Subgroups — #15828814

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×#6129	—	2	2	no	—
14	C₄×#6129	—	2	2	no	—
15	C₄×#6129	—	2	2	no	—
16	C₄×#6129	—	2	2	no	—
17	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718498	—	2	2	no	—
26	#11718496	—	2	2	no	—
27	#11718387	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#6094	—	2	2	no	—
30	#11718346	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#323	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718117	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718061	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#6129	—	2	4	no	—
40	C₂×#6129	—	2	2	no	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#6094	—	2	4	no	—
72	#88146	—	2	2	no	—
73	#88146	—	2	2	no	—
74	#88141	—	2	2	no	—
75	#88141	—	2	2	no	—
76	#88135	—	2	4	no	—
77	#88135	—	2	4	no	—
78	#88131	—	2	4	no	—
79	#88131	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
90	#88060	—	2	4	no	—
91	#88055	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#17366	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#6129	—	2	16	no	—
124	#6129	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	#6103	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	#6101	—	2	4	no	—
147	#6101	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	#6094	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
165	#2920	—	13	2	no	—
166	#1465	—	13	4	no	—
167	#1464	—	13	4	no	—
168	#1461	—	13	2	no	—
169	#1460	—	13	1	no	—
170	#1460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	Dic₂₆	—	2	8	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
222	#1055	—	4	4	no	—
223	C₂²×#41	—	13	1	no	—
224	C₄×#41	—	26	2	no	—
225	C₄×#41	—	26	2	no	—
226	C₄×#41	—	26	2	no	—
227	C₄×#41	—	26	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
238	#432	—	13	4	no	—
239	#432	—	26	2	no	—
240	#431	—	13	2	no	—
241	#431	—	26	2	no	—
242	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#423	—	26	2	no	—
244	#407	—	13	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
246	#324	—	13	8	no	—
247	#323	—	13	4	no	—
248	#323	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	#410	1	2	yes	—
276	C₂×#41	—	26	2	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂×#41	—	26	4	no	—
279	C₂×#41	—	26	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	26	2	no	—
297	C₄×D₄	—	26	2	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	4	no	—
301	C₄×D₄	—	26	4	no	—
302	#117	—	26	4	no	—
303	#117	—	26	4	no	—
304	#117	—	26	2	no	—
305	#117	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	#97	—	26	4	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
343	D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
346	#41	—	26	16	no	—
347	#41	—	26	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	#6094	1	4	yes	complemented
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	52	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄²	—	13	1	no	—
397	C₄²	—	13	1	no	—
398	C₄²	—	13	2	no	—
399	C₄²	—	13	2	no	—
400	C₄²	—	13	1	no	—
401	C₄²	—	13	1	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	—	26	2	no	—
405	C₄²	—	26	2	no	—
406	C₄²	—	26	2	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₁₃	#17366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	26	1	no	—
419	C₂³	—	26	1	no	—
420	C₂³	—	52	1	no	—
421	C₂³	—	52	1	no	—
422	C₂³	C₂×#6094	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	26	8	no	—
425	D₄	—	2	8	no	—
426	D₄	—	26	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	1	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₈	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	26	2	no	—
473	C₂²	—	26	2	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	13	2	no	—
484	C₄	—	26	1	no	—
485	C₄	—	26	1	no	—
486	C₄	—	26	4	no	—
487	C₄	—	26	1	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	52	2	no	—
490	C₄	#11718387	1	4	yes	—
491	C₄	#11718406	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	52	2	no	—
496	C₂	C₂×#11718387	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11718406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1460	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17366
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123464	C₂	semidirect
3. #13113171	C₂	semidirect
4. #13113167	C₂	semidirect
5. #13113159	C₂	semidirect
6. #13113157	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1460	C₂	semidirect
100. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
137. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
170. #1460	D₁₃	semidirect
356. C₂×D₄	#6094	semidirect
412. C₁₃	#17366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
#13123464	2
#13113171	2
#13113167	2
#13113159	2
#13113157	2
C₁₃×#1460	2
#17366	13