Finite Group Databasebeta

← #15799555

Subgroups — #15799555

Order 3328.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
8C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718637C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×#6101C2211yescharacteristic
35C22×#6101C2211yescharacteristic
36C22×#6101C2211yescharacteristic
37C22×#6101C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C2×C13×#95C2211yescharacteristic
44C2×C13×#95C2211yescharacteristic
45C2×C13×#95C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51#11718655—24no—
52#11718637—24no—
53#11718618—24no—
54#11718618—24no—
55#11718618—24no—
56#11718609—24no—
57#11718609—24no—
58#11718337—24no—
59#11718310—24no—
60#11718308—24no—
61C25×C13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13Q814yes—
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—41no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—22no—
89C2×C13×C22⋊C4—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—22no—
91C2×C13×C22⋊C4—22no—
92C2×C13×C22⋊C4—41no—
93C2×C13×C22⋊C4—41no—
94C2×C13×C22⋊C4—41no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13—22no—
99C2×C22⋊Dic13—22no—
100C2×C22⋊Dic13—22no—
101C2×C22⋊Dic13—22no—
102C2×C22⋊Dic13—22no—
103C2×C22⋊Dic13—41no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—22no—
113C2×#6103—22no—
114C2×#6103—22no—
115C2×#6103—22no—
116C2×#6103—22no—
117C2×#6103—22no—
118C2×#6103—41no—
119C2×#6103—41no—
120C2×#6103—41no—
121C2×#6103—41no—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×C4⋊Dic13—22no—
124C2×C4⋊Dic13—22no—
125C2×C4⋊Dic13—22no—
126C2×C4⋊Dic13—22no—
127C2×C4⋊Dic13—41no—
128C2×#6101—22no—
129C2×#6101—22no—
130C2×#6101—22no—
131C2×#6101—22no—
132C2×#6101—22no—
133C2×#6101—22no—
134C2×#6101—22no—
135C2×#6101—22no—
136C2×#6101—22no—
137C2×#6101—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—22no—
142C2×#6101—22no—
143C2×#6101—22no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×#6101—22no—
147C2×#6101—41no—
148C2×#6101—41no—
149C2×#6101D414yes—
150C2×#6101D414yescomplemented
151C2×#6101D414yescomplemented
152C2×C4×Dic13—22no—
153C2×C4×Dic13—22no—
154C2×C4×Dic13—22no—
155C2×C4×Dic13—22no—
156C2×C4×Dic13—22no—
157C2×C4×Dic13—22no—
158C2×C4×Dic13—22no—
159C2×C4×Dic13D414yes—
160C2×C4×Dic13D414yes—
161C13×#95—22no—
162C13×#95—22no—
163C13×#95—22no—
164#88071—22no—
165#88071—22no—
166#88071—22no—
167#88071—22no—
168#88071—22no—
169#15134—131nomaximal, Sylow
170C24×C13—21no—
171C24×C13—21no—
172C24×C13—21no—
173C24×C13—21no—
174C24×C13—21no—
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C24×C13—21no—
178C24×C13—21no—
179C24×C13—21no—
180C24×C13—21no—
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13C2×Q812yes—
185C24×C13C2411yescharacteristic
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13C2×Q812yes—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2×D412yes—
239C22×C4×C13C2×D412yes—
240C22×C4×C13C2×D412yes—
241C22×C4×C13C2×D412yes—
242C22×C4×C13#4112yes—
243C2×C22⋊D13—28no—
244C2×C22⋊D13—28no—
245C2×C22⋊D13—28no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—44no—
248C2×C22⋊D13—44no—
249C2×C22⋊D13—44no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—21no—
273C22×Dic13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—21no—
281C22×Dic13—21no—
282C22×Dic13—21no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13C2×D412yes—
285C22×Dic13C2×D412yes—
286C22×Dic13C2×D412yes—
287C22×Dic13C2×D412yes—
288C22×Dic13C2×D412yes—
289C22×Dic13C2×D412yes—
290C22×Dic13C2×D412yes—
291C22×Dic13C2×D412yes—
292C22×Dic13C2×D412yes—
293C22×Dic13C2×D412yes—
294C22×Dic13C2×Q812yes—
295C22×Dic13#4112yes—
296C22×Dic13#4112yes—
297C22×Dic13#4112yes—
298C22×Dic13#4112yes—
299C13×C4⋊C4—44no—
300C13×C22⋊C4—44no—
301C13×C22⋊C4—44no—
302C13×C22⋊C4—44no—
303C22⋊Dic13—44no—
304C22⋊Dic13—44no—
305C22⋊Dic13—44no—
306#6103—44no—
307#6103—44no—
308#6103—44no—
309#6103—44no—
310#6103—44no—
311#6103—44no—
312C4⋊Dic13—44no—
313C4⋊Dic13—44no—
314#6101—28no—
315#6101—28no—
316#6101—28no—
317#6101—44no—
318#6101—44no—
319#6101—44no—
320#6101—44no—
321#6101—44no—
322C4×Dic13—28no—
323C4×Dic13—28no—
324C4×Dic13—44no—
325C2×#396—131no—
326C2×#396—131no—
327C2×#396—131no—
328C2×#396—131no—
329C2×#390—131no—
330C2×#390—131no—
331C2×#390—131no—
332C2×#389—131no—
333C2×#384—131no—
334C2×C4×C4⋊C4—131no—
335#1439—131no—
336#1439—131no—
337#1439—131no—
338#1439D1311yescharacteristic, complemented
339C4⋊#95—131no—
340C23×C13—22no—
341C23×C13—22no—
342C23×C13—22no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—41no—
366C23×C13—41no—
367C23×C13—41no—
368C23×C13—41no—
369C23×C13—41no—
370C23×C13—41no—
371C23×C13—41no—
372C23×C13—41no—
373C23×C13—41no—
374C23×C13—41no—
375C23×C13C22×D411yescharacteristic
376C23×C13C22×D411yescharacteristic
377C23×C13C22×D411yescharacteristic
378C23×C13C22×D411yescharacteristic
379C23×C13C22×D411yescharacteristic
380C23×C13C22×Q811yescharacteristic
381C23×C13C2×#4111yescharacteristic
382C23×C13C2×#4111yescharacteristic
383C23×C13C2×#4111yescharacteristic
384C23×C13C2×#4111yescharacteristic
385C23×C13C2×#4111yescharacteristic
386C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C132−1+411yescharacteristic
389C23×C132−1+411yescharacteristic
390C22×D13—22no—
391C22×D13—22no—
392C22×D13—22no—
393C22×D13—22no—
394C22×D13—22no—
395C22×D13—22no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C22×D13—41no—
404C22×D13—41no—
405C22×D13—41no—
406C22×D13—41no—
407C22×D13—41no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C2×C4×C13—22no—
426C2×C4×C13—22no—
427C2×C4×C13—22no—
428C2×C4×C13—22no—
429C2×C4×C13—22no—
430C2×C4×C13—22no—
431C2×C4×C13—22no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13—22no—
437C2×C4×C13—22no—
438C2×C4×C13—22no—
439C2×C4×C13—22no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C2×C4×C13—41no—
446C2×C4×C13—41no—
447C2×C4×C13—41no—
448C2×C4×C13—41no—
449C2×C4×C13—41no—
450C2×C4×C13—41no—
451C2×C4×C13—41no—
452C2×C4×C13—41no—
453C2×C4×C13—41no—
454C2×C4×C13—41no—
455C2×C4×C13—41no—
456C2×C4×C13—41no—
457C2×C4×C13—41no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13#12114yes—
467C22⋊D13—416no—
468C2×Dic13—22no—
469C2×Dic13—22no—
470C2×Dic13—22no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13—41no—
489C2×Dic13—41no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13#12114yes—
509C2×Dic13#12114yes—
510C2×Dic13#12114yes—
511C2×Dic13#12114yes—
512C2×Dic13C22⋊Q814yes—
513C2×Dic13C22⋊Q814yes—
514C2×Dic13C22⋊Q814yes—
515C2×Dic13#12614yes—
516C2×Dic13#12714yes—
517C23×D4—131no—
518C22×C4⋊C4—131no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C4⋊C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522C22×C4⋊C4—131no—
523C22×C4⋊C4—131no—
524C22×C4⋊C4—131no—
525C22×C4⋊C4—131no—
526C22×C4⋊C4—131no—
527C22×C4⋊C4—131no—
528C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C22⋊C4—131no—
537C22×C22⋊C4—131no—
538C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
539C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
540C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
541C22×C42—131no—
542C22×C42—131no—
543C22×C42—131no—
544#396—264no—
545#396—264no—
546#396—264no—
547#396—264no—
548#390—264no—
549#390—264no—
550#390—264no—
551#389—264no—
552#384—264no—
553C4×C4⋊C4—264no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95C2×D1311yescharacteristic
560C2×#95C2×D1311yescharacteristic
561C2×#95C2×D1311yescharacteristic
562C22×C13—42no—
563C22×C13—42no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—42no—
567C22×C13—42no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—81no—
570C22×C13—81no—
571C22×C13—81no—
572C22×C13—81no—
573C22×C13—81no—
574C22×C13—81no—
575C22×C13—81no—
576C22×C13—81no—
577C22×C13C2×#12111yescharacteristic
578C22×C13C2×#12111yescharacteristic
579C22×C13C2×#12111yescharacteristic
580C22×C13C2×#12111yescharacteristic
581C22×C13C2×#12111yescharacteristic
582C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
583C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
584C22×C13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
585C22×C13C2×#12611yescharacteristic
586C22×C13C2×#12711yescharacteristic
587C22×C13#53211yescharacteristic
588C22×C13#53211yescharacteristic
589C22×C13#53211yescharacteristic
590C22×C13#53511yescharacteristic
591C22×C13#53611yescharacteristic
592C22×C13#53711yescharacteristic
593C22×C13#53711yescharacteristic
594C22×C13#54211yescharacteristic
595C22×C13#54211yescharacteristic
596C22×C13D4211yescharacteristic
597C22×C13D4211yescharacteristic
598C22×C13#54711yescharacteristic
599C22×C13#54711yescharacteristic
600C22×C13#54811yescharacteristic
601C22×C13#54811yescharacteristic
602C22×C13D4×Q811yescharacteristic
603C22×C13D4×Q811yescharacteristic
604C22×C13#55011yescharacteristic
605C22×C13#55011yescharacteristic
606C22×C13#55311yescharacteristic
607C22×C13#55311yescharacteristic
608C22×C13#55411yescharacteristic
609C22×C13#55411yescharacteristic
610C22×C13#55611yescharacteristic
611C22×C13#55611yescharacteristic
612C2×D13—42no—
613C2×D13—42no—
614C2×D13—42no—
615C2×D13—42no—
616C2×D13—42no—
617C2×D13—42no—
618C2×D13—42no—
619C2×D13—81no—
620C2×D13—81no—
621C2×D13—81no—
622C2×D13—81no—
623C2×D13—81no—
624C2×D13—81no—
625C2×D13—81no—
626C2×D13—81no—
627C4×C13—24no—
628C4×C13—42no—
629C4×C13—42no—
630C4×C13—42no—
631C4×C13—81no—
632C4×C13—81no—
633Dic13—24no—
634Dic13—24no—
635Dic13—42no—
636Dic13—42no—
637Dic13—81no—
638Dic13—81no—
639Dic13#39618yescomplemented
640C25—131no—
641C25C22×D1311yescharacteristic
642C22×D4—134no—
643C22×D4—262no—
644C22×D4—262no—
645C22×D4—262no—
646C22×D4—262no—
647C22×D4—262no—
648C22×D4—262no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4C22×D1311yescharacteristic
657C23×C4C22×D1311yescharacteristic
658C23×C4C22×D1311yescharacteristic
659C23×C4C22×D1311yescharacteristic
660C23×C4C22×D1311yescharacteristic
661C23×C4C22×D1311yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—41no—
665C2×C4⋊C4—134no—
666C2×C4⋊C4—134no—
667C2×C4⋊C4—134no—
668C2×C4⋊C4—262no—
669C2×C4⋊C4—262no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—262no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C4⋊C4—262no—
686C2×C4⋊C4—262no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4—262no—
691C2×C4⋊C4—262no—
692C2×C4⋊C4—521no—
693C2×C4⋊C4—521no—
694C2×C4⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—41no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—262no—
714C2×C22⋊C4—262no—
715C2×C22⋊C4—262no—
716C2×C22⋊C4—262no—
717C2×C22⋊C4—262no—
718C2×C22⋊C4—262no—
719C2×C22⋊C4—262no—
720C2×C22⋊C4—262no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C22⋊C4—262no—
723C2×C22⋊C4—262no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—521no—
727C2×C22⋊C4—521no—
728C2×C22⋊C4—521no—
729C2×C22⋊C4—521no—
730C2×C22⋊C4—521no—
731C2×C42—134no—
732C2×C42—134no—
733C2×C42—262no—
734C2×C42—262no—
735C2×C42—262no—
736C2×C42—262no—
737C2×C42—262no—
738C2×C42—262no—
739C2×C42—262no—
740#95—22no—
741#95—22no—
742#95—22no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745#95—262no—
746#95—262no—
747#95—262no—
748C2×C13—82no—
749C2×C13C2×#39611yescharacteristic
750C2×C13#241611yescharacteristic
751C2×C13#241611yescharacteristic
752C2×C13#245211yescharacteristic
753C2×C13#245211yescharacteristic
754C2×C13#251211yescharacteristic
755C2×C13#251211yescharacteristic
756C2×C13#253811yescharacteristic
757C2×C13#253811yescharacteristic
758C2×C13#254111yescharacteristic
759C2×C13#254211yescharacteristic
760C2×C13#254511yescharacteristic
761C2×C13#256611yescharacteristic
762C2×C13#262011yescharacteristic
763C2×C13#285611yescharacteristic
764D13—82no—
765C24—21no—
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—132no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24—261no—
788C24—261no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793C24—261no—
794C24Q8×D1312yes—
795C24C23×D1311yescharacteristic
796C2×D4—268no—
797C2×D4—268no—
798C2×D4—268no—
799C2×D4—524no—
800C2×D4—524no—
801C2×D4—524no—
802C2×D4—524no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—132no—
844C22×C4—132no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—132no—
847C22×C4—132no—
848C22×C4—132no—
849C22×C4—132no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—132no—
852C22×C4—132no—
853C22×C4—132no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4#612712yes—
889C22×C4D4×D1312yes—
890C22×C4D4×D1312yes—
891C22×C4D4×D1312yes—
892C22×C4D4×D1312yes—
893C22×C4D4×D1312yes—
894C4⋊C4—44no—
895C4⋊C4—268no—
896C4⋊C4—268no—
897C4⋊C4—268no—
898C4⋊C4—524no—
899C4⋊C4—524no—
900C4⋊C4—524no—
901C4⋊C4—524no—
902C4⋊C4—524no—
903C4⋊C4—524no—
904C4⋊C4—524no—
905C22⋊C4—44no—
906C22⋊C4—44no—
907C22⋊C4—44no—
908C22⋊C4—524no—
909C22⋊C4—524no—
910C22⋊C4—524no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C22⋊C4—524no—
914C22⋊C4—524no—
915C22⋊C4—524no—
916C22⋊C4—524no—
917C42—268no—
918C42—268no—
919C42—524no—
920C13#1513411yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23C2×#612711yescharacteristic
992C23C2×D4×D1311yescharacteristic
993C23C2×D4×D1311yescharacteristic
994C23C2×D4×D1311yescharacteristic
995C23C2×D4×D1311yescharacteristic
996C23C2×D4×D1311yescharacteristic
997C23#8825111yescharacteristic
998C23#8825111yescharacteristic
999C23C2×Q8×D1311yescharacteristic
1000C23#41×D1311yescharacteristic
1001C23#41×D1311yescharacteristic
1002C23#41×D1311yescharacteristic
1003C23#41×D1311yescharacteristic
1004C23#8825711yescharacteristic
1005C23#8825711yescharacteristic
1006D4—5216no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—134no—
1049C2×C4—134no—
1050C2×C4—134no—
1051C2×C4—134no—
1052C2×C4—134no—
1053C2×C4—134no—
1054C2×C4—134no—
1055C2×C4—134no—
1056C2×C4—134no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—262no—
1065C2×C4—262no—
1066C2×C4—262no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4#8813814yes—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—81no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—81no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—522no—
1114C22—522no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22—522no—
1119C22—522no—
1120C22—1041no—
1121C22—1041no—
1122C22—1041no—
1123C22—1041no—
1124C22—1041no—
1125C22—1041no—
1126C22—1041no—
1127C22—1041no—
1128C22C2×#8813811yescharacteristic
1129C22#1171921611yescharacteristic
1130C22#1171923811yescharacteristic
1131C22#1171924511yescharacteristic
1132C22#1171925311yescharacteristic
1133C22#1171925311yescharacteristic
1134C22#1171925711yescharacteristic
1135C22#1171929511yescharacteristic
1136C22#1171929511yescharacteristic
1137C22#1171929711yescharacteristic
1138C22#1171930211yescharacteristic
1139C22#1171930411yescharacteristic
1140C22#1171930411yescharacteristic
1141C22D13×#12111yescharacteristic
1142C22D13×#12111yescharacteristic
1143C22D13×#12111yescharacteristic
1144C22D13×#12111yescharacteristic
1145C22#1171931311yescharacteristic
1146C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1147C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1148C22D13×C22⋊Q811yescharacteristic
1149C22#1171933711yescharacteristic
1150C22#1171933711yescharacteristic
1151C22#1171934111yescharacteristic
1152C22#1171935311yescharacteristic
1153C22#1171936011yescharacteristic
1154C22#1171936011yescharacteristic
1155C22#1171936611yescharacteristic
1156C22#1171936711yescharacteristic
1157C22#1171937311yescharacteristic
1158C22#1171937411yescharacteristic
1159C22#1171938211yescharacteristic
1160C22#1171940711yescharacteristic
1161C22D13×#12611yescharacteristic
1162C22D13×#12711yescharacteristic
1163C4—24no—
1164C4—42no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—138no—
1170C4—264no—
1171C4—264no—
1172C4—522no—
1173C4—522no—
1174C4—1041no—
1175C4—1041no—
1176C2—82no—
1177C2—1042no—
1178C2D13×#39611yescharacteristic
1179C2#1311826911yescharacteristic
1180C2#1311827511yescharacteristic
1181C2#1311868111yescharacteristic
1182C2#1311868311yescharacteristic
1183C2#1311941711yescharacteristic
1184C2#1311941911yescharacteristic
1185C2#1311975311yescharacteristic
1186C2#1311976011yescharacteristic
1187C2#1311977711yescharacteristic
1188C2#1311978411yescharacteristic
1189C2#1311981411yescharacteristic
1190C2#1312003411yescharacteristic
1191C2#1312059211yescharacteristic
1192C2#1312318011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC13×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenter#1439D13
hypocenterC13#15134
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718337C2semidirect
2. C2×#11718609C2semidirect
3. C2×#11718609C2semidirect
4. C2×#11718655C2semidirect
8. C2×#11718308C2semidirect
9. C2×#11718637C2semidirect
10. C2×#11718310C2semidirect
11. #13113082C2semidirect
12. #13113080C2semidirect
13. #13113079C2semidirect
14. #13113064C2semidirect
15. C13×#1439C2semidirect
150. C2×#6101D4semidirect
151. C2×#6101D4semidirect
338. #1439D13semidirect
639. Dic13#396semidirect
920. C13#15134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183372
C2×#117186092
C2×#117186552
C2×#117186182
C2×#117183082
C2×#117186372
C2×#117183102
#131130822
#131130802
#131130792
#131130642
C13×#14392
#1513413