Subgroups — #15828806

Order 3328.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₃×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#432	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#431	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#423	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
31	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718587	—	2	1	no	—
33	#11718587	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718586	—	2	1	no	—
35	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718585	—	2	1	no	—
37	C₄×#6099	—	2	1	no	—
38	#11718060	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
85	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
95	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
98	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
105	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
110	#88043	—	2	2	no	—
111	C₄×#1055	—	2	2	no	—
112	#17364	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	M₁₆	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#6103	—	2	4	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	#6099	—	4	4	no	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
195	#2920	—	13	1	no	—
196	#2920	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#1466	—	13	4	no	—
198	#1462	—	13	4	no	—
199	#1460	—	13	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#100	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	D₅₂	—	2	8	no	—
253	D₅₂	—	2	8	no	—
254	D₅₂	—	2	8	no	—
255	D₅₂	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
261	#1055	—	4	4	no	—
262	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#432	—	2	1	no	—
280	#432	—	13	2	no	—
281	#432	—	26	1	no	—
282	#432	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
283	#431	—	2	1	no	—
284	#431	—	13	2	no	—
285	#431	—	26	1	no	—
286	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	#423	—	2	1	no	—
288	#423	—	26	1	no	—
289	#407	—	13	2	no	—
290	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
292	C₄×M₁₆	—	26	1	no	—
293	#323	—	13	16	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂⁵	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
341	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₄×D₄	—	26	2	no	—
347	C₄×D₄	—	26	2	no	—
348	C₄×D₄	—	26	2	no	—
349	C₄×D₄	—	26	2	no	—
350	C₄×D₄	—	26	2	no	—
351	C₄×D₄	—	26	2	no	—
352	C₄×D₄	—	26	2	no	—
353	C₄×D₄	—	26	2	no	—
354	C₄×D₄	—	26	2	no	—
355	C₄×D₄	—	26	2	no	—
356	C₄×D₄	—	26	2	no	—
357	C₄×D₄	—	26	2	no	—
358	C₄×D₄	—	26	2	no	—
359	C₄×D₄	—	26	2	no	—
360	C₄×D₄	—	26	2	no	—
361	C₄×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	#97	—	2	2	no	—
395	#97	—	26	2	no	—
396	C₄×C₈	—	2	2	no	—
397	C₄×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
404	D₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂⁴	—	13	4	no	—
406	C₂⁴	—	26	8	no	—
407	C₂⁴	—	26	2	no	—
408	C₂⁴	—	26	2	no	—
409	C₂⁴	—	52	4	no	—
410	C₂⁴	—	52	4	no	—
411	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	—	13	8	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	M₁₆	—	4	4	no	—
459	M₁₆	—	52	4	no	—
460	C₂×C₈	—	2	4	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
472	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
473	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
474	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
475	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	#6103	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
481	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₁₃	#17364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	13	8	no	—
491	C₂³	—	26	8	no	—
492	C₂³	—	26	8	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	26	4	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	4	no	—
497	C₂³	—	52	4	no	—
498	C₂³	—	52	32	no	—
499	C₂³	—	52	4	no	—
500	C₂³	—	52	4	no	—
501	C₂³	—	52	4	no	—
502	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	26	8	no	—
506	D₄	—	26	8	no	—
507	D₄	—	26	8	no	—
508	D₄	—	26	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	8	no	—
527	C₂×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	8	no	—
531	C₂×C₄	—	52	8	no	—
532	C₂×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂×C₄	#88063	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₈	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	26	8	no	—
557	C₂²	—	52	8	no	—
558	C₂²	—	52	16	no	—
559	C₂²	—	52	8	no	—
560	C₂²	—	52	16	no	—
561	C₂²	—	52	4	no	—
562	C₂²	—	52	4	no	—
563	C₂²	#11718667	1	2	yes	—
564	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	1	no	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	52	4	no	—
576	C₄	#11718787	1	2	yes	—
577	C₄	#11718787	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×#88063	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#88063	1	2	yes	—
580	C₂	—	2	2	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	52	8	no	—
584	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#11718667	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2920	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2920	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17364
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2920

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123469	C₂	semidirect
3. #13113176	C₂	semidirect
4. #13113162	C₂	semidirect
5. #13113156	C₂	semidirect
6. C₁₃×#2920	C₂	semidirect
25. C₁₃×#432	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
33. #11718587	C₂²	semidirect
35. #11718586	C₂²	semidirect
38. #11718060	C₂²	semidirect
155. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
196. #2920	D₁₃	semidirect
282. #432	C₂×D₁₃	semidirect
286. #431	C₂×D₁₃	semidirect
486. C₁₃	#17364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13123469	2
#13113176	2
#13113162	2
#13113156	2
C₁₃×#2920	2
#17364	13