Subgroups — #15799596

Order 3328.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718600	—	2	4	no	—
36	#11718600	—	2	4	no	—
37	#11718600	—	2	4	no	—
38	#11718589	—	2	4	no	—
39	#11718336	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	4	no	—
68	C₂×#6103	—	2	4	no	—
69	C₂×#6103	—	2	4	no	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	4	no	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	—	2	4	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	4	no	—
79	C₂×#6103	—	4	2	no	—
80	C₂×#6103	—	4	2	no	—
81	C₂×#6103	—	4	2	no	—
82	C₂×#6103	—	4	2	no	—
83	C₂×#6103	—	4	2	no	—
84	C₂×#6103	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	—	2	4	no	—
95	C₂×#6101	—	2	4	no	—
96	C₂×#6101	—	4	2	no	—
97	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	complemented
101	#88071	—	2	4	no	—
102	#88071	—	2	4	no	—
103	#88071	—	2	4	no	—
104	#88071	—	4	2	no	—
105	#88071	—	4	2	no	—
106	#15138	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
203	#6103	—	4	8	no	—
204	#6103	—	4	8	no	—
205	#6103	—	4	8	no	—
206	#6103	—	4	8	no	—
207	#6103	—	4	8	no	—
208	#6103	—	4	8	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	#6101	—	4	8	no	—
213	C₂×#397	—	13	2	no	—
214	C₂×#390	—	13	1	no	—
215	C₂×#390	—	13	1	no	—
216	C₂×#390	—	13	1	no	—
217	C₂×#389	—	13	1	no	—
218	#1440	—	13	2	no	—
219	#1440	—	13	2	no	—
220	#1439	—	13	2	no	—
221	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
222	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
223	C₄×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	D₅₂	—	4	16	no	—
345	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	#397	—	26	8	no	—
360	#390	—	26	4	no	—
361	#390	—	26	4	no	—
362	#390	—	26	4	no	—
363	#389	—	26	4	no	—
364	C₂×#95	—	13	2	no	—
365	C₂×#95	—	13	2	no	—
366	C₂×#95	—	13	2	no	—
367	C₂×#95	—	13	2	no	—
368	C₂×#95	—	13	2	no	—
369	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	#529	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₃	#542	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₃	#397	1	8	yes	complemented
430	Dic₁₃	—	4	4	no	—
431	Dic₁₃	—	8	2	no	—
432	Dic₁₃	—	8	2	no	—
433	C₂⁵	—	13	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	—	2	2	no	—
492	#95	—	2	2	no	—
493	#95	—	26	4	no	—
494	#95	—	26	4	no	—
495	#95	—	26	4	no	—
496	#95	—	52	2	no	—
497	#95	—	52	2	no	—
498	#95	D₅₂	1	4	yes	complemented
499	C₂×C₁₃	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	#2420	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#2422	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	#2427	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#2445	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#2445	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	#2447	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#2448	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#2490	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#2491	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#2512	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	#2513	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	#2644	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	#2860	1	1	yes	characteristic
514	D₁₃	—	8	4	no	—
515	C₂⁴	—	13	4	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	26	2	no	—
520	C₂⁴	—	26	2	no	—
521	C₂⁴	—	26	2	no	—
522	C₂⁴	—	26	2	no	—
523	C₂⁴	—	26	2	no	—
524	C₂⁴	—	26	2	no	—
525	C₂⁴	—	26	2	no	—
526	C₂⁴	—	26	2	no	—
527	C₂⁴	—	26	2	no	—
528	C₂⁴	—	26	2	no	—
529	C₂⁴	—	26	2	no	—
530	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂×D₄	—	26	8	no	—
533	C₂×D₄	—	26	8	no	—
534	C₂×D₄	—	52	4	no	—
535	C₂×D₄	—	52	4	no	—
536	C₂×D₄	—	52	4	no	—
537	C₂×D₄	—	52	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
618	C₄²	—	4	4	no	—
619	C₄²	—	4	4	no	—
620	C₄²	—	4	4	no	—
621	C₁₃	#15138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂³	—	26	4	no	—
623	C₂³	—	26	4	no	—
624	C₂³	—	26	4	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	26	4	no	—
627	C₂³	—	26	4	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	52	2	no	—
630	C₂³	—	52	2	no	—
631	C₂³	—	52	2	no	—
632	C₂³	—	52	2	no	—
633	C₂³	—	52	2	no	—
634	C₂³	—	52	2	no	—
635	C₂³	—	52	2	no	—
636	C₂³	—	52	2	no	—
637	C₂³	—	52	2	no	—
638	C₂³	—	52	2	no	—
639	C₂³	—	52	2	no	—
640	C₂³	—	52	2	no	—
641	C₂³	—	52	2	no	—
642	C₂³	—	52	2	no	—
643	C₂³	—	52	2	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	52	2	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	2	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	52	2	no	—
650	C₂³	—	52	2	no	—
651	C₂³	—	52	2	no	—
652	C₂³	—	52	2	no	—
653	C₂³	—	52	2	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	2	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
672	D₄	—	52	16	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	2	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	2	no	—
733	C₂×C₄	—	52	2	no	—
734	C₂×C₄	—	52	2	no	—
735	C₂×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂×C₄	#88130	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	#88152	1	4	yes	—
743	C₂²	—	52	4	no	—
744	C₂²	—	52	4	no	—
745	C₂²	—	52	4	no	—
746	C₂²	—	52	4	no	—
747	C₂²	—	52	4	no	—
748	C₂²	—	52	4	no	—
749	C₂²	—	52	4	no	—
750	C₂²	—	104	2	no	—
751	C₂²	—	104	2	no	—
752	C₂²	—	104	2	no	—
753	C₂²	—	104	2	no	—
754	C₂²	—	104	2	no	—
755	C₂²	—	104	2	no	—
756	C₂²	—	104	2	no	—
757	C₂²	—	104	2	no	—
758	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#11719182	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#88130	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#11719184	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#11719184	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	#11719184	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#88152	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#11719239	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11719239	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11719239	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#11719240	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#11719240	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#11719240	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#11719256	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#11719257	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#11719258	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11719260	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#11719268	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#11719270	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#11719270	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#11719282	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#11719289	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#11719290	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#11719290	1	1	yes	characteristic
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	52	4	no	—
800	C₄	—	104	2	no	—
801	C₄	—	104	2	no	—
802	C₄	#11718336	1	8	yes	complemented
803	C₂	—	104	4	no	—
804	C₂	C₂×#11718336	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#13118328	1	1	yes	characteristic
806	C₂	#13118350	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#13118413	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13118424	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#13118601	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#13118601	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#13118623	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13118634	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#13119188	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#13119199	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#13119422	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#13119433	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#13120796	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#13123203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₄×C₁₃×#95	C₂
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₄×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15138
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718336	C₂	semidirect
5. C₂×#11718589	C₂	semidirect
6. #13113084	C₂	semidirect
7. #13113084	C₂	semidirect
8. #13113080	C₂	semidirect
9. #13113066	C₂	semidirect
10. #13113066	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#95	C₂	semidirect
100. C₁₃×#95	D₄	semidirect
223. C₄×#95	D₁₃	semidirect
429. C₄×C₁₃	#397	semidirect
498. #95	D₅₂	semidirect
621. C₁₃	#15138	semidirect
802. C₄	#11718336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718336	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718589	2
#13113084	2
#13113080	2
#13113066	2
C₄×C₁₃×#95	2
#15138	13