Subgroups — #15828855

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13113168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13113156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13113148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₃×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	#11719279	—	2	4	no	—
12	#11719279	—	2	4	no	—
13	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#446	—	2	4	no	—
22	C₁₃×#432	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718685	—	2	4	no	—
25	#11718587	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718586	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718061	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718060	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718060	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6131	—	2	4	no	—
32	C₂×#6131	—	2	4	no	—
33	C₂×#6131	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#88147	—	2	8	no	—
60	#88147	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
67	#88126	—	2	2	no	—
68	#88126	—	2	4	no	—
69	#88126	—	2	2	no	—
70	#88126	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#97	—	2	4	no	—
75	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
79	#88043	—	2	4	no	—
80	C₄×#1055	—	2	2	no	—
81	#17372	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#6131	—	2	32	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	#6103	—	2	2	no	—
123	#6103	—	2	4	no	—
124	#6103	—	2	1	no	—
125	#6103	—	2	2	no	—
126	#6103	—	2	1	no	—
127	#6103	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	#6101	—	2	2	no	—
131	#6101	—	2	4	no	—
132	#6101	—	2	1	no	—
133	#6101	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×#1055	—	2	4	no	—
137	C₂×#520	—	13	1	no	—
138	#2983	—	13	1	no	—
139	#2983	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1466	—	13	4	no	—
141	#1464	—	13	4	no	—
142	#1460	—	13	2	no	—
143	#1458	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
178	D₅₂	—	2	16	no	—
179	D₅₂	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
185	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
186	#1055	—	4	4	no	—
187	C₂²×#41	—	13	1	no	—
188	#520	—	26	4	no	—
189	#520	—	26	4	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
196	C₂×#117	—	13	1	no	—
197	C₂×#117	—	13	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
200	#446	—	2	4	no	—
201	#446	—	26	4	no	—
202	#432	—	13	4	no	—
203	#432	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
204	#431	—	13	2	no	—
205	#431	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	#324	—	13	4	no	—
207	#323	—	13	4	no	—
208	#323	—	13	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
230	Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	C₂×#41	—	26	4	no	—
235	C₂×#41	—	26	4	no	—
236	C₂×#41	—	26	4	no	—
237	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
246	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
247	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
248	C₄×D₄	—	26	8	no	—
249	C₄×D₄	—	26	4	no	—
250	C₄×D₄	—	26	2	no	—
251	C₄×D₄	—	26	4	no	—
252	C₄×D₄	—	26	2	no	—
253	C₄×D₄	—	26	4	no	—
254	#117	—	26	2	no	—
255	#117	—	26	4	no	—
256	#117	—	26	2	no	—
257	#117	—	26	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
281	#97	—	2	4	no	—
282	#97	—	26	4	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	—	26	2	no	—
285	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₃	#2884	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
290	D₁₃	—	4	4	no	—
291	D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	13	1	no	—
293	C₂⁴	—	13	2	no	—
294	#41	—	26	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂×D₄	—	26	4	no	—
300	C₂×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂×D₄	—	26	2	no	—
302	C₂×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	26	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
333	C₄⋊C₄	#6103	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	#6103	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₄²	—	26	4	no	—
342	C₄²	—	26	2	no	—
343	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
344	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
347	C₁₃	#17372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	13	2	no	—
349	C₂³	—	13	4	no	—
350	C₂³	—	26	2	no	—
351	C₂³	—	26	1	no	—
352	C₂³	—	26	2	no	—
353	C₂³	—	26	1	no	—
354	C₂³	—	52	1	no	—
355	C₂³	—	52	2	no	—
356	C₂³	—	52	1	no	—
357	C₂³	—	52	2	no	—
358	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	D₄	—	26	16	no	—
361	D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄	—	26	16	no	—
369	C₂×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄	—	52	1	no	—
376	C₂×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂×C₄	—	52	1	no	—
378	C₂×C₄	—	104	4	no	—
379	C₂×C₄	—	104	4	no	—
380	C₂×C₄	—	104	4	no	—
381	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	M₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	4	4	no	—
390	C₈	—	52	4	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	26	4	no	—
394	C₂²	—	26	2	no	—
395	C₂²	—	52	2	no	—
396	C₂²	—	52	4	no	—
397	C₂²	—	52	2	no	—
398	C₂²	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	52	2	no	—
400	C₂²	—	52	1	no	—
401	C₂²	—	52	2	no	—
402	C₂²	—	52	1	no	—
403	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	1	no	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	26	2	no	—
412	C₄	—	52	1	no	—
413	C₄	—	52	2	no	—
414	C₄	—	52	1	no	—
415	C₄	#11718787	1	4	yes	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	52	4	no	—
419	C₂	—	52	2	no	—
420	C₂	C₂×#11718787	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#13123299	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#13123314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2983	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2983	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#17372
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123921	C₂	semidirect
3. #13113176	C₂	semidirect
4. #13113168	C₂	semidirect
5. #13113156	C₂	semidirect
6. #13113148	C₂	semidirect
7. C₁₃×#2983	C₂	semidirect
139. #2983	D₁₃	semidirect
347. C₁₃	#17372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719279	2
#13123921	2
#13113176	2
#13113168	2
#13113156	2
#13113148	2
C₁₃×#2983	2
#17372	13