Subgroups — #15799616

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88194	—	2	4	no	—
19	C₂×#88194	—	2	4	no	—
20	C₂×#88194	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
28	#11718882	—	2	4	no	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718649	—	2	4	no	—
33	#11718634	—	2	4	no	—
34	#11718620	—	2	16	no	—
35	#11718600	—	2	4	no	—
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
81	#88194	—	2	32	no	—
82	C₂×#6103	—	2	8	no	—
83	C₂×#6103	—	2	8	no	—
84	C₂×#6103	—	2	8	no	—
85	C₂×#6103	—	2	8	no	—
86	C₂×#6103	—	4	4	no	—
87	C₂×#6103	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×#6101	—	2	8	no	—
92	C₂×#6101	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
99	#88071	—	2	4	no	—
100	#88071	—	2	4	no	—
101	#88071	D₄	1	8	yes	complemented
102	#15140	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
187	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
195	#6103	—	4	16	no	—
196	#6103	—	4	16	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	#6101	—	4	8	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×#127	—	13	1	no	—
202	C₂×#394	—	13	4	no	—
203	C₂×#390	—	13	1	no	—
204	C₂×#390	—	13	1	no	—
205	C₂×#390	—	13	1	no	—
206	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#389	—	13	1	no	—
208	#1438	—	13	4	no	—
209	C₄×#95	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
311	D₅₂	—	4	16	no	—
312	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#127	—	26	4	no	—
317	C₂×#127	—	26	4	no	—
318	C₂×#127	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#394	—	26	16	no	—
330	#390	—	2	4	no	—
331	#390	—	26	4	no	—
332	#390	—	26	4	no	—
333	#390	—	26	4	no	—
334	#389	—	26	4	no	—
335	C₂×#95	—	13	2	no	—
336	C₂×#95	—	13	2	no	—
337	C₂×#95	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₄×C₁₃	#394	1	8	yes	complemented
386	Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	Dic₁₃	—	2	4	no	—
388	Dic₁₃	—	4	4	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂⁵	—	13	2	no	—
391	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#127	—	26	32	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
453	#95	—	13	8	no	—
454	#95	—	26	4	no	—
455	#95	—	26	4	no	—
456	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
457	C₂×C₁₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#2428	1	2	yes	—
459	C₂×C₁₃	#2428	1	2	yes	—
460	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	#2435	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#2445	1	2	yes	—
463	C₂×C₁₃	#2445	1	2	yes	—
464	C₂×C₁₃	#2541	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	#2548	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₃	#2641	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
468	D₁₃	—	8	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	4	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	13	4	no	—
480	C₂⁴	—	26	2	no	—
481	C₂⁴	—	26	2	no	—
482	C₂⁴	—	26	2	no	—
483	C₂⁴	—	26	4	no	—
484	C₂⁴	—	26	2	no	—
485	C₂⁴	—	26	2	no	—
486	C₂⁴	—	26	4	no	—
487	C₂⁴	—	26	4	no	—
488	C₂⁴	—	26	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	2	no	—
490	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	8	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	16	no	—
500	C₂×D₄	—	26	16	no	—
501	C₂×D₄	—	26	8	no	—
502	C₂×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂×D₄	—	52	8	no	—
505	C₂×D₄	—	52	8	no	—
506	C₂×D₄	—	52	16	no	—
507	C₂×D₄	—	52	16	no	—
508	C₂×D₄	—	52	16	no	—
509	C₂×D₄	—	52	16	no	—
510	C₂×D₄	—	52	8	no	—
511	C₂×D₄	—	52	8	no	—
512	C₂×D₄	—	52	4	no	—
513	C₂×D₄	—	52	4	no	—
514	C₂×D₄	—	52	4	no	—
515	C₂×D₄	—	52	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
564	C₄²	—	4	4	no	—
565	C₄²	—	26	8	no	—
566	C₄²	—	52	4	no	—
567	C₁₃	#15140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	2	8	no	—
571	C₂³	—	2	4	no	—
572	C₂³	—	2	8	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	4	4	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	4	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	4	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	26	4	no	—
593	C₂³	—	26	4	no	—
594	C₂³	—	26	8	no	—
595	C₂³	—	26	8	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	—	52	2	no	—
598	C₂³	—	52	2	no	—
599	C₂³	—	52	4	no	—
600	C₂³	—	52	2	no	—
601	C₂³	—	52	4	no	—
602	C₂³	—	52	4	no	—
603	C₂³	—	52	4	no	—
604	C₂³	—	52	4	no	—
605	C₂³	—	52	4	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	52	4	no	—
608	C₂³	—	52	4	no	—
609	C₂³	—	52	4	no	—
610	C₂³	—	52	2	no	—
611	C₂³	—	52	2	no	—
612	C₂³	—	52	2	no	—
613	C₂³	—	52	2	no	—
614	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	#88251	1	2	yes	—
622	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂³	#88256	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	D₄	—	4	16	no	—
626	D₄	—	52	32	no	—
627	D₄	—	52	32	no	—
628	D₄	—	52	16	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	13	4	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	8	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂×C₄	—	52	4	no	—
658	C₂×C₄	—	52	2	no	—
659	C₂×C₄	—	52	2	no	—
660	C₂×C₄	—	52	2	no	—
661	C₂×C₄	—	52	2	no	—
662	C₂×C₄	—	52	2	no	—
663	C₂×C₄	#88137	1	4	yes	—
664	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	4	8	no	—
674	C₂²	—	4	8	no	—
675	C₂²	—	8	2	no	—
676	C₂²	—	8	2	no	—
677	C₂²	—	8	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	4	no	—
680	C₂²	—	8	4	no	—
681	C₂²	—	52	4	no	—
682	C₂²	—	52	4	no	—
683	C₂²	—	52	4	no	—
684	C₂²	—	52	8	no	—
685	C₂²	—	52	8	no	—
686	C₂²	—	104	2	no	—
687	C₂²	—	104	2	no	—
688	C₂²	—	104	2	no	—
689	C₂²	—	104	2	no	—
690	C₂²	—	104	4	no	—
691	C₂²	—	104	4	no	—
692	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
697	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
698	C₂²	#11719264	1	2	yes	—
699	C₂²	#11719267	1	2	yes	—
700	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
701	C₂²	#11719304	1	2	yes	—
702	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
703	C₂²	#11719324	1	2	yes	—
704	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#11719381	1	2	yes	—
707	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	8	2	no	—
717	C₄	—	26	4	no	—
718	C₄	—	26	4	no	—
719	C₄	—	52	4	no	—
720	C₄	—	52	4	no	—
721	C₄	#11718620	1	8	yes	complemented
722	C₂	—	8	4	no	—
723	C₂	—	104	4	no	—
724	C₂	C₂×#11718620	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#13118425	1	2	yes	—
726	C₂	#13118426	1	2	yes	—
727	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#13118484	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#13118595	1	2	yes	—
730	C₂	#13118604	1	2	yes	—
731	C₂	#13119781	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#13119840	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#13120780	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13123190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15140
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718620	C₂	semidirect
3. C₂×#11718882	C₂	semidirect
4. C₂×#11718600	C₂	semidirect
5. C₂×#11718649	C₂	semidirect
6. C₂×#11718634	C₂	semidirect
7. #13113075	C₂	semidirect
8. C₄×#88071	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
90. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
101. #88071	D₄	semidirect
206. C₂×#390	D₁₃	semidirect
385. C₄×C₁₃	#394	semidirect
567. C₁₃	#15140	semidirect
721. C₄	#11718620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718634	2
#13113075	2
C₄×#88071	2
C₂×C₁₃×#390	2
#15140	13