Finite Group Databasebeta

← #15828913

Subgroups — #15828913

Order 3328.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719243C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718380C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13113204C212yesmaximal, complemented
5#13113202C212yesmaximal, complemented
6#13113190C212yesmaximal, complemented
7#13113186C212yesmaximal, complemented
8#13113154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13113152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13113152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
13C2×#88193C411yescharacteristic
14C2×#88189C411yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C2×#88180C411yescharacteristic
18C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
19#11719243—21no—
20#11719243—21no—
21#11719243—21no—
22#11719243—21no—
23#11719243—21no—
24#11719243—21no—
25#11719243—21no—
26#11719243—21no—
27C2×#88152C2211yescharacteristic
28C2×#88143C2211yescharacteristic
29C2×#88140C411yescharacteristic
30C2×#88139C2211yescharacteristic
31C2×#88133C2211yescharacteristic
32C2×#88132C411yescharacteristic
33C2×#88126C411yescharacteristic
34C2×C4×Dic26C411yescharacteristic
35C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
39C2×#88055—21no—
40C2×#88054—21no—
41C2×#88054—21no—
42C2×C8×Dic13—21no—
43#11718380—21no—
44#11718380—21no—
45#11718380C2212yes—
46#11718380C2212yes—
47#11718379—21no—
48#11718379—21no—
49#11718379C2212yes—
50#11718379C2212yes—
51C13×#324C2212yes—
52C13×#323C2212yes—
53#11718120C2212yes—
54#11718117C2212yes—
55#11718061C2212yes—
56#11718061C2212yes—
57#11718060C2212yes—
58#11718060C2212yes—
59C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
60C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
61C23×C4×C13C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
65C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
67C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
68C22×C8×C13—21no—
69C22×C8×C13—21no—
70C4×D4×C13—21no—
71C4×D4×C13—21no—
72C4×D4×C13—21no—
73C4×D4×C13—21no—
74C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
82#88193—21no—
83#88193—21no—
84#88193—21no—
85#88193—21no—
86#88189—21no—
87#88189—21no—
88#88189—21no—
89#88189—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2311yescharacteristic
102#88180—21no—
103#88180—21no—
104#88180—21no—
105#88180—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055—21no—
129C22×#1055—21no—
130#88152—21no—
131#88152—21no—
132#88152—21no—
133#88152—21no—
134#88143—21no—
135#88143—21no—
136#88143—21no—
137#88143—21no—
138#88140—21no—
139#88140—21no—
140#88140—21no—
141#88140—21no—
142#88139—21no—
143#88139—21no—
144#88139—21no—
145#88139—21no—
146#88133—21no—
147#88133—21no—
148#88133—21no—
149#88133—21no—
150#88132—21no—
151#88132—21no—
152#88132—21no—
153#88132—21no—
154#88126—21no—
155#88126—21no—
156#88126—21no—
157#88126—21no—
158C4×Dic26—21no—
159C4×Dic26—21no—
160C4×Dic26—21no—
161C4×Dic26—21no—
162C13×C22⋊C8—21no—
163C13×C22⋊C8—21no—
164C13×C22⋊C8C2312yes—
165C13×C22⋊C8C2312yes—
166C22⋊#1055—21no—
167C22⋊#1055—21no—
168C22⋊#1055C2312yes—
169C22⋊#1055C2312yes—
170#88055—22no—
171#88055—22no—
172#88054—22no—
173#88054—22no—
174#88054—22no—
175#88054—22no—
176C8×Dic13—22no—
177C8×Dic13—22no—
178#17382—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C22×C411yescharacteristic
180C24×C13C22×C411yescharacteristic
181C23×D13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—42no—
189C22×C4×C13—42no—
190C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—42no—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13—22no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×Dic26—21no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—42no—
230C2×C8×C13—22no—
231C2×C8×C13—22no—
232C2×C8×C13—42no—
233C2×C8×C13—42no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C22⋊C4—21no—
237C13×C22⋊C4—21no—
238C13×C22⋊C4—21no—
239C13×C22⋊C4—21no—
240C42×C13—21no—
241C42×C13—21no—
242C22⋊Dic13—21no—
243C22⋊Dic13—21no—
244C22⋊Dic13—21no—
245C22⋊Dic13—21no—
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250#6103—21no—
251#6103—21no—
252#6103—21no—
253#6103—21no—
254#6103—21no—
255#6103—21no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267#6101—21no—
268#6101—21no—
269#6101—21no—
270#6101—21no—
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274#6101—21no—
275#6101—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13—21no—
278C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
286C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
294C2×#1055—22no—
295C2×#1055—22no—
296C2×#1055—42no—
297C2×#1055—42no—
298C2×#529—131no—
299C2×#432—131no—
300C2×#431—131no—
301#1473—132no—
302#1473—132no—
303#1470—132no—
304#1469—132no—
305#1459—131no—
306#1459—131no—
307#1459—131no—
308#1459D1311yescharacteristic, complemented
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—41no—
313C23×C13—41no—
314C23×C13—41no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C13#13112yes—
319C23×C13#13112yes—
320C23×C13C23×C411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326D4×C13—42no—
327D4×C13—42no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C22⋊D13—42no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—21no—
366C2×Dic13—21no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×D13—42no—
381C4×D13—42no—
382Dic26—42no—
383Dic26—42no—
384C8×C13—42no—
385C8×C13—42no—
386#1055—42no—
387#1055—42no—
388#529—261no—
389#529—261no—
390#529—261no—
391#529—261no—
392#529—261no—
393#529—261no—
394#529—261no—
395#529—261no—
396C2×#126—131no—
397C2×#126—131no—
398C2×#125—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×#123—131no—
401C2×#123—131no—
402C2×C22⋊Q8—131no—
403C2×#121—131no—
404C2×C4×Q8—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
408C2×#117—131no—
409C2×#117—131no—
410C22×C42—131no—
411#432—132no—
412#432—132no—
413#432—261no—
414#432—261no—
415#431—132no—
416#431—132no—
417#431—261no—
418#431—261no—
419C2×C4⋊C8—261no—
420C2×C4⋊C8—261no—
421C2×C22⋊C8—131no—
422C2×C22⋊C8—131no—
423C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
424C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
425C2×#97—261no—
426C2×C4×C8—261no—
427#324—132no—
428#324—132no—
429#324—132no—
430#324C2×D1312yes—
431#323—132no—
432#323—132no—
433#323—132no—
434#323C2×D1312yes—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—21no—
438C22×C13—21no—
439C22×C13—21no—
440C22×C13—21no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13#40812yes—
449C22×C13#40812yes—
450C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×C13C2×#13111yescharacteristic
452C22×C13C2×#13111yescharacteristic
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13#41012yes—
465Dic13—21no—
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—21no—
470Dic13—21no—
471Dic13—21no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—41no—
475Dic13#41312yes—
476C22×Q8—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4C4×D1311yescharacteristic
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4C4×D1311yescharacteristic
484C23×C4C22×D1311yescharacteristic
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—261no—
488C22×C8—261no—
489#126—261no—
490#126—261no—
491#126—261no—
492#126—261no—
493#126—261no—
494#126—261no—
495#126—261no—
496#126—261no—
497#125—261no—
498#125—261no—
499#125—261no—
500#125—261no—
501#124—261no—
502#124—261no—
503#124—261no—
504#124—261no—
505#123—261no—
506#123—261no—
507#123—261no—
508#123—261no—
509#123—261no—
510#123—261no—
511#123—261no—
512#123—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8—261no—
515C22⋊Q8—261no—
516C22⋊Q8—261no—
517#121—261no—
518#121—261no—
519#121—261no—
520#121—261no—
521C4×Q8—261no—
522C4×Q8—261no—
523C4×Q8—261no—
524C4×Q8—261no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537#117—261no—
538#117—261no—
539#117—261no—
540#117—261no—
541#117—261no—
542#117—261no—
543#117—261no—
544#117—261no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—131no—
557C2×C22⋊C4—131no—
558C2×C22⋊C4—131no—
559C2×C22⋊C4—131no—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—131no—
563C2×C22⋊C4C4×D1311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
565C2×C42—131no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42C4×D1311yescharacteristic
579C4⋊C8—262no—
580C4⋊C8—262no—
581C4⋊C8—262no—
582C4⋊C8—262no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—21no—
585C22⋊C8—132no—
586C22⋊C8—132no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8C22×D1312yes—
590C22⋊C8C22×D1312yes—
591#97—262no—
592#97—262no—
593C4×C8—262no—
594C4×C8—262no—
595C2×C13—21no—
596C2×C13—21no—
597C2×C13—22no—
598C2×C13—22no—
599C2×C13—81no—
600C2×C13C2×#40811yescharacteristic
601C2×C13C2×#41011yescharacteristic
602C2×C13C2×#41311yescharacteristic
603D13—81no—
604C24—131no—
605C24C2×C4×D1311yescharacteristic
606C24C2×C4×D1311yescharacteristic
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—522no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—522no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—522no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
650C22×C4D4×D1311yescharacteristic
651C22×C4D4×D1311yescharacteristic
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—262no—
660C2×C8—262no—
661C2×C8—522no—
662C2×C8—522no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—261no—
671C4⋊C4—261no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—261no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—261no—
681C4⋊C4—261no—
682C4⋊C4—261no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—261no—
688C22⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—261no—
694C22⋊C4—261no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—261no—
698C22⋊C4—261no—
699C22⋊C4—261no—
700C22⋊C4—261no—
701C22⋊C4—261no—
702C22⋊C4—261no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—131no—
706C42—131no—
707C42—131no—
708C42—131no—
709C42—131no—
710C42—131no—
711C42—131no—
712C42—131no—
713C42—131no—
714C42—131no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—131no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C13#1738211yescharacteristic, complemented, Sylow
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
737C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
738C23#8815512yes—
739C23#8816112yes—
740C23C22×C4×D1311yescharacteristic
741Q8—522no—
742Q8—522no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—522no—
746D4—522no—
747D4—522no—
748D4—522no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—131no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—522no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C8—42no—
800C8—42no—
801C8—522no—
802C8—522no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—1041no—
820C22—1041no—
821C22#1171838812yes—
822C22#1171838812yes—
823C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
824C22C2×#8815511yescharacteristic
825C22C2×#8816111yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—132no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—261no—
836C4—261no—
837C4—261no—
838C4—261no—
839C4—261no—
840C4—521no—
841C4—521no—
842C4—521no—
843C4#1171840112yes—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—81no—
849C2—1041no—
850C2C2×#1171838811yescharacteristic
851C2C2×#1171840111yescharacteristic
852C2D13×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1459C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88193C4
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1459D13
hypocenterC13#17382
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718380C2semidirect
3. C2×#11718379C2semidirect
4. #13113204C2semidirect
5. #13113202C2semidirect
6. #13113190C2semidirect
7. #13113186C2semidirect
8. #13113154C2semidirect
9. #13113152C2semidirect
10. #13113152C2semidirect
11. C13×#1459C2semidirect
308. #1459D13semidirect
723. C13#17382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192432
C2×#117183802
C2×#117183792
#131132042
#131132022
#131131902
#131131862
#131131542
#131131522
C13×#14592
#1738213