Subgroups — #15799673

Order 3328.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13113080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13113066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718653	—	2	8	no	—
27	#11718600	—	2	4	no	—
28	#11718600	—	2	8	no	—
29	#11718589	—	2	8	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₅₂	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6103	—	2	4	no	—
54	C₂×#6103	—	2	4	no	—
55	C₂×#6103	—	2	8	no	—
56	C₂×#6103	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	—	2	4	no	—
59	C₂×#6103	—	2	8	no	—
60	C₂×#6103	—	2	8	no	—
61	C₂×#6103	—	4	4	no	—
62	C₂×#6103	—	4	4	no	—
63	C₂×#6103	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	8	no	—
70	C₂×#6101	—	2	8	no	—
71	C₂×#6101	—	4	4	no	—
72	C₁₃×#95	—	2	4	no	—
73	#88071	—	2	4	no	—
74	#88071	—	2	8	no	—
75	#88071	—	4	2	no	—
76	#15148	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
139	#6103	—	4	16	no	—
140	#6103	—	4	16	no	—
141	#6103	—	4	8	no	—
142	#6103	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	#6101	—	4	16	no	—
146	C₂×#399	—	13	2	no	—
147	C₂×#390	—	13	1	no	—
148	C₂×#390	—	13	2	no	—
149	C₂×#389	—	13	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#1439	—	13	4	no	—
152	#1439	—	13	2	no	—
153	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	D₅₂	—	4	16	no	—
230	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#399	—	26	8	no	—
243	#390	—	26	8	no	—
244	#390	—	26	4	no	—
245	#389	—	26	8	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×#95	—	13	2	no	—
248	C₂×#95	—	13	4	no	—
249	C₂×#95	—	13	2	no	—
250	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	#529	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	#540	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#542	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#550	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	#554	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#559	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₃	#399	1	8	yes	complemented
290	Dic₁₃	—	4	8	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂⁵	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	4	yes	complemented
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	—	26	8	no	—
336	#95	—	26	4	no	—
337	#95	—	52	2	no	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	#2445	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₃	#2448	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	#2452	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₃	#2454	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#2538	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2540	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2541	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#2580	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2624	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	#2854	1	1	yes	characteristic
349	D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	2	no	—
352	C₂⁴	—	26	4	no	—
353	C₂⁴	—	26	2	no	—
354	C₂⁴	—	26	4	no	—
355	C₂⁴	—	26	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	—	26	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	2	no	—
361	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	26	16	no	—
363	C₂×D₄	—	26	8	no	—
364	C₂×D₄	—	52	8	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	4	8	no	—
419	C₁₃	#15148	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	26	8	no	—
421	C₂³	—	26	4	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	8	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	—	52	4	no	—
428	C₂³	—	52	2	no	—
429	C₂³	—	52	4	no	—
430	C₂³	—	52	2	no	—
431	C₂³	—	52	4	no	—
432	C₂³	—	52	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#88256	1	2	yes	—
451	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	#88257	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	52	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	#88148	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	#88150	1	8	yes	—
492	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	52	4	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	52	8	no	—
500	C₂²	—	52	8	no	—
501	C₂²	—	104	2	no	—
502	C₂²	—	104	2	no	—
503	C₂²	—	104	2	no	—
504	C₂²	—	104	2	no	—
505	C₂²	—	104	4	no	—
506	C₂²	—	104	4	no	—
507	C₂²	#11719182	1	2	yes	—
508	C₂²	#11719184	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#88148	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
511	C₂²	#11719239	1	2	yes	—
512	C₂²	#11719240	1	2	yes	—
513	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
514	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
515	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719258	1	2	yes	—
517	C₂²	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11719282	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#11719284	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#11719284	1	2	yes	—
521	C₂²	#11719289	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#11719290	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11719496	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#88200	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11719535	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11719538	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	52	8	no	—
535	C₄	—	104	2	no	—
536	C₄	#11718653	1	8	yes	complemented
537	C₂	—	104	4	no	—
538	C₂	C₂×#11718653	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#13118601	1	2	yes	—
540	C₂	#13118634	1	2	yes	—
541	C₂	#13118686	1	2	yes	—
542	C₂	#13118708	1	2	yes	—
543	C₂	#13119754	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#13119775	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#13119782	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13120194	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13120625	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13123167	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#15148
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718653	C₂	semidirect
4. C₂×#11718589	C₂	semidirect
5. #13113080	C₂	semidirect
6. #13113078	C₂	semidirect
7. #13113066	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
47. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
150. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
289. C₄×C₁₃	#399	semidirect
317. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
419. C₁₃	#15148	semidirect
536. C₄	#11718653	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718653	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718589	2
#13113080	2
#13113078	2
#13113066	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#15148	13