Finite Group Databasebeta

← #15828906

Subgroups — #15828906

Order 3328.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719252C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113198C212yesmaximal, complemented
5#13113194C212yesmaximal, complemented
6#13113183C212yesmaximal, complemented
7#13113181C212yesmaximal, complemented
8#13113154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#6127C411yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
15C2×#88193C411yescharacteristic
16C2×#88191C411yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×#6094—21no—
20C22×C8×D13—21no—
21#11719252—21no—
22#11719252—21no—
23#11719252—21no—
24#11719252—21no—
25#11719252—21no—
26#11719252—21no—
27#11719252—21no—
28#11719252—21no—
29C2×#88150C2211yescharacteristic
30C2×#88148C2211yescharacteristic
31C2×#88138C2211yescharacteristic
32C2×#88137C2211yescharacteristic
33C2×#88136C411yescharacteristic
34C2×#88132C411yescharacteristic
35C2×C4×D52C411yescharacteristic
36C2×#88126C411yescharacteristic
37C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41C2×#88060—21no—
42C2×#88060—21no—
43#11718387—21no—
44#11718387—21no—
45#11718387C2212yes—
46#11718387C2212yes—
47D13×C22⋊C8—21no—
48D13×C22⋊C8—21no—
49D13×C22⋊C8C2212yes—
50D13×C22⋊C8C2212yes—
51C13×#324C2212yescomplemented
52C13×#323C2212yescomplemented
53#11718120C2212yescomplemented
54#11718117C2212yescomplemented
55#11718061C2212yescomplemented
56#11718061C2212yescomplemented
57#11718060C2212yescomplemented
58#11718060C2212yescomplemented
59C24×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127—21no—
72C2×#6127—44no—
73C22×D52C2×C411yescharacteristic
74C22×D52C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13—44no—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13D411yescharacteristic
83C22×C4×D13D411yescharacteristic
84C22×C4×D13D411yescharacteristic
85C22×C4×D13D411yescharacteristic
86C22×C4×D13D411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
90C22×C8×C13—21no—
91C22×C8×C13—21no—
92C4×D4×C13—21no—
93C4×D4×C13—21no—
94C4×D4×C13—21no—
95C4×D4×C13—21no—
96C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102#88193—21no—
103#88193—21no—
104#88193—21no—
105#88193—21no—
106#88191—21no—
107#88191—21no—
108#88191—21no—
109#88191—21no—
110C4×C22⋊D13—21no—
111C4×C22⋊D13—21no—
112C4×C22⋊D13—21no—
113C4×C22⋊D13—21no—
114C4×C22⋊D13—21no—
115C4×C22⋊D13—21no—
116C4×C22⋊D13—21no—
117C4×C22⋊D13—21no—
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic
120C2×#6103C2×C411yescharacteristic
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
125C2×#6101C2×C411yescharacteristic
126C2×#6101C2×C411yescharacteristic
127C2×#6101C2×C411yescharacteristic
128C2×#6101C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
130C22×#1055—21no—
131C22×#1055—21no—
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—44no—
135C2×C8×D13—22no—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—44no—
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88148—21no—
145#88148—21no—
146#88138—21no—
147#88138—21no—
148#88138—21no—
149#88138—21no—
150#88137—21no—
151#88137—21no—
152#88137—21no—
153#88137—21no—
154#88136—21no—
155#88136—21no—
156#88136—21no—
157#88136—21no—
158#88132—21no—
159#88132—21no—
160#88132—21no—
161#88132—21no—
162C4×D52—21no—
163C4×D52—21no—
164C4×D52—21no—
165C4×D52—21no—
166#88126—21no—
167#88126—21no—
168#88126—21no—
169#88126—21no—
170C13×C22⋊C8—21no—
171C13×C22⋊C8—21no—
172C13×C22⋊C8C2312yes—
173C13×C22⋊C8C2312yes—
174C22⋊#1055—21no—
175C22⋊#1055—21no—
176C22⋊#1055C2312yes—
177C22⋊#1055C2312yes—
178#88060—22no—
179#88060—22no—
180#88060—22no—
181#88060—22no—
182#17381—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C22×C411yescharacteristic
184C24×C13C22×C411yescharacteristic
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
193C23×D13C22×C411yescharacteristic
194C23×D13C22×C411yescharacteristic
195C23×D13C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—42no—
203C22×C4×C13—42no—
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—42no—
226C22×Dic13—42no—
227C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
236#6127—44no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—42no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13—42no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13—42no—
257C2×C4×D13—42no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13—42no—
261C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—42no—
280C2×C8×C13—22no—
281C2×C8×C13—22no—
282C2×C8×C13—42no—
283C2×C8×C13—42no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—21no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296#6103—21no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299#6103—21no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306#6103—21no—
307#6103—21no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310#6101—21no—
311#6101—21no—
312#6101—21no—
313#6101—21no—
314#6101—21no—
315#6101—21no—
316#6101—21no—
317#6101—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C2×#1055—22no—
321C2×#1055—22no—
322C2×#1055—42no—
323C2×#1055—42no—
324#6094—44no—
325#6094—44no—
326C8×D13—44no—
327C8×D13—44no—
328C2×#525—131no—
329C2×#407—131no—
330C22×C22⋊C8—131no—
331#1472—132no—
332#1471—132no—
333#1468—132no—
334#1468—132no—
335#1459—131no—
336#1459—131no—
337#1459—131no—
338#1459D1311yescharacteristic, complemented
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—41no—
343C23×C13—41no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C23×C13#13112yes—
349C23×C13#13112yes—
350C23×C13C23×C411yescharacteristic
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—48no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D4×C13—42no—
383D4×C13—42no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—42no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—42no—
406C22⋊D13—42no—
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13—41no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D52—42no—
429D52—42no—
430D52—42no—
431D52—42no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—42no—
448C4×D13—42no—
449C4×D13#9914yes—
450Dic26—42no—
451Dic26—42no—
452C8×C13—42no—
453C8×C13—42no—
454#1055—42no—
455#1055—42no—
456C22×#41—131no—
457C24×C4—131no—
458C22×M16—261no—
459C23×C8—261no—
460#525—261no—
461#525—261no—
462#525—261no—
463#525—261no—
464#525—261no—
465#525—261no—
466#525—261no—
467#525—261no—
468C2×#123—131no—
469C2×#123—131no—
470C2×C22⋊Q8—131no—
471C2×C22⋊Q8—131no—
472C2×#121—131no—
473C2×#121—131no—
474C2×#120—131no—
475C2×#120—131no—
476C2×C4×D4—131no—
477C2×C4×D4—131no—
478C2×C4×D4—131no—
479C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
480C2×#117—131no—
481#407—132no—
482#407—132no—
483#407—261no—
484#407—261no—
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8—132no—
488C2×C22⋊C8—132no—
489C2×C22⋊C8—261no—
490C2×C22⋊C8—261no—
491C2×C22⋊C8—261no—
492C2×C22⋊C8—261no—
493C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
494C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
495#324—132no—
496#324—132no—
497#324—132no—
498#324C2×D1312yescomplemented
499#323—132no—
500#323—132no—
501#323—132no—
502#323C2×D1312yescomplemented
503C22×C13—21no—
504C22×C13—21no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13—81no—
516C22×C13#40812yes—
517C22×C13#40812yes—
518C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C13C2×#13111yescharacteristic
520C22×C13C2×#13111yescharacteristic
521C2×D13—28no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—21no—
527C2×D13—21no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—21no—
532C2×D13—42no—
533C2×D13—42no—
534C2×D13—44no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—42no—
537C2×D13—44no—
538C2×D13—44no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—81no—
543C2×D13—81no—
544C2×D13C2×#9912yes—
545C2×D13#41312yes—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—21no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13C2×#9912yes—
553Dic13—21no—
554Dic13—21no—
555Dic13—21no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13C2×#9912yes—
560C25—131no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41—261no—
563C2×#41—261no—
564C2×#41—261no—
565C2×#41—524no—
566C22×Q8—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4C4×D1311yescharacteristic
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—524no—
589C23×C4C4×D1311yescharacteristic
590C23×C4C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16—262no—
592C2×M16—262no—
593C2×M16—524no—
594C22×C8—21no—
595C22×C8—21no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—262no—
598C22×C8—261no—
599C22×C8—261no—
600C22×C8—524no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607#123—261no—
608#123—261no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8—261no—
612C22⋊Q8—261no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617#121—261no—
618#121—261no—
619#121—261no—
620#121—261no—
621#121—261no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624#121—261no—
625#120—261no—
626#120—261no—
627#120—261no—
628#120—261no—
629#120—261no—
630#120—261no—
631#120—261no—
632#120—261no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649#117—261no—
650#117—261no—
651#117—261no—
652#117—261no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—131no—
656C2×C4⋊C4—131no—
657C2×C4⋊C4—131no—
658C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—131no—
660C2×C22⋊C4—131no—
661C2×C22⋊C4—131no—
662C2×C22⋊C4—131no—
663C2×C22⋊C4—131no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
669C2×C42—131no—
670C2×C42C4×D1311yescharacteristic
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—132no—
674C22⋊C8—132no—
675C22⋊C8—262no—
676C22⋊C8—262no—
677C22⋊C8—262no—
678C22⋊C8—262no—
679C22⋊C8—261no—
680C22⋊C8—261no—
681C22⋊C8C22×D1312yes—
682C22⋊C8C22×D1312yes—
683C2×C13—22no—
684C2×C13—21no—
685C2×C13—21no—
686C2×C13—22no—
687C2×C13—81no—
688C2×C13C2×#40811yescharacteristic
689C2×C13C22×#9911yescharacteristic
690C2×C13C2×#41311yescharacteristic
691D13—22no—
692D13—22no—
693D13—41no—
694D13—41no—
695D13—81no—
696C24—131no—
697C24—131no—
698C24—131no—
699C24—131no—
700C24—131no—
701C24—131no—
702C24—131no—
703C24—262no—
704C24—262no—
705C24—522no—
706C24—522no—
707C24C2×C4×D1311yescharacteristic
708C24C2×C4×D1311yescharacteristic
709#41—524no—
710#41—524no—
711#41—524no—
712#41—524no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8—522no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—262no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—264no—
769C22×C4—264no—
770C22×C4—264no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—522no—
781C22×C4—522no—
782C22×C4—522no—
783C22×C4—522no—
784C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
785C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
786C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
788C22×C4D4×D1311yescharacteristic
789C22×C4D4×D1311yescharacteristic
790C22×C4D4×D1311yescharacteristic
791C22×C4D4×D1311yescharacteristic
792C22×C4C23×D1311yescharacteristic
793M16—524no—
794M16—524no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—42no—
798C2×C8—42no—
799C2×C8—262no—
800C2×C8—262no—
801C2×C8—524no—
802C2×C8—524no—
803C2×C8—522no—
804C2×C8—522no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4—261no—
809C4⋊C4—261no—
810C4⋊C4—261no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—261no—
813C4⋊C4—261no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—261no—
816C4⋊C4—261no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—261no—
822C22⋊C4—261no—
823C22⋊C4—261no—
824C22⋊C4—261no—
825C22⋊C4—261no—
826C22⋊C4—261no—
827C22⋊C4—261no—
828C22⋊C4—261no—
829C22⋊C4—261no—
830C22⋊C4—261no—
831C22⋊C4—261no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—261no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—261no—
840C42—261no—
841C13#1738111yescharacteristic, complemented, Sylow
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—131no—
850C23—131no—
851C23—131no—
852C23—131no—
853C23—262no—
854C23—262no—
855C23—262no—
856C23—262no—
857C23—262no—
858C23—262no—
859C23—262no—
860C23—261no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—262no—
865C23—262no—
866C23—262no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—261no—
870C23—521no—
871C23—521no—
872C23—521no—
873C23—521no—
874C23—521no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—528no—
879C23—528no—
880C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
881C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
882C23#8815512yes—
883C23#8816112yes—
884C23C22×C4×D1311yescharacteristic
885Q8—522no—
886Q8—522no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4—522no—
892D4—522no—
893D4—522no—
894D4—522no—
895D4—522no—
896D4—522no—
897D4—522no—
898D4—522no—
899D4—522no—
900D4—522no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—131no—
917C2×C4—134no—
918C2×C4—131no—
919C2×C4—131no—
920C2×C4—131no—
921C2×C4—262no—
922C2×C4—262no—
923C2×C4—262no—
924C2×C4—262no—
925C2×C4—262no—
926C2×C4—262no—
927C2×C4—262no—
928C2×C4—262no—
929C2×C4—262no—
930C2×C4—262no—
931C2×C4—262no—
932C2×C4—262no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—261no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—522no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—522no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
952C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
955C8—42no—
956C8—42no—
957C8—522no—
958C8—522no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—132no—
973C22—132no—
974C22—268no—
975C22—261no—
976C22—261no—
977C22—261no—
978C22—261no—
979C22—261no—
980C22—261no—
981C22—261no—
982C22—261no—
983C22—261no—
984C22—261no—
985C22—522no—
986C22—522no—
987C22—522no—
988C22—522no—
989C22—524no—
990C22—524no—
991C22—524no—
992C22—521no—
993C22—521no—
994C22—521no—
995C22—1041no—
996C22—1041no—
997C22#1171838812yes—
998C22#1171838812yes—
999C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1000C22C2×#8815511yescharacteristic
1001C22C2×#8816111yescharacteristic
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—132no—
1009C4—261no—
1010C4—261no—
1011C4—261no—
1012C4—521no—
1013C4—521no—
1014C4—521no—
1015C4D13×#9912yes—
1016C2—21no—
1017C2—21no—
1018C2—22no—
1019C2—22no—
1020C2—81no—
1021C2—262no—
1022C2—262no—
1023C2—521no—
1024C2—521no—
1025C2—1041no—
1026C2C2×#1171838811yescharacteristic
1027C2C2×D13×#9911yescharacteristic
1028C2D13×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1459C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719252C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1459D13
hypocenterC13#17381
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718387C2semidirect
3. C2×D13×C22⋊C8C2semidirect
4. #13113198C2semidirect
5. #13113194C2semidirect
6. #13113183C2semidirect
7. #13113181C2semidirect
8. #13113154C2semidirect
9. #13113152C2semidirect
10. #13113152C2semidirect
11. C13×#1459C2semidirect
51. C13×#324C22semidirect
52. C13×#323C22semidirect
53. #11718120C22semidirect
54. #11718117C22semidirect
55. #11718061C22semidirect
56. #11718061C22semidirect
57. #11718060C22semidirect
58. #11718060C22semidirect
338. #1459D13semidirect
498. #324C2×D13semidirect
502. #323C2×D13semidirect
841. C13#17381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192522
C2×#117183872
C2×D13×C22⋊C82
#131131982
#131131942
#131131832
#131131812
#131131542
#131131522
C13×#14592
#1738113