Subgroups — #15828751

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13113155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
13	#11719251	—	2	4	no	—
14	#11719251	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718491	—	2	4	no	—
24	#11718379	C₂²	1	8	yes	—
25	C₈×Dic₂₆	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#323	C₂²	1	4	yes	—
27	#11718117	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718061	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6129	—	2	4	no	—
36	C₂×#6129	—	2	4	no	—
37	C₂×#6129	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6101	—	2	4	no	—
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	#88141	—	2	4	no	—
65	#88135	—	2	8	no	—
66	#88131	—	2	8	no	—
67	#88126	—	2	2	no	—
68	#88126	—	2	2	no	—
69	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
75	#88054	—	2	8	no	—
76	C₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
78	C₄×#1055	—	2	2	no	—
79	#17353	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	#6129	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	C₂×C₈	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	#6103	—	2	1	no	—
121	#6103	—	2	1	no	—
122	#6103	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	#6101	—	2	1	no	—
125	#6101	—	2	1	no	—
126	#6101	—	2	2	no	—
127	#6101	—	2	4	no	—
128	#6101	—	2	4	no	—
129	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	#6101	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#520	—	13	1	no	—
136	#2982	—	13	2	no	—
137	#1460	—	13	4	no	—
138	#1460	—	13	1	no	—
139	#1460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1458	—	13	2	no	—
141	#1458	—	13	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
153	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
183	Dic₂₆	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
184	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	#1055	—	4	4	no	—
186	C₂²×#41	—	13	1	no	—
187	#520	—	26	4	no	—
188	#520	—	26	4	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	—	13	2	no	—
196	C₂×#117	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
200	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
201	#431	—	13	2	no	—
202	#431	—	13	8	no	—
203	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
204	#324	—	13	4	no	—
205	#323	—	13	4	no	—
206	#323	—	13	4	no	—
207	#323	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
228	Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
233	C₂×#41	—	13	8	no	—
234	C₂×#41	—	26	4	no	—
235	C₂×#41	—	26	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
247	C₄×D₄	—	2	2	no	—
248	C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	26	8	no	—
250	C₄×D₄	—	26	4	no	—
251	C₄×D₄	—	26	4	no	—
252	C₄×D₄	—	26	4	no	—
253	#117	—	26	8	no	—
254	#117	—	26	2	no	—
255	#117	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
276	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	26	8	no	—
281	C₄×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
288	D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	13	1	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
291	#41	—	26	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	13	8	no	—
298	C₂×D₄	—	26	4	no	—
299	C₂×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂×D₄	C₈×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	26	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄²	—	13	8	no	—
340	C₄²	—	26	4	no	—
341	C₄²	—	26	2	no	—
342	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₁₃	#17353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	13	2	no	—
350	C₂³	—	26	1	no	—
351	C₂³	—	26	1	no	—
352	C₂³	—	52	1	no	—
353	C₂³	—	52	1	no	—
354	C₂³	C₂×C₈×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	Q₈	—	13	16	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	26	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	8	2	no	—
364	C₂×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄	—	26	16	no	—
371	C₂×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	1	no	—
378	C₂×C₄	—	52	1	no	—
379	C₂×C₄	—	104	4	no	—
380	C₂×C₄	—	104	4	no	—
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₈	—	4	4	no	—
388	C₈	—	52	4	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	2	no	—
396	C₂²	—	26	2	no	—
397	C₂²	—	52	2	no	—
398	C₂²	—	52	2	no	—
399	C₂²	—	52	1	no	—
400	C₂²	—	52	1	no	—
401	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×C₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	2	1	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	13	8	no	—
409	C₄	—	26	2	no	—
410	C₄	—	26	4	no	—
411	C₄	—	52	1	no	—
412	C₄	—	52	1	no	—
413	C₄	D₁₃×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	4	4	no	—
417	C₂	—	52	2	no	—
418	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#13123298	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1460	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17353
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123916	C₂	semidirect
3. #13113157	C₂	semidirect
4. #13113155	C₂	semidirect
5. #13113148	C₂	semidirect
6. #13113147	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1460	C₂	semidirect
37. C₂×#6129	C₈	semidirect
139. #1460	D₁₃	semidirect
344. C₁₃	#17353	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719251	2
#13123916	2
#13113157	2
#13113155	2
#13113148	2
#13113147	2
C₁₃×#1460	2
#17353	13