Finite Group Databasebeta

← #15828793

Subgroups — #15828793

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
2D13×#407C212yesmaximal, complemented
3#13113174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113172C212yesmaximal, complemented
5#13113164C212yesmaximal, complemented
6#13113161C212yesmaximal, complemented
7#13113153C212yesmaximal, complemented
8#13113151C212yesmaximal, complemented
9C13×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×D4×D13C411yescharacteristic
11C23×C4×D13C411yescharacteristic
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
14C2×D4×Dic13C411yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×M16×D13—22no—
18C4×D4×D13—22no—
19C4×D4×D13—22no—
20C4×D4×D13—22no—
21C4×D4×D13—22no—
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×#88135C411yescharacteristic
25C2×#88135C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C411yescharacteristic
29C2×C42×D13C411yescharacteristic
30C13×#407C2212yescomplemented
31#11718868C2212yescomplemented
32#11718787—22no—
33#11718387—22no—
34#11718387C2214yes—
35D13×C22⋊C8—22no—
36D13×C22⋊C8C2214yescomplemented
37C13×#324C2212yescomplemented
38C13×#323C2212yescomplemented
39#11718120C2212yescomplemented
40#11718117C2212yescomplemented
41#11718061C2214yescomplemented
42#11718060C2214yescomplemented
43C24×D13C2×C411yescharacteristic
44C24×D13C2×C411yescharacteristic
45C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C13C2311yescharacteristic
48C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
50C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
52C2×D4×D13—22no—
53C2×D4×D13—22no—
54C2×D4×D13—24no—
55C2×D4×D13—24no—
56C22×D52C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13—21no—
58C22×C4×D13—21no—
59C22×C4×D13—21no—
60C22×C4×D13—21no—
61C22×C4×D13—44no—
62C22×C4×D13—44no—
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13D412yes—
71C22×C4×D13D412yes—
72C22×C4×D13D412yes—
73C22×C4×D13D412yes—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C13×M16—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C4×D4×C13—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85D4×Dic13—22no—
86D4×Dic13—22no—
87C4×C22⋊D13—22no—
88C4×C22⋊D13—22no—
89C4×C22⋊D13—22no—
90C4×C22⋊D13—22no—
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×#6101C2×C411yescharacteristic
97C2×#6101C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×#6099—22no—
102M16×D13—48no—
103C2×#6094—24no—
104C2×C8×D13—24no—
105#88147—22no—
106#88147—22no—
107C4⋊C4×D13—22no—
108C4⋊C4×D13—22no—
109#88135—22no—
110#88135—22no—
111#88135—22no—
112#88135—22no—
113C22⋊C4×D13—22no—
114C22⋊C4×D13—22no—
115C22⋊C4×D13—22no—
116C22⋊C4×D13—22no—
117C4×D52—22no—
118C4×D52—22no—
119C42×D13—21no—
120C42×D13—21no—
121C42×D13—21no—
122C42×D13—21no—
123C13×C22⋊C8—22no—
124C13×C22⋊C8C2314yes—
125C22⋊#1055—22no—
126C22⋊#1055C2314yes—
127#88060—24no—
128#88060—24no—
129#17362—131nomaximal, Sylow
130C24×C13C22×C411yescharacteristic
131C24×C13C22×C411yescharacteristic
132C23×D13—22no—
133C23×D13—21no—
134C23×D13—21no—
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—42no—
139C23×D13—42no—
140C23×D13—42no—
141C23×D13—42no—
142C23×D13C22⋊C412yes—
143C23×D13C22⋊C412yes—
144C23×D13C22×C411yescharacteristic
145C23×D13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13C22×C411yescharacteristic
147C2×D4×C13—22no—
148C2×D4×C13—22no—
149C2×D4×C13—22no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—42no—
153C22×C4×C13—42no—
154C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C2×D412yes—
159C22×C4×C13C2×D412yes—
160C22×C4×C13C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—22no—
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13M1614yescomplemented
167C22×Dic13—21no—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—42no—
170C22×Dic13—42no—
171C22×Dic13C22⋊C412yes—
172C22×Dic13C22⋊C412yes—
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178D4×D13—216no—
179D4×D13—216no—
180C2×D52—22no—
181C2×D52—22no—
182C2×D52M1614yescomplemented
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—28no—
188C2×C4×D13—24no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—44no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—44no—
201C2×C4×D13—44no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×C4×D13—44no—
204C2×C4×D13—44no—
205C2×C4×D13—44no—
206C2×C4×D13—44no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C412yes—
215C2×C4×D13C22⋊C412yes—
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13C2×D412yes—
220C2×C4×D13C2×D412yes—
221C13×M16—44no—
222C2×C8×C13—24no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13—21no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—22no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234C4⋊Dic13—22no—
235#6101—22no—
236#6101—22no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243#6099—44no—
244C2×#1055—24no—
245#6094—48no—
246C8×D13—48no—
247C22×C4×D4—131no—
248C2×#407—132no—
249#1465—132no—
250#1465—131no—
251#1465D1311yescharacteristic, complemented
252#1463—132no—
253#1462—132no—
254#1459—132no—
255#1459—132no—
256C23×C13—21no—
257C23×C13—21no—
258C23×C13—21no—
259C23×C13—21no—
260C23×C13—41no—
261C23×C13—41no—
262C23×C13—41no—
263C23×C13—41no—
264C23×C13C2×C22⋊C412yes—
265C23×C13C2×M1612yescomplemented
266C23×C13C23×C411yescharacteristic
267C22×D13—21no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—22no—
270C22×D13—22no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—24no—
276C22×D13—24no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—24no—
279C22×D13—42no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—42no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—48no—
285C22×D13—48no—
286C22×D13—48no—
287C22×D13—48no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13C2×C22⋊C412yes—
294C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D13C2×M1612yes—
297C22×D13C2×M1612yes—
298C22×D13C2×M1612yescomplemented
299D4×C13—28no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—24no—
303C2×C4×C13—22no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—42no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×M1612yescomplemented
315C2×C4×C13C22×D412yes—
316C22⋊D13—28no—
317C22⋊D13—28no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—24no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—42no—
327C2×Dic13—42no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×Dic13C2×M1612yescomplemented
334D52—28no—
335C4×D13—24no—
336C4×D13—24no—
337C4×D13—24no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—22no—
340C4×D13—24no—
341C4×D13—24no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—42no—
344C4×D13—42no—
345C4×D13—42no—
346C4×D13—42no—
347C4×D13—42no—
348C4×D13—42no—
349C4×D13—42no—
350C4×D13—42no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13#9914yes—
355C8×C13—44no—
356#1055—44no—
357C23×D4—131no—
358C24×C4—131no—
359C24×C4—131no—
360C22×M16—262no—
361C2×C4×D4—131no—
362C2×C4×D4—131no—
363C2×C4×D4—131no—
364C2×C4×D4—131no—
365C2×C4×D4—131no—
366C2×C4×D4—131no—
367C2×C4×D4—131no—
368C2×C4×D4—262no—
369C2×C4×D4—262no—
370C2×C4×D4—262no—
371C2×C4×D4—262no—
372C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
373C22×C4⋊C4—131no—
374C22×C22⋊C4—131no—
375C22×C22⋊C4—131no—
376C22×C42—131no—
377#407—132no—
378#407—134no—
379#407—262no—
380#407—262no—
381#407C2×D1312yescomplemented
382C2×C22⋊C8—134no—
383C2×C22⋊C8—262no—
384#324—132no—
385#324—134no—
386#324C2×D1312yescomplemented
387#323—132no—
388#323—134no—
389#323C2×D1312yescomplemented
390C22×C13—21no—
391C22×C13—21no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—22no—
394C22×C13—22no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—42no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C13C22×M1611yescharacteristic
404C22×C13C22×M1611yescharacteristic
405C2×D13—24no—
406C2×D13—24no—
407C2×D13—21no—
408C2×D13—21no—
409C2×D13—21no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—21no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—42no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—48no—
417C2×D13—48no—
418C2×D13—48no—
419C2×D13—48no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13#40714yes—
425C2×D13C2×#9912yes—
426C2×D13#41312yes—
427C4×C13—22no—
428C4×C13—22no—
429C4×C13—21no—
430C4×C13—41no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13C2×#9912yes—
433Dic13—22no—
434Dic13—21no—
435Dic13—22no—
436Dic13—41no—
437Dic13—41no—
438Dic13C2×#9912yes—
439C25—131no—
440C25—131no—
441C22×D4—131no—
442C22×D4—131no—
443C22×D4—131no—
444C22×D4—264no—
445C22×D4—264no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—262no—
448C22×D4C4×D1311yescharacteristic
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—132no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—132no—
454C23×C4—132no—
455C23×C4—132no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4—261no—
466C23×C4—261no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—524no—
469C23×C4—524no—
470C23×C4C4×D1311yescharacteristic
471C23×C4C22×D1311yescharacteristic
472C2×M16—22no—
473C2×M16—264no—
474C2×M16—262no—
475C2×M16—528no—
476C22×C8—264no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—262no—
481C4×D4—262no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—262no—
485C4×D4—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—262no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—262no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—131no—
500C2×C22⋊C4—131no—
501C2×C22⋊C4—131no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—262no—
506C2×C22⋊C4—262no—
507C2×C22⋊C4—262no—
508C2×C22⋊C4—262no—
509C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C42—131no—
512C2×C42—131no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518C2×C42C4×D1311yescharacteristic
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—134no—
521C22⋊C8—264no—
522C22⋊C8—264no—
523C22⋊C8—262no—
524C22⋊C8C22×D1314yes—
525C2×C13—21no—
526C2×C13—21no—
527C2×C13—42no—
528C2×C13—42no—
529C2×C13C2×#40711yescharacteristic
530C2×C13C22×#9911yescharacteristic
531C2×C13C2×#41311yescharacteristic
532D13—22no—
533D13—22no—
534D13—24no—
535D13—42no—
536C24—131no—
537C24—131no—
538C24—132no—
539C24—132no—
540C24—131no—
541C24—261no—
542C24—261no—
543C24—262no—
544C24—262no—
545C24—262no—
546C24—262no—
547C24—522no—
548C24—522no—
549C24—522no—
550C24—522no—
551C24C2×C4×D1311yescharacteristic
552C24C2×C4×D1311yescharacteristic
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—134no—
557C2×D4—134no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—2616no—
562C2×D4—2616no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—262no—
566C2×D4—262no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—131no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—268no—
589C22×C4—264no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—524no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—522no—
607C22×C4—524no—
608C22×C4—524no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—524no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—524no—
613C22×C4—524no—
614C22×C4—524no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—522no—
620C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1312yes—
625C22×C4D4×D1312yes—
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627M16—44no—
628M16—528no—
629M16—524no—
630C2×C8—24no—
631C2×C8—264no—
632C2×C8—528no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—262no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—261no—
648C42—261no—
649C42—261no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C42—261no—
653C13#1736211yescharacteristic, complemented, Sylow
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—132no—
663C23—131no—
664C23—131no—
665C23—132no—
666C23—132no—
667C23—132no—
668C23—262no—
669C23—262no—
670C23—264no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23—264no—
674C23—264no—
675C23—264no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—521no—
681C23—522no—
682C23—521no—
683C23—522no—
684C23—521no—
685C23—521no—
686C23—522no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—528no—
690C23—528no—
691C23—528no—
692C23—528no—
693C23—522no—
694C23C22⋊C4×D1312yes—
695C23M16×D1312yescomplemented
696C23C22×C4×D1311yescharacteristic
697D4—28no—
698D4—268no—
699D4—268no—
700D4—268no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—24no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—131no—
714C2×C4—134no—
715C2×C4—131no—
716C2×C4—132no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—264no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—264no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
750C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
751C2×C4M16×D1312yescomplemented
752C2×C4C2×D4×D1312yes—
753C8—44no—
754C8—524no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—134no—
768C22—132no—
769C22—132no—
770C22—264no—
771C22—264no—
772C22—261no—
773C22—261no—
774C22—261no—
775C22—262no—
776C22—261no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—528no—
784C22—528no—
785C22—528no—
786C22—528no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
790C22C2×M16×D1311yescharacteristic
791C22C2×M16×D1311yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—132no—
798C4—262no—
799C4—262no—
800C4—261no—
801C4—521no—
802C4—521no—
803C4D13×#9912yes—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—42no—
807C2—42no—
808C2—262no—
809C2—262no—
810C2—264no—
811C2—522no—
812C2D13×#40711yescharacteristic
813C2C2×D13×#9911yescharacteristic
814C2D13×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1465C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D13C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1465D13
hypocenterC13#17362
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D13×#407C2semidirect
3. #13113174C2semidirect
4. #13113172C2semidirect
5. #13113164C2semidirect
6. #13113161C2semidirect
7. #13113153C2semidirect
8. #13113151C2semidirect
9. C13×#1465C2semidirect
30. C13×#407C22semidirect
31. #11718868C22semidirect
36. D13×C22⋊C8C22semidirect
37. C13×#324C22semidirect
38. C13×#323C22semidirect
39. #11718120C22semidirect
40. #11718117C22semidirect
41. #11718061C22semidirect
42. #11718060C22semidirect
166. C2×C22⋊D13M16semidirect
182. C2×D52M16semidirect
251. #1465D13semidirect
265. C23×C13C2×M16semidirect
298. C22×D13C2×M16semidirect
314. C2×C4×C13C2×M16semidirect
333. C2×Dic13C2×M16semidirect
381. #407C2×D13semidirect
386. #324C2×D13semidirect
389. #323C2×D13semidirect
653. C13#17362semidirect
695. C23M16×D13semidirect
751. C2×C4M16×D13semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D132
D13×#4072
#131131742
#131131722
#131131642
#131131612
#131131532
#131131512
C13×#14652
#1736213