Subgroups — C₂×#13113205 #15828896

Order 3328.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13113205	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718117	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₁₃×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
8	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
9	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
10	C₂×C₁₃×#126	—	2	1	no	—
11	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×#126	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718587	—	2	2	no	—
25	#11718587	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11718586	—	2	2	no	—
27	#11718586	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
30	C₂×#88043	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×#1055	—	2	1	no	—
32	#11718120	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718117	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
43	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
44	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
45	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
46	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
47	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
93	#88043	—	2	4	no	—
94	C₄×#1055	—	2	4	no	—
95	C₂×#1473	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#1055	—	2	4	no	—
157	C₂×#1055	—	2	4	no	—
158	C₂×#1055	—	4	4	no	—
159	C₂×#1055	—	4	4	no	—
160	C₂²×#126	D₁₃	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#432	—	13	1	no	—
162	C₂×#431	—	13	1	no	—
163	#1473	—	13	8	no	—
164	C₂×#324	—	13	2	no	—
165	C₂×#323	—	13	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	#1055	—	4	4	no	—
218	#1055	—	4	4	no	—
219	C₂×#126	—	2	1	no	—
220	C₂×#126	—	2	1	no	—
221	C₂×#126	—	2	1	no	—
222	C₂×#126	—	2	1	no	—
223	C₂×#126	—	2	2	no	—
224	C₂×#126	—	2	2	no	—
225	C₂×#126	Dic₁₃	1	4	yes	—
226	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#432	—	13	4	no	—
235	#432	—	26	2	no	—
236	#431	—	13	4	no	—
237	#431	—	26	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
242	C₂×#97	—	26	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	26	1	no	—
244	#324	—	13	8	no	—
245	#323	—	13	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#408	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#410	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
283	#126	—	2	4	no	—
284	#126	—	2	4	no	—
285	#126	—	2	4	no	—
286	#126	—	2	4	no	—
287	#126	—	2	4	no	—
288	#126	—	2	4	no	—
289	#126	—	2	4	no	—
290	#126	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
333	#97	—	26	4	no	—
334	C₄×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂×C₁₃	#1473	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	4	no	—
345	C₂⁴	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	52	4	no	—
381	C₂×C₈	—	52	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₁₃	C₂×#1473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	#88202	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	52	4	no	—
459	C₈	—	52	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	#11718895	1	2	yes	—
472	C₂²	#11718895	1	2	yes	—
473	C₂²	#11718898	1	2	yes	—
474	C₂²	#11718901	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#88202	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	#13113205	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11718895	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11718901	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11718898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#126	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#126	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1473
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718587	C₂	semidirect
2. C₂×#11718586	C₂	semidirect
3. #13113205	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718120	C₂	semidirect
25. #11718587	C₂²	semidirect
27. #11718586	C₂²	semidirect
32. #11718120	C₂²	semidirect
338. C₂×C₁₃	#1473	semidirect
406. C₁₃	C₂×#1473	semidirect
491. C₂	#13113205	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718587	2
C₂×#11718586	2
#13113205	2
C₂×#11718120	2
C₂×#11718117	2
C₂²×C₁₃×#126	2
C₂×#1473	13

Subgroups — C2×#13113205 #15828896

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13113205 #15828896