Subgroups — #15799636

Order 3328.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13113079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13113065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88142	—	2	4	no	—
24	C₂×#88142	—	2	4	no	—
25	C₂×#88142	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
27	#11718882	—	2	4	no	—
28	#11718882	—	2	4	no	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718608	—	2	16	no	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	4	yes	complemented
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	4	no	—
78	C₂×#6101	—	2	4	no	—
79	C₂×#6101	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
86	#88142	—	2	32	no	—
87	#88071	—	2	8	no	—
88	#88071	—	2	8	no	—
89	#88071	—	2	4	no	—
90	#88071	D₄	1	8	yes	complemented
91	#15144	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
170	#6101	—	2	16	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
174	C₂×#393	—	13	4	no	—
175	C₂×#390	—	13	1	no	—
176	C₂×#390	—	13	1	no	—
177	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#1439	—	13	4	no	—
179	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
180	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
181	C₄×#95	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
263	Dic₂₆	—	4	32	no	—
264	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#393	—	26	16	no	—
281	#390	—	2	4	no	—
282	#390	—	26	4	no	—
283	#390	—	26	4	no	—
284	C₂×#95	—	13	2	no	—
285	C₂×#95	—	13	4	no	—
286	C₂×#95	—	13	4	no	—
287	C₂×#95	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#555	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₃	#393	1	8	yes	complemented
325	Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	Dic₁₃	—	8	2	no	—
330	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	4	yes	complemented
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
383	#95	—	13	8	no	—
384	#95	—	26	4	no	—
385	#95	—	26	8	no	—
386	#95	—	26	8	no	—
387	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂×C₁₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	#2436	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	#2452	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	#2452	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#2491	1	2	yes	—
394	C₂×C₁₃	#2491	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₃	#2542	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	#2563	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#2640	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	2	no	—
409	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
412	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
477	C₄²	—	4	4	no	—
478	C₄²	—	26	8	no	—
479	C₄²	—	52	4	no	—
480	C₁₃	#15144	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#88251	1	2	yes	—
512	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂³	#88257	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	52	32	no	—
516	D₄	—	4	16	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	2	no	—
548	C₂×C₄	—	52	2	no	—
549	C₂×C₄	—	52	2	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#88139	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#88190	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	8	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	2	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	—	8	4	no	—
574	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#88132	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#88139	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
579	C₂²	#11719244	1	2	yes	—
580	C₂²	#11719253	1	2	yes	—
581	C₂²	#11719266	1	2	yes	—
582	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
583	C₂²	#11719308	1	2	yes	—
584	C₂²	#11719316	1	2	yes	—
585	C₂²	#11719321	1	2	yes	—
586	C₂²	D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11719380	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#11719382	1	2	yes	—
589	C₂²	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#11719420	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#88178	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#88190	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²	#11719536	1	2	yes	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	26	4	no	—
600	C₄	—	26	4	no	—
601	C₄	—	52	4	no	—
602	C₄	—	52	4	no	—
603	C₄	—	104	2	no	—
604	C₄	#11718608	1	8	yes	complemented
605	C₂	—	8	4	no	—
606	C₂	C₂×#11718608	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13118491	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#13118680	1	2	yes	—
610	C₂	#13118689	1	2	yes	—
611	C₂	#13119200	1	2	yes	—
612	C₂	#13119201	1	2	yes	—
613	C₂	#13119787	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#13120007	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#13120773	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#13123190	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15144
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88142	C₂	semidirect
2. C₂×#11718608	C₂	semidirect
5. #13113079	C₂	semidirect
6. #13113066	C₂	semidirect
7. #13113065	C₂	semidirect
8. C₄×#88071	C₂	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
90. #88071	D₄	semidirect
324. C₄×C₁₃	#393	semidirect
342. C₂²×D₄	Dic₂₆	semidirect
480. C₁₃	#15144	semidirect
604. C₄	#11718608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718882	2
#13113079	2
#13113066	2
#13113065	2
C₄×#88071	2
C₂×C₁₃×#390	2
#15144	13