Subgroups — #15828817

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#6131	—	2	2	no	—
12	C₄×#6131	—	2	2	no	—
13	C₄×#6131	—	2	2	no	—
14	C₄×#6131	—	2	2	no	—
15	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718498	—	2	2	no	—
26	#11718496	—	2	2	no	—
27	#11718387	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718380	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#6094	—	2	2	no	—
30	#11718346	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#324	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718120	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718060	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6131	—	2	4	no	—
36	C₂×#6131	—	2	4	no	—
37	C₂×#6131	—	2	2	no	—
38	C₂×#6131	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6094	—	2	4	no	—
66	#88147	—	2	4	no	—
67	#88147	—	2	4	no	—
68	#88147	—	2	2	no	—
69	#88147	—	2	2	no	—
70	#88146	—	2	2	no	—
71	#88146	—	2	2	no	—
72	#88146	—	2	4	no	—
73	#88146	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
90	#88060	—	2	4	no	—
91	#88055	—	2	4	no	—
92	#88054	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
94	C₄×#1055	—	2	2	no	—
95	#17366	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#6131	—	2	16	no	—
111	#6131	—	2	16	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#6103	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#1055	—	2	4	no	—
163	#6094	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
165	#2920	—	13	2	no	—
166	#1465	—	13	4	no	—
167	#1464	—	13	4	no	—
168	#1461	—	13	1	no	—
169	#1461	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#1460	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	D₅₂	—	2	16	no	—
208	D₅₂	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
222	#1055	—	4	4	no	—
223	C₂²×#41	—	13	1	no	—
224	C₄×#41	—	26	2	no	—
225	C₄×#41	—	26	2	no	—
226	C₄×#41	—	26	2	no	—
227	C₄×#41	—	26	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂×#117	—	13	1	no	—
235	C₂×#117	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
238	#432	—	13	4	no	—
239	#432	—	26	2	no	—
240	#431	—	13	2	no	—
241	#431	—	26	2	no	—
242	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	#423	—	26	2	no	—
244	#407	—	13	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	26	2	no	—
246	#324	—	13	4	no	—
247	#324	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
248	#323	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	#413	1	2	yes	—
270	Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	#410	1	2	yes	—
276	C₂×#41	—	26	2	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂×#41	—	26	4	no	—
279	C₂×#41	—	26	4	no	—
280	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
294	C₄×D₄	—	26	4	no	—
295	C₄×D₄	—	26	4	no	—
296	C₄×D₄	—	26	2	no	—
297	C₄×D₄	—	26	2	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	2	no	—
301	C₄×D₄	—	26	2	no	—
302	#117	—	26	4	no	—
303	#117	—	26	4	no	—
304	#117	—	26	2	no	—
305	#117	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	#97	—	26	4	no	—
335	C₄×C₈	—	2	2	no	—
336	C₄×C₈	—	26	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
342	D₁₃	—	4	2	no	—
343	D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂⁴	—	13	1	no	—
345	C₂⁴	—	13	2	no	—
346	#41	—	26	16	no	—
347	#41	—	26	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	#6094	1	4	yes	complemented
351	C₂×D₄	—	13	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	52	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	13	1	no	—
399	C₄²	—	13	1	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	13	1	no	—
403	C₄²	—	13	1	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	26	2	no	—
407	C₄²	—	26	2	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₁₃	#17366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂³	—	13	2	no	—
414	C₂³	—	13	4	no	—
415	C₂³	—	26	1	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	26	1	no	—
419	C₂³	—	52	1	no	—
420	C₂³	—	52	1	no	—
421	C₂³	—	52	2	no	—
422	C₂³	—	52	2	no	—
423	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	8	no	—
425	D₄	—	26	16	no	—
426	D₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	1	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#6094	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₈	—	4	4	no	—
464	C₈	—	52	4	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	52	4	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	4	no	—
474	C₂²	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	13	2	no	—
485	C₄	—	26	1	no	—
486	C₄	—	26	1	no	—
487	C₄	—	26	1	no	—
488	C₄	—	26	2	no	—
489	C₄	—	52	2	no	—
490	C₄	#11718387	1	4	yes	—
491	C₄	#11718412	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	52	2	no	—
495	C₂	—	52	4	no	—
496	C₂	C₂×#11718387	1	1	yes	characteristic
497	C₂	D₁₃×#410	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#11718412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1461	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1461	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17366
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123464	C₂	semidirect
3. #13113173	C₂	semidirect
4. #13113169	C₂	semidirect
5. #13113160	C₂	semidirect
6. #13113156	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1461	C₂	semidirect
100. C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	semidirect
117. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
169. #1461	D₁₃	semidirect
350. C₂×Q₈	#6094	semidirect
412. C₁₃	#17366	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6131	2
#13123464	2
#13113173	2
#13113169	2
#13113160	2
#13113156	2
C₁₃×#1461	2
#17366	13