Subgroups — #15828836

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11719226	—	2	4	no	—
12	#11719226	—	2	4	no	—
13	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718499	—	2	4	no	—
24	#11718387	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718349	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718120	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718060	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
57	#88180	—	2	2	no	—
58	#88180	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6094	—	2	8	no	—
63	#88147	—	2	8	no	—
64	#88147	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
70	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
79	#88060	—	2	8	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
81	C₄×#1055	—	2	2	no	—
82	#17369	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	#6103	—	2	4	no	—
135	#6103	—	2	4	no	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	4	no	—
144	#6094	—	8	8	no	—
145	C₂×#518	—	13	1	no	—
146	#2975	—	13	2	no	—
147	#1465	—	13	4	no	—
148	#1462	—	13	4	no	—
149	#1460	—	13	2	no	—
150	#1458	—	13	1	no	—
151	#1458	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	D₅₂	—	2	16	no	—
195	D₅₂	—	2	4	no	—
196	D₅₂	—	2	4	no	—
197	D₅₂	—	2	4	no	—
198	D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
201	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
202	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
203	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
204	#1055	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
206	#518	—	26	4	no	—
207	#518	—	26	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
214	C₂×#117	—	13	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
218	#436	—	26	4	no	—
219	#436	—	26	4	no	—
220	#431	—	13	2	no	—
221	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
222	#407	—	13	8	no	—
223	#324	—	13	2	no	—
224	#324	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
225	#323	—	13	2	no	—
226	#323	—	13	8	no	—
227	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂⁵	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
272	C₄×D₄	—	13	4	no	—
273	C₄×D₄	—	13	4	no	—
274	C₄×D₄	—	26	2	no	—
275	C₄×D₄	—	26	2	no	—
276	C₄×D₄	—	26	2	no	—
277	C₄×D₄	—	26	2	no	—
278	C₄×D₄	—	26	8	no	—
279	C₄×D₄	—	26	8	no	—
280	C₄×D₄	—	26	2	no	—
281	C₄×D₄	—	26	2	no	—
282	#117	—	2	2	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	26	2	no	—
285	#117	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
306	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	26	2	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
315	D₁₃	—	4	4	no	—
316	D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	13	2	no	—
318	C₂⁴	—	13	2	no	—
319	C₂⁴	—	26	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	4	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	104	2	no	—
323	C₂⁴	—	104	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂×D₄	—	13	4	no	—
328	C₂×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	26	16	no	—
331	C₂×D₄	—	26	16	no	—
332	C₂×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
351	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	complemented
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	104	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	26	4	no	—
377	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₁₃	#17369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	1	no	—
384	C₂³	—	13	4	no	—
385	C₂³	—	13	4	no	—
386	C₂³	—	26	16	no	—
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	26	2	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	52	2	no	—
394	C₂³	—	52	2	no	—
395	C₂³	—	104	4	no	—
396	C₂³	—	104	4	no	—
397	C₂³	—	104	8	no	—
398	C₂³	—	104	8	no	—
399	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	D₄	—	26	16	no	—
402	D₄	—	26	4	no	—
403	D₄	—	26	4	no	—
404	D₄	—	26	4	no	—
405	D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	104	4	no	—
422	C₂×C₄	—	104	4	no	—
423	C₂×C₄	—	104	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	52	4	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	26	4	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	4	no	—
444	C₂²	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	52	4	no	—
447	C₂²	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	52	2	no	—
449	C₂²	—	52	2	no	—
450	C₂²	—	104	16	no	—
451	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	26	4	no	—
460	C₄	—	52	2	no	—
461	C₄	#11718387	1	2	yes	—
462	C₄	#11718387	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	52	4	no	—
467	C₂	—	52	4	no	—
468	C₂	C₂×#11718387	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13123295	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1458	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17369
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123876	C₂	semidirect
3. #13113173	C₂	semidirect
4. #13113161	C₂	semidirect
5. #13113156	C₂	semidirect
6. #13113150	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1458	C₂	semidirect
21. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
22. #11718586	C₂²	semidirect
24. #11718387	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#324	C₂²	semidirect
28. #11718120	C₂²	semidirect
30. #11718060	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
115. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
151. #1458	D₁₃	semidirect
221. #431	C₂×D₁₃	semidirect
224. #324	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₂²×C₄	#6094	semidirect
379. C₁₃	#17369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
#13123876	2
#13113173	2
#13113161	2
#13113156	2
#13113150	2
C₁₃×#1458	2
#17369	13