Finite Group Databasebeta

← #15799589

Subgroups — #15799589

Order 3328.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11718633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13113084C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113083C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13113078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13113064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#95×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#397C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6103C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6101C2211yescharacteristic
31C22×#6101C2211yescharacteristic
32C22×#6101C2211yescharacteristic
33C22×#6101C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
37C13×#397—24no—
38C2×C13×#95C2211yescharacteristic
39C2×C13×#95C2211yescharacteristic
40C2×C13×#95C2211yescharacteristic
41C2×#88071C2211yescharacteristic
42C2×#88071C2211yescharacteristic
43C2×#88071C2211yescharacteristic
44C2×#88071C2211yescharacteristic
45C2×#88071C2211yescharacteristic
46C2×#88071C2211yescharacteristic
47C2×#88071C2211yescharacteristic
48C2×#88071C2211yescharacteristic
49C2×#88071C2211yescharacteristic
50C2×#88071C2211yescharacteristic
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52#11718633—24no—
53#11718618—24no—
54#11718618—24no—
55#11718618—24no—
56#11718336—24no—
57C25×C13C2311yescharacteristic
58C24×D13C2311yescharacteristic
59C23×C4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C23×C4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—22no—
66C22×C22⋊D13—22no—
67C22×C22⋊D13—22no—
68C22×C22⋊D13—22no—
69C22×C22⋊D13—22no—
70C22×C22⋊D13—22no—
71C22×C22⋊D13D414yes—
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C23×Dic13C2311yescharacteristic
75C23×Dic13C2311yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—22no—
81C2×C13×C4⋊C4—41no—
82C2×C13×C22⋊C4—22no—
83C2×C13×C22⋊C4—22no—
84C2×C13×C22⋊C4—22no—
85C2×C13×C22⋊C4—22no—
86C2×C13×C22⋊C4—22no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4—41no—
89C2×C13×C22⋊C4—41no—
90C2×C13×C22⋊C4—41no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—22no—
97C2×C22⋊Dic13—41no—
98C2×C22⋊Dic13—41no—
99C2×C22⋊Dic13—41no—
100C2×#6103—22no—
101C2×#6103—22no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105C2×#6103—22no—
106C2×#6103—22no—
107C2×#6103—22no—
108C2×#6103—22no—
109C2×#6103—22no—
110C2×#6103—22no—
111C2×#6103—22no—
112C2×#6103—41no—
113C2×#6103—41no—
114C2×#6103—41no—
115C2×#6103—41no—
116C2×#6103—41no—
117C2×#6103—41no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101—22no—
121C2×#6101—22no—
122C2×#6101—22no—
123C2×#6101—22no—
124C2×#6101—22no—
125C2×#6101—22no—
126C2×#6101—22no—
127C2×#6101—22no—
128C2×#6101—41no—
129C2×#6101D414yes—
130C2×C4×Dic13—22no—
131C2×C4×Dic13—22no—
132C2×C4×Dic13—22no—
133C2×C4×Dic13—22no—
134C2×C4×Dic13—22no—
135C2×C4×Dic13—22no—
136C2×C4×Dic13—22no—
137C2×C4×Dic13—22no—
138C2×C4×Dic13—22no—
139C13×#95—22no—
140C13×#95—22no—
141C13×#95D414yescomplemented
142#88071—22no—
143#88071—22no—
144#88071—22no—
145#88071—22no—
146#88071—22no—
147#88071—22no—
148#88071—22no—
149#88071—41no—
150#88071—41no—
151#88071—41no—
152#88071—41no—
153#15138—131nomaximal, Sylow
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C24×C13—21no—
157C24×C13—21no—
158C24×C13—21no—
159C24×C13—21no—
160C24×C13—21no—
161C24×C13—21no—
162C24×C13—21no—
163C24×C13—21no—
164C24×C13—21no—
165C24×C13—21no—
166C24×C13—21no—
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D412yes—
169C24×C13C2411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13C2×D412yes—
226C22×C4×C13C2×D412yes—
227C2×C22⋊D13—28no—
228C2×C22⋊D13—28no—
229C2×C22⋊D13—28no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—44no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—21no—
246C22×Dic13—21no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—21no—
252C22×Dic13—21no—
253C22×Dic13—21no—
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—21no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—21no—
260C22×Dic13—21no—
261C22×Dic13—21no—
262C22×Dic13—21no—
263C22×Dic13—21no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13C2×D412yes—
273C22×Dic13C2×D412yes—
274C22×Dic13C2×D412yes—
275C22×Dic13#4112yes—
276C22×Dic13#4112yes—
277C22×Dic13#4112yes—
278C22×Dic13#4112yes—
279C22×Dic13#4112yes—
280C22×Dic13#4112yes—
281C22×Dic13#4112yes—
282C22×Dic13#4112yes—
283C13×C4⋊C4—44no—
284C13×C22⋊C4—44no—
285C13×C22⋊C4—44no—
286C13×C22⋊C4—44no—
287C22⋊Dic13—44no—
288C22⋊Dic13—44no—
289C22⋊Dic13—44no—
290#6103—44no—
291#6103—44no—
292#6103—44no—
293#6103—44no—
294#6103—44no—
295#6103—44no—
296#6101—28no—
297#6101—44no—
298#6101—44no—
299#6101—44no—
300C4×Dic13—44no—
301C4×Dic13—44no—
302C4×Dic13—44no—
303C2×#397—131no—
304C2×#397D1311yescharacteristic, complemented
305C2×#390—131no—
306C2×#390—131no—
307C2×#390—131no—
308C2×#389—131no—
309#1440—131no—
310#1440—131no—
311#1440—131no—
312#1440—131no—
313#1439—131no—
314#1439—131no—
315C4⋊#95—131no—
316C4⋊#95—131no—
317C4×#95—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13—41no—
329C23×C13—41no—
330C23×C13—41no—
331C23×C13—41no—
332C23×C13—41no—
333C23×C13—41no—
334C23×C13—41no—
335C23×C13—41no—
336C23×C13—41no—
337C23×C13—41no—
338C23×C13—41no—
339C23×C13—41no—
340C23×C13—41no—
341C23×C13—41no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C23×C13C2×#4111yescharacteristic
357C23×C13C2×#4111yescharacteristic
358C23×C13C2×#4111yescharacteristic
359C23×C13C2×#4111yescharacteristic
360C23×C13C2×#4111yescharacteristic
361C23×C13C2×#4111yescharacteristic
362C23×C13C2×#4111yescharacteristic
363C23×C13C2×#4111yescharacteristic
364C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C132−1+411yescharacteristic
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—41no—
400C22×D13—41no—
401C22×D13—41no—
402C22×D13—41no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—22no—
412C2×C4×C13—22no—
413C2×C4×C13—22no—
414C2×C4×C13—22no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13—41no—
420C2×C4×C13—41no—
421C2×C4×C13—41no—
422C2×C4×C13—41no—
423C2×C4×C13—41no—
424C2×C4×C13—41no—
425C2×C4×C13—41no—
426C2×C4×C13—41no—
427C2×C4×C13—41no—
428C2×C4×C13—41no—
429C2×C4×C13—41no—
430C2×C4×C13—41no—
431C2×C4×C13—41no—
432C2×C4×C13—41no—
433C2×C4×C13—41no—
434C2×C4×C13—41no—
435C2×C4×C13—41no—
436C2×C4×C13—41no—
437C2×C4×C13—41no—
438C2×C4×C13—41no—
439C2×C4×C13—41no—
440C2×C4×C13—41no—
441C2×C4×C13—41no—
442C2×C4×C13—41no—
443C2×C4×C13—41no—
444C2×C4×C13—41no—
445C22⋊D13—416no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—22no—
448C2×Dic13—22no—
449C2×Dic13—22no—
450C2×Dic13—22no—
451C2×Dic13—22no—
452C2×Dic13—22no—
453C2×Dic13—22no—
454C2×Dic13—22no—
455C2×Dic13—22no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—41no—
459C2×Dic13—41no—
460C2×Dic13—41no—
461C2×Dic13—41no—
462C2×Dic13—41no—
463C2×Dic13—41no—
464C2×Dic13—41no—
465C2×Dic13—41no—
466C2×Dic13—41no—
467C2×Dic13—41no—
468C2×Dic13—41no—
469C2×Dic13—41no—
470C2×Dic13—41no—
471C2×Dic13—41no—
472C2×Dic13—41no—
473C2×Dic13—41no—
474C2×Dic13—41no—
475C2×Dic13—41no—
476C2×Dic13—41no—
477C2×Dic13—41no—
478C2×Dic13—41no—
479C2×Dic13—41no—
480C2×Dic13—41no—
481C2×Dic13—41no—
482C2×Dic13—41no—
483C2×Dic13—41no—
484C2×Dic13—41no—
485C2×Dic13—41no—
486C2×Dic13—41no—
487C2×Dic13—41no—
488C2×Dic13#12114yes—
489C2×Dic13#12314yes—
490C2×Dic13#12314yes—
491C2×Dic13#12314yes—
492C2×Dic13#12414yes—
493C2×Dic13#12614yes—
494C2×Dic13#12614yes—
495C23×D4—131no—
496C22×C4⋊C4—131no—
497C22×C4⋊C4—131no—
498C22×C4⋊C4—131no—
499C22×C4⋊C4—131no—
500C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
511C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
512C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
513C22×C42—131no—
514C22×C42—131no—
515C22×C42—131no—
516#397—24no—
517#397—264no—
518#390—264no—
519#390—264no—
520#390—264no—
521#389—264no—
522C2×#95—131no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95C2×D1311yescharacteristic
534C2×#95C2×D1311yescharacteristic
535C2×#95C2×D1311yescharacteristic
536C22×C13—42no—
537C22×C13—42no—
538C22×C13—42no—
539C22×C13—42no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—81no—
544C22×C13—81no—
545C22×C13—81no—
546C22×C13—81no—
547C22×C13—81no—
548C22×C13—81no—
549C22×C13—81no—
550C22×C13—81no—
551C22×C13C2×#12111yescharacteristic
552C22×C13C2×#12311yescharacteristic
553C22×C13C2×#12311yescharacteristic
554C22×C13C2×#12311yescharacteristic
555C22×C13C2×#12411yescharacteristic
556C22×C13C2×#12611yescharacteristic
557C22×C13C2×#12611yescharacteristic
558C22×C13#52911yescharacteristic
559C22×C13#52911yescharacteristic
560C22×C13#52911yescharacteristic
561C22×C13#53211yescharacteristic
562C22×C13#53211yescharacteristic
563C22×C13#53211yescharacteristic
564C22×C13#54011yescharacteristic
565C22×C13#54011yescharacteristic
566C22×C13#54011yescharacteristic
567C22×C13#54211yescharacteristic
568C22×C13#54211yescharacteristic
569C22×C13#54211yescharacteristic
570C22×C13D4211yescharacteristic
571C22×C13D4211yescharacteristic
572C22×C13#54611yescharacteristic
573C22×C13#54611yescharacteristic
574C22×C13#54611yescharacteristic
575C22×C13#54711yescharacteristic
576C22×C13#54711yescharacteristic
577C22×C13#54811yescharacteristic
578C22×C13#55011yescharacteristic
579C22×C13#55011yescharacteristic
580C22×C13#55311yescharacteristic
581C22×C13#55311yescharacteristic
582C22×C13#55511yescharacteristic
583C22×C13#55611yescharacteristic
584C22×C13#55911yescharacteristic
585C22×C13#55911yescharacteristic
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—81no—
594C2×D13—81no—
595C2×D13—81no—
596C2×D13—81no—
597C2×D13—81no—
598C2×D13—81no—
599C2×D13—81no—
600C2×D13—81no—
601C4×C13—42no—
602C4×C13—42no—
603C4×C13—42no—
604C4×C13—42no—
605C4×C13—81no—
606C4×C13—81no—
607Dic13—42no—
608Dic13—42no—
609Dic13—42no—
610Dic13—42no—
611Dic13—81no—
612Dic13—81no—
613Dic13#39718yescomplemented
614C25—131no—
615C25C22×D1311yescharacteristic
616C22×D4—134no—
617C22×D4—262no—
618C22×D4—262no—
619C22×D4—262no—
620C22×D4—262no—
621C22×D4—262no—
622C22×D4—262no—
623C23×C4—131no—
624C23×C4—131no—
625C23×C4—131no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4C22×D1311yescharacteristic
631C23×C4C22×D1311yescharacteristic
632C23×C4C22×D1311yescharacteristic
633C23×C4C22×D1311yescharacteristic
634C23×C4C22×D1311yescharacteristic
635C23×C4C22×D1311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—41no—
639C2×C4⋊C4—134no—
640C2×C4⋊C4—262no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—262no—
643C2×C4⋊C4—262no—
644C2×C4⋊C4—262no—
645C2×C4⋊C4—262no—
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4—262no—
649C2×C4⋊C4—262no—
650C2×C4⋊C4—521no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—262no—
661C2×C22⋊C4—262no—
662C2×C22⋊C4—262no—
663C2×C22⋊C4—262no—
664C2×C22⋊C4—262no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—262no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4—521no—
681C2×C22⋊C4—521no—
682C2×C22⋊C4—521no—
683C2×C22⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—521no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C42—262no—
688C2×C42—262no—
689C2×C42—262no—
690C2×C42—262no—
691C2×C42—262no—
692C2×C42—262no—
693C2×C42—262no—
694C2×C42—262no—
695C2×C42—262no—
696#95—22no—
697#95—22no—
698#95—262no—
699#95—262no—
700#95—262no—
701#95—262no—
702#95—262no—
703#95—262no—
704#95—262no—
705#95—521no—
706#95—521no—
707#95—521no—
708#95—521no—
709#95C22⋊D1314yescomplemented
710C2×C13—82no—
711C2×C13C2×#39711yescharacteristic
712C2×C13#242011yescharacteristic
713C2×C13#242211yescharacteristic
714C2×C13#242711yescharacteristic
715C2×C13#242811yescharacteristic
716C2×C13#244511yescharacteristic
717C2×C13#244511yescharacteristic
718C2×C13#244711yescharacteristic
719C2×C13#244811yescharacteristic
720C2×C13#249011yescharacteristic
721C2×C13#249111yescharacteristic
722C2×C13#251211yescharacteristic
723C2×C13#251311yescharacteristic
724C2×C13#264411yescharacteristic
725C2×C13#286011yescharacteristic
726D13—82no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—132no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24D4×D1312yes—
757C24C23×D1311yescharacteristic
758C2×D4—268no—
759C2×D4—268no—
760C2×D4—268no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—524no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—132no—
804C22×C4—132no—
805C22×C4—132no—
806C22×C4—132no—
807C22×C4—132no—
808C22×C4—132no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4D4×D1312yes—
853C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
854C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
855C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
856C4⋊C4—44no—
857C4⋊C4—268no—
858C4⋊C4—524no—
859C4⋊C4—524no—
860C4⋊C4—524no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—524no—
865C22⋊C4—524no—
866C22⋊C4—524no—
867C22⋊C4—524no—
868C22⋊C4—524no—
869C22⋊C4—524no—
870C22⋊C4—524no—
871C22⋊C4—524no—
872C22⋊C4—524no—
873C42—524no—
874C42—524no—
875C42—524no—
876C13#1513811yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—262no—
913C23—262no—
914C23—262no—
915C23—262no—
916C23—262no—
917C23—262no—
918C23—262no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23C2×D4×D1311yescharacteristic
948C23C2×D4×D1311yescharacteristic
949C23#8825111yescharacteristic
950C23#8825111yescharacteristic
951C23#41×D1311yescharacteristic
952C23#41×D1311yescharacteristic
953C23#41×D1311yescharacteristic
954C23#41×D1311yescharacteristic
955C23#41×D1311yescharacteristic
956C23#41×D1311yescharacteristic
957C23#41×D1311yescharacteristic
958C23#41×D1311yescharacteristic
959C23#8825611yescharacteristic
960C23#8825711yescharacteristic
961C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
962D4—5216no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—134no—
1006C2×C4—134no—
1007C2×C4—134no—
1008C2×C4—134no—
1009C2×C4—134no—
1010C2×C4—134no—
1011C2×C4—134no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—81no—
1069C22—522no—
1070C22—522no—
1071C22—522no—
1072C22—522no—
1073C22—522no—
1074C22—522no—
1075C22—522no—
1076C22—1041no—
1077C22—1041no—
1078C22—1041no—
1079C22—1041no—
1080C22—1041no—
1081C22—1041no—
1082C22—1041no—
1083C22—1041no—
1084C22#1171930411yescharacteristic
1085C22D13×#12111yescharacteristic
1086C22#1171931511yescharacteristic
1087C22#1171932011yescharacteristic
1088C22D13×#12311yescharacteristic
1089C22D13×#12311yescharacteristic
1090C22D13×#12311yescharacteristic
1091C22#1171935911yescharacteristic
1092C22#1171935911yescharacteristic
1093C22#1171936011yescharacteristic
1094C22#1171936611yescharacteristic
1095C22#1171936711yescharacteristic
1096C22#1171936811yescharacteristic
1097C22#1171936811yescharacteristic
1098C22#1171936911yescharacteristic
1099C22#1171936911yescharacteristic
1100C22#1171937411yescharacteristic
1101C22#1171937511yescharacteristic
1102C22D13×#12411yescharacteristic
1103C22#1171938211yescharacteristic
1104C22#1171940711yescharacteristic
1105C22D13×#12611yescharacteristic
1106C22D13×#12611yescharacteristic
1107C22#1171941111yescharacteristic
1108C22#1171941111yescharacteristic
1109C22#1171941111yescharacteristic
1110C22#1171941411yescharacteristic
1111C22#1171941511yescharacteristic
1112C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1113C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1114C22#1171952911yescharacteristic
1115C22#1171953711yescharacteristic
1116C22#1171953711yescharacteristic
1117C22#1171953711yescharacteristic
1118C22#1171953911yescharacteristic
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—138no—
1126C4—522no—
1127C4—522no—
1128C4—522no—
1129C4—522no—
1130C4—1041no—
1131C4—1041no—
1132C2—82no—
1133C2—1042no—
1134C2D13×#39711yescharacteristic
1135C2#1311832311yescharacteristic
1136C2#1311834711yescharacteristic
1137C2#1311840811yescharacteristic
1138C2#1311842111yescharacteristic
1139C2#1311860011yescharacteristic
1140C2#1311860011yescharacteristic
1141C2#1311861611yescharacteristic
1142C2#1311862711yescharacteristic
1143C2#1311918311yescharacteristic
1144C2#1311919611yescharacteristic
1145C2#1311942111yescharacteristic
1146C2#1311942611yescharacteristic
1147C2#1312079511yescharacteristic
1148C2#1312320111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D13
commutator, socle, cosocleC24×C13C24
FittingC2×C13×#397C2
prime radicalC23×C22⋊D13C22
hypercenterC2×#397D13
hypocenterC13#15138
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718336C2semidirect
5. C2×#11718633C2semidirect
6. #13113084C2semidirect
7. #13113084C2semidirect
8. #13113083C2semidirect
9. #13113083C2semidirect
10. #13113079C2semidirect
11. #13113078C2semidirect
12. #13113064C2semidirect
13. #13113064C2semidirect
14. #95×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#397C2semidirect
141. C13×#95D4semidirect
304. C2×#397D13semidirect
613. Dic13#397semidirect
709. #95C22⋊D13semidirect
876. C13#15138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183362
C2×#117186182
C2×#117186332
#131130842
#131130832
#131130792
#131130782
#131130642
#95×Dic132
C2×C13×#3972
#1513813