Subgroups — #15799567

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718338	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11718646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718648	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113082	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718648	—	2	8	no	—
28	#11718646	—	2	8	no	—
29	C₄×#6103	—	2	4	no	—
30	#11718596	—	2	4	no	—
31	#11718338	—	2	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6103	—	2	2	no	—
52	C₂×#6103	—	2	2	no	—
53	C₂×#6103	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	8	no	—
57	C₂×#6103	—	4	4	no	—
58	C₂×#6103	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6103	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
75	#88071	—	2	2	no	—
76	#88071	—	2	2	no	—
77	#88071	—	2	8	no	—
78	#88071	—	2	8	no	—
79	#15135	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
143	#6103	—	2	8	no	—
144	#6103	—	2	8	no	—
145	#6103	—	4	16	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×#399	—	13	2	no	—
152	C₂×#389	—	13	2	no	—
153	C₂×#384	—	13	1	no	—
154	C₂×#380	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
156	#1445	—	13	2	no	—
157	#1444	—	13	2	no	—
158	#1439	—	13	2	no	—
159	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#399	—	26	8	no	—
251	#389	—	26	8	no	—
252	#384	—	26	4	no	—
253	#380	—	26	8	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
255	C₂×#95	—	13	4	no	—
256	C₂×#95	—	13	1	no	—
257	C₂×#95	—	13	4	no	—
258	C₂×#95	—	13	1	no	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#552	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#553	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
298	C₄×C₁₃	#399	1	8	yes	complemented
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂⁵	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	26	2	no	—
347	#95	—	26	2	no	—
348	#95	—	26	8	no	—
349	#95	—	26	8	no	—
350	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	#2422	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₃	#2423	1	2	yes	—
353	C₂×C₁₃	#2440	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	#2441	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₃	#2486	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#2487	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#2541	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#2628	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#2857	1	1	yes	characteristic
361	D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	13	2	no	—
363	C₂⁴	—	13	2	no	—
364	C₂⁴	—	13	2	no	—
365	C₂⁴	—	26	1	no	—
366	C₂⁴	—	26	2	no	—
367	C₂⁴	—	26	1	no	—
368	C₂⁴	—	26	1	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	1	no	—
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	C₂⁴	—	26	2	no	—
373	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
431	C₄²	—	2	8	no	—
432	C₄²	—	52	4	no	—
433	C₁₃	#15135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	52	1	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	—	52	1	no	—
450	C₂³	—	52	1	no	—
451	C₂³	—	52	1	no	—
452	C₂³	—	52	2	no	—
453	C₂³	—	52	2	no	—
454	C₂³	—	52	2	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	52	2	no	—
457	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#88256	1	2	yes	—
467	C₂³	#88257	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	—	52	1	no	—
495	C₂×C₄	—	52	1	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	16	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	4	no	—
506	C₂×C₄	#88128	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#88140	1	8	yes	—
509	C₂×C₄	#88149	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	#88151	1	8	yes	—
512	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
513	C₂²	—	26	8	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	4	no	—
518	C₂²	—	52	2	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#88151	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11719231	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
534	C₂²	#11719260	1	2	yes	—
535	C₂²	Q₈×D₅₂	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719282	1	2	yes	—
537	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
538	C₂²	#11719323	1	2	yes	—
539	C₂²	#11719340	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719347	1	2	yes	—
541	C₂²	#11719387	1	2	yes	—
542	C₂²	#11719394	1	2	yes	—
543	C₂²	#11719421	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11719433	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719433	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	8	no	—
550	C₄	—	52	2	no	—
551	C₄	—	52	2	no	—
552	C₄	—	52	2	no	—
553	C₄	—	104	4	no	—
554	C₄	#11718338	1	8	yes	complemented
555	C₂	—	52	4	no	—
556	C₂	C₂×#11718338	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#13118348	1	2	yes	—
558	C₂	#13118359	1	2	yes	—
559	C₂	#13118536	1	2	yes	—
560	C₂	#13118547	1	2	yes	—
561	C₂	#13119145	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13119154	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#13119778	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13119785	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#13120660	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#13123189	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15135
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718646	C₂	semidirect
3. C₂×#11718596	C₂	semidirect
6. #13113103	C₂	semidirect
7. #13113101	C₂	semidirect
9. C₁₃×C₄⋊#95	C₂	semidirect
159. C₄⋊#95	D₁₃	semidirect
298. C₄×C₁₃	#399	semidirect
433. C₁₃	#15135	semidirect
554. C₄	#11718338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718338	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₄×#6103	2
#13113103	2
#13113101	2
#13113082	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#15135	13