Subgroups — #15828744

Order 3328.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13123860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13113160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₁₃×#520	—	2	8	no	—
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	8	yes	—
20	D₄×#1055	—	2	8	no	—
21	#11718586	C₂²	1	4	yes	—
22	#11718120	C₂²	1	4	yes	—
23	#11718120	C₂²	1	8	yes	—
24	#11718117	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
26	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₃×#41	C₈	1	8	yes	complemented
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
42	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
43	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
62	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
65	C₄×#1055	—	2	4	no	—
66	#17351	—	13	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
73	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
77	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
78	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#1055	—	2	8	no	—
116	C₂×#1055	—	8	8	no	—
117	C₂×#520	D₁₃	1	1	yes	characteristic
118	#2972	—	13	2	no	—
119	#1461	—	13	2	no	—
120	#1459	—	13	4	no	—
121	#1458	—	13	2	no	—
122	C₂×#324	—	13	4	no	—
123	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
129	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
135	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
136	D₄×C₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	#1055	—	4	8	no	—
164	C₂²×#41	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
165	#520	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	Dic₁₃	1	2	yes	—
173	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
176	C₈×D₄	—	26	8	no	—
177	#431	—	13	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
179	#324	—	13	4	no	—
180	#324	—	13	8	no	—
181	#323	—	13	4	no	—
182	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
194	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
205	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×#41	#1055	1	8	yes	complemented
209	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
246	C₄×C₈	—	26	4	no	—
247	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
256	#41	—	2	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	C₂×#1055	1	4	yes	complemented
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	C₂×#1055	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	C₂×#1055	1	8	yes	complemented
264	C₂×D₄	#6099	1	4	yes	—
265	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×#1055	1	8	yes	complemented
276	C₂²×C₄	C₂×#1055	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	—	26	8	no	—
288	C₂×C₈	—	104	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	2	2	no	—
303	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
304	C₁₃	#17351	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	4	2	no	—
308	C₂³	—	4	2	no	—
309	C₂³	—	4	1	no	—
310	C₂³	—	4	1	no	—
311	C₂³	C₂²×#1055	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂²×#1055	1	4	yes	—
313	C₂³	C₂×#6099	1	4	yes	—
314	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
315	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
316	Q₈	—	2	8	no	—
317	D₄	—	2	16	no	—
318	D₄	C₂²⋊#1055	1	16	yes	—
319	C₂×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄	—	2	16	no	—
324	C₂×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄	—	8	4	no	—
336	C₂×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄	C₂²×#1055	1	2	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×#1055	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×#1055	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×#6099	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
345	C₈	—	52	8	no	—
346	C₂²	—	2	1	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	1	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	4	4	no	—
352	C₂²	—	4	4	no	—
353	C₂²	—	4	2	no	—
354	C₂²	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	4	1	no	—
356	C₂²	—	4	1	no	—
357	C₂²	C₂×C₂²⋊#1055	1	8	yes	—
358	C₂²	C₂³×#1055	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂²×#6099	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	4	no	—
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	2	4	no	—
365	C₄	—	2	2	no	—
366	C₄	—	4	2	no	—
367	C₄	—	4	1	no	—
368	C₄	—	4	1	no	—
369	C₄	C₂×C₂²⋊#1055	1	4	yes	—
370	C₂	—	2	1	no	—
371	C₂	—	2	1	no	—
372	C₂	—	2	8	no	—
373	C₂	—	4	2	no	—
374	C₂	C₂²×C₂²⋊#1055	1	1	yes	characteristic
375	C₂	#13123297	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#13123319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#520	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#520	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17351
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13123860	C₂	semidirect
2. #13113160	C₂	semidirect
3. #13113154	C₂	semidirect
4. #13113150	C₂	semidirect
5. C₂×#11718120	C₂	semidirect
27. C₂×C₁₃×#41	C₈	semidirect
72. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
77. C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
88. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
89. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
208. C₂×#41	#1055	semidirect
259. C₂×Q₈	C₂×#1055	semidirect
263. C₂×D₄	C₂×#1055	semidirect
275. C₂²×C₄	C₂×#1055	semidirect
276. C₂²×C₄	C₂×#1055	semidirect
304. C₁₃	#17351	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13123860	2
#13113160	2
#13113154	2
#13113150	2
C₂×#11718120	2
C₂×C₁₃×#520	2
#17351	13