Subgroups — #15799634

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#13113080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13113079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13113064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88198	—	2	8	no	—
20	C₂×#88198	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#393	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718892	—	2	4	no	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718618	—	2	8	no	—
40	#11718618	—	2	4	no	—
41	#11718608	—	2	4	no	—
42	#11718334	—	2	4	no	—
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
80	#88198	—	2	32	no	—
81	C₂×#6103	—	2	4	no	—
82	C₂×#6103	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	4	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6103	—	2	2	no	—
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	2	2	no	—
88	C₂×#6103	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	C₂×#6103	—	4	2	no	—
91	C₂×#6103	—	4	2	no	—
92	C₂×#6101	—	2	4	no	—
93	C₂×#6101	—	2	4	no	—
94	C₂×#6101	—	2	4	no	—
95	C₂×#6101	—	2	4	no	—
96	C₂×#6101	—	2	4	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	—	2	4	no	—
99	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#95	D₄	1	4	yes	complemented
107	#88071	—	2	4	no	—
108	#88071	—	2	4	no	—
109	#88071	—	2	4	no	—
110	#88071	—	2	4	no	—
111	#88071	D₄	1	4	yes	complemented
112	#15144	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	#6103	—	4	8	no	—
209	#6103	—	4	8	no	—
210	#6103	—	4	4	no	—
211	#6103	—	4	4	no	—
212	#6101	—	2	16	no	—
213	#6101	—	2	16	no	—
214	#6101	—	4	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×#393	—	13	1	no	—
219	C₂×#393	—	13	1	no	—
220	C₂×#393	—	13	1	no	—
221	C₂×#393	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#390	—	13	1	no	—
223	C₂×#390	—	13	2	no	—
224	#1439	—	13	2	no	—
225	#1439	—	13	2	no	—
226	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
227	C₄×#95	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	#124	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
340	Dic₂₆	—	4	16	no	—
341	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
359	#393	—	2	4	no	—
360	#393	—	26	4	no	—
361	#393	—	26	4	no	—
362	#393	—	26	4	no	—
363	#390	—	26	4	no	—
364	#390	—	26	8	no	—
365	C₂×#95	—	13	1	no	—
366	C₂×#95	—	13	2	no	—
367	C₂×#95	—	13	2	no	—
368	C₂×#95	—	13	2	no	—
369	C₂×#95	—	13	2	no	—
370	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
386	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
412	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
413	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
414	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
421	Dic₁₃	—	2	4	no	—
422	Dic₁₃	—	4	4	no	—
423	Dic₁₃	—	4	4	no	—
424	Dic₁₃	—	8	1	no	—
425	Dic₁₃	#393	1	8	yes	complemented
426	C₂⁵	—	13	1	no	—
427	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
488	#95	—	2	4	no	—
489	#95	—	13	4	no	—
490	#95	—	26	4	no	—
491	#95	—	26	4	no	—
492	#95	—	26	4	no	—
493	#95	—	26	4	no	—
494	#95	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	#2452	1	2	yes	—
500	C₂×C₁₃	#2452	1	2	yes	—
501	C₂×C₁₃	#2491	1	2	yes	—
502	C₂×C₁₃	#2491	1	2	yes	—
503	C₂×C₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#2563	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#2640	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
507	D₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	2	1	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	1	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	13	2	no	—
519	C₂⁴	—	26	1	no	—
520	C₂⁴	—	26	2	no	—
521	C₂⁴	—	26	1	no	—
522	C₂⁴	—	26	2	no	—
523	C₂⁴	—	26	1	no	—
524	C₂⁴	—	26	2	no	—
525	C₂⁴	—	26	1	no	—
526	C₂⁴	—	26	2	no	—
527	C₂⁴	—	26	1	no	—
528	C₂⁴	—	26	1	no	—
529	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
539	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	8	no	—
542	C₂×D₄	—	26	16	no	—
543	C₂×D₄	—	52	4	no	—
544	C₂×D₄	—	52	8	no	—
545	C₂×D₄	—	52	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
601	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
610	C₄²	—	26	8	no	—
611	C₄²	—	52	8	no	—
612	C₁₃	#15144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	1	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	1	no	—
626	C₂³	—	4	1	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	1	no	—
633	C₂³	—	4	1	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	26	2	no	—
637	C₂³	—	26	2	no	—
638	C₂³	—	26	4	no	—
639	C₂³	—	26	2	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	52	2	no	—
642	C₂³	—	52	1	no	—
643	C₂³	—	52	1	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	52	1	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	1	no	—
648	C₂³	—	52	1	no	—
649	C₂³	—	52	1	no	—
650	C₂³	—	52	2	no	—
651	C₂³	—	52	2	no	—
652	C₂³	—	52	2	no	—
653	C₂³	—	52	2	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	1	no	—
656	C₂³	—	52	1	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	#88251	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	#88254	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	4	16	no	—
671	Q₈	—	52	16	no	—
672	D₄	—	52	16	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	8	no	—
699	C₂×C₄	—	13	8	no	—
700	C₂×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂×C₄	—	13	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	1	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	1	no	—
724	C₂×C₄	—	52	1	no	—
725	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	8	1	no	—
732	C₂²	—	8	1	no	—
733	C₂²	—	8	1	no	—
734	C₂²	—	8	1	no	—
735	C₂²	—	8	2	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	52	2	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	52	4	no	—
741	C₂²	—	52	4	no	—
742	C₂²	—	104	1	no	—
743	C₂²	—	104	1	no	—
744	C₂²	—	104	1	no	—
745	C₂²	—	104	1	no	—
746	C₂²	—	104	2	no	—
747	C₂²	—	104	2	no	—
748	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#11719295	1	2	yes	—
750	C₂²	#11719297	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
753	C₂²	#11719333	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	#11719336	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#11719337	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#11719338	1	2	yes	—
757	C₂²	#11719341	1	2	yes	—
758	C₂²	#11719345	1	2	yes	—
759	C₂²	#11719373	1	2	yes	—
760	C₂²	#11719374	1	2	yes	—
761	C₂²	#11719375	1	2	yes	—
762	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	D₁₃×#124	1	2	yes	—
765	C₂²	#11719382	1	2	yes	—
766	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#11719537	1	2	yes	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	4	no	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	8	1	no	—
775	C₄	—	13	8	no	—
776	C₄	—	26	4	no	—
777	C₄	—	52	4	no	—
778	C₄	—	52	4	no	—
779	C₄	—	104	1	no	—
780	C₂	—	8	2	no	—
781	C₂	—	104	2	no	—
782	C₂	D₁₃×#393	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#13118471	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#13118489	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#13118681	1	2	yes	—
786	C₂	#13118685	1	2	yes	—
787	C₂	#13119194	1	2	yes	—
788	C₂	#13119196	1	2	yes	—
789	C₂	#13119786	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#13120004	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#13120774	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#13123191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₃×#393	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#393	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15144
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88198	C₂	semidirect
2. C₂×#11718334	C₂	semidirect
3. C₂×#11718608	C₂	semidirect
4. C₂×#11718892	C₂	semidirect
7. #13113080	C₂	semidirect
8. #13113079	C₂	semidirect
9. #13113064	C₂	semidirect
10. #95×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#393	C₂	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	semidirect
106. C₁₃×#95	D₄	semidirect
111. #88071	D₄	semidirect
221. C₂×#393	D₁₃	semidirect
425. Dic₁₃	#393	semidirect
494. #95	C₂²⋊D₁₃	semidirect
612. C₁₃	#15144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718892	2
C₂×#11718618	2
#13113080	2
#13113079	2
#13113064	2
#95×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#393	2
#15144	13