Finite Group Databasebeta

← #15794356

Subgroups — #15794356

Order 3328.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113067C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D52C2211yescharacteristic
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
39C2×#88148—24no—
40C2×#88148—24no—
41C2×#88148—24no—
42C2×#88147—24no—
43C2×#88147—24no—
44C2×#88147—24no—
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×C13×#95C2211yescharacteristic
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718652—24no—
58#11718650—24no—
59#11718332—24no—
60#11718326—24no—
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52—22no—
81C22×D52—22no—
82C22×D52—22no—
83C22×D52—22no—
84C22×D52—22no—
85C22×D52—22no—
86C22×D52—22no—
87C22×D52—22no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52—41no—
95C22×D52—41no—
96C22×D52D414yes—
97C22×C4×D13—22no—
98C22×C4×D13—22no—
99C22×C4×D13—22no—
100C22×C4×D13—22no—
101C22×C4×D13—22no—
102C22×C4×D13—22no—
103C22×C4×D13—22no—
104C22×C4×D13—22no—
105C22×C4×D13—22no—
106C22×C4×D13—41no—
107C22×C4×D13—41no—
108C22×C4×D13—41no—
109C22×C4×D13—41no—
110C22×C4×D13D414yescomplemented
111C2×C13×C4⋊C4—22no—
112C2×C13×C4⋊C4—22no—
113C2×C13×C4⋊C4—22no—
114C2×C13×C4⋊C4—22no—
115C2×C13×C4⋊C4—22no—
116C2×C13×C4⋊C4—22no—
117C2×C13×C4⋊C4—22no—
118C2×C13×C4⋊C4—22no—
119C2×C13×C4⋊C4—41no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103—22no—
122C2×#6103—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125C2×#6103—22no—
126C2×#6103—22no—
127C2×#6103—22no—
128C2×#6103—22no—
129C2×#6103—22no—
130C2×#6103—22no—
131C2×#6103—22no—
132C2×#6103—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142C2×#6103—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×#6103—22no—
147C2×#6103—22no—
148C2×#6103—22no—
149C2×#6103—22no—
150C2×#6103—22no—
151C2×#6103—41no—
152C2×#6103—41no—
153C2×#6103—41no—
154C2×#6103—41no—
155C2×#6103—41no—
156C2×#6103—41no—
157C2×#6103D414yescomplemented
158C2×#6103D414yescomplemented
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101D414yescomplemented
162C2×C4×Dic13—22no—
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13—22no—
165#88148—232no—
166#88147—232no—
167C13×#95—22no—
168C13×#95—22no—
169C13×#95—22no—
170C13×#95—41no—
171#88071—22no—
172#88071—22no—
173#88071—22no—
174#88071—22no—
175#88071—22no—
176#88071—22no—
177#88071—41no—
178#88071—41no—
179#14721—131nomaximal, Sylow
180C24×C13C2411yescharacteristic
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13C2×D412yes—
220C23×D13C2×D412yes—
221C23×D13C2×D412yes—
222C23×D13C2×D412yes—
223C23×D13C2×D412yes—
224C23×D13#4112yes—
225C23×D13#4112yes—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13—21no—
246C22×C4×C13—21no—
247C22×C4×C13—21no—
248C22×C4×C13—21no—
249C22×C4×C13—21no—
250C22×C4×C13—21no—
251C22×C4×C13—21no—
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—21no—
254C22×C4×C13—21no—
255C22×C4×C13—21no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—21no—
259C22×C4×C13—21no—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13—21no—
263C22×C4×C13—21no—
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13C2×D412yes—
267C22×C4×C13C2×D412yes—
268C22×C4×C13C2×D412yes—
269C22×C4×C13C2×D412yes—
270C22×C4×C13C2×D412yes—
271C22×C4×C13#4112yes—
272C22×C4×C13#4112yes—
273C22×C4×C13#4112yes—
274C22×C4×C13#4112yes—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—21no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—21no—
293C22×Dic13—21no—
294C22×Dic13—21no—
295C22×Dic13—21no—
296C22×Dic13—21no—
297C22×Dic13—21no—
298C22×Dic13—21no—
299C22×Dic13—21no—
300C22×Dic13—21no—
301C22×Dic13—21no—
302C22×Dic13—21no—
303C22×Dic13—21no—
304C22×Dic13—21no—
305C22×Dic13C2×D412yes—
306C22×Dic13C2×D412yes—
307C22×Dic13C2×D412yes—
308C22×Dic13C2×D412yes—
309C22×Dic13C2×D412yes—
310C2×D52—28no—
311C2×D52—28no—
312C2×D52—28no—
313C2×D52—28no—
314C2×D52—28no—
315C2×D52—28no—
316C2×D52—28no—
317C2×D52—28no—
318C2×D52—28no—
319C2×D52—44no—
320C2×D52—44no—
321C2×D52—44no—
322C2×D52—44no—
323C2×D52—44no—
324C2×D52—44no—
325C2×D52—44no—
326C2×D52—44no—
327C2×D52—44no—
328C2×D52—44no—
329C2×D52—44no—
330C2×D52—44no—
331C2×C4×D13—28no—
332C2×C4×D13—28no—
333C2×C4×D13—28no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C2×C4×D13—44no—
337C2×C4×D13—44no—
338C2×C4×D13—44no—
339C2×C4×D13—44no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C2×C4×D13—44no—
344C2×C4×D13—44no—
345C13×C4⋊C4—28no—
346C13×C4⋊C4—28no—
347C13×C4⋊C4—44no—
348#6103—28no—
349#6103—28no—
350#6103—28no—
351#6103—28no—
352#6103—28no—
353#6103—28no—
354#6103—44no—
355#6103—44no—
356#6103—44no—
357#6103—44no—
358#6103—44no—
359#6103—44no—
360#6103—44no—
361#6101—28no—
362C4×Dic13—28no—
363C22×#123—131no—
364C22×C4×D4—131no—
365C2×#394—131no—
366C2×#392—131no—
367C2×#386—131no—
368C2×#385—131no—
369#1444D1311yescharacteristic, complemented
370#1440—131no—
371#1439—131no—
372#1439—131no—
373#1438—131no—
374#1438—131no—
375#1437—131no—
376#1436—131no—
377C22⋊#95—131no—
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C23×C13C22×D411yescharacteristic
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C23×C13C22×D411yescharacteristic
383C23×C13C2×#4111yescharacteristic
384C23×C13C2×#4111yescharacteristic
385C23×C13C2×#4111yescharacteristic
386C23×C13C2×#4111yescharacteristic
387C23×C13C2×#4111yescharacteristic
388C23×C13C2×#4111yescharacteristic
389C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C132−1+411yescharacteristic
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—41no—
495C22×D13—41no—
496C22×D13#12014yes—
497C22×D13#12314yescomplemented
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—22no—
514C2×C4×C13—22no—
515C2×C4×C13—22no—
516C2×C4×C13—22no—
517C2×C4×C13—22no—
518C2×C4×C13—22no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—22no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—41no—
523C2×C4×C13—41no—
524C2×C4×C13—41no—
525C2×C4×C13—41no—
526C2×C4×C13—41no—
527C2×C4×C13—41no—
528C2×C4×C13—41no—
529C2×C4×C13—41no—
530C2×C4×C13—41no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13—41no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13—41no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—41no—
546C2×C4×C13#12314yescomplemented
547C2×Dic13—22no—
548C2×Dic13—22no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—22no—
555C2×Dic13—22no—
556C2×Dic13—22no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—41no—
560C2×Dic13—41no—
561C2×Dic13—41no—
562C2×Dic13—41no—
563C2×Dic13—41no—
564C2×Dic13—41no—
565C2×Dic13—41no—
566C2×Dic13—41no—
567C2×Dic13—41no—
568C2×Dic13—41no—
569C2×Dic13—41no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—41no—
574C2×Dic13—41no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—41no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13#12014yes—
582D52—232no—
583D52—416no—
584D52—416no—
585C4×D13—416no—
586C4×D13—416no—
587C23×D4—131no—
588C23×D4—131no—
589C23×D4—131no—
590C24×C4—131no—
591C24×C4—131no—
592C2×#123—264no—
593C2×#123—264no—
594C2×#123—264no—
595C2×C4×D4—264no—
596C2×C4×D4—264no—
597C2×C4×D4—264no—
598C22×C4⋊C4—131no—
599C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
600C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
601C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4—131no—
610C22×C22⋊C4—131no—
611C22×C22⋊C4—131no—
612C22×C22⋊C4—131no—
613C22×C22⋊C4—131no—
614C22×C22⋊C4—131no—
615C22×C42—131no—
616#394—264no—
617#392—264no—
618#386—264no—
619#385—264no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95C2×D1311yescharacteristic
629C2×#95C2×D1311yescharacteristic
630C2×#95C2×D1311yescharacteristic
631C2×#95C2×D1311yescharacteristic
632C22×C13C2×#12011yescharacteristic
633C22×C13C2×#12011yescharacteristic
634C22×C13C2×#12311yescharacteristic
635C22×C13C2×#12311yescharacteristic
636C22×C13#52511yescharacteristic
637C22×C13#52511yescharacteristic
638C22×C13#52511yescharacteristic
639C22×C13#52511yescharacteristic
640C22×C13#52511yescharacteristic
641C22×C13#52511yescharacteristic
642C22×C13#53211yescharacteristic
643C22×C13#53211yescharacteristic
644C22×C13#53211yescharacteristic
645C22×C13#53411yescharacteristic
646C22×C13#53711yescharacteristic
647C22×C13#53811yescharacteristic
648C22×C13#53911yescharacteristic
649C22×C13#54011yescharacteristic
650C22×C13#54211yescharacteristic
651C22×C13D4211yescharacteristic
652C22×C13D4211yescharacteristic
653C22×C13D4211yescharacteristic
654C22×C13D4211yescharacteristic
655C22×C13#54611yescharacteristic
656C22×C13#54611yescharacteristic
657C22×C13#54611yescharacteristic
658C22×C13#54711yescharacteristic
659C22×C13#54711yescharacteristic
660C22×C13#54711yescharacteristic
661C22×C13#54811yescharacteristic
662C22×C13#55011yescharacteristic
663C22×C13#55111yescharacteristic
664C22×C13#55311yescharacteristic
665C22×C13#55311yescharacteristic
666C22×C13#55911yescharacteristic
667C2×D13—24no—
668C2×D13—24no—
669C2×D13—24no—
670C2×D13—24no—
671C2×D13—24no—
672C2×D13—24no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—81no—
705C2×D13—81no—
706C2×D13—81no—
707C2×D13—81no—
708C2×D13—81no—
709C2×D13—81no—
710C2×D13—81no—
711C2×D13—81no—
712C4×C13—24no—
713C4×C13—42no—
714C4×C13—42no—
715C4×C13—42no—
716C4×C13—42no—
717C4×C13—42no—
718C4×C13—42no—
719Dic13—24no—
720Dic13—42no—
721Dic13—42no—
722Dic13—81no—
723Dic13—81no—
724C25—131no—
725C25—131no—
726C25—131no—
727C22×D4—134no—
728C22×D4—262no—
729C22×D4—262no—
730C22×D4—262no—
731C22×D4—262no—
732C22×D4—262no—
733C22×D4—262no—
734C22×D4—262no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—262no—
740C22×D4—262no—
741C22×D4—262no—
742C22×D4—262no—
743C22×D4—262no—
744C22×D4—521no—
745C22×D4—521no—
746C22×D4—521no—
747C22×D4—521no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—134no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—262no—
755C23×C4—262no—
756C23×C4—262no—
757C23×C4—262no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—262no—
760C23×C4—262no—
761C23×C4—262no—
762C23×C4—262no—
763C23×C4—521no—
764C23×C4—521no—
765C23×C4—521no—
766C23×C4—521no—
767C23×C4C22×D1311yescharacteristic
768C23×C4C22×D1311yescharacteristic
769C23×C4C22×D1311yescharacteristic
770C23×C4C22×D1311yescharacteristic
771C23×C4C22×D1311yescharacteristic
772C23×C4C22×D1311yescharacteristic
773C23×C4C22×D1311yescharacteristic
774#123—2632no—
775C4×D4—2632no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—41no—
785C2×C4⋊C4—134no—
786C2×C4⋊C4—262no—
787C2×C4⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—134no—
789C2×C22⋊C4—134no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4—262no—
794C2×C22⋊C4—262no—
795C2×C22⋊C4—262no—
796C2×C22⋊C4—262no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—262no—
810C2×C22⋊C4—262no—
811C2×C22⋊C4—262no—
812C2×C22⋊C4—262no—
813C2×C22⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—262no—
815C2×C22⋊C4—262no—
816C2×C22⋊C4—262no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4—521no—
823C2×C22⋊C4—521no—
824C2×C22⋊C4—521no—
825C2×C22⋊C4—521no—
826C2×C22⋊C4—521no—
827C2×C42—262no—
828C2×C42—262no—
829C2×C42—262no—
830#95—22no—
831#95—22no—
832#95—22no—
833#95—41no—
834#95—262no—
835#95—262no—
836#95—262no—
837#95—262no—
838#95—262no—
839#95—262no—
840#95—521no—
841#95—521no—
842C2×C13#238811yescharacteristic
843C2×C13#240311yescharacteristic
844C2×C13#240711yescharacteristic
845C2×C13#241811yescharacteristic
846C2×C13#242211yescharacteristic
847C2×C13#243011yescharacteristic
848C2×C13#244311yescharacteristic
849C2×C13#244511yescharacteristic
850C2×C13#245511yescharacteristic
851C2×C13#245611yescharacteristic
852C2×C13#246111yescharacteristic
853C2×C13#246411yescharacteristic
854C2×C13#260211yescharacteristic
855C2×C13#263011yescharacteristic
856C2×C13#284911yescharacteristic
857D13—44no—
858D13—44no—
859D13—82no—
860C24—132no—
861C24—132no—
862C24—132no—
863C24—132no—
864C24—132no—
865C24—132no—
866C24—132no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24—261no—
902C24—261no—
903C24—261no—
904C24—261no—
905C24C23×D1311yescharacteristic
906C2×D4—268no—
907C2×D4—268no—
908C2×D4—268no—
909C2×D4—268no—
910C2×D4—268no—
911C2×D4—268no—
912C2×D4—268no—
913C2×D4—268no—
914C2×D4—268no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—524no—
918C2×D4—524no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—524no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—132no—
968C22×C4—132no—
969C22×C4—132no—
970C22×C4—132no—
971C22×C4—132no—
972C22×C4—268no—
973C22×C4—268no—
974C22×C4—268no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—524no—
1006C22×C4—524no—
1007C22×C4—524no—
1008C22×C4—524no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—524no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4—524no—
1016C22×C4#612712yes—
1017C22×C4D4×D1312yes—
1018C22×C4D4×D1312yes—
1019C22×C4D4×D1312yes—
1020C22×C4D4×D1312yes—
1021C22×C4D4×D1312yes—
1022C22×C4#613112yes—
1023C22×C4#613112yes—
1024C22×C4#613112yes—
1025C4⋊C4—28no—
1026C4⋊C4—28no—
1027C4⋊C4—44no—
1028C4⋊C4—268no—
1029C22⋊C4—268no—
1030C22⋊C4—268no—
1031C22⋊C4—268no—
1032C22⋊C4—268no—
1033C22⋊C4—268no—
1034C22⋊C4—268no—
1035C22⋊C4—524no—
1036C22⋊C4—524no—
1037C22⋊C4—524no—
1038C22⋊C4—524no—
1039C22⋊C4—524no—
1040C22⋊C4—524no—
1041C22⋊C4—524no—
1042C42—268no—
1043C13#1472111yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C23—134no—
1045C23—134no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—262no—
1050C23—262no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—262no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—262no—
1072C23—262no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—262no—
1089C23—521no—
1090C23—521no—
1091C23—521no—
1092C23—521no—
1093C23—521no—
1094C23—521no—
1095C23—521no—
1096C23—521no—
1097C23—521no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23C2×#612711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1153C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1154C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1155C23#8825111yescharacteristic
1156C23C2×#613111yescharacteristic
1157C23C2×#613111yescharacteristic
1158C23C2×#613111yescharacteristic
1159C23#8825411yescharacteristic
1160C23#41×D1311yescharacteristic
1161C23#41×D1311yescharacteristic
1162C23#8825611yescharacteristic
1163C23#8825611yescharacteristic
1164D4—2632no—
1165D4—5216no—
1166D4—5216no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—134no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—262no—
1222C2×C4—262no—
1223C2×C4—262no—
1224C2×C4—262no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—262no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—5216no—
1229C2×C4—5216no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4#8814814yescomplemented
1253C22—264no—
1254C22—264no—
1255C22—264no—
1256C22—264no—
1257C22—264no—
1258C22—264no—
1259C22—522no—
1260C22—522no—
1261C22—522no—
1262C22—522no—
1263C22—522no—
1264C22—522no—
1265C22—522no—
1266C22—522no—
1267C22—522no—
1268C22—522no—
1269C22—522no—
1270C22—522no—
1271C22—522no—
1272C22—522no—
1273C22—522no—
1274C22—522no—
1275C22—522no—
1276C22—522no—
1277C22—522no—
1278C22—522no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—522no—
1282C22—522no—
1283C22—522no—
1284C22—522no—
1285C22—522no—
1286C22—522no—
1287C22—522no—
1288C22—522no—
1289C22—522no—
1290C22—1041no—
1291C22—1041no—
1292C22—1041no—
1293C22—1041no—
1294C22—1041no—
1295C22—1041no—
1296C22—1041no—
1297C22—1041no—
1298C22C2×#8814811yescharacteristic
1299C22#1171921211yescharacteristic
1300C22#1171921911yescharacteristic
1301C22#1171925211yescharacteristic
1302C22#1171925211yescharacteristic
1303C22#1171925811yescharacteristic
1304C22#1171929011yescharacteristic
1305C22D13×#12011yescharacteristic
1306C22D13×#12011yescharacteristic
1307C22#1171929511yescharacteristic
1308C22#1171931011yescharacteristic
1309C22#1171931411yescharacteristic
1310C22#1171931411yescharacteristic
1311C22#1171933211yescharacteristic
1312C22#1171933211yescharacteristic
1313C22#1171933211yescharacteristic
1314C22#1171933211yescharacteristic
1315C22#1171933411yescharacteristic
1316C22#1171933511yescharacteristic
1317C22#1171933511yescharacteristic
1318C22#1171933811yescharacteristic
1319C22#1171934211yescharacteristic
1320C22D13×#12311yescharacteristic
1321C22#1171935911yescharacteristic
1322C22#1171936211yescharacteristic
1323C22#1171939711yescharacteristic
1324C22#1171940011yescharacteristic
1325C22#1171940311yescharacteristic
1326C22#1171942211yescharacteristic
1327C22#1171943011yescharacteristic
1328C22#1171943011yescharacteristic
1329C22#1171943011yescharacteristic
1330C22#1171943111yescharacteristic
1331C22#1171943111yescharacteristic
1332C22#1171943811yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—42no—
1340C4—264no—
1341C4—522no—
1342C4—522no—
1343C4—1041no—
1344C4—1041no—
1345C2—524no—
1346C2—524no—
1347C2—1042no—
1348C2#1311805411yescharacteristic
1349C2#1311814511yescharacteristic
1350C2#1311818011yescharacteristic
1351C2#1311830111yescharacteristic
1352C2#1311835311yescharacteristic
1353C2#1311844711yescharacteristic
1354C2#1311857211yescharacteristic
1355C2#1311860311yescharacteristic
1356C2#1311872011yescharacteristic
1357C2#1311873511yescharacteristic
1358C2#1311880611yescharacteristic
1359C2#1311884511yescharacteristic
1360C2#1312044711yescharacteristic
1361C2#1312068611yescharacteristic
1362C2#1312313111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC13×#1444C2
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenter#1444D13
hypocenterC13#14721
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88147C2semidirect
3. C2×#11718652C2semidirect
5. C2×#11718326C2semidirect
6. C2×#11718650C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113078C2semidirect
9. #13113078C2semidirect
10. #13113076C2semidirect
11. #13113076C2semidirect
12. #13113072C2semidirect
13. #13113067C2semidirect
14. #13113057C2semidirect
15. C13×#1444C2semidirect
110. C22×C4×D13D4semidirect
157. C2×#6103D4semidirect
158. C2×#6103D4semidirect
161. C2×#6101D4semidirect
369. #1444D13semidirect
497. C22×D13#123semidirect
546. C2×C4×C13#123semidirect
1043. C13#14721semidirect
1252. C2×C4#88148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×#881472
C2×#117186522
C2×#117183322
C2×#117183262
C2×#117186502
#131130842
#131130782
#131130762
#131130722
#131130672
#131130572
C13×#14442
#1472113