Subgroups — #15828842

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13113171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₃×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11719228	—	2	4	no	—
12	#11719228	—	2	4	no	—
13	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718499	—	2	4	no	—
24	#11718387	C₂²	1	8	yes	—
25	#11718349	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#324	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#323	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718120	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718117	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718061	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#6127	—	2	4	no	—
35	C₂×#6127	—	2	2	no	—
36	C₂×#6127	—	2	2	no	—
37	C₂×#6127	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6094	—	2	8	no	—
63	#88146	—	2	8	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	#88135	—	2	8	no	—
66	#88135	—	2	8	no	—
67	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
74	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
75	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
79	#88060	—	2	8	no	—
80	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
81	C₄×#1055	—	2	2	no	—
82	#17370	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	#6127	—	2	16	no	—
104	#6127	—	2	16	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#6103	—	2	4	no	—
130	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	#6101	—	2	4	no	—
137	#6101	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	#6094	—	8	8	no	—
142	C₂×#520	—	13	1	no	—
143	#2975	—	13	2	no	—
144	#1465	—	13	4	no	—
145	#1463	—	13	4	no	—
146	#1461	—	13	2	no	—
147	#1458	—	13	1	no	—
148	#1458	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	D₅₂	—	2	4	no	—
187	D₅₂	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
191	Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	#1055	—	4	4	no	—
195	C₂²×#41	—	13	1	no	—
196	#520	—	26	4	no	—
197	#520	—	26	4	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂×#117	—	13	2	no	—
205	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
208	#436	—	26	4	no	—
209	#436	—	26	4	no	—
210	#431	—	13	2	no	—
211	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
212	#407	—	13	8	no	—
213	#324	—	13	2	no	—
214	#324	—	13	8	no	—
215	#324	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	#323	—	13	2	no	—
217	#323	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
237	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₃	#407	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×#41	—	26	2	no	—
244	C₂×#41	—	26	2	no	—
245	C₂×#41	—	26	4	no	—
246	C₂×#41	—	26	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
260	C₄×D₄	—	13	4	no	—
261	C₄×D₄	—	13	4	no	—
262	C₄×D₄	—	26	2	no	—
263	C₄×D₄	—	26	2	no	—
264	C₄×D₄	—	26	8	no	—
265	C₄×D₄	—	26	8	no	—
266	#117	—	2	2	no	—
267	#117	—	2	2	no	—
268	#117	—	26	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₄×C₈	—	2	2	no	—
293	C₄×C₈	—	26	2	no	—
294	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
300	D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	13	2	no	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#41	—	26	16	no	—
304	#41	—	26	16	no	—
305	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
309	C₂×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×D₄	—	26	4	no	—
313	C₂×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
331	C₂²×C₄	#6094	1	4	yes	complemented
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	104	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	26	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	—	26	4	no	—
358	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₁₃	#17370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	4	1	no	—
365	C₂³	—	13	4	no	—
366	C₂³	—	26	2	no	—
367	C₂³	—	26	2	no	—
368	C₂³	—	52	2	no	—
369	C₂³	—	52	2	no	—
370	C₂³	C₂×#6094	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	26	4	no	—
373	Q₈	—	26	4	no	—
374	D₄	—	26	16	no	—
375	D₄	—	26	4	no	—
376	D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	16	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	2	no	—
395	C₂×C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₄	—	104	4	no	—
397	C₂×C₄	—	104	4	no	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#6094	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	52	4	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	26	4	no	—
415	C₂²	—	26	4	no	—
416	C₂²	—	26	4	no	—
417	C₂²	—	52	4	no	—
418	C₂²	—	52	4	no	—
419	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×#6094	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	26	4	no	—
428	C₄	—	26	4	no	—
429	C₄	—	52	2	no	—
430	C₄	#11718387	1	2	yes	—
431	C₄	#11718387	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	4	2	no	—
435	C₂	—	52	4	no	—
436	C₂	C₂×#11718387	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#13123295	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#13123317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1458	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6127	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1458	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17370
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123876	C₂	semidirect
3. #13113171	C₂	semidirect
4. #13113164	C₂	semidirect
5. #13113159	C₂	semidirect
6. #13113150	C₂	semidirect
7. C₁₃×#1458	C₂	semidirect
88. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
119. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
148. #1458	D₁₃	semidirect
331. C₂²×C₄	#6094	semidirect
360. C₁₃	#17370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719228	2
#13123876	2
#13113171	2
#13113164	2
#13113159	2
#13113150	2
C₁₃×#1458	2
#17370	13