Subgroups — #15828799

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13113177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13113167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13113151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×#6129	—	2	2	no	—
14	C₄×#6129	—	2	2	no	—
15	C₄×#6129	—	2	2	no	—
16	C₄×#6129	—	2	2	no	—
17	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718587	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718496	—	2	2	no	—
26	D₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
27	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718366	—	2	2	no	—
30	D₁₃×#97	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#323	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718117	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718061	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	—	2	8	no	—
40	C₂×#6129	—	2	2	no	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
71	#88146	—	2	2	no	—
72	#88146	—	2	2	no	—
73	#88141	—	2	2	no	—
74	#88141	—	2	2	no	—
75	#88135	—	2	4	no	—
76	#88135	—	2	4	no	—
77	#88131	—	2	4	no	—
78	#88131	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
89	#88060	—	2	4	no	—
90	#88055	—	2	4	no	—
91	#88054	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
93	#88043	—	2	2	no	—
94	#17363	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#6129	—	2	16	no	—
122	#6129	—	2	16	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	#6101	—	2	4	no	—
143	#6101	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
161	C₂×#432	—	13	2	no	—
162	#1467	—	13	2	no	—
163	#1466	—	13	1	no	—
164	#1466	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#1464	—	13	4	no	—
166	#1459	—	13	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	Dic₂₆	—	2	8	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
215	#1055	—	4	4	no	—
216	C₂²×#41	—	13	1	no	—
217	C₄×#41	—	26	2	no	—
218	C₄×#41	—	26	2	no	—
219	C₄×#41	—	26	2	no	—
220	C₄×#41	—	26	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	—	13	1	no	—
228	C₂×#117	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	#432	—	13	2	no	—
232	#432	—	13	4	no	—
233	#432	—	26	2	no	—
234	#432	—	26	2	no	—
235	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
238	C₂×#97	—	26	2	no	—
239	#324	—	13	8	no	—
240	#323	—	13	4	no	—
241	#323	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	#407	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
260	Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	Dic₁₃	#410	1	2	yes	—
267	C₂×#41	—	26	2	no	—
268	C₂×#41	—	26	2	no	—
269	C₂×#41	—	26	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄	—	26	2	no	—
287	C₄×D₄	—	26	2	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	C₄×D₄	—	26	4	no	—
291	C₄×D₄	—	26	4	no	—
292	#117	—	26	4	no	—
293	#117	—	26	4	no	—
294	#117	—	26	2	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	#97	—	2	2	no	—
325	#97	—	26	4	no	—
326	#97	—	26	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
332	D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	13	1	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	#41	—	26	16	no	—
336	#41	—	26	16	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	13	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₈	—	52	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₄²	—	13	1	no	—
383	C₄²	—	13	1	no	—
384	C₄²	—	13	1	no	—
385	C₄²	—	13	1	no	—
386	C₄²	—	13	2	no	—
387	C₄²	—	13	2	no	—
388	C₄²	—	13	2	no	—
389	C₄²	—	13	2	no	—
390	C₄²	—	26	2	no	—
391	C₄²	—	26	2	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₁₃	#17363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	4	no	—
405	C₂³	—	52	1	no	—
406	C₂³	—	52	1	no	—
407	C₂³	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	26	8	no	—
410	D₄	—	2	8	no	—
411	D₄	—	26	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂×C₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	13	4	no	—
456	C₂²	—	26	2	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	—	52	4	no	—
459	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	13	2	no	—
466	C₄	—	26	1	no	—
467	C₄	—	26	1	no	—
468	C₄	—	26	4	no	—
469	C₄	—	26	1	no	—
470	C₄	—	26	2	no	—
471	C₄	—	52	2	no	—
472	C₄	#11718406	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	—	26	4	no	—
476	C₂	D₁₃×#407	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1466	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17363
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#432	C₂	semidirect
3. #13113179	C₂	semidirect
4. #13113177	C₂	semidirect
5. #13113167	C₂	semidirect
6. #13113151	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1466	C₂	semidirect
164. #1466	D₁₃	semidirect
398. C₁₃	#17363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
D₁₃×#432	2
#13113179	2
#13113177	2
#13113167	2
#13113151	2
C₁₃×#1466	2
#17363	13