Subgroups — C₂×#13113195 #15828884

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113195	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×#88184	—	2	1	no	—
11	C₂×#88184	—	2	1	no	—
12	C₂×#88184	—	2	2	no	—
13	C₂×#88184	—	2	1	no	—
14	C₂×#88184	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	—	2	2	no	—
16	C₂×#88184	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11718868	—	2	2	no	—
26	#11718868	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718060	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
57	#88184	—	2	4	no	—
58	#88184	—	2	4	no	—
59	#88184	—	2	4	no	—
60	#88184	—	2	4	no	—
61	#88184	—	2	4	no	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	#88184	—	2	4	no	—
64	#88184	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#6099	—	2	4	no	—
76	C₂×#6099	—	4	4	no	—
77	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#1471	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	4	8	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	#6099	—	4	8	no	—
153	C₂×#1055	—	2	4	no	—
154	C₂×#1055	—	4	4	no	—
155	C₂²×#121	—	13	1	no	—
156	C₂×#407	—	13	1	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#1471	—	13	8	no	—
159	C₂×#323	—	13	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	#100	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#99	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	D₅₂	—	4	8	no	—
223	D₅₂	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
225	#1055	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
227	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
230	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×#121	—	13	4	no	—
232	C₂×#121	—	13	4	no	—
233	C₂×#121	—	26	1	no	—
234	C₂×#121	—	26	1	no	—
235	C₂×#121	—	26	2	no	—
236	C₂×#121	—	26	1	no	—
237	C₂×#121	—	26	2	no	—
238	C₂×#121	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
241	#407	—	13	4	no	—
242	#407	—	26	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
249	#323	—	13	16	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂⁵	—	13	2	no	—
285	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
314	#121	—	26	4	no	—
315	#121	—	26	4	no	—
316	#121	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	4	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#1471	1	4	yes	complemented
343	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
346	D₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	2	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	—	26	8	no	—
354	C₂⁴	—	52	4	no	—
355	C₂⁴	—	52	4	no	—
356	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
358	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	52	8	no	—
367	C₂×D₄	—	52	8	no	—
368	C₂×D₄	—	52	16	no	—
369	C₂×D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×D₄	—	52	8	no	—
371	C₂×D₄	—	52	16	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
387	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	M₁₆	—	52	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈	—	4	8	no	—
409	C₂×C₈	—	26	4	no	—
410	C₂×C₈	—	52	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₁₃	C₂×#1471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	16	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	8	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	4	no	—
440	C₂³	—	52	4	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	104	16	no	—
443	C₂³	#88063	1	4	yes	—
444	C₂³	#88155	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	52	8	no	—
451	D₄	—	52	16	no	—
452	D₄	—	52	16	no	—
453	D₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	#88046	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₈	—	52	4	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	52	4	no	—
499	C₂²	—	52	4	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	104	8	no	—
502	C₂²	—	104	8	no	—
503	C₂²	—	104	8	no	—
504	C₂²	C₂×#88046	1	2	yes	—
505	C₂²	#11718771	1	2	yes	—
506	C₂²	#11718771	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#88063	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×#88063	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#88155	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	52	4	no	—
517	C₄	C₂×#88046	1	4	yes	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	4	2	no	—
522	C₂	—	104	4	no	—
523	C₂	#13113195	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#11718771	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂²×#88046	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂²×#88063	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1471
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718868	C₂	semidirect
3. #13113195	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718060	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
26. #11718868	C₂²	semidirect
29. #11718060	C₂²	semidirect
157. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₃	semidirect
248. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂×C₁₃	#1471	semidirect
417. C₁₃	C₂×#1471	semidirect
523. C₂	#13113195	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂×#11718868	2
#13113195	2
C₂×#11718060	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1471	13

Subgroups — C2×#13113195 #15828884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113195 #15828884