Finite Group Databasebeta

← #15794352

Subgroups — #15794352

Order 3328.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C24×Dic13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×#88140—24no—
40C2×#88140—24no—
41C2×#88140—24no—
42C2×#88135—24no—
43C2×#88135—24no—
44C2×#88135—24no—
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718621—24no—
58#11718620—24no—
59#11718329—24no—
60#11718326—24no—
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13—22no—
78C22×C22⋊D13—22no—
79C22×C22⋊D13—22no—
80C22×C22⋊D13—22no—
81C22×C22⋊D13—41no—
82C22×C22⋊D13—41no—
83C22×C22⋊D13D414yes—
84C23×Dic13—22no—
85C23×Dic13—22no—
86C23×Dic13—22no—
87C23×Dic13—22no—
88C23×Dic13—41no—
89C23×Dic13—41no—
90C23×Dic13D414yescomplemented
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C22×D52—22no—
98C22×D52—22no—
99C22×D52—22no—
100C22×D52—22no—
101C22×D52—22no—
102C22×D52—41no—
103C22×D52—41no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—22no—
107C22×C4×D13—22no—
108C22×C4×D13—22no—
109C22×C4×D13—41no—
110C22×C4×D13—41no—
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C13×C22⋊C4—22no—
115C2×C13×C22⋊C4—22no—
116C2×C13×C22⋊C4—22no—
117C2×C13×C22⋊C4—22no—
118C2×C13×C22⋊C4—41no—
119C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic13—22no—
121C2×C22⋊Dic13—22no—
122C2×C22⋊Dic13—41no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—41no—
146C2×#6103—41no—
147C2×#6103—41no—
148C2×#6103—41no—
149C2×#6103D414yescomplemented
150C2×C4⋊Dic13—22no—
151C2×C4⋊Dic13—22no—
152C2×C4⋊Dic13—22no—
153C2×C4⋊Dic13—22no—
154C2×C4⋊Dic13—22no—
155C2×C4⋊Dic13D414yescomplemented
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101—41no—
162C2×C4×Dic13—22no—
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13—22no—
165#88140—232no—
166#88135—232no—
167C13×#95—22no—
168C13×#95—22no—
169C13×#95—22no—
170C13×#95—41no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—41no—
178#88071—41no—
179#14721—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—21no—
185C24×C13—21no—
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13—21no—
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13—21no—
192C24×C13C2×D412yes—
193C24×C13C2×D412yes—
194C24×C13C2×D412yes—
195C24×C13C2411yescharacteristic
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13C2×D412yes—
223C23×D13C2×D412yes—
224C23×D13#4112yes—
225C23×D13#4112yes—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13C2×D412yes—
264C22×C4×C13C2×D412yes—
265C22×C4×C13C2×D412yes—
266C22×C4×C13C2×D412yes—
267C22×C4×C13#4112yes—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—28no—
271C2×C22⋊D13—28no—
272C2×C22⋊D13—28no—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—28no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—44no—
279C2×C22⋊D13—44no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—28no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—28no—
310C22×Dic13—21no—
311C22×Dic13—21no—
312C22×Dic13—21no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—21no—
317C22×Dic13—44no—
318C22×Dic13—44no—
319C22×Dic13—44no—
320C22×Dic13—44no—
321C22×Dic13—44no—
322C22×Dic13C2×D412yes—
323C22×Dic13C2×D412yes—
324C22×Dic13C2×D412yes—
325C22×Dic13C2×D412yes—
326C22×Dic13C2×D412yes—
327C22×Dic13C2×D412yes—
328C22×Dic13#4112yes—
329C22×Dic13#4112yes—
330C22×Dic13#4112yes—
331C2×D52—28no—
332C2×D52—44no—
333C2×D52—44no—
334C2×D52—44no—
335C2×D52—44no—
336C2×D52—44no—
337C2×D52—44no—
338C2×C4×D13—28no—
339C2×C4×D13—44no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C2×C4×D13—44no—
344C2×C4×D13—44no—
345C13×C22⋊C4—28no—
346C13×C22⋊C4—28no—
347C13×C22⋊C4—44no—
348C22⋊Dic13—44no—
349#6103—28no—
350#6103—28no—
351#6103—28no—
352#6103—28no—
353#6103—44no—
354#6103—44no—
355#6103—44no—
356#6103—44no—
357#6103—44no—
358C4⋊Dic13—28no—
359C4⋊Dic13—28no—
360#6101—28no—
361#6101—44no—
362C4×Dic13—28no—
363C22×#123—131no—
364C22×C4×D4—131no—
365C2×#394—131no—
366C2×#392—131no—
367C2×#386—131no—
368C2×#385—131no—
369#1444—131no—
370#1440D1311yescharacteristic, complemented
371#1439—131no—
372#1439—131no—
373#1438—131no—
374#1438—131no—
375#1437—131no—
376#1436—131no—
377C22⋊#95—131no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—22no—
388C23×C13—22no—
389C23×C13—22no—
390C23×C13—22no—
391C23×C13—22no—
392C23×C13—22no—
393C23×C13—22no—
394C23×C13—22no—
395C23×C13—22no—
396C23×C13—41no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13—41no—
402C23×C13—41no—
403C23×C13—41no—
404C23×C13—41no—
405C23×C13—41no—
406C23×C13—41no—
407C23×C13—41no—
408C23×C13—41no—
409C23×C13—41no—
410C23×C13—41no—
411C23×C13—41no—
412C23×C13#12014yes—
413C23×C13C22×D411yescharacteristic
414C23×C13C22×D411yescharacteristic
415C23×C13C22×D411yescharacteristic
416C23×C13C22×D411yescharacteristic
417C23×C13C22×D411yescharacteristic
418C23×C13C2×#4111yescharacteristic
419C23×C13C2×#4111yescharacteristic
420C23×C13C2×#4111yescharacteristic
421C23×C13C2×#4111yescharacteristic
422C23×C13C2×#4111yescharacteristic
423C23×C13C2×#4111yescharacteristic
424C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C132−1+411yescharacteristic
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—22no—
446C22×D13—22no—
447C22×D13—22no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13—41no—
497C22×D13#12314yescomplemented
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—41no—
514C2×C4×C13—41no—
515C2×C4×C13—41no—
516C2×C4×C13—41no—
517C2×C4×C13—41no—
518C2×C4×C13—41no—
519C2×C4×C13—41no—
520C2×C4×C13—41no—
521C2×C4×C13—41no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C22⋊D13—232no—
541C22⋊D13—416no—
542C2×Dic13—22no—
543C2×Dic13—22no—
544C2×Dic13—22no—
545C2×Dic13—22no—
546C2×Dic13—22no—
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—416no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13#12014yes—
584C2×Dic13#12314yescomplemented
585D52—416no—
586C4×D13—416no—
587C23×D4—131no—
588C23×D4—131no—
589C23×D4—131no—
590C24×C4—131no—
591C24×C4—131no—
592C2×#123—264no—
593C2×#123—264no—
594C2×#123—264no—
595C2×C4×D4—264no—
596C2×C4×D4—264no—
597C2×C4×D4—264no—
598C22×C4⋊C4—131no—
599C22×C4⋊C4—131no—
600C22×C4⋊C4—131no—
601C22×C4⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4—131no—
610C22×C22⋊C4—131no—
611C22×C22⋊C4—131no—
612C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
613C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
614C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
615C22×C42—131no—
616#394—264no—
617#392—264no—
618#386—264no—
619#385—264no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95C2×D1311yescharacteristic
629C2×#95C2×D1311yescharacteristic
630C2×#95C2×D1311yescharacteristic
631C2×#95C2×D1311yescharacteristic
632C22×C13—24no—
633C22×C13—24no—
634C22×C13—24no—
635C22×C13—42no—
636C22×C13—42no—
637C22×C13—42no—
638C22×C13—42no—
639C22×C13—42no—
640C22×C13—42no—
641C22×C13—42no—
642C22×C13—42no—
643C22×C13—42no—
644C22×C13—42no—
645C22×C13—42no—
646C22×C13—42no—
647C22×C13C2×#12011yescharacteristic
648C22×C13C2×#12011yescharacteristic
649C22×C13C2×#12311yescharacteristic
650C22×C13C2×#12311yescharacteristic
651C22×C13#52511yescharacteristic
652C22×C13#52511yescharacteristic
653C22×C13#52511yescharacteristic
654C22×C13#52511yescharacteristic
655C22×C13#52511yescharacteristic
656C22×C13#52511yescharacteristic
657C22×C13#53211yescharacteristic
658C22×C13#53211yescharacteristic
659C22×C13#53211yescharacteristic
660C22×C13#53411yescharacteristic
661C22×C13#53711yescharacteristic
662C22×C13#53811yescharacteristic
663C22×C13#53911yescharacteristic
664C22×C13#54011yescharacteristic
665C22×C13#54211yescharacteristic
666C22×C13D4211yescharacteristic
667C22×C13D4211yescharacteristic
668C22×C13D4211yescharacteristic
669C22×C13D4211yescharacteristic
670C22×C13#54611yescharacteristic
671C22×C13#54611yescharacteristic
672C22×C13#54611yescharacteristic
673C22×C13#54711yescharacteristic
674C22×C13#54711yescharacteristic
675C22×C13#54711yescharacteristic
676C22×C13#54811yescharacteristic
677C22×C13#55011yescharacteristic
678C22×C13#55111yescharacteristic
679C22×C13#55311yescharacteristic
680C22×C13#55311yescharacteristic
681C22×C13#55911yescharacteristic
682C2×D13—24no—
683C2×D13—24no—
684C2×D13—24no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—81no—
705C2×D13—81no—
706C2×D13—81no—
707C2×D13—81no—
708C2×D13—81no—
709C2×D13—81no—
710C2×D13—81no—
711C2×D13—81no—
712C4×C13—42no—
713C4×C13—42no—
714C4×C13—42no—
715C4×C13—42no—
716C4×C13—42no—
717C4×C13—81no—
718Dic13—24no—
719Dic13—24no—
720Dic13—42no—
721Dic13—42no—
722Dic13—42no—
723Dic13—81no—
724C25—131no—
725C25—131no—
726C25C22×D1311yescharacteristic
727C22×D4—134no—
728C22×D4—262no—
729C22×D4—262no—
730C22×D4—262no—
731C22×D4—262no—
732C22×D4—262no—
733C22×D4—262no—
734C22×D4—262no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—262no—
740C22×D4—262no—
741C22×D4—262no—
742C22×D4—262no—
743C22×D4—262no—
744C22×D4—521no—
745C22×D4—521no—
746C22×D4—521no—
747C22×D4—521no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—134no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—262no—
756C23×C4—262no—
757C23×C4—262no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—262no—
760C23×C4—262no—
761C23×C4—262no—
762C23×C4—262no—
763C23×C4—262no—
764C23×C4—521no—
765C23×C4—521no—
766C23×C4—521no—
767C23×C4—521no—
768C23×C4C22×D1311yescharacteristic
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771C23×C4C22×D1311yescharacteristic
772C23×C4C22×D1311yescharacteristic
773C23×C4C22×D1311yescharacteristic
774#123—2632no—
775C4×D4—2632no—
776C2×C4⋊C4—134no—
777C2×C4⋊C4—262no—
778C2×C4⋊C4—262no—
779C2×C4⋊C4—262no—
780C2×C4⋊C4—262no—
781C2×C4⋊C4—262no—
782C2×C4⋊C4—262no—
783C2×C4⋊C4—262no—
784C2×C4⋊C4—262no—
785C2×C4⋊C4—262no—
786C2×C4⋊C4—262no—
787C2×C4⋊C4—521no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—134no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—262no—
810C2×C22⋊C4—262no—
811C2×C22⋊C4—262no—
812C2×C22⋊C4—262no—
813C2×C22⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—262no—
815C2×C22⋊C4—262no—
816C2×C22⋊C4—262no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4—521no—
823C2×C22⋊C4—521no—
824C2×C22⋊C4—521no—
825C2×C22⋊C4—521no—
826C2×C22⋊C4D5214yescomplemented
827C2×C42—262no—
828C2×C42—262no—
829C2×C42—262no—
830#95—22no—
831#95—22no—
832#95—22no—
833#95—41no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—262no—
837#95—262no—
838#95—262no—
839#95—262no—
840#95—521no—
841#95—521no—
842C2×C13—44no—
843C2×C13#238811yescharacteristic
844C2×C13#240311yescharacteristic
845C2×C13#240711yescharacteristic
846C2×C13#241811yescharacteristic
847C2×C13#242211yescharacteristic
848C2×C13#243011yescharacteristic
849C2×C13#244311yescharacteristic
850C2×C13#244511yescharacteristic
851C2×C13#245511yescharacteristic
852C2×C13#245611yescharacteristic
853C2×C13#246111yescharacteristic
854C2×C13#246411yescharacteristic
855C2×C13#260211yescharacteristic
856C2×C13#263011yescharacteristic
857C2×C13#284911yescharacteristic
858D13—44no—
859D13—82no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—132no—
873C24—132no—
874C24—132no—
875C24—132no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24—261no—
902C24C2×D5212yes—
903C24D4×D1312yes—
904C24D4×D1312yes—
905C24C23×D1311yescharacteristic
906C2×D4—268no—
907C2×D4—268no—
908C2×D4—268no—
909C2×D4—268no—
910C2×D4—268no—
911C2×D4—268no—
912C2×D4—268no—
913C2×D4—268no—
914C2×D4—268no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—524no—
918C2×D4—524no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—524no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—132no—
965C22×C4—132no—
966C22×C4—132no—
967C22×C4—132no—
968C22×C4—132no—
969C22×C4—132no—
970C22×C4—132no—
971C22×C4—132no—
972C22×C4—132no—
973C22×C4—268no—
974C22×C4—268no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—268no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4—524no—
1016C22×C4—524no—
1017C22×C4—524no—
1018C22×C4—524no—
1019C22×C4—524no—
1020C22×C4C2×D5212yes—
1021C22×C4C2×D5212yes—
1022C22×C4D4×D1312yes—
1023C22×C4D4×D1312yes—
1024C22×C4#612912yes—
1025C4⋊C4—268no—
1026C4⋊C4—268no—
1027C4⋊C4—268no—
1028C4⋊C4—524no—
1029C22⋊C4—28no—
1030C22⋊C4—28no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—268no—
1033C22⋊C4—268no—
1034C22⋊C4—268no—
1035C22⋊C4—268no—
1036C22⋊C4—524no—
1037C22⋊C4—524no—
1038C22⋊C4—524no—
1039C22⋊C4—524no—
1040C22⋊C4—524no—
1041C22⋊C4—524no—
1042C42—268no—
1043C13#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—134no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—262no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23#8813614yes—
1149C23C22×D5211yescharacteristic
1150C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1153C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1154C23C2×#612911yescharacteristic
1155C23#8825111yescharacteristic
1156C23#41×D1311yescharacteristic
1157C23#41×D1311yescharacteristic
1158C23#41×D1311yescharacteristic
1159C23#41×D1311yescharacteristic
1160C23#41×D1311yescharacteristic
1161C23#8825611yescharacteristic
1162C23#8825611yescharacteristic
1163C23#8825711yescharacteristic
1164D4—2632no—
1165D4—5216no—
1166D4—5216no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—134no—
1210C2×C4—134no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—262no—
1222C2×C4—262no—
1223C2×C4—262no—
1224C2×C4—262no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—262no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—262no—
1229C2×C4—262no—
1230C2×C4—262no—
1231C2×C4—262no—
1232C2×C4—5216no—
1233C2×C4—5216no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—264no—
1269C22—264no—
1270C22—264no—
1271C22—522no—
1272C22—522no—
1273C22—522no—
1274C22—522no—
1275C22—522no—
1276C22—522no—
1277C22—522no—
1278C22—522no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—522no—
1290C22—1041no—
1291C22—1041no—
1292C22—1041no—
1293C22—1041no—
1294C22—1041no—
1295C22—1041no—
1296C22—1041no—
1297C22—1041no—
1298C22C2×#8813611yescharacteristic
1299C22#1171922911yescharacteristic
1300C22#1171922911yescharacteristic
1301C22D4×D5211yescharacteristic
1302C22D4×D5211yescharacteristic
1303C22#1171925911yescharacteristic
1304C22#1171926011yescharacteristic
1305C22D13×#12011yescharacteristic
1306C22#1171929611yescharacteristic
1307C22#1171930111yescharacteristic
1308C22#1171930111yescharacteristic
1309C22#1171930211yescharacteristic
1310C22#1171930411yescharacteristic
1311C22#1171931111yescharacteristic
1312C22#1171931411yescharacteristic
1313C22#1171931411yescharacteristic
1314C22#1171931511yescharacteristic
1315C22D13×#12311yescharacteristic
1316C22D13×#12311yescharacteristic
1317C22#1171935811yescharacteristic
1318C22#1171936011yescharacteristic
1319C22#1171936011yescharacteristic
1320C22#1171936111yescharacteristic
1321C22#1171936111yescharacteristic
1322C22#1171936111yescharacteristic
1323C22#1171936311yescharacteristic
1324C22#1171936811yescharacteristic
1325C22#1171937311yescharacteristic
1326C22#1171938211yescharacteristic
1327C22#1171938311yescharacteristic
1328C22#1171938611yescharacteristic
1329C22#1171941211yescharacteristic
1330C22#1171941411yescharacteristic
1331C22#1171941411yescharacteristic
1332C22#1171941511yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—81no—
1339C4—264no—
1340C4—264no—
1341C4—522no—
1342C4—522no—
1343C4—522no—
1344C4—1041no—
1345C2—44no—
1346C2—524no—
1347C2—1042no—
1348C2#1311805011yescharacteristic
1349C2#1311814811yescharacteristic
1350C2#1311817611yescharacteristic
1351C2#1311829311yescharacteristic
1352C2#1311834511yescharacteristic
1353C2#1311844411yescharacteristic
1354C2#1311856611yescharacteristic
1355C2#1311859411yescharacteristic
1356C2#1311871611yescharacteristic
1357C2#1311872511yescharacteristic
1358C2#1311880111yescharacteristic
1359C2#1311884011yescharacteristic
1360C2#1312044311yescharacteristic
1361C2#1312067811yescharacteristic
1362C2#1312312911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC13×#1440C2
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenter#1440D13
hypocenterC13#14721
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88140C2semidirect
2. C22×#88135C2semidirect
3. C2×#11718620C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. C2×#11718329C2semidirect
7. #13113100C2semidirect
8. #13113082C2semidirect
9. #13113080C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113075C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113070C2semidirect
14. #13113058C2semidirect
15. C13×#1440C2semidirect
90. C23×Dic13D4semidirect
119. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
149. C2×#6103D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
370. #1440D13semidirect
497. C22×D13#123semidirect
584. C2×Dic13#123semidirect
826. C2×C22⋊C4D52semidirect
1043. C13#14721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881402
C22×#881352
C2×#117186202
C2×#117186212
C2×#117183262
C2×#117183292
#131131002
#131130822
#131130802
#131130762
#131130752
#131130722
#131130702
#131130582
C13×#14402
#1472113