Subgroups — #15799623

Order 3328.

4382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718621	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718884	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718618	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#95×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#88194	—	2	24	no	—
15	C₂×#88194	—	2	12	no	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
20	C₁₃×#392	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718884	—	2	12	no	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	3	yes	—
24	#11718621	—	2	12	no	—
25	#11718618	—	2	12	no	—
26	#11718332	—	2	4	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	12	yes	complemented
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₅₂	—	2	12	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	4	6	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
61	#88194	—	2	96	no	—
62	C₂×#6103	—	2	6	no	—
63	C₂×#6103	—	2	6	no	—
64	C₂×#6103	—	2	6	no	—
65	C₂×#6103	—	2	6	no	—
66	C₂×#6103	—	2	12	no	—
67	C₂×#6101	—	2	6	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	12	yes	complemented
70	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	complemented
71	#88071	D₄	1	12	yes	complemented
72	#15142	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂×D₅₂	—	2	24	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	24	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	24	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	12	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	12	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	12	no	—
139	#6103	—	4	12	no	—
140	#6103	—	4	12	no	—
141	#6101	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
143	C₂²×#127	—	13	3	no	—
144	C₂×#392	—	13	1	no	—
145	C₂×#392	—	13	3	no	—
146	C₂×#392	—	13	3	no	—
147	C₂×#392	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×#390	—	13	3	no	—
149	C₄×#95	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	12	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
179	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	48	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	12	yes	complemented
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	96	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	48	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	3	no	—
221	C₂×Dic₁₃	#120	1	12	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	#121	1	12	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	#127	1	12	yes	complemented
225	D₅₂	—	4	48	no	—
226	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
227	C₂³×D₄	—	13	6	no	—
228	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
229	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
230	C₂×#127	—	26	12	no	—
231	C₂×#127	—	26	24	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
237	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
238	#392	—	2	4	no	—
239	#392	—	26	12	no	—
240	#392	—	26	12	no	—
241	#392	—	26	4	no	—
242	#390	—	26	12	no	—
243	C₂×#95	—	13	3	no	—
244	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	3	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	3	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#535	1	3	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#535	1	3	yes	—
263	C₂²×C₁₃	D₄²	1	3	yes	—
264	C₂²×C₁₃	D₄²	1	6	yes	—
265	C₂²×C₁₃	D₄²	1	3	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#550	1	3	yes	—
268	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
273	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
280	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
281	Dic₁₃	—	2	12	no	—
282	Dic₁₃	—	8	1	no	—
283	Dic₁₃	#392	1	8	yes	complemented
284	C₂⁵	—	13	3	no	—
285	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
286	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	12	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
298	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
305	C₂²×D₄	—	52	6	no	—
306	C₂²×D₄	—	52	6	no	—
307	C₂²×D₄	—	52	6	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
313	#127	—	26	96	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
327	#95	—	13	12	no	—
328	#95	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₁₃	—	8	6	no	—
330	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	#2433	1	3	yes	—
332	C₂×C₁₃	#2433	1	3	yes	—
333	C₂×C₁₃	#2541	1	3	yes	—
334	C₂×C₁₃	#2541	1	3	yes	—
335	C₂×C₁₃	#2657	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2867	1	1	yes	characteristic
337	D₁₃	—	8	6	no	—
338	C₂⁴	—	2	3	no	—
339	C₂⁴	—	2	3	no	—
340	C₂⁴	—	2	6	no	—
341	C₂⁴	—	2	6	no	—
342	C₂⁴	—	2	6	no	—
343	C₂⁴	—	2	3	no	—
344	C₂⁴	—	2	6	no	—
345	C₂⁴	—	2	3	no	—
346	C₂⁴	—	2	3	no	—
347	C₂⁴	—	2	3	no	—
348	C₂⁴	—	13	6	no	—
349	C₂⁴	—	26	3	no	—
350	C₂⁴	—	26	6	no	—
351	C₂⁴	—	26	3	no	—
352	C₂⁴	—	26	6	no	—
353	C₂⁴	—	26	6	no	—
354	C₂⁴	—	26	3	no	—
355	C₂⁴	—	26	6	no	—
356	C₂⁴	—	26	3	no	—
357	C₂⁴	—	26	3	no	—
358	C₂⁴	—	26	3	no	—
359	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	24	no	—
362	C₂×D₄	—	4	24	no	—
363	C₂×D₄	—	4	24	no	—
364	C₂×D₄	—	4	12	no	—
365	C₂×D₄	—	4	12	no	—
366	C₂×D₄	—	26	24	no	—
367	C₂×D₄	—	26	48	no	—
368	C₂×D₄	—	26	24	no	—
369	C₂×D₄	—	26	48	no	—
370	C₂×D₄	—	52	24	no	—
371	C₂×D₄	—	52	24	no	—
372	C₂×D₄	—	52	12	no	—
373	C₂×D₄	—	52	12	no	—
374	C₂×D₄	—	52	24	no	—
375	C₂×D₄	—	52	12	no	—
376	C₂×D₄	—	52	24	no	—
377	C₂×D₄	—	52	24	no	—
378	C₂×D₄	—	52	24	no	—
379	C₂×D₄	—	52	24	no	—
380	C₂×D₄	—	52	24	no	—
381	C₂×D₄	—	52	24	no	—
382	C₂×D₄	—	52	12	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	6	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
407	C₄²	—	26	24	no	—
408	C₁₃	#15142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	6	no	—
410	C₂³	—	2	12	no	—
411	C₂³	—	2	12	no	—
412	C₂³	—	2	6	no	—
413	C₂³	—	2	6	no	—
414	C₂³	—	4	6	no	—
415	C₂³	—	4	3	no	—
416	C₂³	—	4	6	no	—
417	C₂³	—	4	3	no	—
418	C₂³	—	4	3	no	—
419	C₂³	—	4	6	no	—
420	C₂³	—	4	6	no	—
421	C₂³	—	4	6	no	—
422	C₂³	—	4	3	no	—
423	C₂³	—	4	6	no	—
424	C₂³	—	4	3	no	—
425	C₂³	—	4	6	no	—
426	C₂³	—	4	6	no	—
427	C₂³	—	4	3	no	—
428	C₂³	—	4	6	no	—
429	C₂³	—	4	3	no	—
430	C₂³	—	4	6	no	—
431	C₂³	—	4	3	no	—
432	C₂³	—	26	6	no	—
433	C₂³	—	26	12	no	—
434	C₂³	—	26	12	no	—
435	C₂³	—	26	6	no	—
436	C₂³	—	26	6	no	—
437	C₂³	—	52	6	no	—
438	C₂³	—	52	3	no	—
439	C₂³	—	52	6	no	—
440	C₂³	—	52	3	no	—
441	C₂³	—	52	3	no	—
442	C₂³	—	52	6	no	—
443	C₂³	—	52	6	no	—
444	C₂³	—	52	6	no	—
445	C₂³	—	52	3	no	—
446	C₂³	—	52	6	no	—
447	C₂³	—	52	3	no	—
448	C₂³	—	52	6	no	—
449	C₂³	—	52	6	no	—
450	C₂³	—	52	3	no	—
451	C₂³	—	52	6	no	—
452	C₂³	—	52	3	no	—
453	C₂³	—	52	6	no	—
454	C₂³	—	52	3	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
457	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
458	C₂³	#88251	1	3	yes	—
459	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	4	48	no	—
463	D₄	—	52	48	no	—
464	D₄	—	52	48	no	—
465	D₄	—	52	96	no	—
466	C₂×C₄	—	2	12	no	—
467	C₂×C₄	—	2	6	no	—
468	C₂×C₄	—	2	12	no	—
469	C₂×C₄	—	2	6	no	—
470	C₂×C₄	—	4	3	no	—
471	C₂×C₄	—	4	3	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	12	no	—
474	C₂×C₄	—	13	12	no	—
475	C₂×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄	—	13	12	no	—
477	C₂×C₄	—	26	6	no	—
478	C₂×C₄	—	26	12	no	—
479	C₂×C₄	—	26	6	no	—
480	C₂×C₄	—	26	12	no	—
481	C₂×C₄	—	52	3	no	—
482	C₂×C₄	—	52	3	no	—
483	C₂×C₄	—	52	1	no	—
484	C₂×C₄	#88194	1	12	yes	complemented
485	C₂²	—	4	12	no	—
486	C₂²	—	4	12	no	—
487	C₂²	—	4	6	no	—
488	C₂²	—	4	6	no	—
489	C₂²	—	4	6	no	—
490	C₂²	—	8	3	no	—
491	C₂²	—	8	3	no	—
492	C₂²	—	8	6	no	—
493	C₂²	—	8	6	no	—
494	C₂²	—	8	3	no	—
495	C₂²	—	8	3	no	—
496	C₂²	—	52	12	no	—
497	C₂²	—	52	12	no	—
498	C₂²	—	52	6	no	—
499	C₂²	—	52	6	no	—
500	C₂²	—	52	6	no	—
501	C₂²	—	104	3	no	—
502	C₂²	—	104	3	no	—
503	C₂²	—	104	6	no	—
504	C₂²	—	104	6	no	—
505	C₂²	—	104	3	no	—
506	C₂²	—	104	3	no	—
507	C₂²	D₁₃×#120	1	3	yes	—
508	C₂²	#11719295	1	6	yes	—
509	C₂²	#11719297	1	3	yes	—
510	C₂²	#11719304	1	3	yes	—
511	C₂²	D₁₃×#121	1	3	yes	—
512	C₂²	#11719312	1	3	yes	—
513	C₂²	#11719314	1	3	yes	—
514	C₂²	D₁₃×#127	1	3	yes	—
515	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
517	C₂²	C₂×#88194	1	3	yes	—
518	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	12	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	—	13	8	no	—
522	C₄	—	26	12	no	—
523	C₄	—	104	1	no	—
524	C₂	—	8	6	no	—
525	C₂	—	104	6	no	—
526	C₂	D₁₃×#392	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13118468	1	3	yes	—
528	C₂	#13118471	1	3	yes	—
529	C₂	#13119777	1	3	yes	—
530	C₂	#13119779	1	3	yes	—
531	C₂	#13120941	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13123230	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₃×#392	C₂
hypercenter	C₂×#392	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15142
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂×#11718332	C₂	semidirect
3. C₂×#11718621	C₂	semidirect
4. C₂×#11718884	C₂	semidirect
5. C₂×#11718618	C₂	semidirect
6. #95×Dic₁₃	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#392	C₂	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
70. C₁₃×#95	D₄	semidirect
71. #88071	D₄	semidirect
147. C₂×#392	D₁₃	semidirect
211. C₂×C₄×C₁₃	#127	semidirect
224. C₂×Dic₁₃	#127	semidirect
283. Dic₁₃	#392	semidirect
328. #95	C₂²⋊D₁₃	semidirect
408. C₁₃	#15142	semidirect
484. C₂×C₄	#88194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11718332	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718618	2
#95×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#392	2
#15142	13