Subgroups — #15799631

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718317	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13113100	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₃×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88142	—	2	4	no	—
23	C₂×#88142	—	2	4	no	—
24	C₂×#88142	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718646	—	2	4	no	—
31	#11718637	—	2	4	no	—
32	#11718596	—	2	4	no	—
33	#11718317	—	2	16	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6101	—	2	4	no	—
69	C₂×#6101	—	2	4	no	—
70	C₂×#6101	—	2	4	no	—
71	C₂×#6101	—	2	8	no	—
72	C₂×#6101	—	2	8	no	—
73	C₂×#6101	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
80	#88142	—	2	32	no	—
81	C₁₃×#95	—	2	8	no	—
82	#88071	—	2	8	no	—
83	#88071	—	2	4	no	—
84	#88071	D₄	1	8	yes	—
85	#88071	Q₈	1	8	yes	complemented
86	#15143	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
151	#6101	—	2	16	no	—
152	#6101	—	4	16	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
156	C₂×#395	—	13	4	no	—
157	C₂×#389	—	13	1	no	—
158	C₂×#384	—	13	1	no	—
159	C₂×#384	—	13	1	no	—
160	#1444	—	13	4	no	—
161	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
162	C₄⋊#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#95	—	13	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	complemented
226	Dic₂₆	—	4	32	no	—
227	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#395	—	26	16	no	—
243	#389	—	26	4	no	—
244	#384	—	26	4	no	—
245	#384	—	26	4	no	—
246	C₂×#95	—	13	2	no	—
247	C₂×#95	—	13	2	no	—
248	C₂×#95	—	13	4	no	—
249	C₂×#95	—	13	2	no	—
250	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#544	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	#395	1	8	yes	complemented
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	Dic₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
330	#95	—	2	8	no	—
331	#95	—	13	8	no	—
332	#95	—	13	8	no	—
333	#95	—	26	4	no	—
334	#95	—	26	8	no	—
335	C₂×C₁₃	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	#2434	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	#2440	1	2	yes	—
339	C₂×C₁₃	#2440	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	#2551	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#2551	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#2567	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2660	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2868	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄²	—	2	8	no	—
412	C₄²	—	26	8	no	—
413	C₄²	—	26	8	no	—
414	C₁₃	#15143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂³	#88256	1	2	yes	—
425	C₂³	#88257	1	2	yes	—
426	Q₈	—	52	32	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	#88123	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#88142	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#88142	1	8	yes	complemented
477	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#88123	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88142	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#88142	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#88151	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#11719224	1	2	yes	—
487	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
488	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
489	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	2	yes	—
490	C₂²	Q₈×D₅₂	1	2	yes	—
491	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
492	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
493	C₂²	#11719337	1	2	yes	—
494	C₂²	#11719340	1	2	yes	—
495	C₂²	#11719379	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719394	1	2	yes	—
498	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	8	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	26	4	no	—
505	C₄	—	26	4	no	—
506	C₄	—	26	8	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₄	—	104	2	no	—
509	C₄	#11718317	1	8	yes	complemented
510	C₂	C₂×#11718317	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13118479	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13118536	1	2	yes	—
514	C₂	#13118539	1	2	yes	—
515	C₂	#13119787	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#13119862	1	2	yes	—
517	C₂	#13119864	1	2	yes	—
518	C₂	#13120046	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#13120960	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13123233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₁₃×C₄⋊#95	C₂
hypercenter	C₄⋊#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15143
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
53. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
56. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
85. #88071	Q₈	semidirect
198. C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
225. C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	semidirect
277. C₄×C₁₃	#395	semidirect
319. C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
329. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
414. C₁₃	#15143	semidirect
476. C₂×C₄	#88142	semidirect
509. C₄	#11718317	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718637	2
#13113100	2
#13113065	2
C₄×#88071	2
C₁₃×C₄⋊#95	2
#15143	13