Subgroups — #15828843

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
13	#11719251	—	2	4	no	—
14	#11719251	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88135	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#436	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
25	#11718673	—	2	4	no	—
26	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718061	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718061	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#6129	—	2	4	no	—
36	C₂×#6129	—	2	4	no	—
37	C₂×#6129	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
42	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6101	—	2	4	no	—
55	C₂×#6101	—	2	4	no	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	—	2	4	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	#88141	—	2	4	no	—
67	#88135	—	2	8	no	—
68	#88131	—	2	8	no	—
69	#88126	—	2	2	no	—
70	#88126	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
80	C₄×#1055	—	2	2	no	—
81	#17370	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	#6129	—	2	32	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	M₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₁₃×M₁₆	—	8	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	#6103	—	2	2	no	—
124	#6103	—	2	1	no	—
125	#6103	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	#6101	—	2	2	no	—
128	#6101	—	2	4	no	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	#6101	—	2	2	no	—
131	#6101	—	2	2	no	—
132	#6101	—	2	1	no	—
133	#6101	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	#6099	—	8	4	no	—
138	C₂×#1055	—	2	4	no	—
139	C₂×#520	—	13	1	no	—
140	#2975	—	13	1	no	—
141	#2975	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1465	—	13	4	no	—
143	#1463	—	13	4	no	—
144	#1461	—	13	2	no	—
145	#1458	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
187	Dic₂₆	—	2	8	no	—
188	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
189	#1055	—	4	4	no	—
190	C₂²×#41	—	13	1	no	—
191	#520	—	26	4	no	—
192	#520	—	26	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	—	13	2	no	—
200	C₂×#117	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
203	#436	—	2	4	no	—
204	#436	—	26	4	no	—
205	#431	—	13	2	no	—
206	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	#407	—	13	4	no	—
208	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
209	#324	—	13	4	no	—
210	#324	—	13	8	no	—
211	#323	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
232	Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	Dic₁₃	—	4	1	no	—
236	Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×#41	—	26	4	no	—
238	C₂×#41	—	26	4	no	—
239	C₂×#41	—	26	4	no	—
240	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
242	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
250	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
251	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
253	C₄×D₄	—	26	4	no	—
254	C₄×D₄	—	26	4	no	—
255	C₄×D₄	—	26	4	no	—
256	C₄×D₄	—	26	8	no	—
257	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
258	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
259	#117	—	26	8	no	—
260	#117	—	26	2	no	—
261	#117	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	26	2	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2883	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
294	D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	13	1	no	—
296	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
297	#41	—	26	32	no	—
298	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	8	4	no	—
330	M₁₆	—	104	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
347	C₄²	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	26	2	no	—
350	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₁₃	#17370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	13	2	no	—
358	C₂³	—	26	1	no	—
359	C₂³	—	26	1	no	—
360	C₂³	—	52	1	no	—
361	C₂³	—	52	1	no	—
362	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	26	8	no	—
365	D₄	—	2	8	no	—
366	D₄	—	26	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	26	16	no	—
375	C₂×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂×C₄	—	52	1	no	—
384	C₂×C₄	—	52	2	no	—
385	C₂×C₄	—	52	1	no	—
386	C₂×C₄	—	104	4	no	—
387	C₂×C₄	—	104	4	no	—
388	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	52	4	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	26	2	no	—
405	C₂²	—	52	2	no	—
406	C₂²	—	52	2	no	—
407	C₂²	—	52	1	no	—
408	C₂²	—	52	1	no	—
409	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	26	2	no	—
417	C₄	—	26	4	no	—
418	C₄	—	52	2	no	—
419	C₄	—	52	1	no	—
420	C₄	—	52	1	no	—
421	C₄	#11718787	1	4	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	—	52	2	no	—
426	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13123296	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13123318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2975	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6129	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2975	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17370
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123877	C₂	semidirect
3. #13113172	C₂	semidirect
4. #13113165	C₂	semidirect
5. #13113159	C₂	semidirect
6. #13113148	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2975	C₂	semidirect
112. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
115. C₂×Dic₂₆	M₁₆	semidirect
141. #2975	D₁₃	semidirect
352. C₁₃	#17370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719251	2
#13123877	2
#13113172	2
#13113165	2
#13113159	2
#13113148	2
C₁₃×#2975	2
#17370	13