432C23×C13—41no—
433C23×C13—41no—
434C23×C13—41no—
435C23×C13—41no—
436C23×C13—41no—
437C23×C13—41no—
438C23×C13—41no—
439C23×C13—41no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13#12014yes—
447C23×C13#12314yescomplemented
448C23×C13C22×D411yescharacteristic
449C23×C13C22×D411yescharacteristic
450C23×C13C22×D411yescharacteristic
451C23×C13C22×D411yescharacteristic
452C23×C13C22×D411yescharacteristic
453C23×C13C2×#4111yescharacteristic
454C23×C13C2×#4111yescharacteristic
455C23×C13C2×#4111yescharacteristic
456C23×C13C2×#4111yescharacteristic
457C23×C13C2×#4111yescharacteristic
458C23×C13C2×#4111yescharacteristic
459C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C23×C132−1+411yescharacteristic
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—22no—
468C22×D13—22no—
469C22×D13—22no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13—41no—
498D4×C13—232no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13#12314yescomplemented
534C22⋊D13—416no—
535C22⋊D13—416no—
536C2×Dic13—22no—
537C2×Dic13—22no—
538C2×Dic13—22no—
539C2×Dic13—22no—
540C2×Dic13—22no—
541C2×Dic13—22no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—416no—
558C2×Dic13—416no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—41no—
584C2×Dic13—41no—
585C2×Dic13—41no—
586C2×Dic13#12014yes—
587C23×D4—131no—
588C23×D4—131no—
589C23×D4C2×D1311yescharacteristic
590C24×C4—131no—
591C24×C4—131no—
592C2×#123—264no—
593C2×#123—264no—
594C2×#123—264no—
595C2×C4×D4—264no—
596C2×C4×D4—264no—
597C2×C4×D4—264no—
598C22×C4⋊C4—131no—
599C22×C4⋊C4—131no—
600C22×C4⋊C4—131no—
601C22×C4⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4—131no—
610C22×C22⋊C4—131no—
611C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
612C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
613C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
615C22×C42—131no—
616#394—264no—
617#392—264no—
618#386—264no—
619#385—264no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C2×#95—131no—
630C2×#95C2×D1311yescharacteristic
631C2×#95C2×D1311yescharacteristic
632C22×C13—24no—
633C22×C13—24no—
634C22×C13—24no—
635C22×C13—24no—
636C22×C13—24no—
637C22×C13—24no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13—42no—
648C22×C13—42no—
649C22×C13—42no—
650C22×C13—42no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13C2×#12011yescharacteristic
663C22×C13C2×#12011yescharacteristic
664C22×C13C2×#12311yescharacteristic
665C22×C13C2×#12311yescharacteristic
666C22×C13#52511yescharacteristic
667C22×C13#52511yescharacteristic
668C22×C13#52511yescharacteristic
669C22×C13#52511yescharacteristic
670C22×C13#52511yescharacteristic
671C22×C13#52511yescharacteristic
672C22×C13#53211yescharacteristic
673C22×C13#53211yescharacteristic
674C22×C13#53211yescharacteristic
675C22×C13#53411yescharacteristic
676C22×C13#53711yescharacteristic
677C22×C13#53811yescharacteristic
678C22×C13#53911yescharacteristic
679C22×C13#54011yescharacteristic
680C22×C13#54211yescharacteristic
681C22×C13D4211yescharacteristic
682C22×C13D4211yescharacteristic
683C22×C13D4211yescharacteristic
684C22×C13D4211yescharacteristic
685C22×C13#54611yescharacteristic
686C22×C13#54611yescharacteristic
687C22×C13#54611yescharacteristic
688C22×C13#54711yescharacteristic
689C22×C13#54711yescharacteristic
690C22×C13#54711yescharacteristic
691C22×C13#54811yescharacteristic
692C22×C13#55011yescharacteristic
693C22×C13#55111yescharacteristic
694C22×C13#55311yescharacteristic
695C22×C13#55311yescharacteristic
696C22×C13#55911yescharacteristic
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—81no—
705C2×D13—81no—
706C2×D13—81no—
707C2×D13—81no—
708C2×D13—81no—
709C2×D13—81no—
710C2×D13—81no—
711C2×D13—81no—
712C4×C13—24no—
713C4×C13—42no—
714C4×C13—42no—
715C4×C13—42no—
716C4×C13—81no—
717Dic13—24no—
718Dic13—42no—
719Dic13—42no—
720Dic13—42no—
721Dic13—42no—
722Dic13—42no—
723Dic13—81no—
724C25—131no—
725C25C22×D1311yescharacteristic
726C25C22×D1311yescharacteristic
727C22×D4—22no—
728C22×D4—22no—
729C22×D4—22no—
730C22×D4—22no—
731C22×D4—22no—
732C22×D4—22no—
733C22×D4—262no—
734C22×D4—262no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—262no—
740C22×D4—262no—
741C22×D4—262no—
742C22×D4—262no—
743C22×D4—521no—
744C22×D4—521no—
745C22×D4—521no—
746C22×D4—521no—
747C22×D4D5214yes—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—134no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—262no—
757C23×C4—262no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—262no—
760C23×C4—262no—
761C23×C4—262no—
762C23×C4—262no—
763C23×C4—262no—
764C23×C4—262no—
765C23×C4—521no—
766C23×C4—521no—
767C23×C4—521no—
768C23×C4—521no—
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771C23×C4C22×D1311yescharacteristic
772C23×C4C22×D1311yescharacteristic
773C23×C4C22×D1311yescharacteristic
774#123—2632no—
775C4×D4—2632no—
776C2×C4⋊C4—134no—
777C2×C4⋊C4—262no—
778C2×C4⋊C4—262no—
779C2×C4⋊C4—262no—
780C2×C4⋊C4—262no—
781C2×C4⋊C4—262no—
782C2×C4⋊C4—262no—
783C2×C4⋊C4—262no—
784C2×C4⋊C4—262no—
785C2×C4⋊C4—262no—
786C2×C4⋊C4—262no—
787C2×C4⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—41no—
800C2×C22⋊C4—134no—
801C2×C22⋊C4—134no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—262no—
810C2×C22⋊C4—262no—
811C2×C22⋊C4—262no—
812C2×C22⋊C4—262no—
813C2×C22⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—262no—
815C2×C22⋊C4—262no—
816C2×C22⋊C4—262no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—521no—
824C2×C22⋊C4—521no—
825C2×C22⋊C4—521no—
826C2×C22⋊C4—521no—
827C2×C42—262no—
828C2×C42—262no—
829C2×C42—262no—
830#95—22no—
831#95—22no—
832#95—262no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—262no—
837#95—262no—
838#95—262no—
839#95—521no—
840#95—521no—
841#95—521no—
842C2×C13—44no—
843C2×C13—44no—
844C2×C13#238811yescharacteristic
845C2×C13#240311yescharacteristic
846C2×C13#240711yescharacteristic
847C2×C13#241811yescharacteristic
848C2×C13#242211yescharacteristic
849C2×C13#243011yescharacteristic
850C2×C13#244311yescharacteristic
851C2×C13#244511yescharacteristic
852C2×C13#245511yescharacteristic
853C2×C13#245611yescharacteristic
854C2×C13#246111yescharacteristic
855C2×C13#246411yescharacteristic
856C2×C13#260211yescharacteristic
857C2×C13#263011yescharacteristic
858C2×C13#284911yescharacteristic
859D13—82no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—132no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24C2×D5212yes—
900C24C2×D5212yes—
901C24D4×D1312yes—
902C24D4×D1312yes—
903C24#612912yes—
904C24#612912yes—
905C24C23×D1311yescharacteristic
906C2×D4—28no—
907C2×D4—28no—
908C2×D4—28no—
909C2×D4—28no—
910C2×D4—28no—
911C2×D4—28no—
912C2×D4—28no—
913C2×D4—268no—
914C2×D4—268no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—524no—
918C2×D4—524no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—524no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—132no—
957C22×C4—132no—
958C22×C4—132no—
959C22×C4—132no—
960C22×C4—132no—
961C22×C4—132no—
962C22×C4—132no—
963C22×C4—132no—
964C22×C4—268no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—268no—
970C22×C4—268no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—524no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4—524no—
1016C22×C4—524no—
1017C22×C4—524no—
1018C22×C4—524no—
1019C22×C4C2×D5212yes—
1020C22×C4D4×D1312yes—
1021C22×C4D4×D1312yes—
1022C22×C4#612912yes—
1023C22×C4#612912yes—
1024C22×C4#612912yes—
1025C4⋊C4—268no—
1026C4⋊C4—268no—
1027C4⋊C4—268no—
1028C4⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—268no—
1034C22⋊C4—268no—
1035C22⋊C4—268no—
1036C22⋊C4—268no—
1037C22⋊C4—524no—
1038C22⋊C4—524no—
1039C22⋊C4—524no—
1040C22⋊C4—524no—
1041C22⋊C4—524no—
1042C42—268no—
1043C13#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23#8813614yes—
1148C23#8814014yescomplemented
1149C23C22×D5211yescharacteristic
1150C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1153C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1154C23C2×#612911yescharacteristic
1155C23C2×#612911yescharacteristic
1156C23C2×#612911yescharacteristic
1157C23C2×#612911yescharacteristic
1158C23C2×#612911yescharacteristic
1159C23#8825111yescharacteristic
1160C23#41×D1311yescharacteristic
1161C23#8825611yescharacteristic
1162C23#8825611yescharacteristic
1163C23#8825711yescharacteristic
1164D4—232no—
1165D4—5216no—
1166D4—5216no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—134no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—262no—
1222C2×C4—262no—
1223C2×C4—5216no—
1224C2×C4—5216no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4#8814014yescomplemented
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—522no—
1290C22—1041no—
1291C22—1041no—
1292C22—1041no—
1293C22—1041no—
1294C22—1041no—
1295C22—1041no—
1296C22—1041no—
1297C22—1041no—
1298C22C2×#8813611yescharacteristic
1299C22C2×#8814011yescharacteristic
1300C22C2×#8814011yescharacteristic
1301C22D4×D5211yescharacteristic
1302C22D4×D5211yescharacteristic
1303C22#1171925911yescharacteristic
1304C22#1171926011yescharacteristic
1305C22#1171929111yescharacteristic
1306C22#1171929111yescharacteristic
1307C22#1171929111yescharacteristic
1308C22#1171929111yescharacteristic
1309C22#1171929111yescharacteristic
1310C22D13×#12011yescharacteristic
1311C22#1171929611yescharacteristic
1312C22#1171929611yescharacteristic
1313C22#1171930111yescharacteristic
1314C22#1171930111yescharacteristic
1315C22#1171930211yescharacteristic
1316C22#1171930311yescharacteristic
1317C22#1171931111yescharacteristic
1318C22#1171931411yescharacteristic
1319C22#1171931411yescharacteristic
1320C22#1171931611yescharacteristic
1321C22#1171932211yescharacteristic
1322C22#1171932311yescharacteristic
1323C22#1171932311yescharacteristic
1324C22#1171932411yescharacteristic
1325C22#1171935811yescharacteristic
1326C22#1171936011yescharacteristic
1327C22#1171936311yescharacteristic
1328C22#1171937011yescharacteristic
1329C22#1171938611yescharacteristic
1330C22#1171938711yescharacteristic
1331C22#1171942111yescharacteristic
1332C22#1171942311yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—264no—
1339C4—522no—
1340C4—522no—
1341C4—522no—
1342C4—522no—
1343C4—522no—
1344C4—1041no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—1042no—
1348C2#1311804811yescharacteristic
1349C2#1311814811yescharacteristic
1350C2#1311817411yescharacteristic
1351C2#1311829611yescharacteristic
1352C2#1311834811yescharacteristic
1353C2#1311844411yescharacteristic
1354C2#1311856911yescharacteristic
1355C2#1311859911yescharacteristic
1356C2#1311871411yescharacteristic
1357C2#1311872111yescharacteristic
1358C2#1311879611yescharacteristic
1359C2#1311883711yescharacteristic
1360C2#1312044911yescharacteristic
1361C2#1312067411yescharacteristic
1362C2#1312313011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC13×#1438C2
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenter#1438D13
hypocenterC13#14721
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88140C2semidirect
2. C22×D4×Dic13C2semidirect
3. C2×#11718622C2semidirect
5. C2×#11718619C2semidirect
6. C2×#11718611C2semidirect
7. #13113101C2semidirect
8. #13113083C2semidirect
9. #13113082C2semidirect
10. #13113081C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
15. C13×#1438C2semidirect
103. C23×Dic13D4semidirect
134. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
150. C2×#6103D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
374. #1438D13semidirect
447. C23×C13#123semidirect
533. C2×C4×C13#123semidirect
1043. C13#14721semidirect
1148. C23#88140semidirect
1252. C2×C4#88140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881402
C22×D4×Dic132
C2×#117186222
C2×#117188842
C2×#117186192
C2×#117186112
#131131012
#131130832
#131130822
#131130812
#131130752
#131130722
#131130702
#131130582
C13×#14382
#1472113