Finite Group Databasebeta

← #15828809

Subgroups — #15828809

Order 3328.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×Q8×D13C211yesmaximal, characteristic
2#13123464C212yesmaximal
3#13113178C214yesmaximal, complemented
4#13113164C214yesmaximal
5#13113160C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13113159C212yesmaximal, complemented
7C13×#1461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×Q8×D13C411yescharacteristic
9C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
10C2×Q8×Dic13C411yescharacteristic
11C4×Q8×D13—22no—
12C4×Q8×D13—22no—
13C4×Q8×D13—22no—
14C4×Q8×D13—22no—
15C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic
16C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
17C2×#88141C411yescharacteristic
18C2×#88141C2212yes—
19C2×C42×D13C412yes—
20C2×C42×D13C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic26C412yes—
22C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
23C13×#431C2212yes—
24#11718586C2212yes—
25#11718498—22no—
26#11718496—22no—
27#11718387C2214yes—
28#11718380C2214yes—
29C4×#6094—22no—
30#11718346—22no—
31C13×#324C2214yes—
32#11718120C2214yes—
33#11718061C2218yes—
34C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
35C2×Q8×D13—24no—
36C2×Q8×D13—22no—
37C2×Q8×D13—22no—
38C2×Q8×D13—24no—
39C22×C4×D13C2×C412yes—
40C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
41C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
42C22×C4×D13C2×C412yes—
43C22×C4×D13C2311yescharacteristic
44C22×Dic26C2×C412yes—
45C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
46C4×Q8×C13—22no—
47C4×Q8×C13—22no—
48C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
49C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
50C2×C42×C13C2×C412yes—
51C2×C42×C13C2311yescharacteristic
52Q8×Dic13—22no—
53Q8×Dic13—22no—
54C2×C4⋊Dic13C2×C412yes—
55C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
56C2×#6101C2×C412yes—
57C2×#6101C2×C412yes—
58C2×#6101C2312yes—
59C2×C4×Dic13C2×C412yes—
60C2×C4×Dic13C2×C412yes—
61C2×C4×Dic13C2×C412yes—
62C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
63C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
64C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
65C2×#6094—24no—
66C4⋊C4×D13—22no—
67C4⋊C4×D13—22no—
68C4⋊C4×D13—24no—
69C4⋊C4×D13—24no—
70#88141—22no—
71#88141—22no—
72#88141—24no—
73#88141—24no—
74C42×D13—22no—
75C42×D13—22no—
76C42×D13—22no—
77C42×D13—22no—
78C42×D13D412yes—
79C42×D13D412yes—
80C42×D13D412yes—
81C42×D13D412yes—
82C4×Dic26—22no—
83C4×Dic26—22no—
84C4×Dic26—24no—
85C4×Dic26—24no—
86C13×C4⋊C8—22no—
87C13×C22⋊C8C2314yes—
88C4×C8×C13—22no—
89C22⋊#1055C2314yes—
90#88060—24no—
91#88055—24no—
92#88054—24no—
93C4⋊#1055—22no—
94C4×#1055—22no—
95#17365—131nomaximal, Sylow
96C23×D13C22×C411yescharacteristic
97C2×Q8×C13—22no—
98C2×Q8×C13—22no—
99C2×Q8×C13M1614yescomplemented
100C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
101C22×C4×C13C22×C412yes—
102C22×C4×C13C22×C412yes—
103C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
104C22×C4×C13C2411yescharacteristic
105C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
106C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
107C22×Dic13C22×C412yes—
108C22×Dic13C22×C412yes—
109C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
110Q8×D13—216no—
111Q8×D13—216no—
112C2×C4×D13—22no—
113C2×C4×D13—22no—
114C2×C4×D13—24no—
115C2×C4×D13—22no—
116C2×C4×D13—22no—
117C2×C4×D13—24no—
118C2×C4×D13—24no—
119C2×C4×D13—22no—
120C2×C4×D13—22no—
121C2×C4×D13—42no—
122C2×C4×D13—44no—
123C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
124C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
125C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
126C2×C4×D13C22⋊C412yes—
127C2×C4×D13C22⋊C412yes—
128C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
129C2×C4×D13C2×D412yes—
130C2×C4×D13C2×D412yes—
131C2×Dic26—22no—
132C2×Dic26—24no—
133C2×Dic26—22no—
134C2×Dic26—24no—
135C2×Dic26—24no—
136C2×Dic26M1614yescomplemented
137C2×C8×C13—24no—
138C13×C4⋊C4—22no—
139C13×C4⋊C4—24no—
140C42×C13—22no—
141C42×C13—22no—
142C42×C13C2×D412yes—
143C42×C13C2×D412yes—
144C4⋊Dic13—22no—
145C4⋊Dic13—24no—
146#6101—24no—
147#6101—24no—
148#6101—24no—
149C4×Dic13—22no—
150C4×Dic13—22no—
151C4×Dic13—22no—
152C4×Dic13—22no—
153C4×Dic13—22no—
154C4×Dic13—22no—
155C4×Dic13C22⋊C412yes—
156C4×Dic13C22⋊C412yes—
157C4×Dic13C22⋊C412yes—
158C4×Dic13C22⋊C412yes—
159C4×Dic13C2×D412yes—
160C4×Dic13C2×D412yes—
161C2×#1055—24no—
162#6094—48no—
163C22×C4×Q8—131no—
164#2920—132no—
165#1467—134no—
166#1463—134no—
167#1461—132no—
168#1461—131no—
169#1461D1311yescharacteristic, complemented
170C23×C13C23×C411yescharacteristic
171C22×D13—21no—
172C22×D13—21no—
173C22×D13—22no—
174C22×D13—22no—
175C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
176C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
177Q8×C13—28no—
178C2×C4×C13—22no—
179C2×C4×C13—22no—
180C2×C4×C13—22no—
181C2×C4×C13—22no—
182C2×C4×C13—41no—
183C2×C4×C13—42no—
184C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
186C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×C13C2×M1614yes—
188C2×C4×C13C2×M1612yes—
189C2×C4×C13C2×M1612yes—
190C2×C4×C13C22×D412yes—
191C2×Dic13—22no—
192C2×Dic13—21no—
193C2×Dic13—21no—
194C2×Dic13—22no—
195C2×Dic13—22no—
196C2×Dic13—22no—
197C2×Dic13—41no—
198C2×Dic13—42no—
199C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
200C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
201C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
202C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
203C2×Dic13C2×M1614yes—
204C4×D13—28no—
205C4×D13—28no—
206C4×D13—24no—
207C4×D13—22no—
208C4×D13—24no—
209C4×D13—24no—
210C4×D13—22no—
211C4×D13—22no—
212C4×D13—42no—
213C4×D13—44no—
214C4×D13—44no—
215C4×D13#10114yes—
216Dic26—216no—
217Dic26—28no—
218C8×C13—44no—
219#1055—44no—
220C23×Q8—131no—
221C2×C4×Q8—131no—
222C2×C4×Q8—131no—
223C2×C4×Q8—132no—
224C2×C4×Q8—132no—
225C2×C4×Q8—131no—
226C2×C4×Q8—262no—
227C2×C4×Q8—262no—
228C2×C4×Q8—262no—
229C2×C4×Q8—262no—
230C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
231C22×C4⋊C4—131no—
232C22×C4⋊C4—132no—
233C22×C42—131no—
234C22×C42—132no—
235#432—134no—
236#432—262no—
237#431—132no—
238#431—262no—
239#431C2×D1312yes—
240#423—262no—
241#407—134no—
242C4×M16—262no—
243#324—134no—
244#324—138no—
245#324C2×D1314yes—
246C22×C13—21no—
247C22×C13—21no—
248C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
249C22×C13C22×M1611yescharacteristic
250C22×C13C22×M1611yescharacteristic
251C2×D13—24no—
252C2×D13—24no—
253C2×D13—21no—
254C2×D13—21no—
255C2×D13—21no—
256C2×D13—21no—
257C2×D13#41012yes—
258C2×D13C2×#10112yes—
259C4×C13—24no—
260C4×C13—22no—
261C4×C13—21no—
262C4×C13—42no—
263C4×C13#40714yes—
264C4×C13C2×#10112yes—
265Dic13—22no—
266Dic13—24no—
267Dic13—22no—
268Dic13—21no—
269Dic13—42no—
270Dic13C2×#10112yes—
271C22×Q8—131no—
272C22×Q8—132no—
273C22×Q8—262no—
274C22×Q8—262no—
275C22×Q8—264no—
276C22×Q8—264no—
277C22×Q8C4×D1311yescharacteristic
278C23×C4—131no—
279C23×C4—131no—
280C23×C4—131no—
281C23×C4—132no—
282C23×C4—132no—
283C2×M16—264no—
284C4×Q8—22no—
285C4×Q8—22no—
286C4×Q8—264no—
287C4×Q8—264no—
288C4×Q8—262no—
289C4×Q8—262no—
290C4×Q8—264no—
291C4×Q8—264no—
292C4×Q8—262no—
293C4×Q8—262no—
294C4×Q8—262no—
295C4×Q8—262no—
296C2×C4⋊C4—132no—
297C2×C4⋊C4—132no—
298C2×C4⋊C4—132no—
299C2×C4⋊C4—131no—
300C2×C4⋊C4—132no—
301C2×C4⋊C4—262no—
302C2×C4⋊C4—262no—
303C2×C4⋊C4—264no—
304C2×C4⋊C4—264no—
305C2×C4⋊C4C4×D1311yescharacteristic
306C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
307C2×C42—131no—
308C2×C42—131no—
309C2×C42—131no—
310C2×C42—132no—
311C2×C42—132no—
312C2×C42—132no—
313C2×C42—132no—
314C2×C42—132no—
315C2×C42—132no—
316C2×C42—132no—
317C2×C42—262no—
318C2×C42—262no—
319C2×C42—262no—
320C2×C42—262no—
321C2×C42C4×D1312yes—
322C2×C42C22×D1311yescharacteristic
323C4⋊C8—22no—
324C4⋊C8—264no—
325C4⋊C8—262no—
326C22⋊C8—134no—
327C22⋊C8—264no—
328C22⋊C8C22×D1314yes—
329#97—264no—
330C4×C8—22no—
331C4×C8—262no—
332C2×C13—21no—
333C2×C13—21no—
334C2×C13C2×#40711yescharacteristic
335C2×C13C2×#41011yescharacteristic
336C2×C13C22×#10111yescharacteristic
337D13—22no—
338D13—22no—
339C24—131no—
340C2×Q8—22no—
341C2×Q8—22no—
342C2×Q8—134no—
343C2×Q8—264no—
344C2×Q8—264no—
345C2×Q8—2616no—
346C2×Q8—2616no—
347C2×Q8—262no—
348C2×Q8—264no—
349C2×Q8—262no—
350C2×Q8#609414yescomplemented
351C22×C4—131no—
352C22×C4—131no—
353C22×C4—131no—
354C22×C4—132no—
355C22×C4—131no—
356C22×C4—131no—
357C22×C4—131no—
358C22×C4—132no—
359C22×C4—132no—
360C22×C4—131no—
361C22×C4—132no—
362C22×C4—132no—
363C22×C4—132no—
364C22×C4—264no—
365C22×C4—264no—
366C22×C4—262no—
367C22×C4—262no—
368C22×C4—262no—
369C22×C4—262no—
370C22×C4—264no—
371C22×C4—262no—
372C22×C4—262no—
373C22×C4—522no—
374C22×C4—524no—
375C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
376C22×C4C2×C4×D1312yes—
377C22×C4C2×C4×D1312yes—
378C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
379C22×C4C23×D1311yescharacteristic
380M16—528no—
381C2×C8—24no—
382C2×C8—264no—
383C4⋊C4—22no—
384C4⋊C4—24no—
385C4⋊C4—264no—
386C4⋊C4—264no—
387C4⋊C4—264no—
388C4⋊C4—262no—
389C4⋊C4—264no—
390C42—22no—
391C42—22no—
392C42—132no—
393C42—132no—
394C42—132no—
395C42—132no—
396C42—132no—
397C42—132no—
398C42—262no—
399C42—262no—
400C42—262no—
401C42—262no—
402C42—262no—
403C42—262no—
404C42D4×D1312yes—
405C42D4×D1312yes—
406C13#1736511yescharacteristic, complemented, Sylow
407C23—131no—
408C23—131no—
409C23—262no—
410C23—262no—
411C23—261no—
412C23—261no—
413C23C22×C4×D1311yescharacteristic
414Q8—28no—
415Q8—2616no—
416Q8—268no—
417C2×C4—22no—
418C2×C4—22no—
419C2×C4—22no—
420C2×C4—22no—
421C2×C4—41no—
422C2×C4—42no—
423C2×C4—131no—
424C2×C4—134no—
425C2×C4—131no—
426C2×C4—132no—
427C2×C4—132no—
428C2×C4—134no—
429C2×C4—262no—
430C2×C4—264no—
431C2×C4—262no—
432C2×C4—268no—
433C2×C4—268no—
434C2×C4—262no—
435C2×C4—261no—
436C2×C4—262no—
437C2×C4—262no—
438C2×C4—261no—
439C2×C4—262no—
440C2×C4—264no—
441C2×C4—264no—
442C2×C4—262no—
443C2×C4—522no—
444C2×C4—524no—
445C2×C4—524no—
446C2×C4—521no—
447C2×C4—522no—
448C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
449C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
450C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
451C2×C4C2×#609414yes—
452C2×C4C2×#609412yes—
453C2×C4M16×D1312yes—
454C2×C4C2×D4×D1312yes—
455C8—44no—
456C8—524no—
457C22—21no—
458C22—21no—
459C22—132no—
460C22—132no—
461C22—264no—
462C22—264no—
463C22—261no—
464C22—261no—
465C22—261no—
466C22—261no—
467C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
468C22C22×#609411yescharacteristic
469C22C2×M16×D1311yescharacteristic
470C4—24no—
471C4—22no—
472C4—21no—
473C4—42no—
474C4—132no—
475C4—262no—
476C4—264no—
477C4—262no—
478C4—261no—
479C4—522no—
480C4#1171838714yes—
481C4D13×#10112yes—
482C2—21no—
483C2—21no—
484C2—262no—
485C2—262no—
486C2C2×#1171838711yescharacteristic
487C2D13×#41011yescharacteristic
488C2C2×D13×#10111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1461C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC23×D13C22×C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1461D13
hypocenterC13#17365
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13113178C2semidirect
5. #13113160C2semidirect
6. #13113159C2semidirect
7. C13×#1461C2semidirect
99. C2×Q8×C13M16semidirect
136. C2×Dic26M16semidirect
169. #1461D13semidirect
350. C2×Q8#6094semidirect
406. C13#17365semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×Q8×D132
#131234642
#131131782
#131131642
#131131602
#131131592
C13×#14612
#1736513