Subgroups — #15799614

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	—	2	8	no	—
19	C₂×#88128	—	2	4	no	—
20	C₁₃×#389	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718652	—	2	16	no	—
25	#11718649	—	2	8	no	—
26	#11718649	—	2	8	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6103	—	2	16	no	—
59	C₂×#6103	—	2	16	no	—
60	C₂×#6103	—	2	16	no	—
61	C₂×#6103	—	2	16	no	—
62	C₂×#6103	—	4	8	no	—
63	C₂×#6103	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	#88128	—	2	32	no	—
68	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
69	#88071	—	2	4	no	—
70	#88071	D₄	1	8	yes	complemented
71	#15140	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
123	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
132	#6103	—	4	32	no	—
133	#6103	—	4	32	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×#127	—	13	1	no	—
136	C₂×#394	—	13	4	no	—
137	C₂×#390	—	13	2	no	—
138	C₂×#390	—	13	2	no	—
139	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1438	—	13	4	no	—
141	C₄×#95	—	13	1	no	—
142	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	D₅₂	—	4	32	no	—
204	D₅₂	—	4	32	no	—
205	D₅₂	—	4	32	no	—
206	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
207	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂×#127	—	26	8	no	—
210	C₂×#127	—	26	4	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
216	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	#394	—	26	16	no	—
219	#390	—	26	8	no	—
220	#390	—	26	8	no	—
221	#389	—	2	4	no	—
222	C₂×#95	—	13	2	no	—
223	C₂×#95	—	13	2	no	—
224	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₃	#394	1	8	yes	complemented
258	Dic₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂⁵	—	13	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#127	—	26	32	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	13	8	no	—
302	#95	—	26	4	no	—
303	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2428	1	4	yes	—
305	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₃	#2445	1	4	yes	—
308	C₂×C₁₃	#2541	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	#2641	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
312	D₁₃	—	8	8	no	—
313	C₂⁴	—	13	8	no	—
314	C₂⁴	—	26	4	no	—
315	C₂⁴	—	26	4	no	—
316	C₂⁴	—	26	8	no	—
317	C₂⁴	—	26	4	no	—
318	C₂⁴	—	26	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	8	no	—
321	C₂⁴	—	26	8	no	—
322	C₂⁴	—	26	8	no	—
323	C₂⁴	—	26	4	no	—
324	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	26	16	no	—
326	C₂×D₄	—	26	16	no	—
327	C₂×D₄	—	26	16	no	—
328	C₂×D₄	—	26	16	no	—
329	C₂×D₄	—	26	16	no	—
330	C₂×D₄	—	52	32	no	—
331	C₂×D₄	—	52	32	no	—
332	C₂×D₄	—	52	8	no	—
333	C₂×D₄	—	52	8	no	—
334	C₂×D₄	—	52	8	no	—
335	C₂×D₄	—	52	8	no	—
336	C₂×D₄	—	52	8	no	—
337	C₂×D₄	—	52	8	no	—
338	C₂×D₄	—	52	8	no	—
339	C₂×D₄	—	52	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
374	C₄²	—	2	8	no	—
375	C₄²	—	52	8	no	—
376	C₁₃	#15140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	26	8	no	—
378	C₂³	—	26	8	no	—
379	C₂³	—	26	8	no	—
380	C₂³	—	26	16	no	—
381	C₂³	—	26	16	no	—
382	C₂³	—	52	8	no	—
383	C₂³	—	52	8	no	—
384	C₂³	—	52	4	no	—
385	C₂³	—	52	4	no	—
386	C₂³	—	52	4	no	—
387	C₂³	—	52	4	no	—
388	C₂³	—	52	8	no	—
389	C₂³	—	52	8	no	—
390	C₂³	—	52	4	no	—
391	C₂³	—	52	4	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	4	no	—
394	C₂³	—	52	8	no	—
395	C₂³	—	52	8	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	—	52	8	no	—
398	C₂³	—	52	8	no	—
399	C₂³	—	52	8	no	—
400	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
406	C₂³	#88256	1	2	yes	—
407	C₂³	#88256	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	D₄	—	52	32	no	—
410	D₄	—	52	32	no	—
411	D₄	—	52	32	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	#88148	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#88149	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
441	C₂²	—	52	8	no	—
442	C₂²	—	52	8	no	—
443	C₂²	—	52	8	no	—
444	C₂²	—	52	16	no	—
445	C₂²	—	52	16	no	—
446	C₂²	—	104	4	no	—
447	C₂²	—	104	4	no	—
448	C₂²	—	104	4	no	—
449	C₂²	—	104	4	no	—
450	C₂²	—	104	8	no	—
451	C₂²	—	104	8	no	—
452	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#88149	1	2	yes	—
454	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
455	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
456	C₂²	#11719282	1	2	yes	—
457	C₂²	#11719290	1	2	yes	—
458	C₂²	#11719314	1	4	yes	—
459	C₂²	#11719335	1	4	yes	—
460	C₂²	#11719403	1	4	yes	—
461	C₂²	#11719430	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	52	8	no	—
474	C₄	#11718652	1	8	yes	complemented
475	C₂	—	104	8	no	—
476	C₂	C₂×#11718652	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#13118422	1	4	yes	—
478	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#13118488	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13118603	1	4	yes	—
481	C₂	#13119782	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13119835	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13120782	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13123194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
prime radical	C₂²×#88128	C₂
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15140
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718652	C₂	semidirect
3. C₂×#11718649	C₂	semidirect
4. C₂×#11718649	C₂	semidirect
5. #13113076	C₂	semidirect
6. C₄×#88071	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#389	C₂	semidirect
55. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
70. #88071	D₄	semidirect
139. C₂×#389	D₁₃	semidirect
257. C₄×C₁₃	#394	semidirect
288. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
376. C₁₃	#15140	semidirect
474. C₄	#11718652	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718649	2
#13113076	2
C₄×#88071	2
C₂×C₁₃×#389	2
#15140	13