Finite Group Databasebeta

← #15794359

Subgroups — #15794359

Order 3328.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718621C212yesmaximal, complemented
4C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718617C212yesmaximal, complemented
6#13113089C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113075C212yesmaximal, complemented
9#13113073C212yesmaximal, complemented
10#13113057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D13C2212yes—
14C23×C22⋊D13C2212yes—
15C23×D52C2211yescharacteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C13×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C22⋊Dic13C2212yes—
22C22×C22⋊Dic13C2212yes—
23C2×#88192—24no—
24C2×#88192—28no—
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2212yes—
27C22×#6103C2212yes—
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88147—24no—
32C2×#88147—24no—
33C2×#88147—24no—
34C13×#394—24no—
35C2×C13×#95C2211yescharacteristic
36#11718884—24no—
37C2×#88071C2212yes—
38C2×#88071C2211yescharacteristic
39C2×#88071C2212yes—
40C2×#88071C2212yes—
41C2×#88071C2212yes—
42#11718621—28no—
43#11718617—28no—
44C25×C13C2312yes—
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C24×D13C2311yescharacteristic
47C22×D4×C13—24no—
48C22×D4×C13—22no—
49C22×D4×C13—22no—
50C22×D4×C13—22no—
51C22×D4×C13—42no—
52C23×C4×C13C2312yes—
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C23×C4×C13C2311yescharacteristic
55C23×C4×C13C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D13—24no—
57C22×C22⋊D13—24no—
58C22×C22⋊D13—24no—
59C22×C22⋊D13—24no—
60C22×C22⋊D13—24no—
61C22×C22⋊D13—24no—
62C22×C22⋊D13—24no—
63C22×C22⋊D13—24no—
64C22×C22⋊D13—24no—
65C22×C22⋊D13—24no—
66C22×C22⋊D13—42no—
67C22×C22⋊D13—42no—
68C22×C22⋊D13—42no—
69C22×C22⋊D13—42no—
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2312yes—
72C23×Dic13C2312yes—
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C22×D52—22no—
75C22×D52—22no—
76C22×D52—22no—
77C22×D52—22no—
78C22×D52—22no—
79C22×D52—22no—
80C22×D52D414yescomplemented
81C22×C4×D13—22no—
82C22×C4×D13—22no—
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—24no—
87C22×C4×D13—24no—
88C22×C4×D13—42no—
89C22×C4×D13—42no—
90C22×C4×D13D414yescomplemented
91C2×C13×C4⋊C4—22no—
92C2×C13×C4⋊C4—22no—
93C2×C13×C4⋊C4D414yescomplemented
94C2×C13×C22⋊C4—24no—
95C2×C13×C22⋊C4—24no—
96C2×C13×C22⋊C4—24no—
97C2×C13×C22⋊C4—24no—
98C2×C13×C22⋊C4—24no—
99C2×C13×C22⋊C4—42no—
100C2×C22⋊Dic13—24no—
101C2×C22⋊Dic13—24no—
102C2×C22⋊Dic13—24no—
103C2×C22⋊Dic13—24no—
104C2×C22⋊Dic13—42no—
105C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
106#88192—232no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—24no—
113C2×#6103—24no—
114C2×#6103—24no—
115C2×#6103—24no—
116C2×#6103—42no—
117C2×#6103—42no—
118C2×#6103D414yescomplemented
119C2×C4⋊Dic13—22no—
120C2×C4⋊Dic13—24no—
121C2×C4×Dic13—22no—
122C2×C4×Dic13—22no—
123C2×C4×Dic13—22no—
124#88147—232no—
125C13×#95—22no—
126#88071—24no—
127#88071—22no—
128#88071—24no—
129#88071—24no—
130#88071—42no—
131#14722—131nomaximal, Sylow
132C24×C13—22no—
133C24×C13—22no—
134C24×C13—22no—
135C24×C13—22no—
136C24×C13—22no—
137C24×C13—22no—
138C24×C13—22no—
139C24×C13—22no—
140C24×C13—22no—
141C24×C13—22no—
142C24×C13—22no—
143C24×C13—22no—
144C24×C13—22no—
145C24×C13—22no—
146C24×C13C2×D414yes—
147C24×C13C2411yescharacteristic
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—21no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—22no—
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13—21no—
158C23×D13—21no—
159C23×D13—22no—
160C23×D13—22no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13C2×D412yes—
165C23×D13C2×D412yes—
166C23×D13C2×D412yes—
167C23×D13C2×D412yes—
168C23×D13#4112yes—
169C23×D13#4112yes—
170C2×D4×C13—28no—
171C2×D4×C13—48no—
172C2×D4×C13—48no—
173C2×D4×C13—44no—
174C2×D4×C13—44no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—22no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—22no—
181C22×C4×C13—22no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13C2×D412yes—
194C22×C4×C13C2×D412yes—
195C22×C4×C13C2×D412yes—
196C22×C4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13#4112yes—
199C2×C22⋊D13—216no—
200C2×C22⋊D13—216no—
201C2×C22⋊D13—48no—
202C2×C22⋊D13—48no—
203C2×C22⋊D13—48no—
204C2×C22⋊D13—48no—
205C2×C22⋊D13—48no—
206C2×C22⋊D13—48no—
207C2×C22⋊D13—48no—
208C2×C22⋊D13—48no—
209C2×C22⋊D13—48no—
210C2×C22⋊D13—48no—
211C2×C22⋊D13—48no—
212C2×C22⋊D13—48no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13C2×D414yes—
233C22×Dic13C2×D412yes—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C22×Dic13#4114yes—
237C2×D52—28no—
238C2×D52—28no—
239C2×D52—28no—
240C2×D52—28no—
241C2×D52—28no—
242C2×D52—28no—
243C2×D52—28no—
244C2×C4×D13—28no—
245C2×C4×D13—28no—
246C2×C4×D13—28no—
247C2×C4×D13—44no—
248C2×C4×D13—48no—
249C2×C4×D13—48no—
250C2×C4×D13—48no—
251C2×C4×D13—48no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13—44no—
254C13×C4⋊C4—28no—
255C13×C22⋊C4—48no—
256C13×C22⋊C4—48no—
257C22⋊Dic13—216no—
258C22⋊Dic13—48no—
259#6103—28no—
260#6103—28no—
261#6103—48no—
262#6103—48no—
263C4⋊Dic13—28no—
264C4×Dic13—28no—
265C22×#121—131no—
266C22×C4×D4—131no—
267C2×#394D1311yescharacteristic, complemented
268C2×#392—131no—
269C2×#392—132no—
270C2×#386—132no—
271#1441—131no—
272#1439—131no—
273#1438—132no—
274#1437—132no—
275C22⋊#95—131no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—24no—
278C23×C13—24no—
279C23×C13—24no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—24no—
282C23×C13—24no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—42no—
286C23×C13—42no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—42no—
291C23×C13—42no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C23×C13C22×D411yescharacteristic
314C23×C13C22×D412yes—
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C2×#4111yescharacteristic
317C23×C13C2×#4111yescharacteristic
318C23×C13C2×#4111yescharacteristic
319C23×C13C2×#4112yes—
320C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
321C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—24no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—24no—
340C22×D13—24no—
341C22×D13—24no—
342C22×D13—24no—
343C22×D13—24no—
344C22×D13—24no—
345C22×D13—24no—
346C22×D13—24no—
347C22×D13—24no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—42no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—42no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—42no—
366C22×D13#12114yes—
367C22×D13#12114yescomplemented
368D4×C13—416no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—24no—
378C2×C4×C13—24no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—24no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—42no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13#12014yes—
392C2×C4×C13#12114yescomplemented
393C22⋊D13—432no—
394C22⋊D13—432no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—24no—
398C2×Dic13—24no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—24no—
401C2×Dic13—24no—
402C2×Dic13—24no—
403C2×Dic13—24no—
404C2×Dic13—24no—
405C2×Dic13—24no—
406C2×Dic13—24no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—42no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—42no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13#12014yes—
419D52—232no—
420C4×D13—416no—
421C4×D13—416no—
422C23×D4—132no—
423C23×D4—132no—
424C23×D4—131no—
425C23×D4C2×D1311yescharacteristic
426C24×C4—131no—
427C24×C4—131no—
428C2×#121—268no—
429C2×#121—264no—
430C2×C4×D4—264no—
431C2×C4×D4—264no—
432C2×C4×D4—264no—
433C22×C4⋊C4—131no—
434C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
435C22×C22⋊C4—132no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—132no—
439C22×C22⋊C4—132no—
440C22×C22⋊C4—132no—
441C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
442C22×C22⋊C4C2×D1312yes—
443C22×C42—131no—
444#394—24no—
445#392—268no—
446#392—264no—
447#386—268no—
448C2×#95—131no—
449C2×#95—132no—
450C2×#95—132no—
451C2×#95—132no—
452C2×#95—132no—
453C2×#95C2×D1311yescharacteristic
454C22×C13—44no—
455C22×C13—44no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—44no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—44no—
460C22×C13—44no—
461C22×C13—82no—
462C22×C13—82no—
463C22×C13—82no—
464C22×C13—82no—
465C22×C13—82no—
466C22×C13—82no—
467C22×C13—82no—
468C22×C13—82no—
469C22×C13C2×#12011yescharacteristic
470C22×C13C2×#12011yescharacteristic
471C22×C13C2×#12111yescharacteristic
472C22×C13C2×#12111yescharacteristic
473C22×C13C2×#12111yescharacteristic
474C22×C13#52511yescharacteristic
475C22×C13#52511yescharacteristic
476C22×C13#52511yescharacteristic
477C22×C13#52512yes—
478C22×C13#53212yes—
479C22×C13#53211yescharacteristic
480C22×C13#53411yescharacteristic
481C22×C13#53511yescharacteristic
482C22×C13#53812yes—
483C22×C13#54012yes—
484C22×C13D4212yes—
485C22×C13D4212yes—
486C22×C13D4212yes—
487C22×C13#54612yes—
488C22×C13#54612yes—
489C22×C13#54612yes—
490C22×C13#55012yes—
491C22×C13#55312yes—
492C2×D13—24no—
493C2×D13—24no—
494C2×D13—24no—
495C2×D13—28no—
496C2×D13—24no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—44no—
505C2×D13—44no—
506C2×D13—44no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—44no—
510C2×D13—44no—
511C2×D13—44no—
512C2×D13—44no—
513C2×D13—42no—
514C4×C13—24no—
515C4×C13—24no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—82no—
518Dic13—24no—
519Dic13—44no—
520Dic13—44no—
521Dic13—42no—
522C25—131no—
523C25—131no—
524C25C22×D1312yes—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—134no—
531C22×D4—262no—
532C22×D4—262no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—262no—
535C22×D4—264no—
536C22×D4—264no—
537C22×D4—264no—
538C22×D4—264no—
539C22×D4—264no—
540C22×D4—264no—
541C22×D4—264no—
542C22×D4—264no—
543C22×D4—264no—
544C22×D4—264no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—522no—
548C22×D4—522no—
549C22×D4—522no—
550C22×D4—522no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—132no—
554C23×C4—132no—
555C23×C4—134no—
556C23×C4—262no—
557C23×C4—264no—
558C23×C4—264no—
559C23×C4—262no—
560C23×C4—262no—
561C23×C4—262no—
562C23×C4—262no—
563C23×C4—522no—
564C23×C4—522no—
565C23×C4C22×D1312yes—
566C23×C4C22×D1311yescharacteristic
567C23×C4C22×D1311yescharacteristic
568C23×C4C22×D1311yescharacteristic
569#121—2632no—
570C4×D4—2632no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—264no—
574C2×C4⋊C4—262no—
575C2×C4⋊C4C22⋊D1314yescomplemented
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—138no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—262no—
585C2×C22⋊C4—262no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—262no—
590C2×C22⋊C4—262no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4—264no—
596C2×C22⋊C4—264no—
597C2×C22⋊C4—522no—
598C2×C22⋊C4—522no—
599C2×C22⋊C4—522no—
600C2×C42—262no—
601C2×C42—262no—
602C2×C42—262no—
603#95—22no—
604#95—264no—
605#95—264no—
606#95—262no—
607#95—264no—
608#95—522no—
609C2×C13—84no—
610C2×C13#238811yescharacteristic
611C2×C13#240311yescharacteristic
612C2×C13#240811yescharacteristic
613C2×C13#242412yes—
614C2×C13#242812yes—
615C2×C13#243111yescharacteristic
616C2×C13#245612yes—
617C2×C13#246412yes—
618C2×C13#254311yescharacteristic
619C2×C13#263511yescharacteristic
620C2×C13#284711yescharacteristic
621D13—44no—
622D13—44no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—22no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—132no—
638C24—132no—
639C24—132no—
640C24—132no—
641C24—132no—
642C24—132no—
643C24—261no—
644C24—261no—
645C24—262no—
646C24—262no—
647C24—261no—
648C24—261no—
649C24—262no—
650C24—262no—
651C24—262no—
652C24—261no—
653C24—261no—
654C24—262no—
655C24—262no—
656C24—262no—
657C24—261no—
658C24—261no—
659C24D4×D1314yes—
660C24C23×D1311yescharacteristic
661C2×D4—28no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—48no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—268no—
667C2×D4—268no—
668C2×D4—268no—
669C2×D4—268no—
670C2×D4—268no—
671C2×D4—268no—
672C2×D4—2616no—
673C2×D4—2616no—
674C2×D4—268no—
675C2×D4—528no—
676C2×D4—528no—
677C2×D4—528no—
678C2×D4—528no—
679C2×D4—528no—
680C2×D4—528no—
681C2×D4—528no—
682C2×D4—528no—
683C2×D4—528no—
684C2×D4—528no—
685C2×D4—528no—
686C2×D4—528no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—134no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—134no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—134no—
709C22×C4—268no—
710C22×C4—268no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—262no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—262no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—268no—
731C22×C4—524no—
732C22×C4—528no—
733C22×C4—528no—
734C22×C4—528no—
735C22×C4—524no—
736C22×C4—528no—
737C22×C4—524no—
738C22×C4D4×D1312yes—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4D4×D1312yes—
741C22×C4#612912yes—
742C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
743C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
744C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
745C4⋊C4—28no—
746C4⋊C4—268no—
747C22⋊C4—48no—
748C22⋊C4—48no—
749C22⋊C4—268no—
750C22⋊C4—2616no—
751C22⋊C4—268no—
752C22⋊C4—528no—
753C22⋊C4—528no—
754C22⋊C4—528no—
755C42—268no—
756C13#1472211yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—134no—
793C23—134no—
794C23—262no—
795C23—262no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—262no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—264no—
803C23—262no—
804C23—262no—
805C23—262no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—264no—
810C23—264no—
811C23—264no—
812C23—264no—
813C23—264no—
814C23—264no—
815C23—264no—
816C23—264no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—264no—
820C23—522no—
821C23—522no—
822C23—522no—
823C23—522no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—522no—
827C23—522no—
828C23—522no—
829C23—522no—
830C23—522no—
831C23—522no—
832C23—522no—
833C23—522no—
834C23—522no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—522no—
838C23C2×D4×D1311yescharacteristic
839C23C2×D4×D1311yescharacteristic
840C23C2×D4×D1311yescharacteristic
841C23C2×D4×D1312yes—
842C23C2×#612911yescharacteristic
843C23#8825112yes—
844C23#41×D1311yescharacteristic
845C23#41×D1311yescharacteristic
846C23#41×D1312yes—
847C23#8825612yes—
848C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
849D4—416no—
850D4—2632no—
851D4—5232no—
852D4—5232no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—134no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—264no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—264no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—264no—
882C2×C4—264no—
883C2×C4—264no—
884C2×C4—264no—
885C2×C4—264no—
886C2×C4—264no—
887C2×C4—264no—
888C2×C4—5216no—
889C2×C4—5216no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4#8819114yes—
902C2×C4#8819214yescomplemented
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—82no—
918C22—264no—
919C22—264no—
920C22—264no—
921C22—268no—
922C22—264no—
923C22—524no—
924C22—524no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—522no—
928C22—524no—
929C22—524no—
930C22—524no—
931C22—522no—
932C22—522no—
933C22—524no—
934C22—524no—
935C22—522no—
936C22—522no—
937C22—522no—
938C22—522no—
939C22—522no—
940C22D13×#12011yescharacteristic
941C22#1171929411yescharacteristic
942C22#1171929512yes—
943C22#1171930112yes—
944C22D13×#12111yescharacteristic
945C22D13×#12111yescharacteristic
946C22#1171931111yescharacteristic
947C22#1171931111yescharacteristic
948C22#1171931412yes—
949C22#1171931712yes—
950C22#1171932412yes—
951C22#1171935912yes—
952C22#1171936112yes—
953C22#1171936212yes—
954C22#1171936612yes—
955C22#1171937311yescharacteristic
956C22#1171937911yescharacteristic
957C22#1171938112yes—
958C22C2×#8819111yescharacteristic
959C22C2×#8819211yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D1312yes—
961C22#1171953311yescharacteristic
962C22#1171953912yes—
963C4—24no—
964C4—24no—
965C4—42no—
966C4—82no—
967C4—264no—
968C4—524no—
969C4—524no—
970C4—522no—
971C2—84no—
972C2—524no—
973C2—524no—
974C2#1311805011yescharacteristic
975C2#1311814711yescharacteristic
976C2#1311818711yescharacteristic
977C2#1311836512yes—
978C2#1311842012yes—
979C2#1311845811yescharacteristic
980C2#1311872412yes—
981C2#1311884312yes—
982C2#1311979911yescharacteristic
983C2#1312072811yescharacteristic
984C2#1312311511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC2×C13×#394C2
hypercenterC2×#394D13
hypocenterC13#14722
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88192C2semidirect
2. C22×#88147C2semidirect
3. C2×#11718621C2semidirect
4. C2×#11718884C2semidirect
5. C2×#11718617C2semidirect
6. #13113089C2semidirect
7. #13113082C2semidirect
8. #13113075C2semidirect
9. #13113073C2semidirect
10. #13113057C2semidirect
11. C2×C13×#394C2semidirect
80. C22×D52D4semidirect
90. C22×C4×D13D4semidirect
93. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
105. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
118. C2×#6103D4semidirect
267. C2×#394D13semidirect
367. C22×D13#121semidirect
392. C2×C4×C13#121semidirect
575. C2×C4⋊C4C22⋊D13semidirect
756. C13#14722semidirect
902. C2×C4#88192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881922
C22×#881472
C2×#117186212
C2×#117188842
C2×#117186172
#131130892
#131130822
#131130752
#131130732
#131130572
C2×C13×#3942
#1472213