Subgroups — #15799624

Order 3328.

4382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718884	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#127	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₃×#127	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#88194	—	2	8	no	—
16	C₂×#88194	—	2	8	no	—
17	C₂×#88194	—	2	8	no	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11718884	—	2	32	no	—
22	#11718882	—	2	8	no	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718600	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#127	—	2	32	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
57	#88194	—	2	64	no	—
58	C₂×#6103	—	2	8	no	—
59	C₂×#6103	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
65	#88071	D₄	1	16	yes	complemented
66	#15142	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	32	no	—
124	#6103	—	4	16	no	—
125	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×#127	—	13	2	no	—
128	C₂²×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#392	—	13	8	no	—
130	C₂×#390	—	13	1	no	—
131	C₂×#390	—	13	2	no	—
132	C₄×#95	—	13	1	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	64	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	complemented
180	C₂²⋊D₁₃	—	4	128	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	#127	1	16	yes	complemented
189	D₅₂	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
191	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
194	C₂×#127	—	2	8	no	—
195	C₂×#127	—	2	4	no	—
196	C₂×#127	—	26	8	no	—
197	C₂×#127	—	26	8	no	—
198	C₂×#127	—	26	8	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	#392	—	26	32	no	—
205	#390	—	26	8	no	—
206	#390	—	26	4	no	—
207	C₂×#95	—	13	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	#535	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	D₄²	1	8	yes	—
227	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×C₁₃	#392	1	8	yes	complemented
238	Dic₁₃	—	2	16	no	—
239	Dic₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂⁵	—	13	2	no	—
241	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
263	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#127	—	2	32	no	—
268	#127	—	26	64	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
280	#95	—	13	16	no	—
281	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
282	C₂×C₁₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2433	1	2	yes	—
284	C₂×C₁₃	#2433	1	4	yes	—
285	C₂×C₁₃	#2541	1	4	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2541	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₃	#2657	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2867	1	1	yes	characteristic
289	D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	16	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	16	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	13	4	no	—
299	C₂⁴	—	26	8	no	—
300	C₂⁴	—	26	4	no	—
301	C₂⁴	—	26	2	no	—
302	C₂⁴	—	26	8	no	—
303	C₂⁴	—	26	2	no	—
304	C₂⁴	—	26	4	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	2	32	no	—
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂×D₄	—	4	64	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	4	16	no	—
318	C₂×D₄	—	26	64	no	—
319	C₂×D₄	—	26	16	no	—
320	C₂×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂×D₄	—	52	32	no	—
322	C₂×D₄	—	52	64	no	—
323	C₂×D₄	—	52	64	no	—
324	C₂×D₄	—	52	32	no	—
325	C₂×D₄	—	52	8	no	—
326	C₂×D₄	—	52	4	no	—
327	C₂×D₄	—	52	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	26	16	no	—
350	C₁₃	#15142	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	32	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	16	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	26	8	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	26	16	no	—
371	C₂³	—	52	16	no	—
372	C₂³	—	52	4	no	—
373	C₂³	—	52	4	no	—
374	C₂³	—	52	2	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	—	52	2	no	—
377	C₂³	—	52	8	no	—
378	C₂³	—	52	8	no	—
379	C₂³	—	52	8	no	—
380	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	#88251	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	4	64	no	—
388	D₄	—	4	32	no	—
389	D₄	—	52	128	no	—
390	D₄	—	52	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	16	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	16	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂×C₄	#88191	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#88192	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	complemented
407	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	4	16	no	—
410	C₂²	—	4	16	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	8	8	no	—
413	C₂²	—	8	8	no	—
414	C₂²	—	8	8	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	—	8	4	no	—
417	C₂²	—	52	16	no	—
418	C₂²	—	52	8	no	—
419	C₂²	—	52	4	no	—
420	C₂²	—	104	4	no	—
421	C₂²	—	104	8	no	—
422	C₂²	—	104	2	no	—
423	C₂²	—	104	2	no	—
424	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
425	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
426	C₂²	#11719422	1	4	yes	—
427	C₂²	#11719423	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×#88191	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11719510	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	26	16	no	—
438	C₄	—	104	2	no	—
439	C₄	#11718884	1	8	yes	complemented
440	C₂	—	8	8	no	—
441	C₂	—	104	4	no	—
442	C₂	C₂×#11718884	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#13118469	1	2	yes	—
444	C₂	#13118470	1	4	yes	—
445	C₂	#13119780	1	4	yes	—
446	C₂	#13119783	1	2	yes	—
447	C₂	#13120943	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#13123230	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₁₃×#127	C₂
hypercenter	C₂²×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15142
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂×#11718884	C₂	semidirect
3. C₂×#11718882	C₂	semidirect
4. C₂×#11718600	C₂	semidirect
5. C₄×#88071	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#127	C₂	semidirect
37. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
51. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
54. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
64. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
65. #88071	D₄	semidirect
128. C₂²×#127	D₁₃	semidirect
179. C₂×C₄×C₁₃	#127	semidirect
188. C₂×Dic₁₃	#127	semidirect
237. C₄×C₁₃	#392	semidirect
262. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
279. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
350. C₁₃	#15142	semidirect
406. C₂×C₄	#88194	semidirect
439. C₄	#11718884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718600	2
C₄×#88071	2
C₂²×C₁₃×#127	2
#15142	13