Subgroups — #15799635

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718649	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13113078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718892	—	2	16	no	—
21	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718649	—	2	8	no	—
25	#11718600	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6103	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	—	2	8	no	—
53	C₂×#6103	—	2	16	no	—
54	C₂×#6103	—	2	8	no	—
55	C₂×#6103	—	2	16	no	—
56	C₂×#6103	—	4	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	#88071	—	2	4	no	—
63	#88071	—	2	16	no	—
64	#88071	D₄	1	8	yes	complemented
65	#15144	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
76	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
114	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
117	#6103	—	4	32	no	—
118	#6103	—	4	8	no	—
119	#6103	—	4	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#393	—	13	4	no	—
124	C₂×#390	—	13	1	no	—
125	C₂×#390	—	13	2	no	—
126	#1439	—	13	4	no	—
127	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
128	C₄×#95	—	13	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
155	Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	D₅₂	—	4	16	no	—
186	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
187	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#393	—	26	16	no	—
199	#390	—	26	8	no	—
200	#390	—	26	4	no	—
201	C₂×#95	—	13	2	no	—
202	C₂×#95	—	13	8	no	—
203	C₂×#95	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₄×C₁₃	#393	1	8	yes	complemented
234	Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	Dic₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂⁵	—	13	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
272	#95	—	13	8	no	—
273	#95	—	26	16	no	—
274	#95	—	26	4	no	—
275	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	#2452	1	4	yes	—
279	C₂×C₁₃	#2491	1	4	yes	—
280	C₂×C₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₃	#2563	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₃	#2640	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
284	D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	13	4	no	—
286	C₂⁴	—	26	4	no	—
287	C₂⁴	—	26	4	no	—
288	C₂⁴	—	26	4	no	—
289	C₂⁴	—	26	4	no	—
290	C₂⁴	—	26	2	no	—
291	C₂⁴	—	26	4	no	—
292	C₂⁴	—	26	4	no	—
293	C₂⁴	—	26	2	no	—
294	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	26	8	no	—
300	C₂×D₄	—	26	16	no	—
301	C₂×D₄	—	52	8	no	—
302	C₂×D₄	—	52	4	no	—
303	C₂×D₄	—	52	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	52	8	no	—
341	C₁₃	#15144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	26	8	no	—
343	C₂³	—	26	8	no	—
344	C₂³	—	26	4	no	—
345	C₂³	—	26	8	no	—
346	C₂³	—	52	8	no	—
347	C₂³	—	52	4	no	—
348	C₂³	—	52	8	no	—
349	C₂³	—	52	4	no	—
350	C₂³	—	52	8	no	—
351	C₂³	—	52	2	no	—
352	C₂³	—	52	2	no	—
353	C₂³	—	52	2	no	—
354	C₂³	—	52	2	no	—
355	C₂³	—	52	4	no	—
356	C₂³	—	52	2	no	—
357	C₂³	—	52	8	no	—
358	C₂³	—	52	2	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³	#88251	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#88254	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	32	no	—
369	D₄	—	52	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	52	4	no	—
385	C₂×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂×C₄	—	52	8	no	—
389	C₂×C₄	—	52	2	no	—
390	C₂×C₄	—	52	2	no	—
391	C₂×C₄	—	52	2	no	—
392	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#88200	1	8	yes	—
395	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#88201	1	8	yes	—
397	C₂×C₄	#88201	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
399	C₂²	—	52	4	no	—
400	C₂²	—	52	4	no	—
401	C₂²	—	52	4	no	—
402	C₂²	—	52	16	no	—
403	C₂²	—	104	2	no	—
404	C₂²	—	104	2	no	—
405	C₂²	—	104	2	no	—
406	C₂²	—	104	2	no	—
407	C₂²	—	104	8	no	—
408	C₂²	#11719430	1	4	yes	—
409	C₂²	#11719431	1	2	yes	—
410	C₂²	#11719432	1	2	yes	—
411	C₂²	#11719435	1	2	yes	—
412	C₂²	#11719438	1	4	yes	—
413	C₂²	#11719439	1	2	yes	—
414	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11719510	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#88201	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#88201	1	2	yes	—
422	C₂²	#11719521	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#11719522	1	4	yes	—
424	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	8	no	—
428	C₄	—	52	8	no	—
429	C₄	—	104	2	no	—
430	C₄	#11718892	1	8	yes	complemented
431	C₂	—	104	4	no	—
432	C₂	C₂×#11718892	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13118490	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13118682	1	4	yes	—
436	C₂	#13119202	1	4	yes	—
437	C₂	#13119790	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13120010	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#13120777	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#13123194	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15144
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718892	C₂	semidirect
4. #13113078	C₂	semidirect
5. #13113065	C₂	semidirect
6. C₄×#88071	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
41. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
64. #88071	D₄	semidirect
122. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
233. C₄×C₁₃	#393	semidirect
341. C₁₃	#15144	semidirect
430. C₄	#11718892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718892	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
#13113078	2
#13113065	2
C₄×#88071	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
#15144	13