Subgroups — #15828839

Order 3328.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13113148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#1460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#6103	C₄	1	2	yes	—
13	#11719250	—	2	4	no	—
14	#11719250	—	2	4	no	—
15	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11718586	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11718499	—	2	4	no	—
24	#11718387	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11718349	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#323	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718117	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718061	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	—	2	4	no	—
52	C₂×#6103	—	2	4	no	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6094	—	2	8	no	—
64	#88147	—	2	4	no	—
65	#88146	—	2	4	no	—
66	#88135	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
69	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
70	#88126	—	2	2	no	—
71	#88126	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
76	#88060	—	2	8	no	—
77	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
78	C₄×#1055	—	2	2	no	—
79	#17369	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	#6103	—	2	4	no	—
125	#6103	—	2	1	no	—
126	#6103	—	2	1	no	—
127	#6103	—	2	2	no	—
128	#6103	—	2	4	no	—
129	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	#6103	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	#6101	—	2	1	no	—
133	#6101	—	2	1	no	—
134	#6101	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	#6094	—	8	8	no	—
139	C₂×#518	—	13	1	no	—
140	#2975	—	13	2	no	—
141	#1465	—	13	4	no	—
142	#1462	—	13	4	no	—
143	#1460	—	13	1	no	—
144	#1460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#1458	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	D₅₂	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
195	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
196	#1055	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
198	#518	—	26	4	no	—
199	#518	—	26	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	—	13	1	no	—
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
210	#436	—	26	4	no	—
211	#436	—	26	4	no	—
212	#431	—	13	2	no	—
213	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
214	#407	—	13	8	no	—
215	#324	—	13	4	no	—
216	#323	—	13	4	no	—
217	#323	—	13	4	no	—
218	#323	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
240	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
245	Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	—	4	1	no	—
248	Dic₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂⁵	—	13	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
255	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	13	4	no	—
265	C₄×D₄	—	13	4	no	—
266	C₄×D₄	—	26	8	no	—
267	C₄×D₄	—	26	4	no	—
268	C₄×D₄	—	26	4	no	—
269	C₄×D₄	—	26	4	no	—
270	C₄×D₄	—	26	4	no	—
271	#117	—	26	4	no	—
272	#117	—	26	2	no	—
273	#117	—	26	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₄×C₈	—	2	2	no	—
297	C₄×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
304	D₁₃	—	4	4	no	—
305	D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	13	1	no	—
307	C₂⁴	—	13	2	no	—
308	C₂⁴	—	26	4	no	—
309	C₂⁴	—	26	4	no	—
310	C₂⁴	—	26	4	no	—
311	C₂⁴	—	104	2	no	—
312	C₂⁴	—	104	2	no	—
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	13	4	no	—
317	C₂×D₄	—	26	4	no	—
318	C₂×D₄	—	26	32	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	4	no	—
321	C₂×D₄	—	26	2	no	—
322	C₂×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×D₄	#6094	1	4	yes	complemented
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	104	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₄²	—	26	4	no	—
362	C₄²	—	26	2	no	—
363	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₁₃	#17369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	13	4	no	—
371	C₂³	—	13	2	no	—
372	C₂³	—	26	16	no	—
373	C₂³	—	26	1	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	26	1	no	—
376	C₂³	—	26	2	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	52	2	no	—
379	C₂³	—	52	1	no	—
380	C₂³	—	52	1	no	—
381	C₂³	—	104	4	no	—
382	C₂³	—	104	4	no	—
383	C₂³	—	104	8	no	—
384	C₂³	—	104	8	no	—
385	C₂³	C₂×#6094	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	D₄	—	2	8	no	—
388	D₄	—	26	16	no	—
389	D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	—	52	2	no	—
405	C₂×C₄	—	52	1	no	—
406	C₂×C₄	—	52	1	no	—
407	C₂×C₄	—	104	4	no	—
408	C₂×C₄	—	104	4	no	—
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	52	4	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	26	4	no	—
427	C₂²	—	26	4	no	—
428	C₂²	—	52	2	no	—
429	C₂²	—	52	4	no	—
430	C₂²	—	52	4	no	—
431	C₂²	—	52	2	no	—
432	C₂²	—	52	1	no	—
433	C₂²	—	52	1	no	—
434	C₂²	—	104	16	no	—
435	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	26	2	no	—
443	C₄	—	26	4	no	—
444	C₄	—	52	1	no	—
445	C₄	—	52	1	no	—
446	C₄	#11718387	1	4	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	52	4	no	—
451	C₂	—	52	2	no	—
452	C₂	C₂×#11718387	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#13123295	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1460	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17369
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123876	C₂	semidirect
3. #13113171	C₂	semidirect
4. #13113161	C₂	semidirect
5. #13113157	C₂	semidirect
6. #13113148	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1460	C₂	semidirect
21. C₁₃×#431	C₂²	semidirect
22. #11718586	C₂²	semidirect
24. #11718387	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#323	C₂²	semidirect
27. #11718117	C₂²	semidirect
28. #11718061	C₂²	semidirect
90. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
116. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
144. #1460	D₁₃	semidirect
213. #431	C₂×D₁₃	semidirect
218. #323	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂×D₄	#6094	semidirect
365. C₁₃	#17369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719250	2
#13123876	2
#13113171	2
#13113161	2
#13113157	2
#13113148	2
C₁₃×#1460	2
#17369	13